基于Kruskal的拆旧区空间时序安排模糊聚类分析

季文光，崔娟敏，李志文，林永会

（1.河北民族师范学院，河北 承德　067000；2.韩国圆光大学，韩国 益山　570-749）

基于Kruskal的拆旧区空间时序安排模糊聚类分析

季文光1，2，崔娟敏1，李志文1，林永会1

（1.河北民族师范学院，河北 承德067000；2.韩国圆光大学，韩国 益山570-749）

探讨Kruskal与模糊聚类分析相结合的方法在拆旧区空间时序安排中的运用，提出基于Kruskal的拆旧区空间时序安排模糊聚类分析方法。以河北省承德市狮子沟镇为例，建立拆旧区适宜性评价指标体系及权重。针对拆旧区空间时序的特点，确立了拆旧项目区，并运用Kruskal进行模糊聚类对不同拆旧项目区空间进行时序安排。通过研究结果可靠性分析证实，基于Kruskal的模糊聚类分析是进行拆旧区空间时序安排的一种精确、可靠的方法。

Kruskal；拆旧区；空间时序；模糊聚类

0　引　言

拆旧区是指按照建设用地增减挂钩需要进行土地整理和土地复垦转为耕地的存量农村建设用地。主要包括废弃的砖瓦窑场、农村工矿用地、农村居民点用地等，重点是农村居民点用地。目前，对于拆旧区的时序安排，往往仅通过构建拆旧适宜性评价指标体系计算评价分值实现，缺乏可靠性［1-7］。

Kruskal（最小生成树）是给定一无向连通图G=（V，E）（V表示顶点，E表示边），其中V=｛v1，v2，…，vn｝，E=｛e1，e2，…，en｝，对于G中的每条边e∈E都赋予权重W（ei）＞0，求生成树T=（V，H），H⊆E，使生成树所有边权重最小，此生成树称为最小生成树［8-14］。最小生成树Kruskal算法为：先构建一个子图，该子图含n个顶点且边集为空。将各个顶点作为生成树上每一棵树的根节点形成树网。然后选取一条权值最小的边，这条最小的边需要在网的边集中选取。如果这条边上面的两个顶点分别属于不同的树，那么就将这条边加入子图，反之，如果这条边上的两个顶点落在了同一棵树上，那么这条边不可取，需要取下一条权值最小的边再尝试。按上面所述类推，直至树网中只有一棵树（即子图中含有n-1条边时结束）。因为拆旧区在空间时序安排上，不同时期、不同地区之间划分十分不明显且先后顺序也不分明，也就是说，界限不明确。因此需要将模糊聚类分析引入拆旧区空间时序研究，以增加测算结果的可靠性［15］。目前关于Kruskal与模糊聚类分析相结合的方法运用到拆旧区空间时序安排中的研究还很少。

1　指标体系建立及权重

本文选取了河北省承德市狮子沟镇为研究对象，研究是以狮子沟镇完成土地利用总体规划修编成果为基础，基础数据来自于2012年狮子沟镇国民经济统计年鉴、狮子沟镇全国第二次土地调查成果、耕地质量补充完善成果、狮子沟镇土地志、狮子沟镇居民抽样问卷以及实地调研统计得出。建立拆旧适宜度的指标体系，见表1。

表1　拆旧区时序研究评价指标体系表

2　数据处理

由于本研究是以城镇用地增加能力，农村居民点拆旧为基础，河北省承德市狮子沟镇具体辖5个社区及5个行政村。

（1）计算狮子沟镇各居民点斑块间相邻距离的平均值

运用MapGIS7.0空间分析模块中的空间叠加功能，利用测距尺分别测出狮子沟镇各居民点斑块间相邻距离的平均值，如表2所示。

表2　狮子沟镇各居民点斑块间相邻距离及项目区分布表

（2）拆旧项目区确定

以测算的平均值作为半径划出不同拆旧村庄覆盖区域范围，并以居民点为基础进行村庄组合。进行组合的村庄应保证地理条件尽量相对均一，确定拆旧项目区92个。

（3）拆旧项目区调整

根据《狮子沟镇村庄空间布局规划》的要求，以及狮子沟镇民俗、民风和相关部门的意见进行项目区内村庄调整，最终组成88个拆旧项目区。

3　构建模糊聚类矩阵

采用AHP法确定各项目区拆旧适宜能力权重，因涉及数据较多，各项目区拆旧适宜能力权重确定较为烦琐。基于各项目区拆旧适宜能力权重的计算，不同村域之间存在着较大的差异，对权重所列数据进行标准化处理及建立模糊等价矩阵后得到矩阵R为：

