四轮轮毂电动汽车横摆角速度自抗扰控制

陈 锐，宋新飞，孙 鹤，张 强，李 晨

(中国人民解放军第一航空学院 航空电子工程系，河南 信阳 464000)



四轮轮毂电动汽车横摆角速度自抗扰控制

陈 锐，宋新飞，孙 鹤，张 强，李 晨

(中国人民解放军第一航空学院 航空电子工程系，河南 信阳 464000)

汽车的横摆角速度对汽车稳定性和安全性有较大影响，针对汽车行驶控制时的抗干扰能力，目前还没有特别有效的汽车横摆角速度控制策略；创新性设计了基于自抗扰控制理论的用于四轮轮毂电动汽车横摆角速度的高性能控制策略；首先分析了汽车横摆角速度控制的动态模型，并通过数学变换，将其转换为二阶自抗扰控制器被控对象的标准形式；再设计双层控制结构，包括直接横摆力矩制定层和转矩分配层；在直接横摆力矩制定层，利用二阶自抗扰控制器计算出控制汽车横摆角速度所需的附加横摆力矩；在转矩分配层，设计了转矩分配算法，利用附加横摆力矩得到4个车轮的指令转矩，进而控制电动汽车横摆角速度；最后，通过Matlab/Simulink和汽车动力学仿真软件CarSim联合仿真验证了所设计控制策略的有效性。

四轮轮毂电动汽车；横摆角速度；自抗扰控制技术；直接横摆力矩控制

0 引言

汽车行驶过程中的航向角由质心侧偏角和横摆角之和确定。横摆角速度对时间积分可得横摆角，对汽车转向特性研究可得，当质心侧偏角很小时，横摆角速度影响汽车车身稳定，所以，为保证汽车车身稳定性和安全性，汽车横摆角速度要被控制在一定范围，对汽车横摆角速度进行合理高效的控制已经引起越来越多的关注[1-3]。

本文所研究的对象是四轮轮毂电动汽车，与传统内燃机汽车相比，四轮轮毂电动汽车具有更多的可控自由度，成为研究新一代车辆控制技术的重要研究方向以及探索车辆最优动力学性能的理想载体。相比一般电动汽车单电机驱动方式，四轮轮毂电动汽车4个驱动轮可以单独控制，所以可以通过直接横摆力矩控制来控制汽车的侧向动态性能[4-7]。对于直接横摆力矩控制，现有的控制算法有PID控制、模糊控制[8]、自适应控制[9]等。PID控制算法简单、参数少、可靠性高，但是PID控制对负载变化的自适应能力弱，对系统内外干扰的抑制能力差；而像模糊控制和自适应控制这样的高级控制算法，也有实时性较弱和结构复杂、控制结果不理想等缺点。基于以上控制算法的不足，本文的四轮轮毂电动汽车横摆角速度控制策略基于自抗扰控制算法(ADRC)提出，自抗扰控制算法是一种不依赖被控对象精确模型的控制方法，具有算法简单、响应速度快、系统超调低、抗干扰能力强、适用范围广等优点。当被控对象参数发生变化或系统存在不确定性扰动时，该控制器具有很好的自适应性和鲁棒性。

本文针对四轮轮毂电动汽车可通过直接横摆力矩控制的特点，设计了一种双层控制结构，即基于自抗扰控制算法的直接横摆力矩制定层和转矩分配层。通过该双层控制结构实现了对四轮轮毂电动汽车的横摆角速度控制。最后，基于Matlab/Simulink和汽车动力学仿真软件CarSim的联合仿真也证明了本文设计控制算法的有效性。

1 模型分析与数学变换

本文以整车非线性八自由度动力学模型作为仿真时的实车模型，这八个自由度包括纵向速度、侧向速度、横摆角速度和侧倾角组成的4个自由度以及4个轮速自由度。八自由度车辆模型用于验证论文设计的控制算法的可行性和有效性。

而控制算法的设计，即对汽车横摆角速度进行控制分析，实质上是研究车辆的侧向运动和横摆运动，因此，采用只具有侧向和横摆两个运动自由度的操纵模型——线性二自由度汽车操纵模型进行算法分析。

