基于利他行为下的闭环供应链决策研究

王建华　王　斌　饶　阳（江南大学，无锡 214100）

基于利他行为下的闭环供应链决策研究

王建华王斌饶阳
（江南大学，无锡 214100）

随着行为运营管理的发展，利他、公平、信任等行为得到广泛的关注。文章构建一个由供应商和零售商的闭环供应链，供应商负责旧产品回收再加工。将利他行为引入到供应链中，研究利他属性对供应链决策的影响。研究发现，在该模型的供应链中，供应商的利他属性，对于供应链的回收率、零售商的利润、供应商的效用、供应链的整体利润都是有益的。而零售商的利他行为，有利也有弊，带来的效益是局部的。然后通过数值分析对结论作出解释和说明。

闭环供应链 回收 回收率 利他行为 均衡解

引 言

可持续发展是人类发展重要的课题。陆小成［1］对推进生态文明建设和加快城市绿色转型进行了研究。近年来，绿色供应链管理的重要性得到人们的关注。绿色供应链管理对一个企业不仅是经济的影响，而且对环境也有很重要的影响。实现可持续发展，供应链的良性发展是供应链研究的重要方向［2］。环境保护是绿色供应链中不可或缺的组成成分，对于一些会造成环境的污染的产品要增加其利用程度，Y.T.Chen等［3］对墨盒在供应链的回收再制造做出了研究，提出供应链中产品回收的经济性和环保性。

因此，学者们在供应链回收方面做出了很多的研究探讨。Kanchan Das等［4］研究了集成闭环供应链（SC）模型的环境问题，研究提出了供应链中回收的重要性以及如何提高回收的有效性。Shabnam Rezapour等［4］使用博弈论研究闭环供应链对称和非对称信息结构的最优决策问题。探讨制造商和零售商在信息对称和信息不对称的条件下是如何做出的批发价格和零售价格的决定。梁喜等［6］研究在零售商主导的市场中，针对废旧品有两条回收渠道并且回收具有竞争性的情形，运用博弈论建立了3种具有竞争性的回收渠道闭环供应链模型。研究结果表明，制造商和零售商竞争回收的模式中，最优批发价和零售价与竞争强度呈正向关系，回收率、供应链成员利润以及供应链总利润与竞争强度呈反向关系。R.Canan Savaskan等［7］强调了回收制造的重要性，建立了供应链成员的利润函数模型，运用Stackelberg博弈求出纳什均衡，对比了3个不同回收形式（供应商回收、零售商回收、第三方回收）下供应双方的利润。Maryam Khatami等和B.C.Giri等［8，9］对供应链返回率和回收率进行了研究。

在供应链发展过程中，学者们发现，完全理性的经济人假设有时无法协调供应链。但是，考虑决策者社会属性的供应链模型中，供应链价格契约有时能够得到协调。丁雪峰等［10］在闭环供应链中引入公平关切系数，建立了供应商和零售商的公平关切效用函数，分析了不同主体公平关切系数对供应链的影响。研究发现，决策者的公平关切行为中性时，供应链实现最优化。牛占文等［11-13］在供应链中引入公平行为，将公平关切分为利己性和利他性两因子，在不同因子水平下研究了批发价格契约下供应链的协调及旁支付契约设计。研究发现，零售商的利他偏好有益，而利己偏好不利于供应链成员。石岿然等［14］研究了供应链成员不同行为对供应链合作的影响，其中行为包括自利行为，互惠行为，利他行为。吴光东等［15］将互惠系数引入到供应链，剖析互惠性偏好对供应链跨组织合作创新的影响。

稻盛和夫提出了企业经营过程中的利他之心，杨澍［16］对稻盛和夫的“利他精神”做出了解释，企业通过利他行为获得长期的利益，实现“先利他，后利己”，从而达到利他的动机自利的结局。利他性对于市场的稳定性也起着很重要的作用。在供应链中，互惠利他对供应链的整体效益具有重要的影响。下面一些学者就对供应链中的利他性做出了研究。Kuiran Shi等［17］将利他行为引入到双渠道供应链中，研究供应商和零售商利他因子对线上和线下零售价的影响，分析线上折扣对零售价制定的影响。一方的利他行为会带来另一方的利润的增加，而且线上产品越容易获得，零售价越低。但是没有对整体利润的影响做出分析。考虑到线上渠道和线下渠道之间具有复杂的关系，林志炳［18］建立了基于利他属性的线上线下的渠道模型，探讨了渠道替代率和利他属性对模型的影响。研究发现，渠道替代率与供应链最优收益负相关，利他属性有利于渠道效率的提高。林杰等［19］运用博弈论研究具有利他性的供应链中的定价和广告投入的联合决策，发现供应商的利他属性应该高于零售商的利他属性。

