复合桥塞钻削过程力学分析

刘巨保，王　艳，兰乘宇，，丁宇奇，张　宇，刘玉喜

(1．东北石油大学 机械科学与工程学院，黑龙江 大庆 163318；2．大庆油田 井下作业分公司，黑龙江 大庆 163453)①



专题研究

复合桥塞钻削过程力学分析

刘巨保1，王艳1，兰乘宇1，2，丁宇奇1，张宇1，刘玉喜2

(1．东北石油大学 机械科学与工程学院，黑龙江 大庆 163318；2．大庆油田 井下作业分公司，黑龙江 大庆 163453)①

在采用桥塞和连续油管实施分层射孔、压裂、桥塞钻磨一体化作业中，快速高效、完整的钻磨井筒内分段压裂用的多级复合桥塞不仅可以提高作业效率，还可以为后继采油作业提供可靠的作业通道，避免管柱卡阻、失效等事故发生。以应用效果良好的复合桥塞及圆柱切削齿专用钻头为研究对象，基于弹塑性力学及机械加工切削原理，推导了单个齿的进给力与切削深度、切削力与切屑脱离的关系式，考虑钻头布齿和复合桥塞部件结构，推导了钻塞过程中的钻压和进给力、钻头转矩和切削力的关系式。考虑连续油管和螺杆钻具特性，优选了钻塞过程中钻压和排量的取值范围。经现场钻塞数据分析与计算表明，不同材料桥塞段的实际钻速与计算钻速相对误差均在11%以内，为优选钻塞工艺参数提供了可靠的计算方法。

复合桥塞；钻削；钻压；转矩；钻速方程

随着国内外非常规油气藏的大规模开发，水平井可钻式桥塞分段压裂技术已成为非常规油气藏开发的主体技术[1-3]。由于其裂缝起裂位置明确、压裂改造针对性强、压后能实现井筒全通径等优点，在非常规油气开发和改造中得到国内外广泛认可[4]。水平井钻磨桥塞技术是可钻式桥塞分段压裂的关键配套技术之一，压裂结束后在尽可能短的时间内钻掉所有桥塞，不仅可以大幅节省成本和时间，还可减少外来液体在地层中的滞留时间，降低储层伤害[5-6]。为了提高作业效率并保证作业安全，需结合工具性能优化钻塞参数，即优选出合理的钻压和排量使钻塞速度达到最佳[7-8]。国外可钻复合桥塞钻磨技术发展迅速，2000年前就已经实现3 000 m内单塞钻磨时间15～25 min[9]；国内各大油田目前普遍存在单塞钻磨时间长，多塞钻磨时差大的问题。国内对水平井可钻式桥塞分段压裂技术的研究主要集中在复合桥塞研制和钻塞技术改进[10-12]，钻塞过程中的力学分析未见报道。本文通过建立桥塞钻削力学模型，基于弹塑性力学和机械加工切削原理，研究钻塞过程中单齿压入深度和切削力的关系，考虑复合桥塞及其钻头的布齿结构，分别对钻塞过程中钻头有磨损和无磨损情况下的钻压与压入深度、切削转矩和切削力关系进行研究，推导出了理论钻速方程；结合连续油管受力特征和螺杆钻具工作特性给出了连续油管钻磨桥塞的钻压和排量的优选方法。

1　连续油管钻磨桥塞工艺

连续油管钻磨桥塞工艺是在压裂施工结束后，采用连续油管作业机驱动连续油管及其工具串到达桥塞坐封位置，通过地面设备泵注工作液驱动螺杆钻具带动钻头旋转，桥塞在合理的工作压差和钻压作用下以剪切变形方式被切削，桥塞碎屑在高压水射流冲击作用下迅速离开井底流向环空，由工作液循环带出井筒，直至全部桥塞钻除，恢复井筒畅通[13-14]。

为了提高钻塞效率，工程上一般采用复合桥塞，桥塞多数部件采用了易钻除的复合材料。如图1a。钻塞效果最为理想的是复合桥塞专用钻头，如图1b所示。

a　复合桥塞

b　钻头

钻头钻除桥塞是一个回转切削过程，钻头在钻压作用下自锐地吃入桥塞，在切削转矩作用下沿桥塞轴线以滑移变形方式进行切削，切屑以薄的螺旋层形式被连续破坏产生进尺。如图2所示。

