一种新的彩色图像脉冲噪声滤波算法

李庆利　王永强　陈　宝

1 (唐山学院机电工程系　河北 唐山 063000)2(唐山学院计算机科学与技术系　河北 唐山 063000)3(唐山学院计算机中心　河北 唐山 063000)



一种新的彩色图像脉冲噪声滤波算法

李庆利1王永强2陈宝3

1(唐山学院机电工程系河北 唐山 063000)2(唐山学院计算机科学与技术系河北 唐山 063000)3(唐山学院计算机中心河北 唐山 063000)

针对嵌入式机器视觉应用系统对滤波处理算法的实际要求，提出一种改进的彩色图像矢量中值滤波算法。综合应用灰色关联分析方法和矢量中值滤波技术。首先根据灰色关联分析计算图像中各像素矢量之间相似程度来度量像素间的关联程度，即使用像素点间的灰色关联度代替常用的空间距离。其次，利用像素点间的灰色关联程度在算法中增加了噪声检测环节。通过进行对比实验，基于灰色关联分析的彩色图像滤波算法可以快速、有效地滤除图像中的脉冲噪声，对图像中边缘细节的保护效果要好于其他算法，而在计算效率方面更远高于其他算法。

彩色图像脉冲噪声矢量滤波噪声检测灰色关联分析

0　引　言

图像在采集和传输过程中，由于成像、传输设备自身原因以及外界环境的影响，图像中不可避免地包含各种各样的噪声[1,2]。其中，脉冲噪声由于是在图像采集或传输过程中随机产生的，所以对图像干扰尤其严重。国内外大量研究认为，考虑分量之间内在联系的矢量滤波是彩色图像滤波的最好方法[3]，其中矢量中值滤波是一种常用的方法。Astola等人提出的矢量中值滤波器(VMF)，既保留了原图像信息，又不会造成大的颜色失真。近年来，对VMF的改进算法被不断提出，改进主要集中在优化排序准则、自适应滤波窗口和噪声检测等3个方面[4]，主要成果包括基本矢量方向滤波器(BVDC)、方向距离滤波器(DDF)和改进Peer Group VMF滤波器(PGVMF)等。在国内，对基于四元数理论的彩色图像滤波算法研究较多，以基于四元数单位变换的距离来衡量两个像素点间的差异，属于开关型滤波器[5，6]。

随着微电子技术的进步，机器视觉检测技术在工业领域的应用日益广泛，尤其是基于嵌入式微处理器的小型化机器视觉检测系统已成为一大发展方向。嵌入式视觉检测系统对图像处理算法，在计算效率和鲁棒性等方面提出了更高的要求。上述滤波算法在消除噪声、保留边缘细节上有较好的稳健性,但算法计算量偏大且复杂，不适用于嵌入式平台。本文针对嵌入式视觉检测平台的应用，提出了基于灰色关联分析的滤波算法。本算法是对矢量中值滤波的改进，主要用于消除脉冲噪声，实际效果较好，且运算简单。

1　传统矢量中值滤波算法

彩色图像矢量中值滤波算法的基本思想是在给定窗口中寻找一个距离其他像素距离最近的像素, 并以此像素替代原中心像素。假定给定窗口中有n个矢量，即V= {Vi}(i=1, 2,…,n)，则首先计算窗口内的每个矢量到其余矢量的距离之和Si，然后找出Smin所对应的Vm,即为这个窗口的中值矢量。

式中‖Vi-Vj‖表示两像素点间的矢量距离，在彩色图像中一般使用距离公式来计算矢量间距离s，下式为RGB空间[7-9]中距离公式的一种。

式中，wr、wg、wb：分别为该R、G、B分量的加权系数。

传统矢量中值滤波算法要求对矢量进行排序，其计算量与矢量个数的平方成正比，计算量大且处理过程复杂[10,11]。

2　基于灰色关联分析的滤波算法

邓聚龙于20世纪 80年代初提出的灰色系统理论现已广泛应用于社会、经济、科技、农业、生态、生物等各个领域。灰色系统理论的研究对象是 “小样本，贫信息”系统[12]，这恰恰与滤波时滤波窗口内的情况相符合。灰色关联分析是灰色系统理论的一个重要组成部分，目前在图像处理领域被广泛应用，在文献[12]中即被用于灰度图像的滤波处理。本文算法重点首先在于使用像素点间的灰色关联度代替常用的颜色空间距离[13]。其次是应用灰色关联分析方法设计了噪声检测环节。

2.1灰色关联度计算

灰色关联度计算的基本思想是根据数列的相似程度来判别二者间的关联程度，若两数列形成的曲线形状相似，则关联度较大，否则关联度较小。 根据灰色系统理论[14]，系统共有m个被测对象X1,X2，…,Xm, 每个被测对象n个特征数据，则有：

其中§称为分辨系数，一般取§=0.5。γ(X1,Xi)称为X1与Xi的灰色关联度。

根据灰色关联度计算公式改进得：

(1)

式中，si,j称为像素点Vi与Vj的灰色关联度。

2.2中值矢量

按照彩色矢量中值滤波的基本思想，中值矢量是窗口中距离其他像素最近的像素，本文中以像素间关联程度替代了矢量距离，所以中值矢量应是窗口内与其他像素关联程度最高的像素。因此按照式(1)计算窗口内的每个矢量到其余矢量的灰色关联度之和Si，然后找出灰色关联度之和的最大者Smax所对应的像素点Vm,即为这个窗口的中值矢量像素。

(2)

2.3噪声检测

脉冲噪声分为椒盐噪声和随机值脉冲噪声两类。当图像被椒盐噪声污染时，则噪声像素至少有一通道分量的值等于图像中允许取值的最大值或最小值(在8位RGB颜色空间中，最大值为255, 最小值为0)。因此，可对图像的3个通道分别进行检测来确定是否为噪声点。

