模型大迎角高速动态特性与数据精度分析

李其畅， 赵忠良， 杨海泳， 马上， 李玉平， 刘维亮， 史晓军， 王晓冰

中国空气动力研究与发展中心 高速空气动力研究所， 绵阳　621000



模型大迎角高速动态特性与数据精度分析

李其畅*， 赵忠良， 杨海泳， 马上， 李玉平， 刘维亮， 史晓军， 王晓冰

中国空气动力研究与发展中心 高速空气动力研究所， 绵阳621000

为满足新一代高机动飞机气动性能评估、控制系统精确设计与高机动作战指标实现的需求，模型高速风洞大迎角俯仰动态特性探索及其试验数据精度的确定势在必行，且具有十分重要的工程意义。选取70° 三角翼模型、SDM和Su-27飞机模型，在FL-24风洞的大振幅俯仰动态试验技术平台上对动态气动特性与试验数据精度进行了研究，获取了70° 三角翼模型、SDM和Su-27飞机模型动态气动特性与重复性试验结果。研究结果表明：试验条件下,3种模型的动态数据精度较高，基本达到了高速风洞大迎角常规测力试验数据的精度水平。

风洞试验； 边条机翼； 动态特性； 大迎角； 数据精度

飞行器大迎角高机动飞行时，其绕流的非对称导致的非线性非定常动态气动力时刻与之伴随。随着第四代、第五代战斗机机动性能要求的不断提升，大迎角机动特性已经成为评价现代战斗机总体性能优劣不可或缺的关键指标。在战斗机迎角不断增加的机动过程中，机翼表面的漩涡流动经历了复杂的漩涡延后、破碎直至发展为分离的演变过程，气动力呈现高度的非对称、非定常迟滞特性。因此要想实现过失速机动，其气动力必须解决增大可用升力以及改善大迎角的飞行品质和附加升力再利用的问题。

模型大迎角动态气动力一直是新一代飞行器研发关注的热点[1-4]。当前，风洞试验模拟仍然是开展飞行器动态气动特性研究的主要手段。国内外低速、高速风洞已经开发了形式多样的动态试验技术平台，飞行器模型大迎角非定常空气动力风洞试验方法和非定常气动力研究均取得了重大进展[5-9]；从传统的模型小振幅动导数试验、旋转天平试验，发展到模型单自由度大振幅动态试验，直至近十年来的模型多自由度大振幅试验技术。在试验数据的基础上，建立数学模型进行仿真，开展飞行器的飞行性能评估与分析，发挥了重要作用[10-13]。近年来，为了满足新一代战斗机的高机动性、高敏捷性等性能开发的需求，开展战斗机模型大迎角动态试验数据精度研究成为关注的重点，也是将动态试验技术推广并应用到型号研制的必经之路。

本文高速风洞模型大迎角俯仰动态试验气动特性与数据精度研究，依托中国空气动力研究与发展中心的FL-24风洞大迎角动态试验技术平台，对选取的模型较为系统地开展大迎角俯仰振荡动态特性与数据精度研究。

1　模型和数据处理方法

1.1模型

试验研究所选取的模型为70° 三角翼[14]模型、SDM(Standard Dynamics Model)标模(见图1)和简化的边条翼布局模型[9]。70° 三角翼模型的动态气动力结果在国内外均具有相应的数据，可作为基准模型验证动态失速试验系统的可靠性。SDM标模作为校验模型，系北大西洋公约组织统一制定的高速风洞动态(动导数)试验结果考核验证模型，是F-16飞机的简化模型。简化的边条翼布局动态试验模型是根据Su-27飞机外形进行简化设计，缩比为1∶33，由机身、边条翼、机翼、双立尾、进气道(加堵锥)构成，为便于安装，将简化的Su-27飞机模型尾部进行适当放大。模型的最大投影面积与风洞横截面积之比不超过1.2%。

图1　SDM简图Fig.1　Sketch of standard dynamics model (SDM)

