感应电动机磁链观测模型的应用

黄钦

摘 要：在感应电动机矢量控制系统中，电动机转子磁链的准确估计是改善系统性能的关键因素，分析了3种不同的转子磁链观测方法，同时给出了它们的磁链观测器模型并在DSP2812微处理器控制系统中进行了实验验证，实验结果表明不同磁链观测模型有不同特点。

关键词：感应电机；改进电压模型；全阶磁链观测器；矢量控制

中图分类号： TM346 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）28-133-2

0 引言

从理论上讲，直接检测是比较准确的，但在实际应用上这些方法都会遇到不少工艺问题，而且受齿槽影响，使检测到的信号中含有较大的脉动分量，特别是在低速区时，它的成分就越大。因此，现今多采用间接计算的方法。即利用容易测得的物理量电压、电流或者转速等信号，借助转子磁链模型，实时计算磁链的幅值与相位[1]。

本文分析了电压型转子磁链模型、参考自适应转子磁链模型与全阶磁链观测器模型的不同特点，在基于定点DSP 微处理器TMS320F2812的感应电机控制系统进行了实验，实验结果验证了不同模型的不同特点。

1 感应电机转子磁链不同数学模型

建立合适的数学模型和状态方程是研究矢量控制系统的基础。对感应电机转子磁链观测模型的选取主要是取决于具体的应用环境，根据需要权衡其利弊来选择适当的方案。

1.1 改进电压模型的转子磁链模型

采用电流模型计算转子磁链时需要电流和转速信号，但是电机参数的变化会影响它的精确度。而电压模型受电机参数的影响较小，但是定子绕组反电动势积分项累积误差影响计算结果，容易产生直流偏移和积分饱和等问题[2]；并且在低速区时，定子电阻压降变化大，使电压模型计算出的转子磁链不够准确。因此传统的电压模型转子磁链轨迹将不再是以圆心为中心，当电机运行频率很低时这种现象尤其明显[3]。为此结合电流模型和电压模型优点，建立改进电压模型的转子磁链观测器，在低速区时，使用电流模型对电压模型进行修正，引入经PI作用得到的补偿电压来消除纯积分环节和定子电阻参数误差带来的影响。PI调节器如式（1）所示。

定子磁链学模型如式（3）所示

1.2 基于模型参考自适应法（MRAS）的转子磁链模型

模型参考自适应（Model Reference Adapt System， MRAS）是由不含未知参数的方程作为参考模型和含有待估计参数的方程作为可调模型之差，构成自适应律，使得参考模型和可调模型输出误差接近零[4]。根据参考模型和可调模型的不同选择，有多种MRAS方法，包括反电动势模型MRAS法、无功功率模型MRAS法以及转子磁链模型MRAS法[5]。由于反电动势模型MRAS法在低速时反电动势很小，并且在转速过零时变化缓慢，对定子电阻的变化敏感，导致估计不准确甚至不收敛。为了消除定子电阻等电机参数变化的影响，人们提出了无功功率模型MRAS法，虽然它的参考模型和可调模型都不含有定子电阻，但是它是以发电模型下的稳定性为代价，所以应用最多的是以电压模型作为参考模型，将含有转速信息的电流模型作为可调模型的经典MRAS法[6]，即转子磁链模型MRAS法。

式中，ωs为电动机转差速度，isM、isT为M-T轴定子电流，Tr为转子电磁时间常数，Tr=Lr/Rr，Rs、Rr为定转子电阻，usα、usβ为定子电压在α-β轴上的分量，ψrα、ψrβ为转子磁链在α-β轴上的分量，ψr为转子磁链，p为积分算子。

1.3 全阶磁链观测模型

虽然MRAS模型的实用性较强，但是还是存在一些积分初值和零点漂移的问题，这些问题在电机运行于低速环境时变得异常严重，所以采用低通滤波器来替代积分器，消除积分器的直流偏移问题，但同时又引入了转子磁链幅值和相位的计算误差，为此一些学者又提出了全阶磁链闭环观测器[7]。全阶磁链观测器提高了磁链的观测精度，不存在弱磁的局限，能够很好地实现带速的平稳启动，且具有对参数变化的自适应能力和对参数误差的鲁棒性[8]。在实际应用中，存在两种全阶磁链观测器[9]：一种以定子磁链和转子磁链为状态变量的观测器，此种观测器在直接转矩控制中应用比较多。在矢量控制中以定子电流和转子磁链为状态变量的全阶磁链观测器。