综上所述，供应链中旧产品的回收不仅会降低生产制造商的成本，维持物价的平稳，而且会减少有污染产品对环境的影响。随着行业之间的竞争愈加激烈，供应链中合作伙伴的长期发展显得越发重要，关于对于供应链中利他行为的研究也得到了一定程度的关注，但是在闭环供应链中研究利他属性的影响的文章还比较欠缺，以及供应链中不同决策者的利他行为的比较也欠缺。因此，本文将把利他行为引入到闭环供应链中，研究供应链中不同主体的利他行为对供应链中的回收率、价格、利润、效用的影响，对不同主体的利他行为进行比较与分析。比较结果说明了利他属性是有助于供应链的，为闭环供应链中的决策者进行决策提供了理论参考。

1　模型假设

考虑由一个供应商和一个零售商组成的闭环供应链，其中供应商处于领导地位。在这个供应链中，供应商起着主导作用，并且负责产品的回收。零售商是跟随者，负责产品的销售。

假设1:制造商生产一个新产品的成本为Cm，利用回收品重新制造一个新产品的成本为Cr，供应商从消费者处回收一个旧产品的成本为A，零售商的零售价格为P，供应商批发价为W。

假设2:制造商——从消费者处回收旧产品的概率为τ（0≤τ≤1），I=CLτ2，其中I表示回收旧产品所需要的努力成本，CL是规模参数，表示回收旧产品的难易程度，类似Savaskan等［7］假设，4CL-βΔ2≥0。

假设3:市场需求为D（P）=φ-βP，其中φ表示市场容量，β表示价格敏感系数，其中φ-βCm≥0，是为了保证市场需求为正数。

假设4:令Δ=Cm-Cr，Δ表示加工新产品与利用旧产品加工新产品之间的差额。

假设5:零售商和供应商在追求效益的最优化的时期，他们拥有相同的市场信息做决策。

根据上述假设可以得出在供应商主导的回收模式下，供应商和零售商在完全自利的情况下的利润函数分别为:

其中，下标m代表制造商，r代表零售商。

本文在由供应商主导的闭环供应链的基础上考虑了供应商和零售商的利他属性，即供应商和零售商在博弈过程中为了取得长期合作，而选择考虑对方利益的行为。参考Kuiran Shi等［16］关于利他属性的运用，我们采用如下效用函数:

Πi表示决策者的收益，i表示m，或者表示r，其中ηi表示决策者的利他倾向，并且0≤ηi≤1。当ηi=0时，说明决策者完全自利，以自身的利益最大化为目标。当ηi=1，说明决策者完全利他，充分考虑对方利益。ηi越大，说明决策者利他倾向越高。从式（3）可以看出，在该供应链中，决策者的效用不仅与自身收益相关，而且与博弈对方收益也成正相关，当决策者自身利益保持不变时，随着博弈对方的收益提高，决策者的效用也会随之增加。

2　模型分析与比较

在本文假设的二级供应链中，假定供应商与零售商之间是斯坦科尔伯格博弈，双方在博弈过程中都在追求利润或者效用的最优化。其中供应商作为博弈的主导方，而零售商作为博弈的底层。供应商控制批发价W和回收率τ，零售商则决定零售价P。

2.1双方完全自利情况下的均衡解

零售商属于跟随者，根据斯坦科尔伯格博弈，采用逆向归纳的方法求斯坦科尔伯格的均衡解，对式（2）求价格P的一阶导数，得出P的均衡解为:

将P*带入到式（1）中，然后根据供应商的利润，对批发价W和回收率τ求均衡解，均衡解如下:

再将W*，τ*带入到P*中，得出:

根据P*，W*，τ*求出供应商，零售商和供应链整体利润，如下:

2.2供应商具有利他行为下的均衡解

根据式（3），得出制造商的效用函数如下:

可知供应商的利他效用函数为凹函数，所以存在供应商的效用函数存在最优解。根据一阶条件可得最优批发价和最优回收率，如下:

因为

因此制造商，零售商，以及供应链的整体利润分别为:

2.3零售商具有利他行为下的均衡解

根据式（3），得出制造商的效用函数如下:

