栅栏板护面斜坡堤越浪数值模拟研究

闫科谛，张庆河

（天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津　300072）

栅栏板护面斜坡堤越浪数值模拟研究

闫科谛，张庆河*

（天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津300072）

基于计算流体力学开源软件OpenFOAM，利用数值波浪水槽建立了斜坡堤越浪模拟模型。模拟了规则波作用下光滑坡面斜坡堤的越浪过程，并将越浪量计算结果与已有的断面实验数据进行了比较，两者较为吻合，从而验证了模型的合理性。进一步针对规则波作用下栅栏板护面斜坡堤越浪过程进行模拟，通过网格细分，刻画出了栅栏板凹槽的形状，比较了斜坡堤在铺设栅栏板斜坡堤的情况下和光滑堤面情况下的波浪爬坡示意图，结果表明栅栏板对波浪爬坡有阻碍作用。计算得到栅栏板凹槽内的流场图和波浪爬坡过程中的湍动能耗散图，讨论了栅栏板的消能过程。比较了无栅栏板和有栅栏板情况下的越浪量，结果表明栅栏板护面对斜坡堤越浪量的折减系数约为0.81。

OpenFOAM；规则波；越浪；栅栏板

0　引言

斜坡式海堤是围海工程中常见的护岸建筑物，海浪与斜坡式护岸建筑物接触后会沿建筑物的坡面向上爬高，当爬高超过堤顶时即发生越浪。越浪会对后方区域的使用造成影响，准确确定越浪量是斜坡堤设计的关键问题之一。

国内外早期研究越浪主要以物理模型实验为主，近年来，随着并行计算和计算机技术的发展，利用数值方法模拟越浪受到人们的关注。Hu等[1]发展了基于浅水方程的AMAZON模型模拟了波浪在斜坡堤和直立堤上的越浪过程，吴辰等[2]利用基于非静压方程的SWASH模型模拟了规则波和不规则波在斜坡堤上的越浪过程，但这类方法对于自由表面有剧烈翻卷和掺气的情况并不完全适用。基于计算流体力学（CFD）的数值模型可以更为准确地模拟波浪爬坡和越浪过程，刘亚男等[3]基于FLUENT流体软件，模拟了规则波在光滑不可渗透斜坡堤上的越浪过程，并与Saville[4]的物理实验结果进行了对比。张九山等[5]将多孔介质模型作为耗散源项添加到动量方程中，模拟了带异形块体海堤的越浪过程，给出了异型块体多孔介质模型的阻力系数，王鹏等[6]通过FLUENT软件平台的二次开发功能实现了质量源造波，在动量方程中添加多孔介质源项，对斜坡堤上铺设异型块体时的爬高与越浪进行了数值模拟。上述研究工作尚无法做到精确刻画出护面块体的形状，模拟出波浪与块体作用时的流场变化，因此进一步发展精细数值模型描述斜坡堤越浪现象对海堤设计具有重要意义，值得进一步探索。

本文将利用管宁[7]基于OpenFOAM开源软件建立的数值波浪水槽，通过网格剖分实现对栅栏板形状的描述，模拟规则波作用下带栅栏板护面的斜坡堤越浪过程，与已有的实验数据进行比较，验证计算结果的准确性，并进一步讨论栅栏板对于越浪量的影响。

1　控制方程

本文采用OpenFOAM中的两相流模型，通过求解RANS方程，模拟水体和空气两相不可压缩流体的运动，紊流模型选取RNG模型。采用VOF方法捕捉交界面，流体运动满足不可压缩连续性方程和时均N-S方程，VOF中体积函数需要满足对流方程。控制方程如下:

式（1）为连续性方程，式中:U是速度矢量。式（2）为动量方程，式中:ρ为流体密度；μeff是考虑了分子动力黏性和紊流作用的涡黏性系数，μeff=μ+ ρvturb，vturb为紊动黏滞系数，vturb=ρCμk2/ε；p_rgh是修正压力，p_rgh=p-ρg·X，X是位置矢量。式（3）为VOF方法中求解体积函数的对流方程。γ为流体体积函数，是一个定义在每个单元中心的标量，取值在0~1之间，等于0表示该单元完全被空气填满，等于1代表单元全部被水填满，在0到1之间说明单元内部是空气和水的混合体。与经典N-S方程相比，动量方程右端增加了两项，式中:ρS为分布造波源项；ρrU为消波项；r为阻尼消波系数[7]。

2　光滑断面越浪模拟与试验结果的比较

Saville[4]在水槽中进行了系列规则波作用下斜坡堤爬高和越浪实验，得到了大量的实验数据，Hu[1]和刘亚男[3]分别依据AMAZON和Fluent进行了数值模拟的验证。本文的OpenFOAM模拟结果与这些数据进行比较，以验证模型的有效性。

图1给出了OpenFOAM模型、AMAZON模型和Fluent模型模拟结果和实验值的比较，由结果可以看出，OpenFOAM模拟斜坡堤越浪的结果与实验结果吻合较好，也与已有数值模型结果较为接近，表明利用OpenFOAM模型研究斜坡堤越浪是可行的。

