具有不对称故障穿越能力的双馈风力发电机组短路电流分析与计算

刘素梅　毕天姝　薛安成　杨奇逊

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)　北京　102206)



具有不对称故障穿越能力的双馈风力发电机组短路电流分析与计算

刘素梅毕天姝薛安成杨奇逊

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)北京102206)

风电大规模接入电网背景下，电网故障电流特征发生根本性改变，现有电力系统继电保护技术将难以适应。然而，目前国内外关于双馈风力发电机组(DFIG)短路电流特性的研究多依赖于具体指定的变换器控制与保护策略，研究所得结论多样化，从电力系统继电保护需求角度缺乏通用性，且针对不对称故障电流特性的研究仍相对较少。在分析电网发生不对称故障对DFIG自身安全与运行控制影响的基础上，以风电并网故障穿越要求为约束，揭示了DFIG故障穿越控制与其馈出短路电流特性间的关联规律，进一步从理论上推导了不依赖变换器控制策略的DFIG稳态短路电流计算公式；并系统分析了不同电网故障情况下DFIG故障电流变化特性及规律。这些结论能够为含大量DFIG电网继电保护适应性分析及其新原理研究提供支撑。

双馈风力发电机组故障电流计算不对称故障穿越控制风力发电故障分析

0　引言

随着能源需求快速增长与供应短缺、环境污染之间矛盾的日益凸显，近年来风力发电在我国发展十分迅猛。其中，甘肃、内蒙古、吉林、新疆、河北、江苏、山东7个省区已有8个千万kW级风电基地通过了国家审查并正在建设中。截止2014年底，我国并网风电装机容量达到9 637万kW，占发电总装机容量的7%，占全球风电装机容量的27%，居世界第一[1]。其中，甘肃、内蒙、吉林等地并网风电装机容量已接近甚至超过了省内电力总容量的20%[2]。

风电在我国电网尤其是部分区域电网中所占比例的持续增加，将使所接电网故障电流特性发生根本性改变，现有以传统同步电机为基础的故障电流分析计算模型及继电保护技术面临新挑战。这已成为电力企业当前最为棘手和紧迫的问题之一[3-5]。

为解决上述风电大规模接入电网保护面临的新问题，着重需要开展的研究包括：①认知并揭示风电机组故障特性，以此为基础提出风电机组短路电流计算模型；②评估现有电网保护适应性，并提出适应大规模风电接入的电网保护新原理及配置规则与整定计算方法。其中，风电机组故障电流特性认知是基础，而相关方面的研究尚不够全面深入。

目前国内外多数风电场主流机组为双馈风力发电机组(Doubly-Fed Induction Generators，DFIG)和永磁直驱风力发电机组两种。本文主要针对DFIG，研究其短路电流特性及计算模型。不同于永磁直驱风力发电机组，DFIG的拓扑结构是发电机定子绕组与电网直接相连，而转子通过交直交励磁变换器与电网连接[6]，导致电网故障下DFIG运行特性不仅与发电机本身电磁暂态过渡过程有关，还与励磁变换器暂态控制、保护(如转子Crowbar电路)策略等多方面因素相关[7，8]。因此，DFIG提供的故障电流特性是复杂多变的[9]。

若DFIG近端发生严重电网故障(机端电压跌落较小)，为保障变换器安全，转子Crowbar保护电路将立即投入且故障期间始终不退出，转子侧变流器被旁路，DFIG的故障电流特性与绕线式异步电机相似。而若距DFIG较远处发生非严重故障，根据最新电网规则所提故障穿越要求[10，11]，Crowbar保护电路会短时投入或根本不投入[12，13]。在故障的绝大部分时间中，DFIG仍由变换器励磁调节其输出功率，DFIG故障电流特性主要受变换器暂态控制影响[14]。上述两种不同故障情况下DFIG的短路电流特性存在较大差异。但是现有文献多集中于故障后转子Crowbar电路始终投入情况下，DFIG短路电流特性的研究[15-17]。