Ur=Πr+ηrΠm，0≤ηm≤1（8）

类似2.2，对式（8）采用逆向归纳法，得出:

类似2.2，求出零售商利他行为下的最优批发价，回收率和零售价，如下: 0，且

因此得出供应商，零售商和供应链整体利润，如下:

2.4决策者利他行为的影响

根据2.2和2.3不同情况下求出的均衡解，再对均衡解进行计算，我们可以得出如下结论:

证明:（（Δ-A）（φ-βCm）＞0）

结论1表明，在供应商主导的闭环供应链中，供应商的利他行为会导致批发价的降低，这是因为当为了谋求长期合作，考虑零售商的利润时，会降低批发价，给予零售商一定的利润空间。因为批发价降低，所以零售商的零售价也会相应调整降低。同时，供应商的利他行为会使供应商回收旧产品再加工的比率上升，回收率的上升，使供应商的成本降低，批发价也会随之降低。

结论2表明，零售商的利润以及供应链的整体利润都会随供应商的利他行为而上升，因为供应商处于供应链的领导者地位，供应商的决策行为会对供应链整体效益起很大的作用。但是供应商自身的利润却会随着自身的利他行为的上升而下降，这就是给零售商让出利润导致的结果，所以供应商的利他行为也不能是全部的。

由于在零售商的利他行为下，均衡解过于复杂，所以我们通过下面的数值仿真来讨论零售商利他行为的影响。

结论3表明，当供应商无利他行为，而零售商具有利他行为时。当零售商利他系数在一定区间内，零售商的零售价会随零售商的利他行为上升，这是因为零售商给予供应商利润空间时，为了保证基本的利润，相应的零售价就会随之上升。但是供应商的批发价不会下降，这是因为供应商博取更大的利润。利他系数越小，批发价越会相对合理，供应商的回收率会随零售商的利他行为下降。以上结论就表明了，零售商的利他行为从一定程度上来说是不利于供应链的。

结论4表明，零售商的利润随着零售商的利他系数上升而下降，这是因为零售商为了给予供应商的利润而牺牲了自身的利润。同时，供应商得到了零售商的让利，从而利润上升。供应链整体的利润与零售商的利他系数是负相关的，零售商的自身的效用也没有随着自身的利他系数而上升。

结论3和4的证明由于过于复杂，将通过数值仿真来论证。

将无利他、供应商利他和零售商利他3种情况下的均衡解归纳为如表1。

表1　3种决策行为下的均衡解

根据表1归纳的结果，我们可以得到如下结论。

结论5:在供应商利他行为下，批发价和零售价比无利他行为下的批发价和零售价低，且在供应商利他行为下，供应链的回收率高于无利他行为下的回收率；在零售商利他行为下，当零售商的利他系数在一定区间内，供应链的批发价和零售价比无利他行为下要高，供应链的回收率低于无利他行为下的回收率。

结论6:供应商和零售商的利润都会随着自身的利他行为而降低。在供应商利他行为下，零售商的利润比无利他行为下的利润高，供应链整体利润比无利他行为下高；在零售商利他行为下，供应商的利润比无利他行为高，供应链整体利润比无利他行为下低。

结论5和结论6表明，在供应商利他行为下，供应链是良性循环的，批发价和零售价要比无利他行为下的批发价和零售价要低，这会刺激需求市场，增加市场的需求量，就会提高供应链的整体利润，供应商的利他行为对供应链是有益的。相反，零售商的利他行为在对批发价、回收率方面是不利的。零售价的提高会缩减市场需求，从而降低了整个供应链的利润。供应商的利他行为有利于供应链的长期发展，零售商的利他行为适用于短期维护与供应商之间的关系，对于长期发展是不利的。

3　数值仿真

前文对供应商和零售商的利他行为对零售价、批发价、回收率以及各部分利润的影响做出了分析。下面通过数值来对已经得出的结论加以检验和说明。具体的参数的设置如下:β=1，φ=50，CL=125，Cm=5，Cr=3，Δ=2，A=1。

采用MATLAB软件进行数值仿真，得出的结论如下图所示:

