全设计型微课教学探索实践

江苏省南通市通州区金沙中学　江建云

全设计型微课教学探索实践

江苏省南通市通州区金沙中学江建云

微课教学是近年来最为流行的教学模式，其旨在培养教师课堂教学能力，是一种以微型化手段展示教师教学水平的教学方式。但微课标准却众说纷纭，使得教师并不容易掌握其合理的设计准则。

微课；全设计；数学；数列；概念；表示法

微课是近年来极为流行的教学模式，其有着非常显著和优异的特点：从教学对比来看，其核心和本质完全等同于传统四十五分钟的教学课堂，但是在学生环节进行了优化；从设计来看，可以全面考虑教学进程和实施过程；从教学效果来说，一个内容页可以设计多种微课，更能从对比中寻求适合的教学方式等等。因此，微课也渐渐成为各地对教师课堂教学能力考查的一种新型方式［1］。

微课的定义为：“一种有控制的系统行为，用以解决某一实际状态下的问题，其建立在各种教学理论、试听理论以及现代信息化技术基础知识之上的，较为系统的培训教师技能的一种方式［2］。

从大量的微课资料中，我们不难发现微课设计的几个显著特点：微型化、活动化、高效化，在这些特性中我们的微课教学也在不断地发展。但是笔者发现，微课设计的很多方面并未有一致性的统一，诸如微课设计容量？微课设计注重部分还是全部？微课需不需要考虑教学设计的合理性、可行性等等，这些都未受到重视。笔者坚持认为，微课设计是整堂课教学设计的缩影，所以更需要注重设计的全部，即全设计型微课是我们研究的重点。首先，给全设计型微课做一界定：与传统课程相仿，将完整课堂教学四十五分钟所需完成的教学步骤依次在教学中给予展示，即拥有“情境引入——新知教学——巩固训练——课堂小结”完整的微课设计。在微课设计时全设计型微课更能体现一堂完整的数学课，而不是针对某一问题进行的微型化解决视频。下文以《数列概念和表示法》为例，设计一全设计型微课与读者探讨。

【微设计1】：创设情境，引入概念

笔者认为，中学数学课堂需要以非形式化的手段为主要依托，因此本课以生动活泼实际案例为教学背景引入新课，有效调动学生的学习积极性，引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学问题，揭示数列本质。同时激发学生学习兴趣，培养学生数学建模能力。

引例1：（斐波那契数列）公元1202年，意大利数学家率先提出了著名的兔子繁殖问题。如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在它出生后的第三个月，又能开始生小兔，如果没有死亡，由一对刚出生的小兔开始，一年后一共会有多少对兔子？此可知，从第一个月开始以后每个月的兔子总数是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……从第二个数起，每个数便是前两个数之和。这样的规律还出现在自然界中许多方面，如植物的花瓣数。

引例2：中国军团历来奥运金牌数目

年份1984年洛杉矶1988年汉城1992年巴塞罗那1996年亚特兰大2000年悉尼2004年雅典2008年北京2012年伦敦2016年里约热内卢数目15　5　16　16　28　32　51　38　26

微课引入相比完整课堂教学，显得更为微型化，其主要体现该设计呈现的一种数学之用，既作为微课中颇为具备时代感的引入，也是正式课堂可以实施的数学情境。

【微设计2】：观察归纳，形成概念

新知教学初始，最好的方式是从特殊到一般，寻找具备典型特征的问题，用以揭示问题的数学本质。教师给出问题：

（1）斐波那契所研究的兔子总数按先后次序排成一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34……

（3）从1984年洛杉矶奥运会到2016年巴西里约，中国奥运军团获得的金牌数为：15，5，16，16，28，32，51，38，26……

（4）-1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数：-1，1，-1，1，-1，……

（5）无穷多个1排列成的一列数：1，1，1，1，……

给出思考：观察上面数列有什么共同特点？（答：都是一列数，都有一定的顺序）

给出数列概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列。给出数列中“项”的定义：数列中每一个数叫数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项（或首项），……排在第n位的数称为这个数列的第n项。此处的五个小问题设计，既亲切又不失数学味，并未后续继续讨论做了铺垫。

【微设计3】：讨论探究，深化概念

辨析数列的概念：（1）“-1，1，-1，1，-1，……”与“1，-1，1，-1，1，-1，……”是同一个数列吗？（答：不是，数列是有序的。）

对数列进行分类：按项数分，有穷数列和无穷数列；按项之间的大小关系分，常数列、摇摆数列、增数列和减数列。请学生说上述五个例子分别是什么数列？

引导思考1：函数与数列的关系，数列是一种特殊的函数，自变量为正整数的函数关系（如图）。

引导思考2：数列的图像表示，图象是一群孤立的点，这些点的个数可以是无限的，也可以是有限的。

引导思考3：数列的表示方法，数列是特殊的函数，因此其表示方法与函数大同小异，即列表法、图像法、解析法（数列中的解析法即为数列的通项公式）。

对数列通项公式进行介绍：其本质是函数解析式的一种表达形式，考虑其特殊性，因此数列的一般形式可以写成，简记为｛an｝。此处的设计，均以引导思考为主，即教师对这些相关数学概念并不需要严密的、刻板的、僵化的教学，因数列的特殊性，更多是利用巩固回顾的方式与函数紧密结合，体现了教学的完整性和自由性。

教师给出问题（微课教学中解题过程省略）：

例1写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

例2已知数列｛an｝的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它们的图像。

【微设计4】：即时训练，巩固新知

为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，教师特地设计了一组即时训练题，并且把课本的例题融入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

练习：（1）中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题：观察以下几个数的特点，按照其中的规律写出括号里的数：2，5，10，17，26，（），50，……

【微设计5】：总结反思，提高认识

（1）本节课学习的知识要点：数列的定义；数列的项；数列的通项公式；三种表示方法；数列的分类。

（2）应学习的数学思想：数形结合的思想；分类的思想。

（3）掌握通项公式的常用技巧：项数与序号的规律；分数数列分子、分母分别找规律；正负相间符号规律。

综上，上述五部分微设计环节，是一堂完整的课程，其尽管微型化，但是“五脏俱全”，不失为主次分明、重点突出的全设计型微课。在教学中笔者始终遵循以下教学方法：以问题为载体--设置情境、激发兴趣；以学生为中心--观察分析、探索交流；以多媒体为手段--直观演示、数形结合；以能力提高为目的--变式演练、升华理解。

新课程标准提出要加强过程性评价，因而在具体教学过程中，遵循以下教学原则：以问题为载体；以学生为主体；以合作交流为手段；以能力提高为目的。重视四项过程：概念的提取过程；知识的形成过程；解题的探索过程；情感的体验过程。以上是笔者对本课的微课教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向完整的生成性课堂进行转变。

［1］http://baike.baidu.com/view/29943.htm.

［2］谭佩贞.微格教学培养师范生数学教学技能的几点启示［J］.贺州学院学报，2010（11）.

［3］潘超.数学微型课及其教学设计［J］.内江师范学院学报，2010（2）.

［4］黄仲桔.微格数学教学研究［J］.数学教学研究，2006（11）.