然而针对故障下励磁变换器作用时DFIG故障电流特性及计算模型的研究仍相对较少，这主要是由于目前缺乏来自实际电网的故障录波数据，且风电厂商并不公开DFIG采用的相关控制策略及详细参数。文献[7，18]分析了故障期间转子励磁变换器正常并网控制策略对DFIG对称故障特性的影响机制，并给出了故障下发电机短路电流计算表达式。文献[19]提出将转子侧变换器和网侧变换器等效为受控电流源，进一步分析了双馈风力发电机组的对称短路电流特性，该研究也是基于正常并网运行控制策略。这些研究均与风电并网的故障穿越要求不相符。

针对上述问题，文献[20]基于转子侧变换器对称故障穿越控制策略，推导并给出了DFIG转子电压计算表达式，但并未涉及短路电流特性的研究，且文中所提变换器暂态控制并不能有效应用于电网不对称故障场景。实际上，不对称故障(实际电网中较常发生)下，由于机端负序电压的存在，DFIG的故障穿越控制问题本身就较复杂，所以目前尚无关于具有不对称故障穿越能力DFIG的短路电流特性方面的研究报道。

本文在分析不对称故障对DFIG本身安全和运行控制影响的基础上，以风电并网的故障穿越要求为约束，揭示了励磁变换器不对称故障穿越控制与DFIG馈出短路电流特性之间关联规律，从理论上推导了不依赖励磁变换器暂态控制策略的DFIG稳态短路电流计算公式。通过分析电网故障发生时刻、类型和位置等因素对DFIG故障电流特性的影响规律，揭示了与常规同步电发机相比双馈风力发电机组故障电流特性的差异性，为含双馈风力发电机组电网保护配置与整定计算奠定了基础。

1　电网不对称故障下DFIG控制特性分析

并网型DFIG主电路拓扑结构如图1所示，发电机转子绕组由背靠背连接的转子侧和网侧PWM变换器进行励磁，而定子绕组直接与电网相连。

图1　双馈风力发电机组主电路拓扑结构Fig.1　Topology of grid-connected DFIG

结合空间矢量法，在静止坐标系下发电机定转子电压、电流和磁链矢量关系表达式[21]为

(1)

(2)

式中，Us、Ur、Is、Ir、ψs、ψr分别为发电机定、转子电压、电流和磁链空间矢量；ω为转子电角速度。Rs、Rr分别为定、转子绕组等效电阻；Ls、Lr和Lm分别为定子、转子绕组等效自感与绕组间互感。

假定t=t0时，电网发生不对称故障。由于DFIG并网用箱式变压器通常采用星形(接地)/三角形的接线方式，所以DFIG内部无零序电压和电流。因此，故障后机端电压为

(3)

忽略式(1)中定子电阻的影响，根据磁链守恒定律，故障后定子磁链矢量表达式为

结合式(1)和式(2)，故障下由于定子磁链动态变化在转子绕组上产生的感应电动势近似为

(5)

式中，Lo=Lm/Ls；ω2为转子绕组正序角频率，ω2=ω1-ω；s为发电机转差率，s=ω2/ω1，一般情况下s=-0.3～0.3。

由式(5)可知，故障后转子感应电动势中除了包含与s呈正比例的正序基频量外，还包括与2-s(取值范围1.7～2.3)呈正比例的负序分量以及与1-s(取值范围0.7～1.3)呈正比例周期为ω的衰减分量。其中，转子负序和暂态衰减电动势会引起发电机转子绕组中流过较大的负序和暂态衰减电流，从而导致转子侧变换器过电流，DFIG被迫脱网。

然而，为避免转子侧变换器过电流，确保DFIG可满足电网故障穿越要求，故障初始阶段转子Crowbar电路将短期投入，同时转子侧变换器闭锁，发电机作为异步电机运行。此阶段，DFIG提供的短路电流特性与异步电机故障电流特性相似，相关方面的研究已较成熟，这里将不再详述。

=Te0+Tecoscos(2ω1t)+Tesinsin(2ω1t)

(6)

