复合能源双向DC/DC变换器的建模与控制策略研究

孟彦京，李肖南

（陕西科技大学电气与信息工程学院，陕西　西安　710021）

复合能源双向DC/DC变换器的建模与控制策略研究

孟彦京，李肖南

（陕西科技大学电气与信息工程学院，陕西西安710021）

提出一种基于超级电容的双向DC/DC变换器。根据DC/DC变换器的基本原理，在小信号假设条件下，采用状态空间平均法，建立变换器的数学模型；根据双向变换器的双向传递能量的工作原理，制定有效合理的控制策略；利用Matlab/Simulink库中超级电容模块搭建双向DC/DC变换器进行仿真，仿真和实验结果均表明，系统能够实现能量的双向传递，验证了其正确性和合理性。

超级电容；双向DC/DC变换器；数学模型；闭环控制

双向DC/DC变换器已广泛应用于各种领域，比如卫星的太阳板、电力系统的储能［1-2］。近年来，随着超级电容的广泛应用，带有双向直流变换器的超级电容储能系统能够对短时能量冲击起到缓冲作用。通过双向DC/DC变换器可以在短时间内使负载所产生的瞬时功率被超级电容吸收，并在负载需要瞬时功率时给负载提供瞬时功率，从而满足了节能环保的要求。目前，日本、美国、瑞士、俄罗斯等国家都在加紧超级电容的开发，并研究超级电容在电动车驱动和制动系统中的应用，而我国超级电容的生产和应用还处于起步阶段。在电动教练车混合直流源系统中，蓄电池作为主电源直接与直流母线相连，超级电容作为辅助电源通过双向DC/DC变换器与直流母线相连［3-4］。对比分析双向半桥Buck/ Boost、双向Sepic、双向Cuk、双向T型Buck-Boost四种拓扑结构，得到在升压模式下，双向半桥Buck/Boost的导通损耗远小于其他三种双向拓扑，降压模式下，损耗只大于双向T型Buck-Boost［5-6］。本文利用状态空间平均法得到变换器的小信号数学模型的方法，建立了双向半桥Buck/Boost变换器的数学模型［7-9］，推导出变换器的控制传递函数，设计了电流闭环反馈控制系统，通过Matlab/ Simulink仿真验证了上述方法的正确性和有效性，实现了输出稳定电流、优良的动态性能等功能。

1　系统的结构和数学模型的建立

1.1双向DC/DC变换器拓扑结构选择

考虑到超级电容储能体积及成本，其端电压一般低于电机驱动逆变器的高效工作电压。双向变换器在正向工作时具有升压斩波能力，将储能模块端电压升至逆变器高效工作的母线电压范围，以优化电机的驱动；在电机处于再生发电状态时，通过降压电路将制动回馈能量转换为电能储存在超级电容中［10-12］。通过对比多种双向DC/DC变换器拓扑结构，选择双向半桥式Buck/Boost变换器，如图1所示。变换器正向工作时，G1作为PWM开关管工作，G2截止，超级电容C1、储能电感L、开关管G1、二极管D2及滤波电容C2组成Boost电路；反向工作时，G2作为PWM开关管工作，G1截止，C2，G2，D1，L及C1组成Buck电路［13］。

图1　双向半桥式Buck/Boost变换器

1.2电动状态Boost电路模型的建立［14］

Boost等效工作电路如图2所示，对输出电流进行控制，超级电容供电作为电压输入源。电路工作在电感电流连续状态，设v1为超级电容端电压，逆变器端滤波电容电压v2=vC2，状态变量x=［iL，i2］T，输出变量y=［v2，i1］T。 G1导通，DT时，状态空间方程如式（1）所示：

图2　Boost变换器的等效工作电路

建立Boost变换器状态空间平均方程步骤如下：（1）开通状态和关断状态平均化处理；

（2）在稳态量的基础上施加扰动量，求解小信号模型；

（3）线性化处理。对于非线性方程，设动态分量远小于稳态量，二阶分量忽略不计。

得到控制占空比到输出的传递函数为：

式中：母线电压V2=72 V；D=0.33；D′=1-D；C2=470 μF；R2=0.7 Ω；L=1.3 mH，代入式（3）得：

1.3制动状态Buck电路模型的建立［15］

对于制动状态往超级电容充电，超级电容既作为负载，又作为输出滤波电容。Buck电路同Boost控制对象一样对逆变器母线电流进行恒流控制。其等效工作电路如图3所示，状态变量x=［iL，vC1,vC2］T，输出变量y=［v2，iL］T，输入量为电流源i2。