图1 供应商利他行为下的均衡解的趋势

图1可以看出供应商的利他行为会导致批发价的降低，零售商的零售价降低，回收率的上升。

这就验证了结论1所得出的结论。

图2 零售商利他行为下的均衡解的趋势

图2可以看出零售商利他行为下的均衡解的趋势不是单调的，图2中的a表示批发价随着零售商利他指数的一个变动趋势，批发价会随着零售商的利他行为上升，当零售商利他指数上升到一定程度时，批发价会急速下降。并且批发价也会过于偏大，随着零售商的利他行为的增大而变得不合理。这是因为零售商的让利行为会刺激供应商博取更大的利润，不顾及零售商的利益，从而造成供应链的不协调；图2中的b表明，回收率会随着零售商的利他行为而下降，当零售商利他系数上升到一定阶段时，回收率为零；图2中的c表明零售价呈现一个先略微下降再上升，上升到一定阶段时下降。在一定区间内，b和c的图例说明零售商的利他行为会导致回收率的降低和价格的上升，这是因为零售商的让利导致其必须提升价格，而价格的上升会降低产品的市场销售率，从而使回收率不断降低。在两个极端情况下，零售商的利他系数会导致供应链的不协调的状态。

图3 供应商利他行为下的零售商和供应商的利润

图3可以发现，零售商利润随供应商的利他行为而上升，供应商自身的利润会下降。当供应商利他行为较小时，供应商的利润是高于零售商的利润。这就验证了结论2的部分结论。从图3中可以看出，当供应商的利他行为上升到0.8时，供应商的利润即为零，并且呈下降趋势，这就说明在实际过程中，供应商的完全利他对自身是不利的，也是不太可能的。图3的供应商和零售商利润的趋势也论证了结论3。

图4　零售商利他行为下的零售商和供应商的利润

图4可以看出，供应商的利润会随着零售商的利他行为而上升，这是因为零售商给予供应商一定的让利。零售商自身的利润会随着自身利他行为而下降，而且在零售商利他指数达到0.4时，就开始出现负值。图4对结论4加以论证。

图5 不同情形下的效用和供应链利润比较

图5可以看出，零售商利他行为下，供应链的整体利润会随着零售商的利他行为而下降，并且零售商的效用也是呈现出下降趋势。供应商的利他行为下，供应链的整体利润以及供应商的效用呈现出上升趋势，这也证明了结论2的后半分结论。

根据以上图例可以说明，零售商、供应链的整体利润以及与供应商的利他行为是正相关的关系，供应商的利他指数对于改善供应链是有益，对于回收率的提高也是有益的。供应商应充分发挥其供应链领导者的作用，但是供应商的利他行为不能是全部的，图5中，在利他属性接近于1的时候，供应链利润呈现微小下降趋势。零售商的利他行为与供应链整体利润、零售商利润以及效用都是负相关的，只是对于供应商的利润有所提高，这样的片面的利益是不利于供应链的，所以在实际过程中，零售商的利他行为不能过于强烈。

4　总 结

本文研究了利他属性对于闭环供应链的影响。分别研究了供应商利他行为下的供应链主体决策行为和零售商利他行为下的供应链主体决策行为影响，对这两种情形下的均衡解进行了比较，同时也将供应商和零售商有利他行为下的均衡解与纯无利他行为下的均衡解进行了比较。研究发现，供应商的利他属性，有利于提高供应链的整体利润以及零售商的利润和供应商自身的效益，同时也提高了回收率，有利于供应商控制成本，提高了供应链的良性循环。零售商的利他行为会导致供应链整体利润的降低，不是有益于所有供应链参与者，带来的效益是片面的。无论是供应商的利他行为，还是零售商的利他行为都不能接近于1，当决策者利他属性接近或等于1时，决策者自身的利润会出现负值，而且还会导致供应链整体利润的下降。与供应商和零售商均无利他行为下的情况相比较，在供应商利他行为下，供应链是良性循环的。相反，零售商的利他行为短期维护与供应商之间的关系，对于长期发展是不利的。

文章对基于利他属性闭环供应链决策行为进行了部分研究，对于如下方面还有待进一步的探讨:（1）零售商回收模式下的闭环供应链的利他行为研究；（2）第三方回收模式下的闭环供应链的利他行为研究；（3）供应商和零售商同时具有利他行为下的决策研究。

［1］陆小成.基于城市绿色转型的企业低碳创新协同模式［J］.科技进步与决策，2015，32（4）:68～71

［2］Jaggernath.Green Supply Chain Management［J］.World Journal of EntrepreneurShip，ManagementandSustainableDevelopment，2015，11（1）:37～47

