碳汇林主要建群种树高和胸径生长模型构建

罗 佳， 戴成栋， 田育新， 彭 湃，马丰丰， 曾掌权， 周小玲， 张 珉

(1．湖南省林业科学院， 湖南 长沙 410004 ； 2．湖南省林业厅， 湖南 长沙 410004；3．湖南慈利森林生态系统国家定位观测研究站， 湖南 慈利 427200 )

碳汇林主要建群种树高和胸径生长模型构建

罗 佳1，3， 戴成栋2， 田育新1,3， 彭 湃1，马丰丰1,3， 曾掌权1,3， 周小玲1， 张 珉1

(1．湖南省林业科学院， 湖南 长沙 410004 ； 2．湖南省林业厅， 湖南 长沙 410004；3．湖南慈利森林生态系统国家定位观测研究站， 湖南 慈利 427200 )

依据湖南省碳汇林的主要类型，利用“八五”到“十二五”期间课题组自有研究成果，并进行补充调查；以碳汇林的17个主要建群种作为研究对象，综合考虑林分类型、立地状况、群落结构等因子布设固定样地194个，按径阶组划分不同的树高级用以选取目标径阶标准样木共计1098个，采用树干解析木法，利用Richard、Logistic、Korf、Mitscherlich、Schumacher、Weibull等6种理论生长方程分别进行拟合。得出拟合效果最优的主要建群种树高和胸径生长模型，所有最优模型相关系数均达到了 0.9以上，通过评价与检验，各模型均具有较好的拟合精度和预估水平。

树高生长模型； 胸径生长模型； 建群种； 碳汇林

森林生物量作为整个森林生态系统运行的营养物质来源以及能量基础，是所积累下来的生态系统中植物有机物总量[1]。森林植被固碳现状可以通过生物量直接反映，同时，森林生态系统碳汇潜力将由碳积累速率决定[2]。林木树高和胸径是生物量计量常用的重要变量，同时也是研究生长和收获模型最基本的要素[3]，对于森林林木基本生长规律研究以及森林经营方案制定具有十分重要的作用[4]。目前研究和运用较多的树高和胸径生长方程包括Weibull[5]、Mitscherlich[6-7]、Gompertz[8]、Logistic[9-10]、Korf[11-12]和Richards[13-14]等6种。本研究利用不同生长方程分别拟合湖南碳汇林主要建群种树高和胸径生长过程，获取模拟效果最优的生长方程，为不同树种树高、胸径的生长动态预测提供科学依据, 同时，为订制科学合理的森林经营方案提供基础数据。

关于树高和胸径生长模型国内外已有大量研究[15-19]，常见树种的树高和胸径生长曲线在实践中均能较好地应用，例如，惠淑荣[20]等对日本落叶松(Larixkaempferi)林分生长量研建了Richard生长方程，袁晓红[21]等构建了杉木(Cunninghamialanceolata)人工林树高-胸径生长曲线，但这些研究多集中在人工林或天然林中的某一树种，而针对某一区域以碳汇林为主体的多树种树高和胸径生长方程研究鲜见报道。本文采用树干解析木法，利用不同生长方程拟合碳汇林17个主要建群种，获取主要建群种拟合效果最优的树高胸径生长模型，为湖南林业碳汇的设计、监测以及核证提供科技支撑，以促进我省林业碳汇的快速发展。

1 研究区概况

研究区域地处湖南省，位于108°47′—114°15′E，24°38′—30°08′N，属大陆性亚热带季风湿润气候区。其年日照时数为1300～1800 h，年平均温度为15～18 ℃, 无霜期达260～310天，降水量多年平均值为1200～1700 mm，热量和雨量均较为丰富，土壤类型多以黄壤和红壤为主，地貌以丘陵和山地为主，植物群种丰富，主要树种有马尾松、杉木、香樟、枫香、青山栎以及竹类等。

2 研究方法

根据湖南省碳汇林主要类型特点，充分合理地利用“八五”到“十二五”期间课题组已有研究成果，并展开补充调查；以碳汇林中17个主要建群种为研究对象，依据林分类型、立地条件、林分组成等设置典型样地194块，样地面积均为20 m×30 m。选取各类环境条件下各径级中具有典型代表性的4种针叶树种，包括马尾松(Pinusmassoniana)、杉木、湿地松(Pinuselliottii)、日本落叶松；13个阔叶树种，包括枫香(Liquidambarformosana)、华榛(Coryluschinensis)、闽楠(Phoebebournei)、银鹊树(Tapisciasinensis)、灯台树(Bothrocaryumcontroversum)、蓝果树(Nyssasinensis)、青榨槭(Acerdavidii)、南酸枣(Choerospondiasaxillaris)、银木(Cinnamomumseptentrionale)、白辛树(Pterostyraxpsilophyllus)、飞蛾槭(Aceroblongum)、马褂木(Liriodendronchinensis)、黑壳楠(Linderamegaphylla)。对已选定的标准木进行树干解析，从各树种标准木数据中随机抽选80%用于建模，剩余的数据用于检验[22]。数据采用SPSS17.0统计软件进行处理。