1.2数据处理方法

高速风洞大迎角俯仰振荡试验技术在使用风洞的测量控制处理系统时，还采用了专门研制的动态失速测控系统，以完成模型在风洞试验中的振动运动控制、数据采样控制和各种相关试验数据的测量、检测和数据处理。有关动态气动力结果的数据处理方法可参考文献[9]。

动态试验数据精度计算方法如下：动态测力试验精度以重复性测量所得气动力系数的均方根误差来表示[15]，即

(1)

应用式(1)计算并给出试验数据精度时，对测值中的可疑值可按格拉布斯(Grubbs)准则予以剔除。格拉布斯准则规定：若测量值Xij对应的残差Vi满足：

(2)

则认为该测量值Xij含有过失误差应舍去。go为重复测量次数ni和置信概率P的函数，其值在表1中列出，本标准取置信概率P=0.99。

表1　go的数值(P=0.99)

试验模型在高速风洞中某一马赫数下，作迎角为0°～60° 的往复俯仰运动动态模型测力试验，重复测量8次，其气动力系数测量误差的计算步骤如下。

步骤1按式(3)计算相同迎角下各气动力系数的均方根误差。

步骤2根据重复测量次数为8，查表1得到go=2.22。

步骤3按式(2)将残差Vi>2.10σXi的测量值舍去。

(3)

步骤4将剔除了过失误差后所有迎角下的测量值，按式(1)计算出迎角0°～60° 范围内各气动力系数测量的均方根误差。

步骤5给出试验结果精度的条件为：针对SDM和边条翼布局模型，给定减缩频率、模型平均迎角、迎角振荡幅度、来流马赫数以及侧滑角为0° 等。

2　试验数据重复性与精度分析

2.170° 三角翼模型

定常条件下，对三角翼绕流特性的认知已经比较一致。即控制三角翼流动特性的是一对从前缘拖出的三维旋涡，当三角翼模型迎角由小到大发生变化时，其发生、发展及破裂过程，主导着三角翼绕流的流动和受力状态。在低亚声速条件下的动态试验过程中，模型迎角上行(迎角增加过程)，在小迎角时，其绕流为附着流动形态；当迎角增加时，表现为从前缘卷起的对称涡流动形态；迎角继续增加时，从前缘卷起的对称涡流出现不对称状况；当迎角进一步增加时，控制绕流的涡流将出现破裂、完全破裂的形态，直到呈现为完全分离的流动形态。当迎角由最大(60°)下行时，其绕流形态依次逆顺序再现。但是下行时，对称涡核到三角翼表面的高度与涡区的包络范围将会不同，流动分离、非对称和涡及其涡破裂的迎角范围更大，而流动再附的迎角则由于迟滞影响会减小。对于振荡运动过程的三角翼而言，其绕流的附着、前缘涡发生、涡对称形态、涡发展及破裂与俯仰振荡运动的频率直接相关。试验过程中，70° 三角翼模型绕过根弦3/4处的轴线作俯仰振荡。

图2给出的是马赫数Ma=0.40、斯特罗哈数St=0.011 9、αA=αm=30° 试验条件下(αA为模型的振动幅值，αm为模型振动的平均迎角)，70° 三角翼模型的大迎角法向力系数CN与俯仰力矩系数Cm的8次重复性试验曲线(图中编号为试验车次号)。从图中曲线可以看出，当迎角大约为0°～38° 时，随着模型迎角增加，70° 三角翼模型上行法向力系数曲线近似线性变化(图中曲线在迟滞环明显的区域，CN较大、Cm较小的部分所在的半条曲线对应着迎角增加阶段；反之，另外半条曲线则对应着迎角减小阶段，下同)；俯仰力矩系数基本呈现线性变化，模型呈现为静稳定状态；相应的扰流流动基本为附着流与对称涡流形态。模型在大约38° 迎角出现失速(通常称失速迎角为38°)。在迎角大约为38°～56° 时，随着模型迎角增加，70° 三角翼模型上行CN随α的变化呈迅速减小的趋势，近似线性变化，这意味着模型的法向力效率降低；俯仰力矩系数曲线呈非线性变化，模型呈现为静不稳定状态。相应的扰流流动基本为非对称涡流、涡破裂与分离尾迹流形态。当模型下行，迎角约为 18°～56°(称再附迎角为18°)时，随着模型迎角减小，70° 三角翼模型下行法向力系数曲线近似呈现“～”形变化，且波动的幅值相对较小；俯仰力矩曲线呈非现线性变化，模型相应呈现静稳定、静不稳定到静稳定的变化过程。在迎角大约为0°～18° 时，其法向力系数曲线、俯仰力矩系数曲线与上行时的基本一致，表现为气动力迟滞消失。

