基于模型的发动机仿真与优化

鲁 胜，吴长水，凌宪政，刘扬柏

(上海工程技术大学 汽车工程学院，上海 201620)



基于模型的发动机仿真与优化

鲁 胜，吴长水，凌宪政，刘扬柏

(上海工程技术大学 汽车工程学院，上海 201620)

利用Matlab软件中的MBC(model-basedcalibration)工具箱和仿真软件RicardoWave对汽油发动机的动力性进行了基于模型的标定和优化；在标定流程中，首先利用Wave建立了发动机仿真模型，并通过验证；接着，运用实验设计(DoE)方法确定了发动机的运行工况点，并用仿真模型计算出发动机在这些工况点处的参数和性能(扭矩、油耗、功率和缸内最高压力等)；最后，建立发动机数学统计模型和标定优化；得到了发动机点火提前角、空燃比MAP图和优化后转矩的三维图；研究结果表明，该方法结合现代DoE试验设计理论和自动标定技术，不仅使发动机的扭矩从198Nm提升到215Nm，还能减少试验时间，提高标定效率。

基于模型的标定；试验设计；发动机；标定优化

0 引言

为了满足国家法规以及人们对汽车性能的需求，发动机电控参数的优化标定显得尤为关键[1]。但是标定任务繁重，需要标定的量已经由1998年的2个发展到目前的7到10个，需标定的MAP已由1980年的8张增多到2015年的1 000多张，预计下一代发动机将会增长到10 000到15 000张[2]。然而，在发动机的研发过程中，大部分的专家学者是先研究发动机的电控硬件系统，再对发动机进行台架测试，然后标定优化[3]，这样的流程工作量非常大而且成本很高。

本文介绍的基于模型的标定技术是一种将数学优化理论与发动机标定技术相结合而形成的离线模式下的自动标定方法，它能在很大程度上减少标定时间。其思想是基于DoE试验设计和统计工具去构造发动机标定模型，其目的是建立控制变量(如点火提前角，空燃比)和优化目标(如最大扭矩、功率、最小排放和燃油消耗量)之间的响应关系[4]。DoE有广义和狭义之分，狭义仅仅指试验设计本身，而广义指试验设计、统计建模和优化等一系列的优化过程。本文中的DoE是广义的试验设计，它包括发动机工况点、建模方法和优化策略的选择，而工况点可以通过拉丁抽样方法、中心组合设计、V优选法和D优选法等获得[5]。响应关系可以通过多项式函数、径向基函数等实现。典型的发动机标定流程如下：

1)定义发动机转速和负荷的区域，获取发动机工况点；

2)确定发动机的控制参数；

3)通过转速、负荷和控制参数测量发动机性能；

4)建立近似发动机响应模型；

5)离线模式下，通过改变控制参数，优化发动机；

6)与真实发动对比，验证优化后的控制参数和性能结果，若对结果不满意，则返回第一步，重新标定。

1 优化目标及约束

进气量和转速相同，而点火提前角和空燃比不同的工况下，发动机的最大转矩是不一样的，且这两个参数对扭矩的影响非常大。因此，对点火提前角和空燃比进行标定是非常有必要的。本次研究动力性，其标定目标函数为:

(1)

其中：Ttq为发动机转矩，S为点火提前角，N为发动机转速，L为节气门开度，A为空燃比，Tex为排气温度，limTex为排气温度限值，Ppexk缸内最高爆发压力，limPpexk缸内最高爆发压力限值。

本文标定优化目标是发动机转矩，优化变量为点火提前角和空燃比。即通过标定点火提前角和空燃比，使发动机满足排气温度和缸内最高爆发压力的限值条件，并使最大转矩达到最优。

2 试验设计

控制参数的相互作用会对性能产生影响，利用多变量交叉组合进行发动机试验的传统标定方法是难以实现的[6]。目前，DoE(design of experiment)在发动机研发过程中运用的越来越广泛，其主要思想是把发动机看作数学模型，利用统计学的方法优化发动机的参数。本文采用MBC工具中的空间填充法(Space filling)进行实验设计。空间填充法是一种基于概率分布的实验设计方法[7]。其原理是试验点之间的距离按照最小距离最大化、最大距离最小化分布。为了减少的试验点数，借助功率类似的发动机，用它的外特性作为限制。以点火提前角为局部变量，转速、节气门开度和空燃比为全局变量，经过空间填充实验设计，数据整理和筛选，最终确定了80个试验工况点，如图1。