图1　不同模型越浪量计算值与实验值比较Fig.1　Comparison of the overtopping calculated value and experiment data by different models

3　带栅栏板的斜坡堤越浪模拟

3.1实验与数值模拟设置

朱伟娜[8]和张志杰等[9]在风浪流水槽中进行了栅栏板护面斜坡堤上的越浪实验。如图2所示，海堤模型的坡度为1∶3，堤顶高程为35.5 cm，栅栏板护面凹槽高度为2 cm，宽1.5 cm，间隔为1.5 cm。实验水深为0.3 m，波高为0.1 m，周期为1.2 s和1.8 s。

图2　铺设栅栏板斜坡堤示意图Fig.2　Sketch of sloping dike with fence panels

本算例时间离散仍采用动态时间步，最大值不超过T/100，纵向空间步长Δx=L/100，垂向空间步长取波高的1/20，造波源中心位于堤前6倍波长处。对铺设栅栏板的斜坡堤计算区域网格进行加密，纵向空间步长取0.167 cm，从堤底到计算区域顶部垂向空间步长均取0.167 cm。对栅栏板凹槽进行精确刻画，如图3，每个凹槽内部都划分为9×9的网格，即每个网格的尺寸统一取为0.167 cm×0.222 cm。通过对网格的剖分，较为准确地刻画出栅栏板的形状，提高计算精度。

图3　栅栏板凹槽细部网格图Fig.3　The mesh for the grooves of fence panels

应当指出，本文在刻画栅栏板形状时，采用了和物理模型实验相对应的矩形体，而JTS 154-1—2011《防波堤设计与施工规范》[10]中规定的工程中应用栅栏板的形状并非为矩形体，而是上部宽下部窄的梯形体，而且实际工程中栅栏板下面的堤面是可渗透的，并不是光滑不透水的，所以本文模拟的结果和实际工程相比有一定的差别，有待进一步研究。

3.2有无栅栏板坡面爬坡与越浪过程模拟结果比较

图4显示了波浪周期T=1.8 s的情况下，单个波浪从传播到堤前然后开始爬高、越浪的过程，可以看到，波浪爬坡过程大致为，波浪传播至堤前—翻卷破碎—水体上升—到达堤顶形成越浪。

比较无栅栏板和有栅栏板的越浪过程可以观察到，带栅栏板的斜坡堤波浪发生翻卷的时间明显晚于无栅栏板的情况，发生翻卷时带栅栏板的波浪波面线陡度明显小于无栅栏板的情况，有栅栏板的情况下翻卷、拍击堤面的水体量明显少于无栅栏板的情况，水体反卷时卷入空气的量和气泡的大小也明显小于无栅栏板时的情况，气泡更加分散。可以看出，带栅栏板的情况下，水体翻卷、卷吸空气、拍击堤面的现象明显减弱。栅栏板会对波浪爬高产生阻碍作用。

图4　波浪爬高越浪过程波面示意图Fig.4　Sketch of surface elevation of wave run-up and overtopping

3.3栅栏板影响的细部流场和湍动能耗散率分析

图5显示了栅栏板凹槽内部水体流场在波浪爬高过程中的变化，水体处于回流阶段时，槽内存在逆时针的漩涡。波浪开始爬高后，在向上的水体的带动下，凹槽上部出现顺时针的漩涡，下部仍为逆时针漩涡。随着水体继续向上爬高，顺时针的漩涡逐渐发展，逆时针漩涡越来越小，最终槽内完全形成顺时针旋转的漩涡。图6显示了波浪爬坡某时刻的湍动能耗散率分布图，深浅黑色条代表湍动能耗散率的大小，单位为J/（kg·s）。可以看出，带栅栏板的海堤堤面湍动能耗散率明显大于无栅栏板的海堤，栅栏板附近对水体动能的耗散有明显的影响。本文模拟结果与张志杰[10]通过Flow3D计算得到的结果一致。

图5　栅栏板凹槽内流场变化图Fig.5　Variation diagram of velocity fields in the grooves of fence panel

图6　t=16.25 s湍动能耗散率分布比较图Fig.6　Turbulent dissipation rate distribution at t=16.25 s

表1显示了周期T=1.2 s和T=1.8 s情况下实验实测和数值模拟的越浪量结果，可以看出，利用OpenFOAM模拟计算的越浪量与实验值基本一致，堤面铺设和不铺设栅栏板的越浪量比值分别为0.81和0.82，与实验数据基本相同，而且和范红霞[11]通过物理模型实验得到的栅栏板越浪量折减系数也是接近的。

表1　越浪量数值模拟结果与实验结果Table 1　Comparison of overtopping numerical results and experiment results

4　结语

本文利用基于开源软件OpenFOAM建立的数值波浪水槽，模拟了规则波在光滑不透水斜坡堤断面上的越浪过程，得到的结果和实验数据及现有的数值模型的计算结果较吻合，验证了模型的有效性。进一步通过网格精细剖分模拟了栅栏板护面斜坡堤的越浪，通过分析栅栏板凹槽内部水体流场和栅栏板附近的湍动能耗散率，讨论了栅栏板的消能原理。模拟得到了有栅栏板和无栅栏板护面斜坡堤平均单宽越浪量，与实验值相比有较好的一致性。根据模拟结果，在相同的波浪作用下，相对于光滑坡面，栅栏板对于越浪量的折减系数在0.81左右。