图2　70° 三角翼模型纵向动态重复性试验结果Fig.2　Longitudinal results of repeated dynamic test on 70° delta wing

图3为70° 三角翼模型的滚转力矩系数Cl、侧向力系数Cy、偏航力矩系数Cn随α变化的曲线。总体说来，大约在30°～60° 迎角范围内，70° 三角翼模型的Cl、Cy和Cn随α变化的曲线均不同程度地出现横向气动力增量，且量值相对较小。这主要是在大迎角条件下，70° 模型背风区出现了较为明显的非对称分离流动，表现为左右涡破裂的非同步性，甚至是尾迹流动的非对称所引起。

图3　70° 三角翼模型横向动态重复性试验结果Fig.3　Horizontal results of repeated dynamic test on 70° delta wing

2.2SDM

SDM的升力主要由机身、边条翼、40° 后掠机翼及平尾提供，以边条翼涡与40° 后掠机翼涡提供的升力占主导。在模型上行过程中，模型的扰流形态主要表现为：涡系的发生、涡系发展并增强、涡系的非对称与破裂以及尾迹形态的过程。在由最大迎角(60°)模型下行过程中，模型的扰流形态逆顺序发展。在与上行相同迎角时，其涡强以及涡核的高度等相关参数与上行时出现明显的差异，这便是气动力迟滞的由来。边条涡与机翼涡构成的涡系相互干扰的流动过程较为复杂。

图4　SDM纵向动态重复性试验结果Fig.4　Longitudinal results of repeated dynamic test on SDM

图4仅给出Ma=0.40、αA=αm=30°、St=0.022 3 试验条件下，SDM 8次动态重复性试验纵向气动力(法向力系数与俯仰力矩系数)的结果。从图中可以看出，在Ma=0.40，迎角大约为0°～18° 时，随着模型迎角增加，SDM上行CN随α变化的曲线近似线性；俯仰力矩系数呈现非线性变化、静不稳定；在迎角大约为18°～48° 时，随着模型迎角增加，SDM上行法向力系数曲线近似线性，但其曲线斜率减小，意味着模型扰流产生的法向力效率降低，在迎角18° 附近出现轻度失速，但其包络面积增加，意味着迟滞加强；模型迎角上行与下行俯仰力矩系数Cm随α曲线均呈“U”字形变化，在迎角30° 附近，俯仰力矩系数最小，呈现非线性变化；在迎角大约为48°～60° 时，随着模型迎角增加，SDM的法向力明显减小，在迎角48° 附近出现明显失速，其迟滞效应明显。

依据图5的SDM动态重复性横航向气动力(滚转力矩系数Cl、侧向力系数Cy和偏航力矩系数Cn)随α变化的曲线结果来看，Ma=0.40时，迎角大约为25°;Ma=0.80时，迎角大于20° 以后(文中未给出曲线)，SDM的Cl、Cy和Cn随α变化的曲线均不同程度地出现横向气动力增量，且量值相对较小。值得注意的是，其滚转力矩在迎角大约为25°～60°、侧向力在迎角大约为35°～60°、偏航力矩在迎角大约为 25°～60° 出现一定程度的气动力迟滞。这主要是在大迎角条件下，模型上行与下行时，其背风区出现的涡系及其非对称分离流动，表现为涡破裂，甚至是尾迹流动所引起的。

