某型运输机纵向等效拟配的问题及分析

李雅静,宋 攀,焦 岗

(中国飞行试验研究院，西安 710089)



某型运输机纵向等效拟配的问题及分析

李雅静,宋 攀,焦 岗

(中国飞行试验研究院，西安 710089)

某型运输机试飞纵向短周期等效拟配中在两个问题，一是纵向杆输入时长较长，频域辨识时高频段结果较差，二是在高阶电传飞机等效拟配时选择单拟配还是双拟配的问题，为了解决这两个问题，提出了时域辨识方法和对比分析传统机械式飞机和电传飞机试验数据方法；飞行试验数据处理结果表明，对于输入时间较长的试验动作，时域辨识效果较频域辨识好，使用时域和频域辨识结合的方法，大大提高了试飞数据的适用性；通过比较传统机械式飞机和现代电传飞机的试飞数据及拟配结果，发现高阶电传飞机必须使用双拟配方法才能更全面评价飞机特性；文中提出的辨识方法和分析方法很好地解决了某型运输机等效拟配中遇到的问题，可供其他电传飞机飞行试验参考。

频域辨识；时域辨识；等效拟配；单拟配；双拟配

0 引言

飞机纵向短周期动态特性评价是飞行试验中一项十分重要并且基础的内容，等效拟配方法是GJB-2874推荐的最常用的方法，等效拟配有单拟配和双拟配两种方式，单拟配是指在拟配时只使用一个低阶等效模型，双拟配则是在拟配时使用并求出两个低阶等效模型。文献[1]指出很多情况下单拟配能给出正确的低阶等效模型，所以要仔细研究单拟配，文献详细研究了单拟配的方法及结果，近年来出现很多有关等效系统准则及拟配方法的文章[2-3]，讨论的问题包括：等效系统模型的选取，最优拟配方法，迭代初值的选取，评价拟配效果等，但以往的文章中都没涉及纵向短周期单拟配和双拟配的区别，或如何确定电传运输机进行飞行品质评价时使用单拟配还是双拟配，本文通过某型运输机纵向短周期等效拟配的结果分析了两者差别，通过与设计指标比对，最终确定该型机需使用双拟配方法进行纵向短周期特性的评价。

此外，在飞行试验中，纵向短周期评价时使用驾驶杆俯仰倍脉冲输入，某型运输机纵向倍脉冲输入时间较长，频域辨识的结果在高频段产生振荡，使得拟配结果较差，本文研究了时域辨识与频域辨识相结合的方法，解决了这一问题，并应用于某型运输机飞行试验的数据处理中，大大提高了试飞数据的有效性。

1 等效系统拟配

根据1797A中提出等效系统方法，采集飞机纵向杆输入de、俯仰角速率响应q、法向过载响应nz数据，对输入输出进行频域辨识得到系统频域响应，选取合适的等效系统模型采用阻尼最小二乘法拟配飞机的长、短周期反应,得出相应的等效系统品质指标。等效系统模型如下：

(1)

(2)

式中,ωsp为短周期无阻尼自然频率，ζsp为短周期阻尼比，ωp长周期无阻尼自然频率，ζp为长周期阻尼比。

单拟配分为俯仰角速率单拟配、法向过载单拟配，以往大部分飞机的短周期特性评价使用的是俯仰角速率单拟配，因为单拟配结果描述飞机的短周期特性，而且计算简便。

双拟配要求对俯仰角速率和过载同时进行拟配，这样是为了保持常规飞机操纵时姿态和轨迹运动符合客观规律[3]。

2 时域辨识

2.1 时域辨识方法

设飞机的高阶增稳系统及其等效系统在相同的输入u(t)作用下的输出响应分别为yH(t)和yL(t)，如果yH(t)和yL(t)足够接近，则u(t)到yL(t)的辨识出的线性模型可等效飞机高阶系统。

代价函数[4]为：

(3)

yH(t)可以通过直接测量得到；yL(t)在第k个采样时刻的数值应满足如下差分方程：

(4)

其中：

(5)

(6)

式中，e(k)为方程残差，由剩余高阶特性、随机风干扰及测量噪声等引起。MATLAB自带的系统辨识工具箱[5]中现有的函数包括ARX，PEM，BJ，OE，ARMAX等。使用不同辨识方法得到输入输出之间的时域高阶线性模型，将飞机真实输入通过这个高阶线性模型，得到的输出与飞机真实输出比较，选择与飞机真实输出相似度最大的模型进行频域响应计算，之后使用最小二乘法进行等效拟配。

2.2 某型运输机纵向短周期时域辨识

在飞行试验中，纵向短周期评价时使用驾驶杆俯仰倍脉冲输入，某型运输机属大型运输机，纵向倍脉冲输入时间较长，图1为某型运输机纵向杆输入、飞机俯仰角速率响应、过载响应，纵向杆输入时长2.5 s,频率较低，会导致辨识结果在高频段较差。频域辨识的结果如图2、图3所示，图2为俯仰角速率频域辨识结果，图3为过载频域辨识结果，图中实线为时域辨识结果即时域法高阶线性模型的bode图，虚线为频域辨识结果，由图可见，频域辨识结果在高频段出现振荡，尤其体现在俯仰角速率的幅值曲线，影响等效拟配结果，而时域辨识得到的bode图很平滑，两种辨识曲线比较接近，这种情况下，可以直接使用时域辨识的结果进行等效拟配，频域拟配结果如图4、图5所示，图中实线为辨识得到系统bode图，虚线为拟配得到等效系统bode图，时间历程拟合程度如图6、图7所示，图中实线为系统真实响应，虚线为等效系统响应，可见使用时域辨识得到频域响应进行拟配效果较好。