4　最小生成树进行模糊聚类

（1）选取最大元

根据最小生成树图形得最大元为：

（2）选取次大元

根据最小生成树图形得次大元为：r7717=0.81。

（3）元素归类

反复寻找更低级元，得到最小树主树。剔除权重小于λ的边，然后将连通的元素归为一类，如图1所示。

图1　元素的归类

5　结果及可靠性分析

（1）结果分析

基于《狮子沟镇土地利用总体规划（2010—2020年）》，测近远期城镇建设用地需求量和模糊聚类分布规律的一般认知水平，选取 λ属于区间｛0.8，+∞｝；｛0.8，0.7｝，｛-∞，0.7｝。然后分别将项目区连接线截断并进行聚类。最终得到了88个项目区的三个不同的拆旧时间阶段，即优先拆旧区 ［λ∈｛0.8，+∞｝］；中期拆旧区［λ∈｛0.8，0.7｝］；条件拆旧区［λ∈｛-∞，0.7｝］。

① 优先拆旧区。包括狮子沟社区的13个项目区。区内村集体经济较强，村民主要从事第二、三产业，思想观念更新快，且各类信息获取途径多，对城镇化意愿极其强烈。该区域具有成熟的基础设施条件和区位条件，进行拆旧项目适宜性较强，同时，该区内项目区多数紧邻狮子沟镇未来发展经济增长核心和建设区域协调发展中心，外来投资踊跃，是城镇化新农村建设首先波及的地区，将这些项目区列为优先拆旧区也有利于对城乡建设用地建新指标。

② 中期拆旧区。包括狮子沟社区、罗汉堂社区、喇嘛寺社区、普宁寺社区的21个项目区，该区域经济发展缓慢，人均产值偏低。鼓励政府、村集体、个人、社会等多方筹资；建好道路、水、电、通信等基础设施，资金筹集应本着“谁投资、谁受益”的原则，逐步改善现有的村容村貌，防止村庄盲目扩展造成空心村。

③ 条件拆旧区。包括狮子沟社区、上二道河子村、万树园社区、罗汉堂村、狮子沟村的54个项目区。该区域农村居民人口数量多，具有一定的用地规模，因居民点数量大，潜力巨大，但经济落后，发展瓶颈较多，个别村庄处于水土资源条件匮乏、经济条件滞后、交通不便、信息不对称的状态。应进行拆旧思想工作，合理规划，通过全镇经济发展带动该拆旧区的整体发展。

（2）可靠性分析

本文结合河北省承德市狮子沟镇拆旧区项目进行实证研究。引入模糊聚类到拆旧时空研究当中，减少了人为主观因素的干扰，得到承德市狮子沟镇拆旧区项目共计88个，并在时间序列上分为三个时间区域，空间分布上呈现显著围绕中心城区和重点商业区逐级递减的圈层结构。基本满足《狮子沟镇土地利用总体规划（2010—2020年）》中确定的各时期建设用地需求及空间分布，符合镇域空间发展规划要求，充分证明了时间序列上三个时间区域的可靠性与实用性。该研究方法应用于时空安排的科学性，将为今后各地拆旧工作的开展、项目的优化安排、资源的合理利用提供参考。

6　结　论

在地理信息要素中，时间信息和空间信息具有不确定性。实际中，因为拆旧区在空间时序安排上，不同时期、不同地区之间划分十分不明显且先后顺序也不分明，也就是说，界限不明确。比如说优先拆旧区，两个相邻的社区或村庄受所处的地理位置、经济水平、自然因素的影响，彼此之间的界线范围区分不很明显，彼此关系多为模糊关系，采用传统的普通关系的定量方法实现相对比较困难，不能将时序确定到具体时间上。为避免主观随意性及分析的干扰性，影响测算结果的可靠性因此将模糊聚类分析引入拆旧区时序研究，大大增加了测算结果的可靠性。

［1］张晓平，朱道林.城乡建设用地增减挂钩政策下的农村居民点斑块整理模式评价［J］.农业工程学报，2012（1）：244-249.

