基于ARIMA模型的武汉港货物吞吐量预测研究

刘宇璐，陈冬林

（1.普渡大学，美国 47907；2.武汉理工大学经济学院，武汉 430063）

基于ARIMA模型的武汉港货物吞吐量预测研究

刘宇璐1，陈冬林2

（1.普渡大学，美国 47907；2.武汉理工大学经济学院，武汉 430063）

本文结合武汉港口货物吞吐量周期性、波动性及非线性变动趋势特征，选取能够较好地揭示周期性数据在变化过程中的非线性特征的ARIMA模型，构建了武汉港货物吞吐量的ARIMA预测模型；最后采用武汉港2013-2015年历史数据验证该模型的有效性和稳定性，并将预测结果相对误差控制在10%以内；同时运用该模型对2016-2017年港口吞吐量作出预测及分析。

武汉港；货物吞吐量；ARIMA模型；时间序列分析；预测

DOI编码：10.13646/j.cnki.42-1395/u.2016.10.016

作为港口规划和运营决策的重要依据，港口吞吐量是量化衡量港区生产经营成果乃至地区建设发展现状的关键指标。武汉港作为“长江经济带”上的重要口岸，不仅是湖北经济发展的支点，在国家中部崛起战略、长江黄金水道和武汉航运中心建设中地位也极为重要。其货物吞吐量预测对武汉港未来运营发展、规划建设、资源开发等的优化和资源配置有重要作用。

目前，针对港口吞吐量的研究主要集中于对港口吞吐量影响因素的研究以及对港口吞吐量的预测方法研究。预测方法包括回归分析、指数平滑、神经网络、灰色系统理论及组合预测方法等。Chen TT采用BP神经网络建立三层网络对南京港吞吐量做出预测；。邵志强采用修正的GM（1，1）模型对港口吞吐量进行预测。刘晨曦等建立基于灰色预测、平滑技术、BP神经网络加权建立组合预测模型，提高预测能力；石勇等通过分析港口吞吐量的因素分析，建立了基于BP神经网络的预测模型对武汉市港口吞吐量进行预测。JR Marks提出了一种新的方法来预测港口群的总吞吐量，以层次分析法来预测港口群的总吞吐量。

但在实际情况中，港口吞吐量受经济、社会、环境、政策等因素相互影响，港口吞吐总量同时包含有明显的线性因素和周期性的特点。上述方法在处理周期性问题上都有一定局限性，无法全面准确揭示其吞吐总量变化的特征。而以自回归求积移动平均（Auto-Regressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）模型为代表的时间序列预测则能克服这一局限，近年在解决港口吞吐量预测问题中受到研究者的广泛关注。辛曼玉针对航海港口历史数据线性和非线性结合的特点，构建了ARIMA和RBF组合预测模型对福建港口货物吞吐量进行了预测。王艳建立ARIMA乘积季节模型来反映港口集装箱吞吐量的时间序列变化规律［9］。以上海港2002～2009年集装箱吞吐量为例，建立了ARIMA（0，1，1）×（0，1，1）12乘积季节模型，结果表明该乘积季节模型的预测精度较高［10］。

针对武汉港属于建设初期，吞吐量周期性不明显，且呈现波动较大，非线性的特点，而与常用的线性回归预测模型相比，ARIMA能够较好地揭示周期性数据在变化过程中的非线性特征，消除周期性变化对数据预测的影响，提高时间序列数据的预测精度。本文根据武汉港历年吞吐量数据的特点，针对其线性特征与非线性周期特征并存的问题，拟用ARIMA模型分别建立武汉港港口货物吞吐总量及外贸货物吞吐量预测模型，对其中短期发展趋势进行精确预测。

二.武汉港货物吞吐量的变动趋势特征分析

武汉港是中国内河通往沿海最大的启运港及到达港，辖汉阳、汉口、阳逻、沌口、青山、左岭等港区，是交通部定点的水铁联运主枢纽港，拥有与上海洋山港相连的首条长江中上游通江达海优质航线，阳逻港区也是国内是唯一试行启运港退税政策的长江沿线港口。武汉港作为“长江经济带”上的重要口岸，不仅是湖北经济发展的重要支点，在国家中部崛起战略、长江黄金水道和武汉航运中心建设中地位也极为重要。目前，武汉全市共有119家地方水运企业，357艘各类货运船舶、实际运力超过150万载重吨。但武汉航运企业单船公司现象普遍，全市范围内有22家单船公司，而运力规模超过10万载重吨的仅有3家。本节将在分析武汉港月总货物吞吐量和月外贸货物吞吐量变化特点的基础上，构建武汉港货物吞吐量的ARIMA预测模型，研究未来两年货物吞吐量的发展趋势，为武汉港的管理和规划提供数据支撑。

武汉港月总货物吞吐量和月外贸货物吞吐量（2003年01月至2015年12月）的变化情况如表1和表2所示（具体数据见附件），受国内外环境、社会因素和长江水位周期等多种因素的影响，货物吞吐量随时间的变化呈现周期性变化，但仍然具有不确定性、复杂性和非线性等特点。

图1　武汉港月总货物吞吐量变化曲线图

图2武汉港月外贸货物吞吐量变化曲线图

图1和图2更加清晰地刻画了武汉港月总货物吞吐量和月外贸货物吞吐量在2003年01月至2015年12月的发展趋势。吞吐量的变化受多种因素的影响，但总体上有着波动上升的趋势。同一年中，货物吞吐量总体随时间呈上升趋势；与往年同期相比，货物吞吐量大体上有着持续增长的规律。