针对前述电网不对称故障对DFIG自身安全造成的影响，在考虑风电故障穿越规则对DFIG所提的功率支撑要求的基础上，故障期间转子侧变换器控制将通过分别调节流过正、负序转子电流，消除电磁转矩的二倍频脉动量，并实现对发电机平均电磁转矩和无功功率分量进行实时跟踪控制。在正、负序同步旋转坐标系(正序旋转坐标系的d轴定向于正序定子磁链矢量，负序旋转坐标系仅与正序坐标系旋转方向相反)下，转子侧变换器控制的正、负序电流参考值为

(7)

上述控制目标下，考虑到变换器最大允许电流的限制，转子正、负序电流幅值之和应满足

(8)

式中，Irlim为变换器最大允许电流值。

电网严重不对称故障下，如果转子正、负序电流幅值之和大于变换器最大允许电流，考虑到故障期间DFIG应优先向电网提供无功功率支撑，转子电流参考值将按照式(9)重置。

(9)

因此，在前述转子侧变换器控制策略作用下，由发电机所提供的稳态故障电流可结合式(2)确定，其大小仅与转子侧变换器控制目标有关，而与其控制回路结构及相关参数无直接关联。

但是，故障后转子侧变换器重启的初始阶段，由于控制器响应具有一定延时性，再加上定子磁链直流分量的影响，所以发电机所提供的故障电流将经历一个过渡过程后方可达到稳态。然而，过渡过程的持续时长及该过程中暂态故障电流的大小不仅受电网故障情况影响(故障类型、位置及阻抗)，还与转子侧和网侧变换器控制回路结构及参数等多种因素有关，难以用数学表达式加以描述。

另外，故障后网侧变换器控制也会受到一定影响，主要体现在直流母线电压以二倍基波频率脉动，同时流过变换器的电流可能超过其最大允许值。为此，网侧变换器控制可通过实时跟踪控制其上流过的正序电流，并且抑制负序电流，达到在变换器最大允许电流范围内实时平衡直流母线两侧功率，保障直流电压在其安全允许范围。这里考虑到网侧变换器容量有限(通常为DFIG额定容量的25%～30%)及最大允许电流的限制，尽管故障期间网侧变换器控制策略对DFIG向电网提供的暂态和稳态故障电流会有一定影响，但该影响通常较小。因此，本文将着重分析故障下双馈发电机提供短路电流的变化特性。

2　DFIG稳态短路电流计算模型

根据式(2)可知，双馈发电机提供的电流不仅与定子磁链有关，同时也与转子电流相关。然而，电网故障后转子电流与转子侧变换器故障穿越控制运行模式相关。如前述不对称故障穿越控制策略作用下，故障稳态期间转子侧变换器存在两种工作模式：

1)实时跟踪控制如式(6)所示的电流参考目标。此工作模式下转子正、负序电流幅值之比与机端正、负序电压幅值之比相等。

2)电流限幅环节作用。该工作模式下转子正、负序电流比值不再与机端正、负序电压比值相等，其大小受变换器最大允许电流影响。

接下来，推导并分析转子侧变换器工作于上述两种不同模式下，双馈发电机提供的稳态故障电流计算表达式及变化特性。

首先，根据式(2)，转子正、负序电流与定子磁链和电流之间的关系为

(10)

将式(10)代入到式(6)中，发电机电磁转矩平均直流分量与定子磁链、电流之间关系为

(11)

再结合式(4)，双馈发电机输出无功功率为

(12)

根据不对称故障下抑制电磁转矩二倍频脉动量的控制目标，由式(6)可得出

(13)

依据式(13)，进一步推导得出

(14)

将式(14)分别代入到式(11)和式(12)中，发电机输出稳态正序短路电流矢量表达式为

(15)

将式(15)代入式(14)中，发电机输出稳态负序短路电流矢量表达式为

(16)

(17)

根据式(15)～ 式(17)所述的正、负序短路电流计算公式，可进一步求得DFIG提供的三相电流幅值为

(18)

结合式(15)～ 式(18)可以看出，双馈风力发电机组馈出稳态正、负序短路电流幅值与三方面因素有关：①故障期间转子变换器控制目标，即实际无功功率Qs0和电磁转矩Te0，其值大小很容易确定，可由风电并网故障穿越无功支撑要求、故障期间发电机转速参考值(其取值无明确要求，但从电网继电保护角度，最大值和最小值已知)和转子侧变换器最大允许电流决定；②双馈发电机自身参数，如定子自感Ls、互感Lm等，这些参数较易从厂商处获取；③机端正、负序电压相关量，它们与所接电网参数及故障情况相关，在继电保护相关研究中电网参数及故障情况为已知量。