图5　SDM横向动态重复性试验结果Fig.5　Horizontal results of repeated dynamic test on SDM

2.3Su-27飞机模型

Su-27飞机模型的升力主要由边条翼、55° 后掠机翼提供。其扰流形态与SDM类似，其气动力的迟滞与非对称特性由复杂的边条涡与机翼涡组成涡系的相互干扰流动所主导。

图6　Su-27飞机模型纵向动态重复性试验结果Fig.6　Longitudinal results of repeated dynamic test on Su-27 fighter model

图6给出的是Ma=0.40、αA=αm=30°、St=0.039 3试验条件下，Su-27飞机模型8次动态重复性试验的纵向气动力曲线。结果显示，在试验条件下，Su-27飞机模型的法向力系数曲线和俯仰力矩系数曲线的迟滞效应较为明显。

在试验条件下，无论迎角上行还是下行，大约在迎角为0°～18°，法向力系数曲线基本呈线性变化趋势；而在其余的试验迎角(18°～60°)，法向力系数曲线则呈非线性变化趋势。在迎角上行阶段的0°～45°，法向力系数曲线基本呈单调上升变化，俯仰力矩系数曲线则基本呈非线性下降；随着迎角的继续增加，大约迎角为46° 时其法向力系数最大，CNmax=2.38，与相应迎角下的最小法向力系数的差量ΔCN=0.38(对应迎角为46°)。图6 的曲线还显示，在迎角减小的过程中(18°～60°)，法向力并不能恢复到原来的值，法向力曲线出现较为明显的“滞回”现象。

由俯仰力矩系数曲线可以看出，在迎角大约为0°～18°，俯仰力矩系数曲线基本呈非线性变化趋势，表现静不稳定；在上行迎角大约为40°～55°，俯仰力矩系数曲线显示为静不稳定；其余迎角范围，俯仰力矩系数曲线显示为静稳定，且存在非线性波动；与法向力类似，俯仰力矩也表现为明显的动态气动力迟滞现象。

图7为Su-27飞机模型的Cl、Cy和Cn随α变化的曲线，结果表明，大约在30°～60° 迎角范围内，边条翼布局飞机模型的Cl、Cy和Cn随α变化的曲线均不同程度地出现横向气动力增量，且量值相对较小。值得注意的是，其滚转力矩大约在25°～60° 迎角范围内、侧向力大约在 32°～60° 迎角范围内出现气动力迟滞。这主要是在大迎角条件下，模型上行与下行时背风区出现了非对称分离流动，表现为涡破裂，甚至是尾迹流动所引起的。

总体而言，试验条件下，模型动态试验的纵向气动力的重复性较好，而横向气动力结果具有较好重复性的曲线在大迎角范围相对离散，这主要是横向动态气动力分量的量值较小所致。

式中：Id0为直流线路上电流的直流分量；Id2为直流线路上电流二倍频分量；φid2为二倍频分量的初始相角。

图7　Su-27飞机模型横向动态重复性试验结果Fig.7　Horizontal results of repeated dynamic test on Su-27 fighter model

2.4动态试验结果精度分析

基于上述70° 三角翼模型、SDM、Su-27飞机模型的大迎角俯仰动态气动力特性及重复性试验结果变化特性分析，可知模型的动态气动力结果与模型的绕流特性直接相关。在分析动态试验结果精度的过程中，在借鉴常规的高、低速风洞测力精度指标要求与方法[15]的同时，还需充分考虑模型大迎角俯仰机动过程中的流动条件、运动参数等关键因素的影响，尤其是失速迎角、压缩性效应等。同时，由于飞行器气动布局构形的差异，其气动迟滞的变化特征也各不相同。为此，本项研究选取70° 三角翼模型、SDM、Su-27飞机模型开展大迎角动态气动力数据精度研究。分别给出小迎角(气动力迟滞没有发生或较弱)、失速迎角、大迎角(气动力迟滞显著)条件下(并区分模型上行与下行)的数据精度，如表2～表4所示。