在两相静止坐标α-β下中，以定子电流和转子磁链为状态变量建立模型方程。

观测定子电流和转子磁链的全阶磁链状态观测器，描述

式中，“*”表示估计值，ωr*为转子转速观测值。G为误差反馈增益矩阵，观测器最后一项是包含电机输出电流和观测器输出电流的纠正项，增益矩阵G起到加权矩阵的作用，用于校正观测所得的转子磁链状态变量，G具有普遍性，适合于任何型号的异步电机。其简化矩阵为

G的选取非常关键，为了加快观测器的收敛速度，其值应取大，但不能太大，不然会使系统对于干扰信号过于敏感，降低系统的稳定性。

2 实验结果

本试验交流传动控制系统的控制器由定点32位DSP TMS320F2812组成。驱动部分采用三菱IPM PM25RLA120作为功率输出模块，外带温度传感器，能够对欠压、过流、过压、过温保护信号做出快速响应，两个电流传感器采用霍尔传感器HY15检测A、B相电流，齿盘型1024脉冲/转的光电脉冲编码器测量实际速度。负载采用1.9kW的发电机带大功率单项可调电阻作为模拟负载方式。

实验三相感应电机参数：pN=2.2kW，uN=380V，IN=5A，nN=1420r/min，p=2，Rs=2.9Ω，Ls=0.245H，Lr=0.253H，Rr=2.1Ω，Lm=0.238H。电机实验测量转子磁链大小约为0.75 Wb，实验结果曲线横轴单位是14毫秒/格，纵轴为0.225Wb/格。

采用改进电压模型的转子磁链模型观测出转子磁链大概为0.7Wb，如图1所示。

采用模型参考自适应法（MRAS）的转子磁链模型观测出磁链大概为0.855Wb，比基准值大13%，如图2所示。

采用全阶磁链观测器观测出转子磁链为0.78Wb，如图3所示。图1的准确性比较高，全阶磁链观测方法图3精度更高。

3 结论

本文对改进电压模型、MRAS模型、全阶磁链观测模型进行了理论分析与实验。虽然磁链观测方法有很多种，但是仍然有许多问题需要解决，如参数估计的精度、对参数变动的鲁棒性以及系统的稳定性等，在具体的应用中权衡其利弊，选择合适的方案。

参 考 文 献

[1] 陈伯时.交流电机变频调速讲座第七讲按转子磁链定向的异步电动机矢量控制系统[J].电力电子，2008（1）：42-47.

[2] 王高林，陈伟，杨荣峰，等.无速度传感器感应电机改进转子磁链观测器[J].电机与控制学报，2009，13（5）：638-05.

[3] 周二磊，符晓，王珂，等.基于混合磁链模型的电励磁同步电动机矢量控制研究[J].变频器世界，2011（1）：56-04.

[4] 张爱民.无速度传感器感应电机控制系统转速辨识方法研究[J].现代电子技术，2011，34（6）：208-03.

[5] 陈世军，高军礼.基于TMS320F2812的无速度传感器变频调速系统的设计与实现[J].机床与液压，2012，40（13）：59-03.

[6] 尹忠刚，刘静，钟彦儒，等.基于双参数模型参考自适应的感应电机无速度传感器矢量控制低速性能[J].电工技术学报，2012，27（7）：124-07.

[7] 张继勇，袁如明，蒋步军.基于全阶闭环磁链观测器的感应电动机直接转矩控制[J].电气自动化，2007，29（4）：14-04.

[8] 李立明，刘忠举.基于全阶磁链观测器的异步电机无速度传感器矢量控制系统[J].船电技术，2011，31（3）：42-03.

[9] 李祥飞，邹莉华.基于全阶磁链观测器的间接转矩控制研究[J].电力电子技术，2007，41（9）：33-35.