利用劈尖的等厚干涉测量液体的折射率

陈代兵,张佳伟,李金玉

(浙江海洋大学，浙江 舟山 316000)



利用劈尖的等厚干涉测量液体的折射率

陈代兵,张佳伟,李金玉*

(浙江海洋大学，浙江 舟山 316000)

利用劈尖的等厚干涉测量了不同液体的折射率。在不改变劈尖夹角前提下，通过读数显微镜，分别得到劈尖在空气和液体中的干涉条纹间距ΔX空、ΔX液，从而运用n=ΔX空/ΔX液得到各液体的折射率。通过本实验，丰富了折射率测量的方式。

劈尖;等厚干涉;折射率

物质的折射率是反映物质光学性质的重要参量。对于液体折射率的测定，测量方法较多传统的有折射法、分光计法、阿贝折射仪法、迈克尔逊干涉法、全折射法等。本文讨论的测量液体折射率方法是基于薄膜的等厚干涉原理利用劈尖测量的。单色光垂直入射到充满透明液体的劈尖，将会产生明暗相间等间距的条纹为等厚干涉。在不改变劈尖膜条件下,同时测得在空气和液体中的干涉条纹宽度,即可计算求解液体的折射率,从而得到一种方便求出液体折射率的方法。

1 设计原理

原理如图1，叠合的两块平面玻璃片,一端夹一头发丝,这样在玻璃片间形成一空气劈尖。当平行单色光垂直入射于劈尖时,在劈尖上下两表面反射的光波相遇产生干涉,这种干涉是一种等厚干涉,产生的是明暗相间的干涉条纹。在劈尖的干涉中，从劈尖正上方观测到的干涉图样是平行于棱的一组明暗相间、等距、等宽的直条纹。图1中n为劈尖折射率。

图1 劈尖

根据干涉原理劈尖上下两表面反射光的光程差为：

Δ=2nd+λ/2

(1)

d为光线入射处劈尖的厚度，且

(2)

k为干涉级数,由(1)(2)得k、k+1级明条纹所在处劈尖的厚度为

图2 装置简化图

则有两相邻明条纹所在处的厚度差为

(4)

图3 浸入液体后劈尖简化

根据以上计算可得图3中

(5)

即

(6)

L为玻璃片交线到细丝的距离

(7)

x为相邻的明条纹间距。根据(5)(6)可得:

(8)

由(7)式知只需测出同一劈尖下的空气膜和液体膜的相邻明条纹宽度，即可获得劈尖中液体的折射率。所以，利用劈尖的等厚干涉可以测液体的折射率。由于相邻明条纹间距较小不利于准确测量，实验中实际是先测出劈尖膜为空气和待测液体时对应的N个明纹的间距,由式(7)就可计算出待测液体的折射率n。

每年可给牦牛进行1次定期驱虫，流行严重的地方可进行2次驱虫。第1次最好在秋末冬初，由夏季草场转场到冬季草场前进行。第2次可在春末夏初，在由冬季草场转场到夏季草场前进行。驱虫应集中时间和地点，对驱虫后的家畜粪便进行集中处理，防止二次污染。驱虫药品可选用肝蛭净（牦牛10 mg/kg体重）、丙硫咪唑（牦牛10 mg/kg体重）、蛭得净（牦牛12 mg/kg体重，绵羊16 mg/kg体重）及吡喹酮等。由于西藏政府每年均为农牧民群众免费配发一定量的丙硫咪唑和吡喹酮等驱虫药品，因此只要做好组织和示范，定期驱虫工作并不难开展。

图4 实验装置

所需仪器及材料：钠灯(波长为λ= 589.3 nm)、

劈尖、JCD-3型读数显微镜、纯水、配制好的1%NaCl和10%NaCl。

2 设计方案

1.将仪器按上图4所示放置好，直接用单色扩展钠光灯照明，调节半反镜45°，此时镜视场亮度最大，这时，基本上满足了入射光垂直于透镜的要求,随后调节JCD-3型读数显微镜M的聚焦旋钮，使显微镜筒自下而上缓慢上升，直到看清楚干涉条纹时为止，实验现象如图所示；

图5 干涉条纹

2.旋转JCD-3型读数显微镜的鼓轮，从左至右，每5条明条纹数一次，依次数10次，此数据为劈尖在空气中相应的读数；

3.将此劈尖置于纯水的培养皿，并使水膜均匀，无气泡，重复1,2,3步骤，将测量结果记录于表1中；

4.用同样的方法，重复上述步骤，测量劈形薄膜为1%NaCl和10%NaCl，对应的干涉条纹的位置，将实验结果记录于表1中。

3 实验结果与分析

(1)劈尖测量数据及条纹间距如表1，表2。

表1 不同劈尖薄膜测量数据 单位×10-3m

表2 不同薄膜条纹间距及其平均值、标准误差单位 ×10-3m

(2)相邻两条纹间距X1值及折射率

同理依次算出剩余的Δx2、Δx3、Δx4、Δx5平均值

(3)不确定度的计算

A类不确定度：

其中k=5,S为样本标准偏差,计算出标准误差,将结果记入表2中，则：

=8.3×10-6m

B类不确定度：

仪器误差：Δ仪=5×10-6m

根据间接测量的相对不确定度传递公式有不确定度为

(4)写出实验结果：n纯水=1.331±0.074

同理计算：n1%nacl=1.335±0.075

n10%nacl=1.348±0.074

由测量数据可看出，随液体浓度增大，折射率逐渐增大。

4 结 论

本实验讨论了用劈尖的等厚干涉法来测量液体折射率,所得结果测量标准误差相对较小。这既增加了劈尖装置的实验范围,又为液体折射率的测量提供了一种新的方法。本文提出的利用劈尖干涉装置测量透明液体折射率切实可行。

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Use Wedge of Equal Thickness Interference Measuring the Refractive Index of the Liquid

CHEN Dai-bing,ZHANG Jia-wei,LI Jin-yu

(Zhejiang Ocean University,Zhejiang Zhoushan 316000)

We use a wedge of equal thickness interference measuring the refractive indices of different liquids.Wedge angle does not change the premise,by reading microscope,they are measured in air and liquid wedge of interference fringe spacing.Apply the formula n=ΔXair/ΔXliquidto obtain refractive index of the liquid.Through this experiment,it adds a good method for measuring the refractive index.

wedge；equal thickness interference；refractive index

2016-05-20

1007-2934(2016)05-0041-03

O 4-34

A DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.005.011

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