［3］Y.T.Chen，F.T.S.Chan and S.H.Chung.An Integrated Closedloop Supply Chain Model With Location Allocation Problem and Product Recycling Decisions［J］.International Journal of Production Research，2015，53（10）:3120～3140

［4］Kanchan Das，Nageswara Rao Posinasetti.Addressing Environmental Concerns in Closed-loop Supply Chain Design and Planning［J］. Int.J.Production Economics，2015，163:37～47

［5］Shabnam Rezapour，Reza Zanjirani，Behnam Fahimnia，Kannan Govindan，Yalda Mansouri.Competitive Closed-loop Supply Chain Network Design With Price-dependent Demands［J］.Journal of Cleaner Production，2015，93:251～272

［6］梁喜，马春梅.零售商主导的双回收渠道闭环供应链决策分析［J］.商业研究，2015，457:152～162

［7］R.Canan Savakan，Shantanu Bhattacharya，Luk N.Van Wassenhove.Closed-loop Supply Chain Models With Loproduct Remanufacturing［J］.Management Science，2004，50（2）:239～252

［8］Maryam Khatami，Masoud Mahootchi，Reza Zanjirani Farahani. Benders’Decomposition for Concurrent Redesign of Forward and Closed-loop Supply Chain Network With Demand and Return Uncertainties［J］.Transportation Research Part E，2015，79:1～21

［9］B.C.Giri，S.Sharma.Optimizing a Closed-loop Supply Chain With Manufacturing Defects and Quality Dependent Return Rate［J］. Journal of Manufacturing Systems，2015，35:92～111

［10］丁雪峰，魏芳芳.公平关切下制造商主导的闭环供应链定价策略［J］.工业工程，2014，17（4）:78～84

［11］牛占文，郁艳青，何龙飞.批发价格契约下考虑公平关切的供应链协调及契约设计［J］.工业工程，2014，17（4）: 63～69

［12］张克勇，吴燕，侯世望.零售商公平关切下闭环供应链定价策略研究［J］.山东大学学报（理学版），2013，48（5）: 1～10

［13］孙浩，达庆利.考滤渠道权力结构和风险规避的闭环供应链差异定价机制研究［J］.工业技术经济，2013，（3）:26～33

［14］石岿然，周扬，朱琳.供应链成员不同行为对合作的影响研究［J］.南京工业大学学报（社会科学版），2013，12（2）:49～54

［15］杨澍.体验学习:先利他，再利己［J］.商学院，2010，（8）:90～92

［16］吴光东，李明.互惠性偏好视角下项目导向型供应链跨组织合作创新激励［J］.科技进步与决策，2014，31（11）:15～22

［17］Kuiran shi Feng Jiang，Qi Ouyang.Altruism and Pricing Strategy in Dual-Channel Supply Chains［J］.American Journal of Operations Research，2013，（3）:402～412

［18］林志炳.基于利他属性的双渠道供应链研究［J］.中国管理科学，2014，22（12）:126～134

［19］林杰，周名阳，袁.利于利他属性的供应链广告与定价模型［J］.同济大学学报（自然科学版），2014，42（8）: 1287～1304

Research of Decision on Closed-loop Supply Chain Based on Altruism

Wang Jianhua Wang Bin Rao Yang
（Jiangnan University，Wuxi 214100，China）

With the development of operational management of behavior，altruism，fairness，trust and other has get considerable attention.This paper builds a closed-loop supply chain，which includes a supplier and a retailer，and the supplier is responsible for recycling old products and re-processing.Altruism behavior is introduced into the supply chain，this paper studies the effect of altruism on supply chain’s decision.We find，in the supply chain of this model，the altruistic property of supplier is beneficial to the recovery of the supply chain，the retailer’s profit，supplier’s utility，and the overall profit of the supply chain.However，retailer’s altruism has advantages and disadvantages，the benefits from retailer’s altruism is one-sided.Then we make explanations about conclusions by numerical analysis.

CLSC；recycling；recycling rate；altruism；equilibrium

10.3969/j.issn.1004-910X.2016.11.001

F252

A

2016—06—10

江苏省教育厅指导项目（项目编号:2015SJD347）；省高校人文社科基金项目（项目编号:RWSKZD04-2012ZB2）。

王建华，江南大学商学院副教授，硕士。研究方向:工业工程与物流。王斌，江南大学商学院硕士研究生。研究方向:供应链管理。饶阳，江南大学商学院硕士研究生。研究方向:供应链管理。

（责任编辑:史 琳）