70° 三角翼模型给出迎角为0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°、50°、55°时动态数据的精度，具体结果见表2。可以看出，当Ma=0.40时，70° 三角翼模型的法向力系数精度范围为0.002 1～0.007 9(上行)、0.002 3～0.004 9(下行)，俯仰力矩系数的精度范围为0.001 2～0.004 1(上行)、0.001 5～0.003 0(下行)，滚转力矩系数的精度达到0.000 1，侧向力系数的精度基本为0.001 2，偏航力矩系数的精度基本达到0.000 6。当Ma=0.60时，70° 三角翼模型的法向力系数精度范围为0.000 6～0.007 3(上行)、0.000 6～0.003 0(下行)，俯仰力矩系数的精度范围为0.000 4～0.002 5(上行)、0.004 0～0.001 3(下行)，滚转力矩系数的精度达到0.000 1、侧向力系数的精度基本为0.000 4，偏航力矩系数精度基本达到0.000 1。与70° 三角翼模型大迎角静态测力精度指标相当[16]。

SDM给出迎角为0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°、50°、55° 时动态数据的精度，具体结果见表3。在Ma=0.40时，SDM的法向力系数精度范围为0.002 2～0.007 2(上行)、0.002 1～0.009 5(下行)，俯仰力矩系数的精度范围为0.000 4～0.004 3(上行)、0.000 9～0.005 4(下行)，与模型大迎角静态测力的精度指标相当[16]。3个横航向气动力分量的精度与常规测力试验相当。在Ma=0.80的试验条件下，SDM的法向力系数精度基本为0.002 0，俯仰力矩系数的精度为0.001 0，滚转力矩系数的精度达到0.000 3、侧向力系数精度基本为0.000 8，偏航力矩系数的精度基本达到0.000 3，与其大迎角静态测力精度指标处于同一水平。

Su-27飞机模型给出模型迎角为0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°、50°、55° 时动态数据的精度，具体结果见表4。可以看出，在Ma=0.40时，条翼布局飞机模型的法向力系数精度范围为0.000 7～0.002 7(上行)、0.001 1～0.002 7(下行)，俯仰力矩系数的精度范围为0.000 2～0.001 2(上行)、0.000 2～0.002 3(下行)，基本达到模型常规测力的精度水平；滚转力矩系数的精度优于0.000 3、侧向力精度基本为0.001 3，偏航力矩的精度基本达到0.000 6，3个横航向气动力分量的精度与常规测力试验基本一致。

综合表2～表4来看，3个模型的动态数据精度与其高速风洞大迎角静态测力试验数据的精度水平一致。

表270° 三角翼模型高速风洞动态测力试验精度(Ma=0.40,β=0°,St=0.011 9,αA=αm=30°)

Table 2Dynamic test data precision of 70° delta wing model in high speed wind tunnel (Ma=0.40,β=0°,St=0.011 9,αA=αm=30°)

α/(°)CNCmClCyCnUpstreamDownstreamUpstreamDownstreamUpstreamDownstreamUpstreamDownstreamUpstreamDownstream00.00260.00260.00170.0017000.00120.00120.00060.000650.00260.00290.00170.00190.000100.00040.00110.00030.0006100.00240.00330.00160.0021000.00120.00080.00060.0005150.00280.00230.00180.001500.00010.00110.00090.00060.0005200.00260.00280.00160.001800.00010.00060.00060.00040.0004250.00220.00310.00130.00210.00010.00010.00080.00080.00040.0005300.00210.00290.00120.001900.00040.00080.00100.00040.0005350.00260.00460.00150.00230.00010.00040.00080.00080.00040.0004400.00420.00470.00190.00220.00010.00010.00070.00060.00040.0004450.00720.00350.00360.00230.00020.00010.00080.00070.00040.0004500.00790.00490.00410.00300.00010.00010.00100.00100.00050.0005550.00620.00420.00370.00260.00010.00010.00070.00080.00040.0005

表3　SDM高速风洞动态测力试验精度(Ma=0.40, β=0°, St=0.022 3, αA=αm=30°)

表4Su-27飞机模型高速风洞动态测力试验精度(Ma=0.40,β=0°,St=0.039 3,αA=αm=30°)