防波堤越浪是十分复杂的过程，本文目前的精细模拟能够通过网格细分刻画护面块体的结构，但对于护面块体下方垫层和堤心堆石的影响尚未考虑。由于堤心石块体很小，完全通过网格细分刻画其渗流作用还不太现实，因此，将护面块体精细模拟和渗流模型结合在一起模拟斜坡堤越浪过程是下一步将要进行的工作。

[1]HU K,MINGHAM C G,CAUSON D M.Numerical simulation of wave overtopping of coastal structures using the non-linear shallow water equations[J].Coastal Engineering,2002,41(4):433-465.

[2]吴辰，张庆河，张金凤，等.基于非静压方程的斜坡堤越浪数值模拟[J].港工技术，2014（6）:1-6. WU Chen,ZHANG Qing-he,ZHANG Jin-feng,et al.Numerical simulation of wave overtopping slope dike based on non-hydrostatic equation[J].Port Engineering Technology,2014(6):1-6.

[3]刘亚男，郭晓宇，王本龙，等.基于RANS方程的海堤越浪数值模拟[J].水动力学研究与进展，2007，22（6）:682-688. LIU Ya-nan,GUO Xiao-yu,WANG Ben-long,et al.Numerical simulation of wave overtopping over seawalls using the RANS equations[J].Chinese Journal of Hydrodynamics,2007,22(6):682-688.

[4]SAVILLE T.Laboratory data on wave run-up and overtopping[R]. Washington DC:Lake Okeechobee Levee Sections,U S Army, Corps of Engineers,Beach Erosion Board,1955.

[5]张九山，吴卫，王本龙，等.带异形块体海堤越浪的数值模拟[J].水动力学研究与进展，2006，21（5）:572-578. ZHANG Jiu-shan,WU Wei,WANG Ben-long,et al.Numerical simulation of overtopping over seawall with dolos[J].Chinese Journal of Hydrodynamics,2006,21(5):572-578.

[6]王鹏，孙大鹏.基于FLUENT的海堤越浪数值模拟[J].中国水运，2011，11（7）:73-75. WANG Peng,SUN Da-peng.Numerical simulation of wave overtopping over seawalls based on FLUENT[J].China Water Transport, 2011,11(7):73-75.

[7]管宁.海上风机基础结构波流荷载研究[D].天津:天津大学，2014. GUAN Ning.Investigation of wave-current loads on the offshore wind turbine foundation structure[D].Tianjin:Tianjin University, 2014.

[8]朱伟娜.规则波作用下海堤越浪流特征的实验研究[D].上海:上海交通大学，2012. ZHU Wei-na.An experimental study on characteristics of overtopping flow against sea dikes in regular waves[D].Shanghai:Shanghai Jiaotong University,2012.

[9]张志杰，吴卫，王本龙，等.规则波作用下带栅栏板海堤越浪的数值模拟[J].力学季刊，2012，33（2）:221-230. ZHANG Zhi-jie,WU Wei,WANG Ben-long,et al.Numerical simulation of overtopping against sea dikes with fence panels in regular waves[J].Chinese Quarterly of Mechanics,2012,33(2):221-230.

[10]JTS 154-1—2011，防波堤设计与施工规范[S]. JTS 154-1—2011,Code of design and construction of breakwater [S].

[11]范红霞.斜坡式海堤越浪量及越浪流试验研究[D].南京:河海大学，2006. FAN Hong-xia.Experimental study on the overtopping discharge and overtopping flow of the sloped seawall[D].Nanjing:Hohai University,2006.

Numerical simulation of overtopping on sloping dike with fence panels

YAN Ke-di,ZHANG Qing-he*
（State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety,Tianjin University,Tianjin 300072,China）

Based on the open source software OpenFOAM,we established a numerical model of overtopping using the numerical wave tank,simulated the overtopping on a smooth slope dike under regular waves.The results are compared with physical model experiment data,proved that the results are in good agreement with the experimental data,which verifies the reasonably of numerical model.We further simulated the overtopping on a sloping dike with fence panels under regular waves, described the grooves of fence panels by subdividing the mesh in them,compared the sketches of wave run up under the slope dike and smooth dike with fence panels,the result shows that fence panels can hinder wave running up.Sketches of velocity fields in the groove and the turbulent dissipation rate distribution are showed in the article.The energy dissipation process of fence panels is also discussed.By comparing the overtopping discharges on slopes with and without fence panels,we obtained that the overtopping discharge friction of fence panels is 0.81.

OpenFOAM;regular wave;overtopping;fence panels

U653.4

A

2095-7874（2016）02-0016-04

10.7640/zggwjs201602004

2015-10-26

2015-12-01

闫科谛（1991—），男，河北石家庄人，硕士研究生，研究方向为斜坡堤越浪的数值模拟。*通讯作者:张庆河，E-mail:qhzhang@tju.edu.cn