图2　钻头钻削桥塞示意

2　单齿钻削桥塞过程力学分析

2.1基本假设

复合桥塞材料主要包括碳纤维树脂复合材料、铝合金、橡胶等。在钻进过程中，存在桥塞材料的塑性变形抗力、切削齿与桥塞的滑动摩擦力。在力学分析过程中做如下假设：

1)桥塞在钻削过程中与套管无相对滑动。

2)桥塞材料均为理想的弹塑性材料。

3)切削齿为圆柱体，与切入体之间相对运动产生库伦摩擦。

4)切屑形成后不再有剪切力作用。

2.2单齿钻削桥塞进给力计算

钻削桥塞过程可分解为切削齿压入桥塞和切削桥塞2个过程。而压入过程又可分解为平面ABD在法向压力FN1作用下的刚性圆柱平底压入和曲面ABCD在法向压力FN2作用下的圆柱面压入，如图3所示。

图3　切削齿压入桥塞受力分析

根据弹塑性力学理论[15]，法向压力为

由库伦摩擦定律得：

FS1=f·FN1

FS2=f·FN2

则单个齿压入桥塞时的进给力为

(1)

式中：F1为单齿压入桥塞进给力；E为桥塞材料的弹性模量；μ为桥塞材料的泊松比；h为单齿压入桥塞的深度；θ为切削齿轴线与切削平面的夹角；f为切削齿与桥塞之间摩擦因数；A1为平面ABD的面积。

由于桥塞钻削过程中的压入深度h较小，A1可近似表达为

式中：R为圆柱切削齿半径。

2.3单齿钻削桥塞切削力计算

当单齿压入桥塞后，随着钻头的旋转就产生切削过程，即桥塞切削层因切削齿的挤压沿剪切滑移面形成切屑，剪切滑移面OC上受到剪切应力和正应力的作用，其合力分别为Fσ和Fτ。同时，切屑还受到切削齿挤压产生的接触压力和摩擦阻力，其合力分别为FN4和FS4。切屑受力如图4a所示。

由平衡关系可得：

Fσsinα+Fτcosα-FN4cosθ+FS4sinθ=0

Fσcosα-Fτsinα-FN4sinθ-FS4cosθ=0

FS4=fFN4

假设剪切滑移面上的剪切应力均匀分布，则：

Fτ=∫A4τds=τ·A4

式中：τ为OC面上的剪切应力。

a　切屑受力

b　切削齿受力

选取切削齿为研究对象，其受力如图4b所示。由于钻头向前运动挤压桥塞产生切屑，切削齿除受钻头作用的切削力F2和进给力F1以外，还会受切屑作用的接触力FN4′和FN5及其相应的摩擦力FS4′和FS5。依据平衡条件和库伦摩擦定律得：

FN4′cosθ-FS4′sinθ+FS5-F2=0

FN4′sinθ+FS4′cosθ+FN5-F1=0

FS5=fFN5

FN4=FN4′

FS4=FS4′

假设桥塞切屑与母体分离时滑移面上的剪切应力均达到τs，则切削力F2为

A4·τs+fF1

(2)

式中：F2为单齿切削桥塞所需切削力；α为剪切滑移面倾角；A4为剪切滑移面面积；τs为切屑脱离时滑移面上的剪切应力。

2.4磨损单齿钻削桥塞进给力和切削力计算

钻头在工作一段时间后，切削齿会产生磨损，导致切削齿底部与桥塞面接触，且切削面ABD面积在减小，此时，切削齿与桥塞之间作用力除了FN1和FN2，还包括切削齿磨损部位压入桥塞的接触压力FN3，并伴有摩擦力作用。如图5所示。

图5　切削齿有磨损时压入受力分析

按照前述无磨损切削齿分析方法可求得磨损后的进给力为

(3)

其中：

切削齿磨损后的切削力为

(4)

3　钻头钻削桥塞过程力学分析

在实际钻塞过程中，钻头通常为多个切削齿同时参与钻削，不同时刻钻削的桥塞可能由不同材料的部件组成，因此，需结合钻头的布齿结构和桥塞部件结构对钻削过程进行分析。

3.1钻压与单齿进给力的关系

钻头的切削齿均位于垂直钻头轴线的不同平面上，将处于同一平面且半径相同的切削齿看做同一圈。若钻头有b圈齿参与切削，第i圈切削齿的个数为Ni(Ni>0)，切削齿轴线与钻头轴线夹角为φij。如图6所示。

任意时刻各切削齿的轴向位移均为h。则钻头所受钻压为

(5)