图1 试验工况点

3 发动机仿真模型

Ricardo Wave是一款专业的发动机模拟计算软件。用Ricardo Wave建立了一个四缸四冲程发动机模型，如图2。表1为该发动机的主要参数。该模型为涡轮增压，缸内直喷发动机，采用woschni传热模型和韦伯函数解析缸内燃烧放热规律，其函数表达式为：

(2)

式中,xα为燃料燃烧百分率，α为曲轴转角，αβ为燃烧起始角，αz为燃烧持续角，m为燃烧品质指数。

图2 发动机Wave模型

在上步骤得到的试验设计工况点中，保证转速、负荷和空燃比不变，每个工况点依次扫描点火提前角，间隔为4，扫描10次，总共扫描80×10=800次，然后，用Wave计算出这800个点的扭矩，功率，排气温度和缸内最高爆发压力，表2为获得的部分数据。

表1 汽油机主要参数

表2 部分工况点仿真数据

4 发动机统计建模

以点火提前角作为局部变量，转速、节气门开度、空燃比作为全局变量，扭矩作为响应量，建立发动机二阶统计模型，如图3。为了使统计模型更加贴近实际发动机，需要添加一些约束条件，如缸内最高爆发压力Ppexk≤8 MPa，来限制发动机缸内压力过高。二阶统计模型能够反映局部变量与全局变量之间的映射关系。在局部模型建立了关于点火提前角S的分段二次多项式回归模型，其数学表达式为:

(3)

其中:c1，c2，k，max为局部模型的回归系数。k为局部最佳点火提前角；max为局部最大转矩；c1为局部最大转矩点右边二次回归模型的二次系数；c2为局部最大转矩点左边二次回归模型的二次系数。而回归系数又是以模型中全局变量(N,L,A)为自变量的函数，采用径向基函数(Hybrid RBF)来反映两者间的关系。径向基函数的表达式为：

(4)

式中，Uk是传递函数的输出值，x是输入样本，c是中心值，σ是偏差值，y是网络预测输出值，N是隐含层节点数，W是连接权值，θ是阀值，下标k表示第k个单元。在构建完模型后，需要通过均方根误差来检查局部模型的数据和判断全局模型是否合理，若均方根误差较大，则在不影响整个曲线拟合趋势的条件下，可以移除一个数据组中的某个点或者移除整个数据组。经过多次来回的检查并移除数据，可以得到精确的拟合结果，如回归系数max，图4是全局模型中max预测值和观测值的分布图，可以清晰的看到全部点基本上在直线，模型误差小于3%。

图3 二阶统计模型

图4 Hybrid RBF函数max预测值与观测值分布

5 标定优化

本文优化目标是发动机最大转矩，约束条件为排气温度和缸内最高爆发压力，标定变量是点火提前角和空燃比。MBC工具箱中的CAGE 提供的单目标函数foptcon、NBI和Worked Example等3种算法，其中foptcon算法适用范围为任意自由变量个数，单目标数和带约束模型，故采用foptcon算法。将上面建立的统计模型导入CAGE中进行优化，优化模型如图5。

添加变量点火提前角S，空燃比A,转速N和节气门开度L，设置点火提前角S和空燃比A为Free Variable，转速N和节气门开度L为Fixed Variable。转速的间隔为500 r/min，节气门开度间隔为0.1，设置优化表格。

图5 峰值扭矩优化模型

本文对点火提前角和空燃比进行优化，得到它们的MAP图和转矩的三维图，如图6—图8。从图中可以看出，点火提前角和空燃比优化的比较光顺，在负荷为100%，转速为1 000～2 500 r/min时，发动机转矩随着转速的增加而增大；转速在2 500～5 000 r/min，随转速的增大而减小，最大扭矩为215 Nm。

