基于压缩感知的低压电力线载波通信信道估计

齐 萌，赵利国

(洛阳理工学院，河南 洛阳 471023)



基于压缩感知的低压电力线载波通信信道估计

齐 萌，赵利国

(洛阳理工学院，河南 洛阳 471023)

针对低压电力线通信环境多径干扰的特点，建立了正交频分复用的压缩感知信道估计模型，将信道估计转换为压缩感知理论中稀疏度未知的号重构问题，首次采用压缩感知的稀疏自适应匹配追踪方法重构出低压电力线载波通信多径信道的冲击响应；仿真表明与其它常用信道估计算法相比，所提出的压缩感知信道估计算法在频谱利用率以及估计性能方面比传统方法有显著提高，在未知稀疏度的情况下，为低压电力线载波通信系统提供了一种稳定、可行的信道估计方案。

电力线载波；正交频分复用；压缩感知；信道估计

0 引言

随着电力系统的发展以及智能电网建设的不断深入，低压电力线载波通信(Low-Voltage Power Line Carrier Communication，LV-PLC)利用低压电力线作为传输媒介，有着其他通信方式没有的广阔发展场景和经济价值[1-2]。但是由于低压电力线负载多、拓扑结构复杂、具有严重的频率选择性衰减制约了高速数据的传输。近年来，具有频谱利用率高、有效对抗频率选择性衰减等特点的正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)广泛应用于电力线宽带通信设计中[3]。当用电力线进行通信时，接收端信道均衡、检测和相关检测都需要精确的信道状态信息(channel state information，CSI)。因此在低压电力线通信中如何准确获取准确的CSI是保证通信质量的关键环节之一。近年快速发展的压缩感知(compressed sensing, CS)

理论将OFDM信道估计转换为稀疏恢复问题[4-5]，可有效利用多径信道稀疏特性提高信道估计性能。压缩感知理论在移动无线通信、水声通信中已得到较为广泛的研究应用，但在PLC通信领域尚未多见。文献[6]提出一种基于窄带干扰消除的PLC系统压缩感知方法，把高维的窄带干扰信号通过CS重构，但没有涉及信道稀疏性。文献[7]提出了将压缩感知的正交匹配追踪(OMP)算法应用到PLC信道估计中，对其时域多径信道的冲击响应进行估计，通过与传统估计算法对比，能够获得良好的估计性能，但该算法需要预先知道稀疏度。

考虑到LV-PLC多径信道传输的特点，本文推导了满足CS条件的低压电力线载波通信多径传输模型，提出一种基于稀疏自适应匹配追踪(sparsity adaptive matching pursuit，SAMP)的信道估计方法，有效解决了文献[7]中OMP算法需要预先知道信号稀疏度的问题。该算法在重构过程中先对信号稀疏度进行初始估计，然后自适应调整步长逐步逼近信号，相较于其他CS算法，能够无需知道信号的稀疏度情况下准确重建稀疏信号，最后通过Matlab仿真实验表明了本文方法的有效性。

1 电力线信道模型

低压电力线信道环境比较恶劣，传输路线中接有不同种类的电气设备，由于电气设备工作状态的时变性，导致传输通道的阻抗不能匹配，从而产生多径效应。电力线网络中存在大量如图1所示的分支结构和阻抗不匹配节点。

图1 电力线载波信道多径传输模型

在文献[8]中传输在电力线上的信号由发送节点 A 到达接收节点B 的信道可用下式进行表示：

(1)

(2)

上式中，kl表示第1条路径的权重因子，τl为第1条路径对应的多径延时。文献[10]指出电力线信道表现出稀疏特性，能够运用压缩感知(CS)技术对信道冲击响应进行压缩采集，只需在接收端存储少量特征信息，运用CS重构算法和采集压缩的特征信息重构电力线信道冲击响应。