综上所述，本文所提DFIG稳态电流计算表达式不依赖于变换器所采用控制器结构、类型及相关参数，避开了实际电网故障分析计算中变换器控制策略无法获知的难题，为含DFIG电网保护整定值计算提供了可能。

3　不同工况下稳态短路电流验证与分析

3.1闭环试验平台构成

为验证本文DFIG稳态短路电流计算表达式的正确性，并进一步分析不同电网故障情况下DFIG短路电流变化规律，本文构建了如图2所示的硬件闭环试验系统。

图2所示闭环试验系统主要由主控制器、PWM信号发生器、RTDS实时仿真系统和后台监控器4部分组成，相关性能指标按照国标或市场化商业产品标准设计。其中，主控制器采用DPS+FPGA结构，实现DFIG正常/故障运行控制与保护算法；PWM信号发生器用于生成变换器控制所需开关信号，并送入RTDS系统；RTDS实时仿真系统用于模拟含DFIG电网主电路部分；后台监控器实现DFIG启停、相关模拟量监测、控制器与保护系统参数设定等。

基于上述闭环试验系统，对图3中含DFIG典型拓扑结构电网进行相关测试与分析。其中，变压器T1、T2电压比分别为121 kV/10 kV、0.69 kV/10 kV。线路OA、BC、CD长度分别为2.0 km、5.5 km、1.6 km，相关参数依据线路设计标准选择。DFIG主要参数：发电机额定容量1.5 MW，额定电压0.69 kV，定转子绕组匝数比2.637 7；定子绕组等效电阻和漏感分别为0.008 06(pu)和0.168(pu)；转子绕组等效电阻和漏感分别为0.006(pu)和0.152(pu)；励磁电感3.48(pu)；直流母线电压1.26 kV，网侧滤波器等效电感0.000 4 H。

另外，转子Crowbar电阻0.5 Ω。

图3　含DFIG的电网拓扑结构Fig.3　Topology of power system with a DFIG

3.2稳态短路电流验证

基于Matlab编写了含DFIG电网故障电流分析计算程序，将所得结果与利用闭环测试系统得到的试验结果进行对比分析。表1为不同风速(与发电机转速相对应)下，线路CD末端处发生AB相间短路故障时，DFIG馈出三相稳态电流计算值与试验值。

表1　不同风速下DFIG馈出短路电流Tab.1　Fault currents of DFIGs with different wind speed

从表1中可以看出，不同风速情况下，故障后发电机输出三相稳态短路电流幅值有所不同，风速越大，短路电流越大。但风速为10 m/s和12 m/s时，发电机输出短路电流幅值基本相同，这主要是由于转子变换器控制回路中电流限幅环节作用所致。

因此，故障期间转子侧变换器运行控制模式将直接决定风速是否影响发电机所提供三相短路电流幅值。转子侧变换器控制回路中电流限幅环节发生作用情况下，发电机所提供短路电流受风速影响很小，其大小主要受机端电压变化影响，后续详述相关内容。

3.3不同电网故障下DFIG稳态故障电流变化规律如前文所述，DFIG馈出稳态短路电流不仅与故障期间转子侧变换器控制目标密切相关，还与其机端正、负序电压有关。而机端电压主要受故障发生时刻、故障类型、故障位置等影响。以下将主要分析不同故障情况下DFIG稳态短路电流变化规律，从而揭示DFIG与同步发电机的差异性。

1)不同故障时刻

为分析故障发生时刻对DFIG短路电流特性的影响规律，假定线路CD末端发生AB相接地故障，持续时间为0.625 s，故障发生时刻分别为t=0.413 s、t=0.415 s与t=0.418 s。故障前DFIG额定运行，风速为12 m/s。就机端电压而言，故障发生时刻只会影响其正、负序电压矢量间夹角，而不会影响正、负序电压幅值大小。上述3种故障情况下，正序电压从1(pu)跌落至0.73(pu)，负序电压从0(pu)增至0.32(pu)。