表1 各调查区样地数和标准木数Tab 1 Thedistributionofsampleplotandsampletreeindifferentinvestigationareas树种名样地数(块)样木数(株)建模区域马尾松30185湘西(会同、通道、慈利)杉木35205湘西(会同、慈利)、湘中(攸县)湿地松28175湘西(古丈)、湘中(安化)、湘北(汨罗)日本落叶松25125湘西(龙山)、鄂西(建始)枫香1898湘中(沅江)、湘西(慈利)华榛315湘西(永顺)闽楠24125湘西(永顺)银鹊树212湘西(永顺)灯台树316湘西(永顺)蓝果树212湘西(永顺)青榨槭212湘西(永顺)南酸枣214湘西(永顺)银木318湘西(永顺)白辛树420湘西(永顺)飞蛾槭526湘西(永顺)黑壳楠420湘西(永顺)马褂木420湘西(永顺)合计1941098

利用表2中6种理论生长方程分别拟合，筛选较适合拟合各树种单株树高和胸径生长过程的理论生长方程。利用模型估计的树高、胸径以及建模样本的实测树高、胸径来计算总相对误差以及预估精度等统计指标，检验残差分布有否随机，用以评估模型是否达到预定目标。

表2 6种理论生长方程[23]Tab 2 Sixkindsoftheoreticalgrowthequations生长方程表达式参数RichardH=a(1-exp(-bA))cb和生长速度相关；c为绝对曲线形状与拐点LogisticH=a(1+exp(b-cA))b和生长速度相关；c为形状参数KorfH=aexp(-b/Ac)b和生长速度相关，c为形状参数MitscherlichH=a(1-exp(-bA))b为形状参数SchumacherH=aexp(-b/A)b为形状参数WeibullH=a(1-exp(-b/Ac)b为尺度参数；c为形状参数注：a、b、c均大于0；a均为H最终值(上渐近值)。

3 结果与分析

3.1构建树高和胸径生长模型的样本数确定

依据湖南碳汇林树种特征，在研究区域选定典型样地调查树高和胸径，按照误差理论确定最小样f本数，选定的各树种标准木总样本数以及参加模型拟合样本数、参加模型检验样本数详见表3。

表3 各树种标准木总数及拟合和检验数Tab 3 Thetotalnumberfittingnumberandcheckingnumberofsampletreeofeachspecies树种总样木株数拟合株数检验株数马尾松18514837杉木20516441湿地松17514035日本落叶松12510025枫香987820华榛15123闽楠12510025银鹊树12102灯台树16133蓝果树12102青榨槭12102南酸枣14113银木18144白辛树20164飞蛾槭26215黑壳楠20164马褂木20164合计1098879219

3.2主要建群种的树高、胸径生长模型构建

以17个建群种不同径级标准木的实测数据求得各树种单株林木树高与胸径生长模型方程、检验评价(其中r2为相关系数，e为总相对误差，p为预估精度)及模型方程详见表4。

表4 17个主要建群种树高和胸径生长方程、检验评价以及适用范围Tab 4 ThetreeheightandDBHgrowthmodelof17mainconstructivespeciesandtheirexaminationevaluationandapplicationscope树种树高模型方程r2e(%)P(%)胸径模型方程r2e(%)P(%)马尾松H=27 8389×(1-e-0 057t)1 30590．9993．3096．70D=42 2593×(1-e-0 0299t)1 00440．9991．5098．50湿地松H=36 585×(1-e-0 026t)1 0340．9950．9499．06D=27 382×(1-e-0 086t)1 2860．9730．9299．08杉木H=20 3793×(1-e-0 0684t)1 19430．9943．6096．40D=21 7106×(1-e-0 0538t)0 76260．9912．1097．90日本落叶松H=e(3 281-7 501/t)0．9651．3698．64D=e(3 484-10 469/t)0．9761．7198．29枫香H=17 9678×(1-e-0 0471t)0 69870．9854．495．6D=19 3969×(1-e-0 0714t)1 07010．9524．295．8华榛H=24 4862×(1-e-0 0578t)1 52850．9851．5098．50D=14 1851×(1-e-0 1851t)4 25750．9761．7098．30闽楠H=12 4609×(1-e-0 0914t)1 69020．9840．6599．35D=17 4904×(1-e-0 1577t)5 64190．9721．6598．35银鹊树H=21 0062×(1-e-0 0566t)1 18600．9911．3598．65D=21 4857×(1-e-0 0911t)1 28690．9831．4598．55灯台树H=34 8099×(1-e-0 0231t)0 97390．9842．6597．35D=26 6040×(1-e-0 0613t)1 71500．9723．6596．35蓝果树H=22 5013×(1-e-0 0557t)1 21310．9420．9299．08D=27 1556×(1-e-0 0435t)1 38940．9530．9599．05青榨槭H=27 3068×(1-e-0 0481t)1 65590．9811．5798．43D=14 2563×(1-e-0 1775t)6 35010．9881．6098．40南酸枣H=20 7084×(1-e-0 0896t)1 19980．9921．9498．06D=15 2238×(1-e-0 1975t)2 07720．9542．8597．15