(3)

如果噪声像素的某一通道分量值是服从均匀分布的随机值，即取值是[0,255]范围内的某个随机值，那么称这种脉冲噪声为随机值脉冲噪声。可通过计算窗口的中心像素V0与中值矢量对应像素Vm的灰色关联度s0,m来检测是否为噪声点。若s0,m小于给定阈值Sp=0.95，则该像素为噪声点。

(4)

按照式(3)和式(4)能够不遗漏的检测出所有的噪声点，但存在将非噪声点判断为噪声点的情况。即中心像素点位于图像边缘时，中心像素与中值矢量像素点的灰色关联度也可能很小，因此造成误检。对此，可根据图像边缘的结构性和方向性作为进一步噪声判断的依据：分别沿0°、45°、90°和135°方向计算中心像素与相邻两像素的灰色关联度s0,(i，j)(i=1,2)(j=1,2,3,4)，若某一方向上两个灰色关联度值均大于给定阈值Sp=0.95，则该像素点不是噪声点。

(5)

2.4算法流程

应用灰色关联分析进行滤波的具体算法步骤为：

步骤1： 给定滤波窗口大小(m×m)。

步骤2： 滤波窗口在图像中滑动，窗口内各元素赋值。

步骤3： 按照式(2)求取中值矢量。

步骤4： 按照式(3)判断窗口的中心像素是否为椒盐噪声点。若是转到步骤6，若不是转到步骤5。

步骤5： 按照式(4)判断窗口的中心像素是否为随机值脉冲噪声点，若是转到步骤6，若不是转到步骤7。

步骤6： 按照式(5)进一步进行噪声判别。若是噪声点，以中值矢量进行替换。

步骤7： 重复步骤2-步骤6,遍历图像中所有像素。

3　滤波实验

为了验证本文算法的有效性，首先在PC机上进行对比试验。

实验一采用图1(a)所示图像为样本(原始图像加入5 %的脉冲噪声)，像素数为400×400，图1(b)为应用本文算法滤波后效果(窗口大小3×3，§=0.5)，图1(c)为传统矢量中值滤波算法(VMF)处理结果, 图1(d)为文献[5]中的QSVMF滤波器处理结果。实验二针对同一张图片改变滤波窗口大小进行处理，实验三在原始图像中加入不同比例的脉冲噪声，分别应用本文算法(窗口大小3×3，§=0.5)、VMF算法和QSVMF算法进行滤波处理，表1中列举了三种算法所耗时间及处理后的归一化色彩误差( NCD ) 、平均绝对误差(MAE)、平均均方误差(MSE )和峰值信噪比(PSNR)值。

由实验数据可以得出，以像素间灰色关联度替代矢量距离求解中值矢量是可行的，本文算法在滤波效率和效果上均好于VMF算法；加入噪声检测环节后，本文算法与最新的QSVMF算法比较，滤波效果基本持平，在效率上略占优势。

经过在PC机上的验证后，进一步在嵌入式系统上进行了实验。实验用ARM开发板配置为：Sungsang New Cortex-A8 处理器，1 GB内存，1 GB NandFlash，Android 4.0操作系统。处理对象仍为Lena图像，像素数修改为320×240，窗口大小3×3，§=0.5。表2中列出了处理不同噪声水平的图像所耗时间及NCD、MAE、MSE和PSNR的值。

图1　滤波结果

窗口尺寸本文算法(未加噪声检测环节)耗时sNCDMAEMSEPSNR3×30．1250．006632．8652661．5021230．24195×50．7490．010865．00977182．9995725．50637×72．8080．014926．76051294．3827923．44179×97．5970．018418．15233393．5821322．180511×1116．8790．0248610．47269629．2847520．1423

续表1

表2　ARM嵌入式平台滤波效果

4　结　语

本文将灰色系统理论应用于彩色图象的滤波处理，提出了一种对矢量中值滤波器的改进算法。通过实验可以看出，本文算法可有效地滤除脉冲噪声。在低噪声水平情况下，本文算法对图像中边缘细节的保护效果较好，而计算效率更高于传统算法，比较适用于嵌入式机器视觉系统。

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A NEW COLOUR IMAGE IMPULSE NOISE FILTERING ALGORITHM

Li Qingli1Wang Yongqiang2Chen Bao3

1(Department of Electromechanical Engineering, Tangshan College, Tangshan 063000, Hebei, China)2(DepartmentofComputerScienceandTechnology，TangshanCollege,Tangshan063000,Hebei,China)3(ComputerCenter,TangshanCollege,Tangshan063000,Hebei,China)

In light of the practical requirement of embedded machine vision application system on filtering processing system, we proposed an improved vector median filtering algorithm for colour image. It uses comprehensively the grey correlation analysis method and vector median filtering technology. First it calculates the similarity degrees of each pixel vector in the image according to grey correlation analysis for measuring the correlation degree between the pixels, that is, to substitute the common space distance with grey correlations between pixels. Secondly, it adds noise detection unit to the algorithm by using the grey correlation degree between pixels. By comparative experiment, it is found that the grey correlation analysis-based colour image filtering algorithm can quickly and efficiently filter the impulse noise in the image, and is superior to other algorithms in preserving effect of edge details in the image, and for computation efficiency, it is much higher than other algorithms as well.

Colour imageImpulse noiseVector filteringNoise detectionGray correlation analysis

2015-04-06。唐山市科技计划项目(13130250z)；河北省科技计划项目(11215640)。李庆利，副教授，主研领域：机器视觉应用技术。王永强，讲师。陈宝，实验师。

TP3

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2016.09.049