改进的遗传算法在医学图像中的应用

梁文宇， 龚 涛， 吴宇翔

(东华大学 信息技术与工程学院，上海 201600)



改进的遗传算法在医学图像中的应用

梁文宇， 龚 涛， 吴宇翔

(东华大学 信息技术与工程学院，上海 201600)

针对标准的遗传算法(GA)在优化Otsu法求取图像阈值时出现收敛速度慢、易早熟等问题，提出了一种改进的GA用于图像分割。该算法根据种群不同的进化代数和个体适应度的大小，动态地调整精英选择策略和遗传算子，从而提高了算法的收敛速度、得到了范围稳定的图像分割阈值，且保持了种群多样性。将该算法应用于医学图像分割，实验结果表明：该算法可以对医学图像进行分割且效果明显。

遗传算法； 图像分割； 阈值

0 引 言

在图像分割领域，由于医学图像所反映的是人体复杂的组织结构，因此受到越来越多人的关注。在医学影像器材实际的操作中，许多因素会影响到器材的成像效果，诸如：杂波干扰、电磁场干扰、局部效应干扰等，使获得的CT图像可能存在关键部位模糊，成像不均匀的缺点[1]。所以，在用计算机技术处理医学图像时，很重要的就是突出医学图像中人们所感兴趣的部分，滤除图像的噪声，从而为进一步的医学分析奠定良好的基础。

Otsu法(即最大类间方差法)因计算简单、自适应性强而成为使用最广泛的图像阀值选取方法之一[2]。这种方法主要是在图像的灰度直方图基础上，动态地选取图像最佳阀值，达到目标与背景之间的方差最大目的。但Otsu方法是通过穷尽的搜索方法得到最佳阈值，不但图像分割效果一般，而且运算时间长。

遗传算法(GA)具有很好的鲁棒性、并行性和自适应性[3]，非常适合在全局高速并行的搜索最优解，克服了Otsu方法穷尽搜索的不足。本文在GA与Otsu方法结合的前提下，提出了一种动态确定交叉概率、变异概率和精英选择策略的改进型GA，它可以有效地解决GA易早熟、收敛速度慢等缺点。将该算法运用到医学图像分割上，实验结果表明：该算法可自适应调节变换参数，图像分割效果明显，最佳分割阈值范围稳定。

1 基于GA的Otsu算法

1.1 Otsu算法[4～6]

(1)

假设图像的灰度被单个阈值T分为两类，c0和c1，得到它们的发生概率和均值分别为

(2)

(3)

则类间方差σ2为

σ2=w0(u-u0)2+w1(u1-u)2=w0w1(u0-u1)2

(4)

为了使类间方差最大，需要采用穷尽的方法得到最佳阈值T。

1.2 基于GA的Otsu算法

由于最佳阈值是通过遍历的方法搜索得到的，因此，在图像分割中，将标准的GA应用在Otsu方法中来寻找全局最佳阈值，其基本实现步骤如下：1)产生初始种群，确定种群大小，交叉概率、变异概率、进化代数。2)采用式(4)为适应度函数，并计算每个个体适应度大小。3)在个体选择上采用轮盘赌策略。4)采用固定的交叉概率和变异概率，对个体进行先交叉后变异操作，产生新的个体。5)种群进行更新。6)判断是否满足终止的最大进化代数，若满足代数，则输出最大适应度值和最佳阈值；若不满足条件，则跳转到步骤(2)。

由于GA中所存在的不足，限制了基于GA的Otsu算法，因此，只是简单地利用标准GA运用到医学图像分割中，很可能无法达到图像预期的分割效果。为此，需要用基于改进GA的Otsu算法来进行医学图像分割。

2 基于改进GA的Otsu算法

2.1 精英选择策略

在标准的GA中，单纯的采用轮盘赌策略进行种群个体的选择，这种选择策略又称为比例选择策略，它是指个体被选中并遗传到下一代群体中的概率与该个体的适应度大小成正比[7]。该策略可能会在交叉和变异产生新的一代时，导致某个中间步骤中得到的最优解丢失，从而失去了上一代群体中的很多信息。本文根据种群进化代数的不同，提出了自适应的精英选择策略。

当gen<α1×maxgen时，当代最大适应度值个体p取代新一代最小适应度值个体q，其中，gen为当前进化代数，maxgen为最大进化代数，α1为设定的小于1的比例系数。

当gen<α2×maxgen时，设当代种群中存在有k个较大适应度值的个体，选择前l个较优个体来取代新一代种群中较小适应度值的个体，则

(5)

式中 popsize为种群的大小，α2，μ，η均为设定的小于等于1的比例系数。

在本文中，根据实际情况，选取maxgen=120，popsize=10，α1=0.3，α2=1，μ=0.5，η=0.4。

2.2 自适应交叉概率

在标准GA中，随着新个体的繁殖，种群的遗传模式可能会被固定的交叉概率所破坏。交叉算子不仅对种群产生新个体至关重要，且在进化过程中也有全局搜索作用。因此，本文提出了一种随着进化代数而自适应产生变化的交叉概率

(6)

式中 k1为预先设定的比例系数，λ为常数，即交叉概率的收敛极限，gen为当前进化代数，α为交叉概率的变化曲率。

在本文中，依次确定数值取值分别为：k1=1，α=0.055，λ=0.3，依照上述参数控制pc的范围为0.78～0.3范围之间。

2.3 自适应变异概率

变异算子可以增加新的搜索空间，扩大算法的搜索范围[8]。种群的多样性主要靠变异算子来维持，它可以有效地防止种群陷入局部最优解现象的发生。本文根据个体不同适应度值，自适应进行调节变异概率，当适应度低于平均适应度时，采用较大的变异概率，当适应度高于平均适应度时，可以采用较小变异概率，保护种群较优个体,则自适应变异概率为

