简析高中数学的解题技巧

朱冬梅

【摘    要】高中阶段学生将会继续进行数学知识学习，高中数学知识点的细化和知识面的拓宽，都要求学生在学习数学的过程中掌握更多的解题技巧。

【关键词】高中数学  解题技巧  学习方法

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.10.025

数学是一门缜密的学科，需要学生心思细密，特别是在解题的时候更需要细心，才能准确解答数学习题，而且数学一直以来就是一门重要的学科，数学学科贯穿于学生的学习生涯。在高考中，对数学的的考查注重数学思想，要求学生具有数学思维，能用数学思维解决问题，而学懂数学的关键是要具有数学思想，数学学习不仅仅是会解题而已，而是要学会举一反三，形成数学思维。一方面在教学活动中，教师应该教会学生如何解题，如何形成数学思想;另外一方面，教师要激发学生的学习兴趣，开拓学生的学习思维，让他们切身感受到学习数学的乐趣。那么在教学活动中，如何让学生掌握数学知识，如何让学生形成数学思想呢？这些都是教师应该反思的，以下我就这一方面和大家共同探讨一下。

一、学习数学的重要性

生活中不乏有应用到数学的例子，简单的算术，如生活中的柴米油盐酱醋茶的价格计算;复杂的计算，比如精密仪器的组装过程，宇宙飞船的上天，都需要用数学对它们进行最精密的计算。不管是在生活中还是在工作中，我们都会遇到数学问题。所以，在高中数学教学过程中，教师可以借此来说明数学的重要性，让学生切身感受到数学就在我们的身边。高考中数学分值比重大，语数外都是基础学科，都需要学生掌握。在高考中数学占的分值多，而且高考注重对学生数学思想的考查，如果学生在学习过程中不能认识到学习数学的重要性，只为高考而战，只为做题而做题，那么学生对于数学知识的掌握就不够深刻，在高考考场中，学生就会有很大可能完成不了数学试题，进而影响自身的升学。

二、如何引导学生形成数学思想

数学思想包括数形结合、分类讨论、转化、函数思想等几类，这些都是数学知识中的基本的几种思想，让学生学习这些数学思想、理解这些思想并让学生学会运用这些思想，才能让学生从思维层面理解数学。在高中数学教学过程中，教师应该让学生认识这几种思想，了解它们的特征，知道它们的常用用法，领会它们的精髓，这样才能让学生在解决数学问题时得心应手。

第一，数形结合思想。通过字面我们应该知道这种思想重要的两个方面是数、形，研究的对象是数量关系和空间形式，比如在填空题中给出了数量关系，我们就可以利用数形结合的方法来解题。第二，分类讨论思想。数学知识分为几个方面，当几种知识混合出现在一个题目中时，我们就可以利用分类讨论的方法来解题，把复杂的问题简单化，最后一步一步的解答出答案。第三，转化思想。在学习数学的过程中，要学会转化自己的思维，化繁为简，化特殊为一般，化复杂为简单。第四，函数思想。函数作为高中数学的重要一部分，利用方程解题，利用画图解题，这些知识点的讲解都是教师在教学过程中应该注意的。因此，教师在教学过程中应该指导学生形成数学思想。

三、掌握数学解题方法

在高中数学教学过程中，学生都会慢慢接触很多的解题方法。比如配方法、换元法、待定系数法等，学会运用它们就是解题的关键。那么教师在讲解过程中如何让学生理解这些解题方法呢？如何让学生能够运用这些解题方法是关键。数学知识中有很多的解题方法，在不断的学习中学生会接触很多的解题方法，对此教师要引导学生学习，让学生做好笔记，让学生理解数学这一学科，从而爱上数学学习。

在数学学习过程中，学生首先学习的是基本知识，这些知识往往比较简单，学生理解起来比较容易，而数学思想方法需要学生理解才会运用。就像进入大学以后，如果你选择的是文科专业，那么你接触数学的机会就减少了，时间一久，可能你对某些数学基本知识就会遗忘，但只要你理解了数学思想方法，这些思维就会一直存在于你的脑海中，也就会受益一辈子。配方法是数学知识中的一种最基本的解题方法，是对数学式子的一种定向变形，化繁为简，主要运用于数学中关于二次的习题，例如二次方程、二次函数、二次不等式等知识点中。换元法是把一个式子当成一个整体，然后用另外一个量去替代它，可以高次换低次，分式换整式，在方程、函数、不等式、三角等数学问题中经常用到。

四、反复练习

掌握数学知识的关键之一是多做题、多思考。教师每讲完一个知识点后，就会布置相应的习题让学生完成，但有些学生可能在上课时没有听懂，所以对习题的完成就会有问题，久而久之会产生畏难情绪。在高中阶段数学知识更细，对学生的要求更高，这样导致的情况就是学生不认真完成作业，甚至会抄同学的作业，所以，教师在教学过程中就需要注意学生的学习动态，注意观察他们在学习过程中的心态变化，注意及时纠正他们的不良习惯，对思想有问题的学生要及时发现引导。

数学知识的掌握需要不断的练习，数学书上每个知识点都有习题，这些都是最基本的，需要学生切实掌握。另外完成数学练习册可以拓宽学生的知识面，巩固自己已学的知识，并且习题册上还有一些激发思维的开放题，对于掌握得比较好的学生老师就应该鼓励他们挑战高难度的习题。对于习题中错误的教师要及时讲解，对于讲解过后的习题，教师要及时督促学生复习巩固，力求让学生理解每一道习题。另外，还要求学生学会做笔记。做笔记不是语文学科的专利，在学习数学的学习过程中也应该学会做笔记，数学中有很多公式定理，都是学生需要识记的，因此在做笔记的时候，应该让学生分门别类的记录，方便以后查阅。对于习题中的错题，教师也可以让学生记录在笔记本上，这样学生对自己薄弱的方面就有了一定的了解，也可以及时改正自己的错题，直到完全掌握这种题型。

在高中阶段，数学作为一门重要的学科，需要学生花心思在学习上，也需要教师在教学过程中提高学生的学习兴趣，这样学生的解题技巧才能有质的飞跃。在教学过程中，教师应该不断探索新的教学方法，研究更多的解题方法，具有创新思维，不断改进自己的课堂教学，从而让学生更好的掌握数学知识。在习题讲解的过程中，教师应该采用不同的解题方法，让学生从不同角度去认识习题，让学生能够运用不同的解题方法解题，最终形成数学思维。