该模型方程如下[10]：

(1)

式中：m表示车辆质量，u为车辆纵向车速；β为质心侧偏角；ωr是横摆角速度；δ为前轮旋转角度；Caf，Car分别为前轮侧偏刚度和后轮侧偏刚度；α，b分别为前后车轮的轴距；Iz为车辆围绕Z轴的转动惯量；ΔM为附加横摆力矩值。

将描述汽车线性二自由度操纵模型的式(1)改写成状态方程的形式：

(2)

其中：

则汽车二自由度操纵模型的状态方程可改写为：

(3)

将(1)式带入(3)式且进行拉氏变换并消去质心侧偏角β，可得到：

(4)

将式(4)反拉式变换就可以得到：

(5)

其中：

a=(a11+a22),b=(a11a22-a12a21),b0=-(a21b12-a11b22)

(6)

2 控制器设计

本文设计的汽车横摆角速度控制策略采用双层控制结构，其上层为基于自抗扰控制算法的直接横摆力矩制定层，通过自抗扰控制理论，设计了质心侧偏角自抗扰控制器，得到附加横摆力矩ΔM。下层为转矩分配层，通过附加横摆力矩值ΔM对各个车轮转矩进行分配，给汽车4个电机输入分配的指令转矩，从而控制电动汽车的横摆角速度。所设计控制算法的结构框图如图1所示。

图1 双层控制结构框图

2.1 直接横摆力矩制定层

图2 双层控制结构框图

在直接横摆力矩制定层，本文设计了一个自抗扰控制器，如图2所示，它由跟踪微分器、扩张状态观测器、误差非线性组合、扰动补偿等环节组成。对于式(6)的二阶系统，是二阶自抗扰控制器被控对象的标准形式，可使用二阶自抗扰控制器进行控制，相应数学模型如下：

1)跟踪微分器：

(7)

2)扩张状态观测器：

(8)

3)非线性组合：

(9)

4)扰动补偿形成控制量：

(10)

其中: x1是对期望质心侧偏角ωrd的跟踪, x2为x1的微分， fhan()是最速控制综合函数[11]，包含r0和h1两个参数, 该函数主要用于让x1在加速度r0的限制下,“最快地”且无颤振地跟踪设定信号ωrd。Z1、Z2是对该二阶系统状态变量X1，X2的估计值， X3是对该二阶系统中不确定扰动f的估计值。e1为控制系统的误差信号，e2为误差微分信号；u0为误差反馈控制量，用估计值Z3对误差反馈控制量u0进行补偿，得到绕汽车Z轴所需的附加横摆力矩ΔM。

(11)

2.2 转矩分配层

在转矩分配层，实现转矩分配，转矩分配实质上就是有约束的最优化分配问题[12]，为了简化控制算法，本文转矩分配层的转矩分配算法采用一侧驱动轮增加附加横摆力矩的同时，另一侧驱动轮相应减少的分配方法，算法如下：

(12)

3 仿真与实验结果

3.1 仿真模型搭建

本文采用CarSim-Matlab/Simulink联合仿真平台对设计的汽车横摆角速度控制策略进行仿真验证分析。CarSim是一款专门用来分析汽车动力学的仿真软件。

图3 CarSim-Matlab/Simulink联合仿真

搭建仿真平台时，因为自抗扰控制器采用了很多特殊的非线性函数和动态结构，直接搭建较为困难，所以本文利用基于S-函数的自定义模块搭建了自抗扰控制器。

以跟踪微分器为例，由式(7)可以得到该算法涉及的参数和代数关系较多，用Simulink模块搭建比较困难，因此采用S-函数创建跟踪微分器自定义模块。最后，对自定义的各模块进行封装组合，得到自抗扰控制器仿真模型，如图4所示。

图4 自抗扰控制器各子模型封装结果

3.2 实验验证与分析

利用搭建的CarSim与Matlab/Simulink联合仿真平台对本文设计汽车横摆角速度控制策略的跟踪性能和抗扰性能进行验证分析。仿真车辆的各参数取值如表1所示。