将各切削齿对应的Eij、μij、θij、fij代入式(1)可求得F1ij。

图6　钻压和单齿进给力示意

3.2钻头转矩与单齿切削力的关系

钻头上任意切削齿与钻头中心轴距离设为ρij，与所处圆周切线的夹角为γij，如图7。

图7　钻头转矩和单齿切削力示意

根据扭转载荷特性，得到钻头钻塞过程中的切削转矩为

(6)

将各切削齿对应的Eij、μij、θij、fij代入式(2)可求得F2ij。

3.3磨损钻头钻削桥塞的钻压和转矩计算

钻头由于连续钻削多个桥塞出现磨损后，钻压和转矩可表示为

(7)

(8)

将各切削齿对应的Eij、μij、θij、fij代入式(3)～(4)式可分别求出F1ij′与F2ij′。

4　钻速方程及钻削参数优选

4.1钻速方程

由式(5)、(7)可知，钻头旋转一周的钻塞高度取决于钻头布齿结构、桥塞结构、材料以及钻压，若钻头的转速由螺杆钻具提供，其理论钻速方程为

(9)

式中：v为钻塞速度；k为钻速方程修正系数，桥塞段的结构越复杂，其对应的系数值越小，通常取0.15～0.45；N为钻头的翼数；h(F)为钻头压入桥塞的深度，为钻压F的函数，不同工况下的压入深度可分别由公式(5)、(7)计算；Q为泵排量；η为螺杆钻具容积效率；q为螺杆钻具每转排量。

4.2钻压和转矩的约束条件

从钻压和钻速表达式可见，要想钻塞速度快，应尽可能取较大的钻压，而钻压和切削转矩的取值又受2个因素约束。

1)对于连续油管钻削桥塞，钻压超过一定值后连续油管会出现螺旋屈曲，此时继续增大钻压不会增加钻头切削桥塞的钻压[16]。

2)连续油管钻塞的转矩由螺杆钻具提供，而不同型号的螺杆钻具都有额定的输出转矩，当切削转矩小于额定转矩时，螺杆钻具正常工作；反之则会出现憋钻，影响螺杆钻具使用寿命和钻塞效率。钻压和切削转矩的取值范围为

F≤min[FB，FT]

T≤Tn

式中：FB为连续油管在桥塞坐封位置处产生螺旋屈曲的临界钻压；FT为螺杆钻具输出额定转矩时的施加钻压；Tn为螺杆钻具的额定输出转矩。

4.3钻速优选方法

由钻速方程可知，钻速不仅取决于泵排量、钻压等参数，还取决于钻头、桥塞和螺杆钻具的结构参数。当桥塞、钻头、螺杆钻具选定后，可求解出最佳的排量和钻压，使钻塞速度达到最大。

求解过程如图8所示。已知FB与FT，任意排量均存在一个满足T≤Tn的最大钻压，在所有满足条件的钻压与排量组合中，使钻速取最大值的组合为最佳，此时的钻速为最优。

图8　钻速优选过程

5　实例分析

某型号复合桥塞总长782.1 mm，内径25 mm，外径111 mm，桥塞各部件材料参数如表1。

钻头外径114 mm，其相关参数如表2。钻头与桥塞摩擦因数取0.25。

表1　桥塞材料性能参数

表2　钻头相关参数

分别对多个桥塞进行现场钻塞试验，钻塞排量均为0.4 m3/min，转速350 r/min。为降低碎屑堆积、螺杆钻具及钻头磨损等因素的影响，取钻头无磨损情况下钻削的3个桥塞进行分析。钻塞过程中的钻压及进尺变化曲线如图9所示。

图9　钻磨桥塞过程钻压和进尺变化曲线

由图9可得不同桥塞分段的平均钻压和实际钻速，取图9中曲线平稳段的钻压进行计算，其中不同桥塞段实际钻速与计算钻速如表3。

表3　不同桥塞段实际值与计算钻速

由表3可知，钻削中心管段和胶筒段时，系数k的取值为0.35～0.45；钻削楔形体段时，系数k的取值为0.15～0.25；钻削卡瓦段时，系数k的取值为0.15～0.20。可见不同塞段的钻速均随钻压的增加而增大，与实际钻塞规律相符，且相对误差均在11%以内，佐证了理论计算公式的正确性。

6　结论

1)考虑钻头单齿和布齿结构、复合桥塞结构及材料性能，建立了复合桥塞钻削模型，推导了钻头在有磨损和无磨损情况下钻削复合桥塞的钻压和转矩的计算公式。

2)建立了钻削桥塞理论钻速方程、优选钻压和排量的计算方法，钻塞速度与钻压呈非线性增长，与排量成正比增大。钻压的最大取值不能超过连续油管产生螺旋屈曲的临界钻压、螺杆钻具的工作钻压，同时钻头转矩应低于螺杆钻具额定输出转矩。

