“生活化教学”在高中数学中的渗透与应用

丁亚萍

[摘 要] 数学的存在是为了更好地解决生活中的问题，服务于生活. 如何在高中数学课堂中渗透“生活化教学”？本文针对“生活化教学”优势的挖掘进行阐述，结合教学实例浅谈“生活化教学”在数学课堂中的实施策略，并对实践教学进行深层反思，以期能够为高效课堂的建立提供新思路.

[关键词] 生活化教学；高中数学；教学研究

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学.” 著名数学家华罗庚的这句话，不仅道出数学在生活中存在，还点出数学应用的重要性. 《高中数学课程标准》也明确提出“生活化教学”在数学课堂中的应用，将抽象的数学知识转化为生动、有趣的生活现象，让学生感知数学在生活中的存在，为教学增添了乐趣.

[?] “生活化教学”在数学教学中的优势挖掘

“生活化教学”在高中数学课堂中的应用，灵活地将理论与实际生活相连，学生可以通过一个具体的事例来辨析一个抽象的数学理论，将抽象的概念形象化、具体化，有效降低思考的难度，让学生在新知的学习上更容易接受和理解. 在生活化教学中，教师选择的事例应具有一定的针对性、代表性、趣味性和启发性，从而增进师生、生生之间的交流，实现情境、合作、讨论、探究等多种教学模式的融入，有效锻炼学生的抽象思维、逻辑思维、发散思维，增进学生观察能力、分析能力和创新能力的发展.可见，“生活化教学”在高中数学教学中起着非常积极重要的作用，是值得广大教育者重点研究的课题.

[?] “生活化教学”在数学课堂中的实施策略

1. 新课导入生活化，激发思维意识

良好的新课导入，使新知在学生心中留下一个好的印象，初步建立学习兴趣. 教师可以从学生的生活经验和原有认知寻找切入口，利用一些学生熟悉的生活现象来创建情境，以激发学生的思维意识，使之由感性走向理性，由具体走向抽象，透过一棵树木来折射整个森林，顺利实现对新知的学习.

例如，在学习有关“排列与组合”的概念时，教师就可以选取一些生活中常见的排列组合问题，让学生进行讨论.

情境导入：学校组织元旦晚会，需要从四名候选人中选出三名主持人，有多少种不同的选法？所选出的三名主持人，在台上排成一排的方法有几种？

学生对这个问题非常熟悉，利用橡皮、铅笔等工具比作甲、乙、丙、丁来进行选择，对其中的三个进行排列，动手操作使学生对排列与组合有了大致的认识. 教师积极引导学生尝试说出“排列”“组合”的概念，利用数学语言进行描述，实现学生思维由简单到复杂、由具体到抽象的转化.让学生在“议一议”中找出其中的相同点和不同点，相同点：两者都从n个元素中选取m个元素（n≥m）；不同点：排列有序，组合无序.生活化的新课导入，使学生感受到排列组合在生活中的存在，明白概念的异同，理解并掌握定义的运用. 整个过程通过情境导入，层层递进的方式，分散了教学的难点，突破了学生的学习障碍，真正实现了高效课堂的建立.

2. 问题探究生活化，挖掘思维潜能

新课程标准更注重对学生自身潜能的挖掘，利用学生原有认知、生活经验来观察、分析，在不断提出问题、解决问题中实现学生的潜能发展. 教师要能从生活中寻找数学元素，使学生善于从生活中发现抽象的数学问题，积极运用自身的认知进行观察、分析和讨论，从而深层地探究生活现象背后的数学知识.

比如，学生对导数的相关知识有了一定的学习之后，教师可以结合生活应用，利用生活问题让学生进行探究，利用问题的挑战性来激发学生的思维潜能.

例题展示：设计一个帐篷，上部是棱长为3米的正六棱锥，下部是高为1米的正六棱柱. 试计算，要想帐篷的体积最大，则该帐篷的顶点到底面中心的距离为多少？

这是一个以生活应用为背景的问题，学生能很好地理解题意，迅速想象出帐篷的空间构造，但不能利用动态变化的观点对帐篷的体积进行分析，对其中的变量、各变量之间的联系不能很好把握.教师可以引导学生进行分组讨论，促进学生对问题的突破，有的学生想到与帐篷有些相似的雨伞，利用雨伞的打开和合拢进行探究. 受到启发的学生迅速找到其中的相关变量：高、底面边长和体积. 有的小组选择以帐篷的高为自变量构建目标函数，有的小组选择以底边边长为自变量构造目标函数，通过相互对比、观察、讨论和分析，最终学生以高为自变量得到体积函数：V=·[9-（x-1）2]+[9-（x-1）2]（x-1），通过化简求导，得出最值.

通过生活化的实例，让学生明白合理选择参数的重要性，加深学生对导数的理解. 同时，向学生渗透化归、换元等数学思想，滋养学生勇敢面对困难的精神.

3. 数学实践生活化，突破思维创新

实践是检验真理的唯一标准. 高中数学教学中，许多教师利用讲练来代替学生的社会实践，这是非常不可取的. 教师灵活地设置一些实践活动，来调动学生对生活中一些数学现象的关注和调查，使学生学会利用一些数学思想和方法，对自己所获取的数据进行分析整理，从而使数学知识之间纵横联系，实现思维能力的创新与飞跃.

例如，在学习有关“随机事件与概率”时，教师可以让学生对一些生活中的现象进行实践调查，利用事实来说明数学知识的存在，从而增强数学理论的说服力.

实践调查：（1）投掷硬币实验，随机向上投掷硬币，对正反面的结果进行统计.

（2）对班内学生在篮球课堂上的投篮情况进行调查，对不同学生的投篮次数、进球次数和频率进行记录.

生活化的实践活动，让学生感到非常的轻松，对随机事件、必然事件和不可能事件有了深刻的理解，明白了相互之间的关系，总结得出概率的概念、性质，频率与概率之间的关系. 整个过程，学生边实践边思考，通过投篮频率、每次进球概率等具体问题进行思考，促进学生对收集的数据进行整理总结、梳理归纳，从而不断提升思维能力，建立更为科学严密的知识网络.

[?] “生活化教学”在数学课堂中的深层反思

1. 以学生的原有认知为出发点

生活化教学要以学生原有认知为出发点，贴近学生最近发展区进行一步步地引导，让学生从生活资源中不断地挖掘基本的数学知识、方法和思想，利用层层递进的方式引导学生善于分析、学会思考，不断提升学生的认知能力、学习能力，促进每个学生的进步，为更高层次的学习奠定基础.

2. 以生活的原有模型为切入点

生活化教学要尽可能地以学生的生活为原型，利用学生对实例的熟悉感、亲切感来激发探索的兴趣与动力，逐步学会利用数学的眼光去观察世界、发现问题，在不断融入已有认知的过程中，积极接纳学习新的知识，以扩充学生的视野，培养学生的应用能力.

生活中蕴含的数学素材，可以为学生的学习创造很多的有利条件. 作为高中数学教师，一定要迎合时代对人才的需求，积极地对生活中的数学元素进行钻研探索，为学生展示更为高效、准确的数学素材，培养出社会需要的应用性人才.