三.武汉港货物吞吐量的ARIMA预测模型及建模过程

ARIMA模型是由Box-Jenkins于1970年在随机理论基础上提出的一种时间序列分析方法，能够充分利用历史数据中蕴含的自相似性与周期性特点，已被广泛地应用于经济学领域。ARIMA模型能够在自回归项（Autoregressive，AR），单整项和移动平均项（Moving Average，MA）的基础上对数据扰动项进行建模分析，以实现在预测过程中同时考虑时间序列数据的过去值、当前值和误差值，达到提高数学模型的预测精度。ARIMA（p，d，q）本质上是经d阶差分后的ARMA（p，q）模型，其中p为自回归模型的阶数，q为移动平均的阶数。对于时间序列，经过d次差分后可假设为平稳序列，即

其中，B为后移算子。此时，可得到ARMA（p，q）模型的数学表达公式为

其中，为可加性高斯白噪声。在此基础上，我们构建的用于预测武汉港月总货物吞吐量与月外贸货物吞吐量变化趋势的ARIMA模型的建模步骤分为4步：

第一步：检验时间序列的平稳性。如果原始时间序列不满足平稳性条件的要求，需通过差分变换或对数差分变换使其满足平稳性序列的要求。

第二步：模型结构辨识。利用最小信息准则（AIC）和相合性准则（SBC）的方法来计算ARIMA（p，d，q）模型中阶数p和q。

第三步：模型参数估计。在历史数据基础上通过求解相应方程来计算预测模型中变量的系数。

第四步：预测模型检验。通过分析真实数据与预测数据之间的相对误差来检验预测模型的有效性。若模型检验不能通过，则需返回到第二步重新进行模型结构辨识。

第五步：预测模型应用。利用所建立的ARIMA模型用于预测武汉港货物吞吐量未来的发展趋势。

四.实证分析

为验证ARIMA模型在港口货物吞吐量预测研究中的有效性，文章以武汉港月总货物吞吐量与外贸吞吐量在2003年01月至2015年12月的历史数据为研究对象。该模型对原时间序列的预测结果分别如图3和图4所示。从图中可看出，本文ARIMA模型预测得到的结果绝大多数情况下能够很好地逼近真实值，相应的预测相对误差如图5和图6所示。在相对误差分析图中，月总货物吞吐量的预测相对误差绝大多数在4%以内，月外贸货物吞吐量的预测对象误差大多在10%以内，体现了本文所构建预测模型在处理实际问题时的有效性与精确性。

图3　武汉港月总货物吞吐量预测拟合效果图

图4　武汉港月外贸货物吞吐量预测拟合效果图

图5　月总货物吞吐量预测相对误差（%）统计直方

图6　月外贸货物吞吐量预测相对误差（%）统计直方图

相比总货物吞吐量，外贸货物吞吐量更易受国内外政策和环境等多因素的影响，预测存在更强的不确定性和复杂性，其预测精度不可避免地略低于总货物吞吐量，但总的预测结果仍然能够满足实际问题的需求。2016年01月至2017年12月，总货物吞吐量和外贸货物吞吐量的预测结果如图3和图4后半段数据所示。预测结果与历史数据有着类似的波动性，能够较好地刻画季节和环境的变化对货物吞吐量的影响，具体结果如表3所示。从表中可看出，与2016年同期相比，2017年各月的总货物吞吐量与外贸吞吐量在大多数情况下呈显著的上升趋势，这与持续快速发展的武汉市经济有着类似的变化规律，从侧面验证了本文所构建的ARIMA模型能够用来预测武汉港货物吞吐量未来的发展趋势。

表1　2016年1月至2017年12月货物吞吐量预测结果（单位：万吨）

由上述预测结果可知，未来几年武汉港货物吞吐量总量基本处于稳定，这与长江航运未来重点发展旅游客船的定位基本一致。但是，由于武汉港地处长江中游，枯水期和洪水期等自然条件对航运影响大，自然条件的季节性特点突出，2016和2017年的预测结果体现了货物吞吐量的季节性波动，11-3月（枯水期）货物吞吐量明显少于4-10月（洪水期），这样的季节波动特点必然导致枯水期船舶装载率明显小于洪水期，大大降低船舶装载率的发挥，也不利用长江船型标准化。

五.结论

武汉港货物吞吐量受国内外环境、社会因素和长江水位周期等多种因素的影响，其变化具有不确定性、复杂性和非线性等特点。本文在分析武汉港货物吞吐量的变动趋势特征的基础上，选取能够反映武汉港货物吞吐量波动性较大且非线性特征的ARIMA模型对武汉港货物吞吐量进行建模并预测。结果表明该模型具有很强的非线性拟合能力，在月总货物吞吐量的预测相对误差绝大多数在4%以内，月外贸货物吞吐量的预测对象误差大多在10%以内，提高了预测精度和稳定性；同时2016年1月至2017年12月的预测结果也与客观事实基本一致。ARIMA模型能够为港口规划、设计和管理提供基础性依据，也可为长江干线其他港口的货物吞吐量预测研究提供数据支撑。

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F552

A

1006—7973（2016）10-0045-03

国家自然科学基金资助项目（71172043）.