3)通过分析现场钻塞过程的钻压曲线，计算出不同塞段的钻塞速度，与相同钻压下的实际钻塞速度误差均在11%以内。

[1]吴奇，胥云，刘玉章，等．美国页岩气体积改造技术现状及对我国的启示[J].石油钻采工艺，2011，33(2)：1-7．

[2]贺春增，崔莎莎．水力泵送桥塞分段压裂技术的研究与应用[J]．辽宁化工，2015，44(2)：211-213．

[3]逄仁德，高健明，崔莎莎．水力泵送桥塞分段多簇体积压裂技术在AP959井的应用[J]．石油地质与工程，2015，29(4)：125-127．

[4]邱小庆，杨文波．可钻桥塞分段压裂工艺在页岩油储层改造中的应用[J]．广东化工，2015，42(6)：70-71．

[5]薛承瑾．页岩气压裂技术现状及发展建议[J]．石油钻探技术，2011，39(3)：24-29．

[6]刘威，何青，张永春，等．可钻桥塞水平井分段压裂工艺在致密低渗气田的应用[J]．断块油气田，2014，21(3)：394-397．

[7]邹先雄，叶登胜，卢秀德．连续油管钻磨复合桥塞作业参数优化[J]．天然气工业，2014，34(增刊1)：31-34．

[8]宋燕高，林立世.川西气田可钻桥塞分段压裂技术[J]．油气井测试，2015，24(3)：52-55．

[9]Daniel A D，Dennis L D.Bridge-plug millout with coiled tubing—case histories[R].SPE 60725，2000.

[10]周志宏，安杰，程文佳，等．复合材料桥塞卡瓦的力学计算[J]．钻采工艺，2014，37(1)：72-74．

[11]叶登胜，李斌，周正，等．新型速钻复合桥塞的开发与应用[J]．天然气工业，2014，34(4)：62-66．

[12]白田增，吴德，康如坤，等．泵送式复合桥塞钻磨工艺研究与应用[J].石油钻采工艺，2014，36(1)：123-125．

[13]向刚，卢秀德，宋丹．连续油管钻磨工艺螺杆马达特性分析及现场应用[J].钻采工艺，2014，37(1)：75-77．

[14]尹丛彬，叶登胜，段国彬，等．四川盆地页岩气水平井分段压裂技术系列国产化研究及应用[J]．天然气工业，2014，34(4)：67-71．

[15]李田军．PDC钻头破碎岩石的力学分析与机理研究[D].北京：中国地质大学，2012．

[16]张仕民，杨德福，陈迎春，等．连续管水平井钻磨作业力学分析[J]．石油机械，2014，42(8)：33-36．

Mechanical Analysis of Composite Bridge-plug Drilling Process

LIU Jubao1，WANG Yan1，LAN Chengyu1，2，DING Yuqi1，ZHANG Yu1，LIU Yuxi2

(1.College of Mechanical Science and Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China；2.DownholeServiceCompany，DaqingOilfieldCo.，Ltd.，Daqing163453，China)

The bridge plug and coiled tubing are wildly used in layered fracturing.The bridge plug drilling is one of the new fracturing techniques.Completely drill out these multilevel composite bridge plugs in a short time can provide reliable operation channel for the subsequent operation and avoid the column blocking and failure.The well applied composite bridge plug and cylindrical cogging drill bit are taken as the research object in this paper，based on elastic-plastic mechanics and cutting principle，the formula of feeding force and cutting depth for single tooth are derived.The relationship between the drilling pressure and the feed force of a single tooth，the torque and the cutting force of a single tooth is derived considering the total structure of the bit.The drilling velocity equation of the composite bridge plug is established considering the hydraulic parameters and the wear degree of the bit.The theoretical formula application shows all the fractional errors are within 11%.It provides a feasible method of selecting the parameters of bridge plug drilling process.

composite bridge plug；drilling；drill pressure；torsion；drilling model

1001-3482(2016)10-0001-06

2016-04-20

高等学校博士学科点专项科研基金“井筒内钻采管柱后屈曲力学行为分析”(20132322110003)。

刘巨保(1963-)，男，山西大同人，教授，博士生导师，现从事杆管柱力学研究工作，E-mail：jslx2000@163.com。

TE934.2

Adoi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.10.001