图4　不同故障发生时刻DFIG短路电流变化曲线Fig.4　Instantaneous fault current curve of the DFIG under different fault occurrence time

图4为不同故障时刻情况下双馈发电机提供短路电流的变化曲线。可看出若t=0.413 s发生故障，故障期间发电机提供短路电流幅值随时间变化很小，而t=0.415 s和t=0.418 s发生故障时，故障初始阶段发电机短路电流幅值变化程度相对较大。经过进一步数据分析可知，这主要是由于短路电流中包含较大的接近于直流的低频分量。

图5为不同故障发生时刻DFIG所提供不同短路电流分量的变化曲线。从图5b中可看出，故障于t=0.418 s发生时，初始阶段接近于直流的低频分量最大，约为0.65 kA，约达0.366倍额定电流。实际上，不对称故障下发电机所提供短路电流仅在故障初始阶段包含暂态衰减分量，而故障稳态期间只包含正、负序基频量。

图5　不同故障发生时刻DFIG短路电流不同分量变化曲线Fig.5　Different short-circuit current component from the DFIG under different fault occurrence time

如图5a所示，不同时刻故障发生时，发电机所提供稳态短路电流的正、负序幅值均相等，正序、负序电流幅值分别约为2.21 kA和0.86 kA。这与式(15)～式(17)的理论结果一致。由理论公式知，发电机提供的正、负序幅值主要与机端正、负序电压幅值、转子侧变换器控制电磁转矩平均分量以及发电机输出无功功率参考值等有关，与故障发生时刻无关。该特性与常规同步发电机相似。

2)不同故障位置

为分析不同故障位置对DFIG短路电流特性的影响规律，假定t=0.4 s时线路OA首末端处分别发生A相接地短路故障。故障前风速为12 m/s。线路OA首端故障(离DFIG较远)导致机端正序电压幅值由1.02 (pu)跌落至0.77 (pu)，负序电压幅值由0 (pu)上升至0.25 (pu)。若线路OA末端处故障，机端正序电压幅值由1.02 (pu)跌落至0.66 (pu)，负序电压幅值由0 (pu)上升至0.36 (pu)。图6为不同故障位置下双馈发电机输出电流曲线。

图6　不同位置故障情况下发电机短路电流曲线Fig.6　Fault current from the DFIG under different fault locations

从图6a中可以看出线路OA首末端故障时，双馈发电机故障电流变化规律有所不同。其中，线路首端故障后稳态期间A相电流(2.91 kA)和C相电流(2.86 kA)基本相等，B相电流(2.25 kA)相对较小。相比之下，线路末端故障后稳态期间A相电流最大约为3.35 kA，而B相和C相电流基本相等，分别为1.88 kA和2.17 kA，该情况下线路OA末端故障导致转子侧变换器控制回路中电流限幅环节作用。

因此，故障下DFIG输出短路电流变化特性与故障距离紧密相关。这意味着DFIG故障等效电路中正、负序参数会受故障位置影响，但同步发电机故障等效电路中正、负序参数与电网故障情况关联性很小。

3)不同故障类型

假定线路CD末端分别发生AB相接地和AB相间短路故障，故障前后风速均为12 m/s。其中，AB相间短路故障下DFIG机端正序电压幅值从1.02 (pu)跌落至0.69 (pu)，负序电压从0 (pu)增至0.35 (pu)。而AB接地短路故障下，机端电压正序分量从1.02 (pu)跌落至0.78 (pu)，负序分量从0 (pu)增至0.26 (pu)。图7为不同故障类型下发电机输出短路电流变化曲线。其中，单相接地故障下发电机短路电流变化规律已在上文中分析，这里不再赘述。

图7　不同故障类型下发电机机端电压及短路电流变化曲线Fig.7　Terminal voltage and fault current of the DFIG under different fault type

