基于Daubechies小波球团矿还原曲线的降噪及其偏差校正

杨东彪　王振新　李雪莲　应海松

（1.北仑出入境检验检疫局，浙江 宁波 315800；2.中国检验认证集团宁波有限公司，浙江 宁波 315012）

基于Daubechies小波球团矿还原曲线的降噪及其偏差校正

杨东彪1王振新2李雪莲1应海松1

（1.北仑出入境检验检疫局，浙江 宁波 315800；2.中国检验认证集团宁波有限公司，浙江 宁波 315012）

由于仪器信号噪声的存在使得球团矿还原率试验出现偏差，影响检测精度，为了有效消除仪器信号噪声的影响，利用MATLAB一维离散小波的工具箱GUI功能，将球团矿还原过程的含噪曲线进行噪声去除，并对球团矿相对还原率的最终结果予以校正，以节省试验成本，提高检测精确度。

Daubechies小波；球团矿；还原曲线；降噪；偏差校正

1　前言

仪器信号的噪声是分析测试仪器的一种常见现象，其产生原因一般与外界环境、制造工艺等有关。信号噪声的存在，多多少少会影响信号的检出，使试验精度受到限制。利用小波变换，可以方便地消除原始信号中噪声，使各种交织在一起的不同频率组成的混合信号分解成不同频率块信号。球团矿相对还原率试验，一般其还原曲线是一条平滑曲线，但也可能会因各种原因使得球团矿还原设备的还原管管体与加热炉炉体或隔热炉衬接触摩擦［1］（见图1），导致还原曲线呈踞齿状，此时相对还原率偏差有时可达3%～5%。为了节约试验总体成本。可利用Daubechies小波实现还原曲线的噪声和信号分离，使原有的锯齿状还原信号曲线尽可能变成一条平滑曲线，从而对还原试验结束时的最终还原率进行校正，可以得到与没有锯齿状曲线一样的还原率结果。

图1　管体与炉体隔热炉衬接触摩擦的还原曲线

2　小波分离噪声原理

小波变换对噪声的消除有两种方式，一为将所有高频部分排除，即平滑；二为设置一个阈值排除高频部分的较小者，即去噪。小波变换可将原始信号分解为一系列基元信号，这些信号具有良好的时频域局部化性质。

2.1Daubechies介绍

Daubechies是由小波学者Ingrid Daubechies创造，她发明的紧支集正交小波使得小波的研究从理论发展为实用。Daubechies系列小波简称为dbN小波，db为小波名的前缀，除db1小波等同于haar小波外，其余的db系列小波函数没有解析的表达式。但db系列小波的双尺度差分方程的系数hn有简单的表达式［2］。

其中

2.2小波降噪原理

在实际应用中，常常将小波及变换离散化，即：

离散小波变换为：

于是信号可作下列分解：

对于有限离散二进小波变换，重构数字信号的计算方法为：

式中，H*和G*分别是H和G的共轭转置矩阵。对于所观察的分析信号而言，噪声具有较高的频率。因此，对原始测量数据进行若干次分解后，就可将噪声从测量信号中去除而得到净或比较净的分析信号。

2.3小波的信号降噪步骤

一个含噪信号的一维信号降噪步骤为：（1）将信号的小波分解，先选择一个小波并确定其分解的层次，然后进行分解计算；（2）将分解的高频系数阈值量化，对各个分解尺度下的高频系数选择一个阈值进行软阈值量化处理；（3）进行一维小波重构［3］。

根据小波分解的底层低频系数和各高层高频系数进行一维小波重构。最终达到消除信号中无用部分，恢复信号中有用部分，这里阈值的选择十分重要，它关系到降噪的质量。

3　小波分析球团矿还原分离噪声

选择Daubechies（dbN）小波，利用一维离散小波变换，Daubechies小波在时阈上是有限支撑，即小波）（tψ长度有限，dbN中N越大，）（tψ长度就越大，N为小波的阶数。在Matlab的小波工具箱选择一维离散小波变换，导入数据，选择db10，进行4层分解，得如图2所示分解结果。

可见，与原始曲线（s）相比此时还有曲线（a4）比较平滑。

4　还原结果校正

在上述db小波分解基础上，进行去噪（De-noise），得图3结果。

图3　去噪选项

在d1至d4设定阈值，然后进行去噪，此时原始含噪声曲线合并了一条去噪后的平滑曲线。通过“View Axes”放大合并曲线，同时利用坐标定位器将去噪后的还原终点进行定位，可得图4结果。

Reducing noise of curve and calibration of deviation for reducibility of pellet with Daubechies wavelet

Because of the instrument signal noise exists， pellets reduction rate test has deviation which may affect the precision of detection. In order to eliminate the influence of the instrument signal noise， we use of wavelet 1-D of wavelet boxes to eliminate the noise of noisy curve during reducibility of pellet and calibrate the final result of reducibility of pellet， so that the expense is saved and the precision is improved.

Daubechies wavelet； pellet； curve of reducibility； reducing noise； calibration of deviation

TD91

A

1008-1151（2016）03-0012-02

2016-02-10

杨东彪（1978-），男，浙江诸几人，北仑出入境检验检疫局助理工程师，从事大宗资源矿产品检验监管