(7)

式中 最大变异概率Pmax=0.08，比例系数k2=0.06，f为要变异个体适应度，favg为当代适应度平均值，fmax为当代适应度最大值，依照上述参数控制变异概率在0.08～0.02范围内。

同时，本文采用了多位变异法种群个体的编译位数M由下式决定[9]

(8)

式中fmin为当代适应度最小值。

3 仿真研究

3.1 本文算法的性能分析

本文在Matlab R2012a软件平台上进行仿真，采用了一幅600×398大小的肺部结构图，目标为肺部结节。将肺部结节图与基于本文改进GA的Otsu算法处理的肺部结节图进行对照，如图1。

由图1可以看出：左半部分肺部结节明显严重，右半部分肺部结节病情好于左半部分。该算法可以对原图像进行有效分割，使得目标与背景得到很好分离，不但滤除了噪声干扰，且左右肺部的结节点得到明显的图像增强，有利于后续的医疗诊断。

图1 肺部分割前后效果图Fig 1 Segmentation effect comparison of lung

3.2 参数性能分析

由于GA存在随机性，本文以实验过程中随机的一次进化为例进行分析，主要针对改进GA中每代的最佳适应度值进化曲线和每代的最佳阈值进化曲线进行分析讨论。

从图2中可以看出:最佳适应度值逐步增大，最终在20代左右时得到稳定的最佳适应度值，收敛速度快。图2与图3各代相统一，经过改进遗传算法的阈值寻优后，最后稳定在139上。

3.3 算法比对分析

结合上述肺部图像，以图像阈值和算法运行时间作为评价标准，分别采用Otsu图像分割法、基本GA和改进的GA进行多次实验，对每种算法各选其中5次实验结果进行比对，如表1所示。

图2 最佳适应度值进化曲线Fig 2 Evolution curve of the optimal fitness

图3 最佳阈值进化曲线Fig 3 Evolution curve of the optimal threshold

表1 各算法的图像阈值与时间

通过表1，可以分析出改进的遗传算法在运行时间上比Otsu图像分割法缩短了16 ms左右，比基本的GA缩短了3 ms左右。改进的GA求取的阈值范围在2个像素之间波动，而基本的遗传算法在9个像素之间波动。

因此，通过反复的实验可以证明：改进的GA不但最佳分割阈值的稳定性明显优于基本的遗传算法，且加快了算法运行速度。

4 结束语

1)根据种群个体进化的代数，动态地调整精英选择策略和自适应的变化交叉概率，加快了种群收敛速度，保证了优秀个体顺利进入下一代，增加了全局的搜索范围。

2)根据种群个体适应度的大小，动态地调整变异概率，扩大了算法新的搜索空间，为种群的多样性提供了保证，避免了遗传算法过早陷入局部最优解的现象。

将该算法运用到医学图像的处理中，可以达到预期医学图像增强的效果，明显地提高了图像的对比度，稳定的算法处理效果明显优于基本的处理算法，也为图像后续的医学诊断研究提供了宝贵的素材。

[1] 康一鹤,李文俊.改进型遗传算法在医学图像分割中的应用[J].信息通信,2015(4):2-3.

[2] 付忠良.图像阈值选取方法—Otsu方法的推广[J].计算机应用,2000,20(5):37-39.

[3] 田 莹，苑玮琦.遗传算法在图像处理中的应用[J].中国图像图形学报，2007,12(3)：390-391.

[4] 郭 臻，陈远知.图像阈值分割算法研究[J].中国传媒大学学报，2008,15(2)：77-82.

[5] 周德龙，潘 泉，张鸿才.最大熵阈值处理算法[J].软件学报，2001,12(9)：1-4.

[6] 陈冬岚，刘金南，余玲玲.几种图像分割阈值选取方法的比较与研究[J].机械制造与自动化，2003(1)：77-80.

[7] 江 建.精英自适应混合遗传算法及其实现[J].计算机工程与应用,2009,45(27):34-36.

[8] 聂 轰.改进的遗传算法在图像分割中的应用[J].湘南学院学报,2010,31(2):65-68.

[9] 刘 翔，董 昱.改进的自适应免疫遗传算法在图像增强中的应用[J].传感器与微系统,2015,34(6):156-160.

梁文宇(1992 -)，男，山东威海人，硕士研究生，研究方向为人工智能、图像处理、Web开发。

Application of improved genetic algorithm in medical image

LIANG Wen-yu, GONG Tao, WU Yu-xiang

(College of Information Technology & Engineering,Donghua University,Shanghai 201600,China)

Aiming at problem of low speed of convergence,early mature of standard genetic algorithm(GA) occur in optimizing Otsu method to search for threshold of image,an improved GA for image segmentation is proposed.According to different evolution generation and individual fitness,this improved GA can adjust strategies of elite selection and genetic operator dynamically,so it not only can speed up the convergence speed,but also can get image segmentation threshold with stable range and keep diversity of population.This algorithm is used in medical image segmentation, and experimental results show that the algorithm can be used for segmentation of medical image and effect is obvious.

genetic algorithm(GA); image segmentation; threshold

2015—11—20

10.13873/J.1000—9787(2016)10—0152—03

TP 391

A

1000—9787(2016)10—0152—03

张长胜，通讯作者，E—mail:ttztty@sina.com。