［2］朱琳.城乡建设用地增减挂钩政策研究［D］.重庆：西南大学，2010.

［3］许学强，周一星，宁越敏.城市地理学［M］.北京：高等教育出版社，1997.

［4］张风丽.新疆农村居民点整理研究［D］.乌鲁木齐：新疆农业大学，2005.

［5］孙志田，张建梅，霍丽芳.基于最小生成树的图像融合算法［J］.计算机仿真，2012（3）：277-279.

［6］王旭红.遥感影像数据挖掘技术研究［D］.西安：西北大学，2005：25-70.

［7］石丹林.农村经济学［M］.成都：西南财经大学出版社，1987.

［8］陶佩君.农村发展概论［M］.北京：中国农业出版社，2004：26-33.

［9］陈美球，吴次芳.论乡村城镇化与农村居民点用地整理［J］.经济地理，1999（6）：97-100.

［10］张卫民.北京城市可持续发展综合评价研究［D］.北京：北京工业大学，2002：2-3.

［11］刘园秋.河北省清河县土地规划修编中的城乡建设用地增减挂钩研究［D］.北京：中国地质大学，2011.

［12］张万方，吴小平，张光远，等.中国新农村规划建设简明实用教程［M］.北京：中国建筑工业出版社，2008.

［13］赵伟霞，杨小爱.城乡建设用地增减挂钩政策研究［J］.农村经济与科技，2010，21（9）：88-89.

［14］杨巧玲.对城镇与农村建设用地挂钩政策的探讨［J］.安徽农业科技，2007（2）：536-538.

［15］崔娟敏，季文光.基于AHP的土地集约利用水平模糊综合评价［J］.水土保持研究，2011，18（4）：122-125.

［16］王瑨.阜城县城乡建设用地增减挂钩时空布局研究［D］.保定：河北农业大学，2013：20-35.

Kruskal-based fuzzy clustering analysis for old district demolishing spatial timing sequence scheduling

JI Wenguang1，2，CUI Juanmin1，LI Zhiwen1，LIN Yonghui1
（1.Hebei Normal University for Nationalities，Chengde 067000，China；2.Wonkwang University，Yishan 570-749，South Korea）

The application of the combination method of Kruskal and fuzzy cluster analysis in old district dismantling spatial timing sequence scheduling is discussed to propose the Kruskal-based fuzzy clustering analysis method for old district dismantling spatial timing sequence scheduling.Shizigou Town of Chengde City，Hebei Province is taken as an example to establish the suitability evaluation index system and weight of the old district dismantling.According to the characteristics of the old district demolishing spatial timing sequence，the project area of old district demolishing was determined.The Kruskal is used for fuzzy clustering to perform the timing sequence scheduling for different old district demolishing project spaces.The study results and reliability analysis confirm that the Kruskal-based fuzzy clustering analysis is an accurate and reliable method to perform the old district demolishing spatial timing sequence scheduling.

Kruskal；old district demolishing；spatial timing sequence；fuzzy clustering

TN911-34；F301.2

A

1004-373X（2016）13-0121-03

10.16652/j.issn.1004-373x.2016.13.029

2015-11-24

国家民委科研项目：基于DPSIR的少数民族地区保障性安居工程绩效评价研究（14HSZ002）

季文光（1977—），男，满族，辽宁沈阳人，农学硕士，讲师，在读博士。从事新型城镇化建设中土地问题研究。

崔娟敏（1979—），女，河北宁晋人，理学硕士，副教授。从事区域经济研究。

李志文（1960—），男，河北承德人，理学硕士，教授。从事物理电子研究。

林永会（1986—），男，满族，河北承德人，工程硕士，教师。从事建筑工程研究。