续表4 17个主要建群种树高和胸径生长方程、检验评价以及适用范围ContinuedTab 4 ThetreeheightandDBHgrowthmodelof17mainconstructivespeciesandtheirexaminationevaluationandapplicationscope树种树高模型方程r2e(%)P(%)胸径模型方程r2e(%)P(%)银木H=21 9246×(1-e-0 0897t)1 60250．9941．6598．35D=23 3671×(1-e-0 1469t)3 05440．9981．4598．55白辛树H=13 4768×(1-e-0 0858t)1 19490．9913．8096．20D=17 6601×(1-e-0 1673t)2 35520．9652．9097．10飞蛾槭H=542 2141×(1-e-0 0012t)1 06730．9910．8099．20D=17 2953×(1-e-0 0905t)2 65570．9652．8097．20黑壳楠H=10 8183×(1-e-0 0485t)1 19610．9751．8098．20D=11 9983×(1-e-0 1498t)5 08740．9682．3097．70马褂木H=23 3122×(1-e-0 0769t)1 44760．9914．3595．65D=25 0563×(1-e-0 0757t)1 56890．9954．6595．35 注：各树种模型方程适用范围t(年)：马尾松5～40年；湿地松2～30年；杉木5～35年；日本落叶松≤32年；枫香3～36年；华榛≤30年。

17个主要建群种的树高和胸径生长方程相关系数都达到了0.9 以上，总相对误差较低，介于0.65～4.65之间，预估精度均达到95% 以上。每个树种的树高和胸径模型估计值与观测值都比较吻合，而且也符合生物学意义。例如，随着胸径的增大，树高值的增加趋势逐渐变缓。这符合生物学解释上树高生长将逐渐达到一个渐近线的规律[24]。

4 结论与讨论

依据湖南碳汇林群落以及树种分布的特点，充分合理地考虑研究区域立地条件、林分类型、群落结构等因素2]，按照径阶组划分不同的树高级选取目标径阶标准木，实测样株树高和胸径，同时使用6种理论生长方程分别拟合各树种树高和胸径，得到拟合效果最优的马尾松、杉木、湿地松、日本落叶松、枫香、华榛、闽楠、银鹊树、灯台树、蓝果树、青榨槭、南酸枣、银木、白辛树、飞蛾槭、黑壳楠、马褂木树高和胸径生长模型，每个树种的树高和胸径生长模型预估值和实际观测值较为吻合，所有最优模型相关系数均达到了 0.9以上，均遵循随着胸径的增大树高值的增大趋势渐渐变缓的规律[25]。

利用部分独立样本数据对各主要建群种最优树高和胸径生长模型进行检验，建立的各模型的总相对误差较小，预估精度均达到95% 以上，各模型方程均具有较好的拟合精度及预估水平，说明这些模型能够用来描述该树种树高和胸径的变化规律。

由于多个树种属于珍贵阔叶树种，不宜大量砍伐，本研究所用个别树种数据量有限，同时，单个树种样本数据仅限于湖南省内部分区域，可以逐步增加研究所需要的数据支持以进一步提高各树种树高和胸径生长模型拟合精确度及预估能力。

[1] 黄国胜,夏朝宗.基于MODIS的东北地区森林生物量研究[J].林业资源管理,2005,8(4):40-44.

[2] 罗佳，戴成栋，田育新，等.湖南碳汇项目林主要建群种生物量模型构建[J].湖南林业科技,2016,43(5):12-16.

[3] Sharma M,Parton.Height-diameter equations for boreal tree species in Ontario using a mixed-effects modeling approach[J].Forest Ecology and Management,2007,249:187-198.

[4] 肖锐,陈东升,李凤日,等.基于两水平混合模型的杂种落叶松胸径和树高生长模拟[J].东北林业大学学报，2015,43(5):33-37.

[5] Mark O Kimberley.Site index curves for pinus nigra grown in the south island high country[J].New Zealand Journal of Forestry Science,1998,28(3): 389- 399.

[6] Mitscherlich E A.Problems of plant growth[J].Landwirtschaftliche jahrbucher,1919,53: 167-182.

