拼接解题真简单

鲁如亮

星期天，我遇到了这样一道题：如图1，在一个等腰直角三角形中削去一个三角形，剩下一个上底为4cm，下底为10cm的等腰梯形。这个梯形的面积有多大？

为了解这道题，我花了九牛二虎之力，画了很多草图，终于从图2所示的草图中发现：作一条AB的平行 线DF，根据条件可以得出FC=10 4=6（cm）；三角形DFC是等腰直角三角形。作三角形DFC的高DG，那么三角形DFG和三角形DGC都是等腰直角三角形，这样又能得出DG=FG=GC=6=3（cm）。因为DG也是梯形EBCD的高，所以这个梯形的面积是（4+10）=21（cm2）。

“非常正确！不过，如果用拼接法解就会简单多了。”妈妈看了看我的解法说道。 拼接法，不就是用几个相同的图形拼成一个新图形吗？于是，我又赶紧在纸上画图。当我用四个同样的等腰直角三角形拼成图3所示的图形后，惊喜地发现：要求的梯形面积就是大、小正方形的面积差除以4，即（100 4）=21（cm2）。

哇，用拼接法解果然简单啊！哦，对了，我还想到了用两个同样的等腰直角三角形，拼成一个新的等腰直角三角形再求解的方法。同学们，你们想到了吗？

（指导教师 陶云娥）