3.2.1 控制策略跟踪能力验证

控制策略跟踪能力测试时，汽车行驶工况设定为：初始车速设为80 km/h，仿真时间10 s，电动汽车方向盘转角设置如

表1 车辆参数表

图5所示。该设置曲线类似三角波或正弦波，表示对任意方向盘转角设置，本文所设计控制系统都可以跟踪。

图5 电动汽车方向盘转角设置图

实验目标是使电动汽车横摆角速度去跟踪设定曲线，也就是期望值，运用本文设计的控制策略去跟踪期望值曲线，期望值曲线与最终控制结果如图6所示。

图6中，实线是需要跟踪的期望值曲线，短虚线是未加入控制的横摆角速度曲线，长虚线是加入控制后的跟踪结果曲线，可以看出，没加控制的横摆角速度曲线跟期望值差距很大，但是，计入控制后，横摆角速度曲线跟期望值几乎重合，差距很小，说明采用本文设计的汽车横摆角速度控制算法，可以使汽车横摆角速度实现对设定的期望值快速、准确的跟踪。

图6 控制系统跟踪能力测试曲线图

3.2.2 控制策略抗扰能力验证

前文已经分析了作用于系统的扰动公式，不难分析出一种建模扰动：方向盘转角扰动，接下来分析本文设计的横摆角速度控制算法对这种扰动的抗扰能力。

分析对方向盘转角扰动的抗扰能力时，汽车行驶工况设定为：直行工况，车速设为80 km/h，仿真时间10 s。如图7所示，车方向盘转角设置图。该设置曲线为：方向盘转角初始值设为0 deg，在2 s时加入幅度为30 deg的阶跃信号，以此阶跃信号为干扰信号，测试本发明设计控制系统的抗扰能力。

图7 方向盘转角设置图

横摆角速度期望设定值为固定值20，汽车受到图7所示的方向盘转角扰动，控制系统加入干扰与未加干扰的仿真曲线如图8所示。

图8中，横摆角速度期望设定值为固定值20，从仿真曲线可以看出，本发明设计的控制系统可以使初值为0的横摆角速度快速跟踪到期望值20，无超调且在1.5 s左右控制系统进入稳态，在2 s时控制系统受到外来扰动(加入干扰信号)，此时，控制系统能自动对扰动进行动态补偿，具有波动小和恢复时间短的优点，表明本文设计控制系统具有较强抗干扰能力。

图8 控制系统抗扰能力测试曲线图

4 结论

本文对四轮轮毂电动汽车的横摆角速度控制问题进行了深入的研究，设计了一种基于自抗扰控制理论的控制策略。最后

通过CarSim和 Matlab/Simulink联合仿真平台对控制算法的跟踪性能和抗扰性能进行了验证。仿真结果表明：本文所设计的四轮轮毂电动汽车横摆角速度控制算法能够使四轮轮毂电动汽车横摆角速度很好地跟踪设定值，且能够抑制系统中干扰的影响，具有响应速度快、控制精度高、适应能力强等优点。

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Active Disturbance Rejection Control for Yaw Rate of Four in-wheel Driven Electric Vehicle

Chen Rui，Song Xinfei，Sun He， Zhang Qiang, Li Chen

(First Aeronautical College of Air Force,Xinyang 464000, China)

The yaw rate of vehicle has a great influence on stability and safety. There is no effective control strategy used to restraining the disturbance. This paper focuses on the yaw rate control for four in-wheel independent drive (4WID) electric vehicles. A two layer control model (direct yaw-moment control layer and torque distribution layer) is presented to achieve the high performance control. In the upper layer, A direct yaw-moment controller based on Active Disturbance Rejection Control (ADRC) is built through carefully analyzing the control system. Then the deviation torque is calculated for the purpose of control. In the lower layer, an algorithm is designed to distribute torque to the motor drive systems. In the end, the effectiveness of the controller is examined using a driving simulator system.

four in-wheel independent drive electric vehicles; yaw rate; active disturbance rejection control; direct yaw-moment control

2016-02-24；

2016-04-18。

陈 锐(1989-)，男，陕西咸阳人，硕士研究生，主要从事控制理论在工业领域和军事中的应用方向的研究。

1671-4598(2016)09-0095-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.09.026

TP273

A