图3　Buck变换器的等效工作电路

G2导通，DT时，输入电流源、C2一起给负载供电，状态空间方程如式（5）所示：

G2关断（1-D）T时，电流源给超级电容充电，状态空间方程如式（6）所示：

同理，对于Buck变换器，采用状态空间平均法建立数学模型，其步骤同建立Boost变换器一致，得到控制占空比到输入的传递函数为：

代入参数得：

2　控制策略

根据实际的应用要求，电机在频繁的起动、加速、减速、制动过程中，母线电流不停的宽范围变化，在双向DC/DC变换器中电流的方向也不停的变化，针对这种工作在不同方向电流的Buck/Boost变换器来说，传递函数有很大的不同，稳定而精确的控制相对困难［14-15］。针对上述问题的特殊要求，结合上述建立的双向DC/DC变换器数学模型，考虑电流闭环控制策略，既增强了系统的稳定性，又提高了系统的动态性能。在数字信号控制系统中，采集母线电流，电流给定信号（100 A）与电流采集值比较得到电流误差信号，经PID调节器得到占空比，最终生成PWM控制信号，从而达到精确跟踪给定电流的目的。当电机起动、加速时，双向DC/DC变换器工作在Boost状态，电机需要电源提供130 A的大电流，通过控制变换器使超级电容输出100 A电流，而动力电池组提供剩余电流，PID控制模块的传递函数为：

在电机减速、制动时，变换器工作在Buck状态，电机同样回馈130 A的反向大电流，控制变换器使100 A电流流入超级电容，回馈给蓄电池30 A，此时PID控制模块的传递函数为：

3　仿真结果

在设计好控制器之后，需要验证控制器设计的合理性，验证能否实现双向DC/DC能量传递，采用Matlab/ Simulink仿真，输入电压［16］（超级电容侧）48 V，输出电压72 V，占空比33%（放电）、67%（充电），开关频率fs=50 kHz。仿真波形如图4、图5所示，图4为双向DC/DC工作在Boost模式输出端电流波形，母线电流稳定在100 A，纹波为5%。图5为Buck模式时输入端电流波形，母线电流稳定在反向的100 A。由波形图可知与理论分析一致。

图4　Boost模式母线电流波形

4　结语

根据电动教练车的特殊要求，本文应用了一种电动教练车上的复合电源双向DC/DC变换器。根据采用状态空间平均法，建立了Boost和Buck两种模式电路的数学模型，分析了其控制策略，并通过Matlab/Simulink仿真，输出了稳定的母线电流。

图5　Buck模式母线电流波形

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Research on modeling and control strategy of bidirectional DC/DC converter for compound energy source

MENG Yanjing，LI Xiaonan
（College of Electrical and Information Engineering，Shaanxi University of Science&Technology，Xi'an 710021，China）

A bidirectional DC/DC converter based on supercapacitor is proposed in this paper.According to the fundamental principle of DC/DC converter，the state space average method is used to establish the mathematical model of the converter under the assumption of small signal.According to the working principle of bidirectional energy transfer of the bidirectional converter，the effective and reasonable control strategy was developed.A bidirectional DC/DC converter was built with the supercapacitor module in the Matlab/Simulink database to achieve simulation.The simulation and experimental results show that the system can transfer the energy bi-directionally，which verify its correctness and rationality.

supercapacitor；bidirectional DC/DC converter；mathematical model；closed-loop control

TN65-34；TN86

A

1004-373X（2016）20-0108-03

10.16652/j.issn.1004-373x.2016.20.027

2016-02-05

国家自然科学基金项目（51577110）

孟彦京（1956—），男，河北人，教授，博士生导师。主要研究方向为电力电子与电力传动、电机软起动与新能源技术。李肖南（1991—），女，硕士。研究方向为新能源技术。