图6 点火提前角MAP图

图7 空燃比MAP图

图8 转矩MAP图

合理的点火提前角能在很大程度上改善缸内的燃烧过程[8]，进而提高动机的动力性、经济性及排放性能。点火提前角标定的原则是在怠速工况，点火提前角标定首先要保证发动机的运转平稳，其次再考虑经济性；在中低转速工况，点火提前角标定首先要保证足够的低速扭矩和动力响应性能；在高转速工况，发动机点火提前角标定是在保证不发生爆震和失火的条件下，使发动机在该工况点输出功率最大，即保证发动机的经济性能优异。正如图6示，点火提前角是随着发动机转速的增加而增加，随着负荷的增加而较小。

图7是标定后的空燃比。空燃比是影响缸内燃烧的最大因素之一，它决定发动机的动力性、经济性、排放和可靠性。空燃比的标定原则是在低速工况，为了满足发动机的低速动力响应，应该使燃烧混合气较浓，如图7，转速在1 000～2 000 r/min之间，空燃比较小，混合气较浓；在高转速工况，空燃比标定主要考虑的是经济性能，故空燃比较大，混合气较稀，如图7，转速在3 500～5 000 r/min所示；在低负荷工况下(节气门开度L小于0.4)，混合气应较浓，但混合气的浓度应该随负荷的增加而减小；在高负荷下，当节气门开度大于3/4时，为了满足发动机动力性的要求，空燃比应随着节气门开度的增加而减小。

6 结论

1)用仿真软件Ricardo Wave建立的发动机模型代替实际发动收集数据，可重复性强，能够减少发动机运行成本和时间。

2)确立了一种基于发动机模型对控制参数标定的方法。该方法将现代DoE试验设计、数学统计和标定技术结合起来，不仅可以优化发动机，提高发动机的动力性，还可以极大的减少标定成本，减少标定时间，缩短开发周期。优化前的最大扭矩为198 Nm，而优化后的最大扭矩为215 Nm。

[1] 倪计民，杨挺然，杨 健. 基于模型的高压共轨柴油机电控参数优化[J]. 内燃机工程，2008, 29(1):6-10.

[2] 赵宏志. 汽油机动力总成系统匹配标定及优化研究[D]. 吉林：吉林大学，2011.

[3] 李云清，王海鹰，成传松，等. 联合Boost 和Matlab 基于模型的仿真和标定方法研究[J].内燃机工程，2010,31(4)：78-82.

[4] Ho T, Karri V. Optimizing the sum performances of ignition timing and air to fuel ratio on torque of hydrogen powered car[A]. In The 15th Asia Pacific automotive Engineering Conference[C]. 2009, 15(149):1-7.

[5] Kianifar M R, Campean L F, Richardson D. Sequential DoE Framework for Steady State Model Based Calibration[J]. SAE International Journal of Engines, 2013, 6(2):843-855.

[6] 夏广文,张云龙,韩韶辉,等. 汽油机电控系统标定试验方法的研究[J]. 内燃机工程，2002，23(4)：82-85.

[7] 胡德胜. 基于模型的汽油机气路系统控制map标定[D].吉林：吉林大学，2015.

[8] 范宝伟，潘剑锋，陈 瑞，等.点火提前角对天然气转子发动机燃烧过程的影响[J].兵工学报，2014，35(1):1-8.

Research on Simulation and Optimization of Gasoline Engine Based on Model

Lu Sheng , Wu Changshui, Ling Xianzheng, Liu Yangbo

(Automotive Engineering College, Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620，China)

The MBC (model-based calibration) toolbox in MATLAB software and Ricardo Wave were used to optimize the power performance of a gasoline engine. In the calibration process, firstly, the Wave simulation model of the engine was established and validated; then, engine operating points were determined by using the design of experiments (DOE) method, and parameters and performance (torque, fuel consumption, power and the cylinder maximum pressure, etc.) of the engine at these operating points were calculated by the simulation model. Finally, the engine mathematical statistical model was established and calibration optimization. The engine ignition advance angle, air-fuel ratio and the torque of the engine were obtained. The results show that the method combined with the modern DoE test design theory and automatic calibration technology not only makes the engine torque from 198 Nm to 215 Nm, but also reduces the test time and improve the calibration efficiency.

model-based calibration; DoE ; engine; calibration and optimization

2016-04-12；

2016-05-19。

上海市教育委员会科研创新项目 (15KY0616)。

鲁 胜(1991-)，男，江西东乡人，硕士研究生，主要从事内燃机性能优化与分析方向的研究。

1671-4598(2016)09-0257-04DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp

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