图1 某型运输机俯仰倍脉冲输入输出时间历程

图2 过载频域辨识结果

图3 俯仰角速率频域辨识结果

图4 过载拟配结果(频域)

图5 俯仰角速率拟配结果(频域)

图6 过载拟配结果(时域)

图7 俯仰角速率拟配结果(时域)

3 单拟配、双拟配差别及分析

以往飞机试飞中，纵向短周期评价一般使用俯仰角速率单拟配，很少使用俯仰角速率和过载同时拟配，这是因为这些飞机的俯仰角速率和过载分别进行拟配的结果相近，如图8所示为某二代机纵向输入输出时间历程，图中从时间历程看飞机俯仰角速率和过载响应都表现出了明显的欠阻尼特性，等效拟配结果见表1，计算数据也说明单拟配和双拟配计算结果十分接近，失配度都在可接受范围内，单拟配俯仰角速率的结果可以用于描述飞机纵向短周期特性。

在某型运输机纵向短周期动态特性试飞的数据处理中，发现俯仰角速率和过载分别拟配的结果相差较大，对第3节的试飞数据作进一步分析。观察图1时间历程可以发现，俯仰角速率自由响应有震荡，表明阻尼较小，而过载响应无振荡、阻尼较大，实际对俯仰角速率和过载分别进行单拟配的结果如表2所示。表2数据显示某型运输机俯仰角单拟配的结果阻尼较小

图8 某二代机俯仰倍脉冲输入输出时间历程

单拟配计算双拟配计算ωspζsp失配ωspζsp失配q3.380.430.17nz3.290.4215.563.180.489.631

为0.57，而飞行员评述飞机俯仰响应慢、阻尼较大，俯仰角单拟配的结果不能描述飞机纵向短周期特性。大量试飞数据计算结果显示，双拟配结果与设计值(某型运输机纵向短周期阻尼设计值在0.7～1.3之间)和飞行员评述相符，分别比较图9与图5、图10与图7、图11与图4、图12与图6，虽然双拟

表2 某型运输型机等效拟配结果

图9 俯仰角单拟配结果(频域)

图10 俯仰角速率单拟配结果(时域)

图11 过载单拟配结果(频域)

配的拟合程度与单拟配结果相比较差，但双拟配兼顾了俯仰角速率和过载两方面信息，且失配度在可接受范围内，得到的结果更可信，所以最终该型机短周期特性评价选用双拟配俯仰角速率和法向过载。

分别单拟配俯仰角速率和法向过载与二者同时拟配之所以结果不同，是因为拟配算法只是寻找使代价函数最小的一组解，单拟配俯仰角速率或单拟配过载都会使计算结果偏离真实值，俯仰角速率和过载同时拟配二者相互制约，得到的结果更

图12 过载单拟配结果(时域)

接近真实值，所以对于飞行控制系统设计比较复杂的现代飞机，短周期特性试飞科目的数据处理应选择同时拟配俯仰角速率和法向过载的方法。

4 结论

本文分析并解决了某型运输机纵向短周期特性评价中发现的问题，包括频域辨识结果较差时，先使用时域辨识先得到输入输出的高阶时域模型，之后用最小二乘法进行拟配，结果较好，如此大大提高了试飞数据的可用性，节省了试飞架次；分析了该型机纵向短周期单拟配和双拟配结果的差异，最终确定使用双拟配方法，双拟配方法计算得到结果更可靠。文中提到的问题及解决方法可为以后飞机纵向短周期飞行试验提供参考。

[1] 田海燕.飞行品质中低阶等效系统的研究[D]. 西安：西安电子科技大学,2008.

[2] 王水英，黄 俊. 基于MatLab 的俯仰轴等效系统拟配及飞行品质评价[J]. 飞机设计,2009,29(11):32-36.

[3] 陈桂孙, 方振平. 俯仰轴飞行品质中等效系统准则的计算与模拟[J]. 飞行力学, 2003,21(1):16-20.

[4] 马维金，王俊元，李凤兰，等.基于ARX 模型的控制系统辨识及稳定性分析[J]. 中北大学学报，2010,31(1):9-13.

[5] 徐 昕，李 涛，伯晓晨．MATLAB工具箱应用指南控制工程篇[M].北京：电子工业出版社，2000.

Problems and Analysis of Pitch Axis Equivalent Matching for Transporter

Li Yajing, Song Pan, Jiao Gang

(Chinese Flight Test Establishment,Xi’an 710089, China)

Two problems in the pitch axis equivalent matching of the transporter were researched and solved in this paper. One problem is the result of high frequency range was bad in frequency response identification due to the long time of the pitch axis input. To solve these problems, domain identification method and contrastive analysis were proposed. The results of the flight test data show that, time domain identification method had better matching result than frequency domain identification method for long time input. A contrastive analysis of one parameter matching and two parameters matching result was made and the two parameters matching method was chosen.Identification method and analysis approach proposed here were effective and can be adopted to the quality assessment of other aircraft.

frequency response identification；time domain identification；equivalent matching; one parameter matching；two parameters matching

2016-04-19；

2016-05-05。

李雅静(1985-)，女，河北唐山人，硕士研究生，工程师，主要从事飞机飞行品质试验方向的研究。

1671-4598(2016)09-0270-04DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp

V

A