[7] Ricker W E.Growth rates and models[J].Fish Physiol,1979(8): 677-743

[8] Charles P Winsor.The Gompertz curve as a growth curve[J].Proceedings of The Nationalacademy of Sciences,1932,18(1):1-9

[9] 李文灿.对Logistic方程的再认识[J].北京林业大学学报,1990,12(2):121-127.

[10] Klars von Gadow,Gangying Hui.Modelling Forest Development[M].Germany: CUVILLIER ERLAG Goettingen,1998.

[11] Kiviste AK.Mathematical functions of forest growth[M].Russion:Estonian Agricultural Academy,1988.

[12] Zeide B.Accuracy of equations describing diameter growth[J].Can J For Res,1989,19:1283-1286.

[13] Richards F J.Aflexible growth function for empirical use[J].J Exp Bot,1959,10(29): 290-300.

[14] Ishikawa,Yoshio.Analysis of the diameter distribution using the RICHARDS distribution function(Ⅲ)[J].Relationship between mean diameter or diameter variance and parameter m or k of uniform and even-aged stands.J Plann,1998(31): 15-18.

[15] 李文馨,刘世波.包括气候变量的大尺度柏木胸径单木生长模型[J].中南林业科技大学学报,2015,35(3):74-77.

[16] 王孝安,段仁燕,王明利.太白红杉单木胸径生长模型的研究 [J].武汉植物学研究,2005,23(2):157-162.

[17] 孙拥康,李际平,吕勇.西洞庭湖区杉木林分相对树高曲线模型的研究[J].中南林业科技大学学报,2012,32(9):47-50.

[18] 樊艳文,王襄平,曾令兵,等.北京栓皮栎林胸径-树高相关生长关系的分析[J].北京林业大学学报,2011,33(6):146-150.

[19] 袁晓红,李际平.杉木人工林南北坡向树高-胸径生长曲线研究[J].西北林学院学报,2012,27(2):180-183.

[20] 惠淑荣,于洪飞.日本落叶松林分生长量 Richards生长方程的建立与应用[J].生物数学学报,2003,18(2):204-206.

[21] 袁晓红,李际平.杉木人工林南北坡向树高-胸径生长曲线研究[J].西北林学院学报,2012,27(2):180-183

[22] 陈丽聪,邓华锋,黄国胜,等.不同起源马尾松与杉木林分树高曲线的拟合及对比[J].西北农林科技大学学报:自然科学版,2014,42(1):57-64.

[23] 刘平,马履一,贾黎明,等.油松人工林单木树高生长模型研究[J].林业资源管理,2008,10(5):50-56.

[24] Andrew J F,Mark J D.Height-diameter equations for select New Hampshire tree species.North J Appl For,2011,28(3):157-160.

[25] 王小明,李凤日,贾炜玮,等.帽儿山林场天然次生林阔叶树种树高-胸径模型[J].东北林业大学学报,2013,41(12):116-120.

ThetreeheightandDBHgrowthmodelofestablishmentofmainconstructivespeciesforProjectForestsofCarbonSinkinHunanProvince

LUO Jia1,3, DAI Chengdong2, TIAN Yuxin1,3, PENG Pai1，MA Fengfeng1,3, ZENG Zhangquan1,3, ZHOU Xiaoling1, ZHANG Min12.Forestry Department of Hunan Province,Changsha 410004, China;3.Hunan Cili Forest Ecosystem State Research Station,Cili 427200, China)

Based on main types of project forests of project forest of Carbon Sink in Hunan Province,making full use of own achievements of the studying team between the Eighth and Twelfth Five-year Plan period,meanwhile carrying out the supplemental investigation,taking 17 main constructive species as research objects,194 typical sample plots were set up according to the stand type,site conditions,community structure.1098 goal diameter-class standard trees were selected according to diameter-class groups of different tree-height grades. The optimal fitting models of tree height and DBH growth of main constructive species were obtained by stem analysis using Richard，Logistic，Korf，Mitscherlich，Schumacher，Weibull theoretical growth equations. The correlation coefficient of all optimal fitting models reached above 0.9.Through the evaluation and test,the optimal fitting models possesses rather good fitting precision and forecast dependability.

tree height growth model; DBH growth model; establishment; project forests of Carbon Sink in Hunan Province

2016-10-24

国家科技支撑计划项目(2015BAD07B04)；湖南省林业科技计划项目(HNLYTH201601)；国家"十三五"科技支撑计划项目(2015DFA90450)。

罗 佳(1983-)，助理研究员，博士研究生，主要从事生态学、水土保持学、生物学研究。

田育新，研究员；E-mail: 1549751927@qq.com。

S 718.5

A

1003 — 5710(2016)06 — 0046 — 05

10. 3969/j. issn. 1003 — 5710. 2016. 06. 010

(文字编校：唐效蓉)