Table 4Dynamic test data precision of Su-27 fighter model in high speed wind tunnel (Ma=0.40,β=0°,St=0.039 3,αA=αm=30°)

α/(°)CNCmClCyCnUpstreamDownstreamUpstreamDownstreamUpstreamDownstreamUpstreamDownstreamUpstreamDownstream00.00070.00160.00040.00230.00010.00010.00050.00070.00010.000150.00160.00270.00060.00040.00010.00010.00070.00040.00010.0001100.00220.00220.00090.00100.00010.00010.00030.00080.00010.0001150.00110.00180.00090.00070.00020.00010.00080.00050.00010.0001200.00220.00260.00070.00120.00010.00010.00030.00100.00010.0002250.00190.00140.00040.00060.00020.00020.00050.00070.00010.0002300.00130.00190.00020.00040.00030.00020.00050.00090.00020.0002350.00270.00170.00040.00020.00020.00030.00030.00080.00010.0002400.00190.00260.00100.00110.00010.00020.00040.00050.00020.0003450.00130.00110.00120.00100.00010.00020.00070.00110.00020.0002500.00200.00230.00080.00080.00020.00010.00130.00100.00030.0003550.00250.00220.00090.00160.00010.00010.00090.00090.00030.0006

3　结　论

在FL-24风洞中成功获取了70° 三角翼模型、SDM和Su-27飞机模型的大迎角俯仰动态失速试验数据精度，可以作为模型大迎角俯仰动态试验研究的基准。

1) 试验条件下，70° 三角翼模型、SDM和Su-27飞机模型动态数据精度水平与高速风洞的大迎角静态测力试验数据精度水平基本一致。

2) 在俯仰振荡过程中，试验模型的法向力系数和俯仰力矩系数都不同程度地表现出气动迟滞特性。其迟滞环回线的特性与模型的气动外形、来流参数及运动参数密切相关，同时也是影响动态试验数据精度的重要参数。

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李其畅男， 硕士， 副研究员。主要研究方向： 非定常试验空气动力学。

Tel: 0816-2462542

E-mail: liqichangsc@sohu.com

赵忠良男， 硕士， 研究员。主要研究方向： 非定常试验空气动力学。

Tel: 0816-2462296

E-mail: zzzhao_cardc@sina.com

Analysis of dynamic performance and test data precision ofmodels with high angle of attack

LI Qichang*, ZHAO Zhongliang, YANG Haiyong, MA Shang, LI Yuping, LIU Weiliang, SHI Xiaojun, WANG Xiaobing

High Speed Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang621000, China

It is important to determine pitching dynamic aerodynamic performance and test data precision of models with high angle of attack in high speed wind tunnel to meet the needs of evaluating aerodynamic performance, designing control system with precision and achieving maneuverability fight of aircraft. The dynamic performance and repeated test data precision of 70° delta wing model, SDM and Su-27 fighter model with high angle of attack in the dynamic experimental system with large amplitude of FL-24 wind tunnel have been obtained, which can be used as a standard for investigations on dynamic test of models. The obtained results under the test conditions basically meet the standards of those with steady force test of models with high angle of attack in high speed wind tunnel.

wind tunnel test; hinged strake-wing; dynamic performance; high angle of attack; data precision

2016-01-13； Revised： 2016-03-07； Accepted： 2016-04-18； Published online： 2016-05-1116:45

National Natural Science Foundation of China (91216203)

. Tel.： 0816-2462542E-mail: liqichangsc@sohu.com

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国家自然科学基金(91216203)

.Tel.： 0816-2462542E-mail: liqichangsc@sohu.com

10.7527/S1000-6893.2016.0123

V211.7

A

1000-6893(2016)08-2594-09

引用格式： 李其畅， 赵忠良， 杨海泳， 等. 模型大迎角高速动态特性与数据精度分析[J]. 航空学报， 2016， 37(8)： 2594-2602. LI Q C， ZHAO Z L， YANG H Y， et al. Analysis of dynamic performance and test data precision of models with high angle of attack[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(8): 2594-2602.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160511.1645.002.html