对比分析图7中不同故障类型下发电机短路电流曲线，可以发现发电机提供的故障相电流均大于非故障相电流，即A相和B相电流大于C相电流。其中，AB相接地短路故障下发电机提供的B相电流最大，约为3.0 kA(1.69倍额定电流)，而AB相间短路故障下发电机提供的B相电流为3.3 kA，约1.86倍额定电流。

另外，如图7d所示，两相相间故障下，由于发电机机端负序电压幅值较大，所以其输出负序电流相对较大。同时，因转子侧变换器控制回路中电流限幅环节作用，故障期间发电机输出正序电流相对较小，其受发电机转速波动影响较小。相比之下，两相接地故障下，发电机输出电流正序分量受转速波动影响较大，随时间逐渐减小。

因此，尽管不同故障类型下DFIG馈出三相短路电流变化规律与常规同步电机有些类似，即故障相电流较大，但与常规同步发电机不同，不对称故障下DFIG会同时输出正、负序电流，且DFIG输出正、负电流变化规律会受故障类型影响。这意味着电网保护整定计算中利用常规同步发电机不对称故障分析模型等效计算DFIG是不合理的。

4　结论

本文以DFIG为研究对象，在分析电网不对称故障对其自身安全和运行控制影响的基础上，以风电故障穿越要求为约束条件，揭示了DFIG馈出短路电流特性与其故障穿越控制之间的关联规律，进一步从理论上推导了不依赖转子变换器控制策略的DFIG稳态短路电流计算公式，该故障电流的变化特性如下：

1) 区别于常规同步发电机，具有不对称故障穿越能力的DFIG能同时输出正、负序电流，且DFIG提供短路电流的变化规律会受电网故障条件影响。因此，采用同步发电机不对称故障计算模型等效DFIG是不可行的。

2) 具有不对称故障穿越能力的DFIG所提供稳态短路电流幅值主要由故障期间转子变换器控制目标(即实际无功功率Qs0和电磁转矩Te0)、变换器最大允许电流、机端正序和负序电压(与所接电网参数及故障情况有关)决定。

3) 若电网故障情况已知，DFIG稳态短路电流幅值与实际无功功率Qs0和电磁转矩Te0呈正比例关系，其最大值受转子侧变换器最大允许电流限制。

以上结论能够为含DFIG电网现有保护适应性分析及保护整定值计算提供理论支撑。

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Analysis and Calculation for Short-Circuit Current Characteristics for Doubly-Fed Induction Generators with Asymmetrical Fault-Ride-Through Capability

Liu SumeiBi TianshuXue AnchengYang Qixun

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power UniversityBeijing102206China)

With the increasing penetration of wind power generators (WPGs) in the world-side electrical grid，the fault current characteristics of the grid are greatly altered by the large-scale WPGs.The traditional relay protection strategies are consequently challenged.However，the existing studies on the fault current characteristics of the doubly fed induction generators (DFIG) depend on the specified converter’s control and protection schemes.These results are variable，which are lack of universality from the perspective of the demand of the relay protection.Also，the studies are not on the fault current under asymmetrical grid faults.In this paper，the impact of the asymmetrical grid faults on the DFIGs’ safety and their employed converter’ control is firstly analyzed.Based on the fault-side through requirement of the newly issued grid code，the relationship between the converter’s fault-side through control and DFIG’s fault current characteristics is revealed during the entire asymmetrical fault periods.Further，the formula of the steady asymmetrical fault current for the DFIGs is derived，which is independent of the converter’s control strategy.Moreover，under different asymmetrical fault conditions，the fault current characteristics of the DFIGs are also systematically studied.The results can be used for assessing and improving the protection schemes of the grid with lots of DFIGs.

Doubly fed induction generators，short-circuit current calculation，asymmetrical fault ride-through control，wind power，fault analysis

国家重点基础研究发展计划(973计划)(2012CB215206)和“111”计划(B08013)资助项目。

2015-06-23改稿日期2015-10-08

TM315

刘素梅女，1982年生，博士，研究方向为新能源电源控制与所接电网继电保护。

E-mail：s.m.liu@163.com(通信作者)

毕天姝女，1973年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统保护与控制、广域同步相量测量技术及应用等。

E-mail：tsbi@ncepu.edu.cn