2 OFDM系统

本文所采用的OFDM系统框图如图2所示。

图2 OFDM系统框图

在发送端，二进制信息数据经过信道编码、符号映射，通过串并变换然后进入调制模块进行N点傅里叶逆变换由频域转换到时域，为了补偿信道的弥散时间影响，引入循环前缀(CP)作为保护间隔，CP的长度要大于最大的路径时延。

在接收端，对时域信号进行傅里叶变换得到Y(k)可表示为：

Y=XFh+n

(3)

Y=[Y(k1),Y(k2)，…,Y(kN)]T是接收信号的频域形式，X=diag{X(k1),X(k2),…,X(kN)}是发射信号的频域形式，h=[h1,h2，…,hL)]T是信道冲激响应，n是信道复加性高斯白噪声，F是N点离散傅里叶变换矩阵的前L列如下表示：

(4)

Ym=XmFmh+nm

(5)

式中，Ym是接收端的导频数据，Xm是已知的导频符号，Fm部分傅里叶矩阵，三者在接收端均已知，可以通过不同信道估计方法得到信道冲击响应h。

3 基于CS的信道估计

压缩感知是针对可压缩信号即稀疏信号抽样和压缩同时进行，通过较少的测量值就可以重构出原始信号的技术[10]。对信号x，如果x中只有K个(K

(6)

式中，e为噪声。若M≥K·lgN，且观测矩阵满足有限等距特性(restrictedisometryproperty，RIP)，则可以通过寻找式(6)的最稀疏解来恢复信号x。因此如何有效地从测量信号y恢复出原始信号x是实现压缩感知的关键之一。经典的信号重建算法是基于最小l1范数的重构问题为：

(7)

在压缩感知框架下，文献[7]证明了式(5)中h为稀疏向量以及观测矩阵Φ满足RIP的性质，对比式(5)和(6)可以看出，令y=YmΦ=XmFm，x=h，只要选择合适的重构算法就可以恢复出h。本文采用基于SAMP算法进行信道重建。

SAMP重构算法是一种匹配追踪系列算法，和OMP相比，它的特点是在不知道稀疏度的前提条件下，采用了回溯的思想，自适应分阶段地迭代估计稀疏度和非零元素的位置。基于SAMP的信道估计算法步骤如下：

输入：观测矩阵Φ(Φ=XmFm)，观测值y(y=Ym)，自适应步长S，阈值ε。

初始化：残差r0=y，初始化迭代次数n=1，非零元素位置索引集Λ=Ø，支撑集T=Ø，阶段次数j=1,第一阶段稀疏度K=s。

Step1：计算u=abs[ΦTrn-1]，选择u中的K个最大值，将这些值对应的索引值保存到集合Sn中；

Step2：更新支撑集Ck=Λn-1∪Sn；

Step5：若rn小于ε，则跳出循环体; 否则进一步判断：‖rn‖2≥‖rn-1‖2，则转入下一阶段，即j=j+1，K=j×s；否则，继续在本阶段里迭代n=n+1，更新支撑集Tn=Tn-1

输出：各个信道的重构多径稀疏h和稀疏位置集Λ。

SAMP与OMP算法都是贪婪迭代的方法，SAMP先对信号的稀疏度进行初始估计，再使用残差比对的方法，来决定是否增加稀疏度。初始步长的选取对算法性能影响较大，对于信道估计这样的低维信号恢复问题，可以选取较小的初始步长值，复杂度较低，且可以达到较高的恢复精度。对于有噪声干扰的情况，则可将阈值ε设为噪声的平均功率[11]。

4 仿真和性能分析

本文选取典型的6径PLC参考信道进行仿真分析，具体参数如表1所示。利用MATLAB2014a软件仿真电力线的时域和频域特性，依照表1进行参数设置，频率范围为0～20MHz，采样频率40MHz，α0=0，α1=7.8×10-10s/m。频域响应和时域响应图形见图3、图4。由图3～4明显看出电力线信道传输特征具有明显的稀疏特性。

在OFDM低压电力线载波通信系统的信道估计的仿真中为了验证算法的有效性，本文选择了SAMP、OMP算法以及传统的LS算法进行了比较。系统仿真设置见表2。

表1 低压电力线载波通信多径信道模型参数

图3 电力线频域响应

图4 电力线时域响应

为了验证算法的性能，在可获取准确信道特性的情况下，信道估计算法的性能可用信道估计的均方误差(MSE,meansquareerror)和误码率(SER,SymbolErrorRate)来衡量，定义信道估计的均方误差

为：

(8)

图5仿真了导频数都是32时，LS算法、OMP算法和SAMP算法的MSE性能。从仿真图上可看出在稀疏频率选择衰落信道下，采用传统均匀导频的LS方法估计的MSE与信噪比的关系几乎为水平直线，也就是说即使SNR很大，估计的精度也很低；OMP和SAMP的导频随机放置，两种算法的MSE性能均随着信噪比的增加而逐渐降低，明显优于LS算法，在低信噪比时，SAMP与OMP相比性能提高不明显，而信噪比高于10dB时，SAMP获得的MSE要比OMP小。

表2 仿真参数

图5 不同算法的MSE比较

图6仿真了导频数目分别为32、64和256时，LS算法、OMP算法和SAMP算法的MSE性能。从仿真图上可看出随着信导频数的增多，估计精度明显提高。当MSE等于10-2时，

图6 导频数不同时，不同算法的MSE比较

SAMP在导频p=32时，信噪比也比LS在导频p=256时低1dB。换句话说，如果要获得导频数是256时的LS信道估计性能，用OMP与SAMP仅需要导频等于32。所以，用压缩感知的方法将会大大减少导频的数量，提高整个系统的吞吐量。

图7仿真了LS算法、OMP算法和SAMP算法的SER性能，随着信噪比的增加，SAMP算法的估计精度越来越高，并且一直优于其他两种算法，由此可见SAMP作为贪婪迭代类算法的一种，不需要稀疏度作为先验条件，更加适合低压电力线载波通信信道估计这样的实时应用。

图7 不同算法的SER比较

6 结论

笔者围绕低压电力线载波通信系统信道估计问题，研究了基于压缩感知的信道估计方法。针对低压电力线通信环境多径干扰的特点，建立了CS信道估计模型，将信道估计转换为压缩感知信号重构问题，首次采用压缩感知的稀疏自适应匹配追踪方法重构出低压电力线载波通信多径信道的冲击响应。仿真表明，基于SAMP的信道估计方法与其它常用信道估计算法相比，在频谱利用率以及估计性能方面比传统方法有显著提高。同时，在未知稀疏度的情况下，为低压电力线载波通信系统提供了一种稳定、可行的信道估计方案。

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Channel Estimation for LV-PLC Systems Based on Compressed Sensing

Qi Meng, Zhao Liguo

(Luoyang Institute of Science and Technology, Luoyang 471023，China)

According to the multipath characteristics of a low-voltager power line carrier communication(LV-PLC) channel, orthogonal frequency division multiplexing and compressed sensing channel estimation model are introduced, the paper transforms the channel estimation into the reconstruction of sparse signal without the information of the sparsity in compressed sensing. We proposed sparsity adaptive matching pursuit (SAMP)method to reconstruct of low voltage power line carrier communication multipath channel impulse response for the first time. Simulation results show that compared with other common channel estimation algorithms, the proposed compressed sensing channel estimation algorithm in spectrum utilization and estimation performance has significantly improved than the traditional methods.

power line carrier communication; orthogonal frequency division multiplexing; compressed sensing; channel estimation

2016-07-05；

2016-07-22。

齐 萌(1984-)，女，河南洛阳人，硕士研究生，主要从事信号处理方向的研究。

1671-4598(2016)09-0254-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.09.071

TP391.9

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