结构优化设计方法在发动机零部件开发中的应用

王德成，袁帅，张宇，王迎波，马广正

（潍柴动力股份有限公司，山东潍坊261205）

结构优化设计方法在发动机零部件开发中的应用

王德成，袁帅，张宇，王迎波，马广正

（潍柴动力股份有限公司，山东潍坊261205）

对拓扑和形貌优化设计方法进行简要介绍，利用Optistruct软件分别对客车用发动机的支架类及板壳类零部件进行拓扑和形貌优化设计。结果表明，该结构优化设计方法对提升零部件的性能及轻量化有显著的作用。

结构优化；拓扑优化；形貌优化；发动机零部件

传统的CAE分析处于产品开发流程的后期，主要起到对设计方案的校核及修正的作用。从一定意义上实现了产品开发的闭环控制，但是反馈周期较长，且由于CAE分析师及设计者的能力水平参差不齐，导致了产品开发过程中较严重的反复性，严重浪费了研发资源［1］。“结构优化设计”这个概念的提出，使CAE工作在产品开发流程中得以前移，在产品开发初期就对设计进行指导。这样，既减少了产品开发过程中的反复性，降低了研发资源的浪费，又可以避免因设计者的经验不足而导致的设计缺陷。实际上，用于结构优化设计的Optistruct、Tosca这两款软件的应用已经十分成熟，而且更多的行业软件也被开发和应用，如Abaqus、Ansys等。本文利用Optistruct软件的拓扑优化设计及形貌优化设计两种优化类型，分别对客车用发动机支架类及板壳类零部件进行结构优化设计，供同行参考。

1　结构优化设计简介

结构优化设计分为“概念设计”及“详细设计”两个阶段。“概念设计”阶段中又包括拓扑优化设计及形貌优化设计，“详细设计”阶段包括尺寸优化、自由尺寸优化、形状优化、自由形状优化［2-3］。

拓扑优化设计主要应用于铸造类零部件的刚度及强度提升，同时又有一定轻量化要求的结构设计。在有限元模型的基础上，通过调整设计空间内的单元密度，找到最优的材料分布，或者传力路径，从而在满足所要求的性能的条件下得到重量最轻的设计［4］。

形貌优化设计主要应用于提高各种冲压板壳类零部件的性能，对减少零部件变形，提高其各阶模态固有频率有很大的作用。形貌优化设计的设计空间由大量的节点波动向量组成，在优化的过程中，这些节点的波动向量按照一定的模式进行组合重构，形成新的节点空间坐标，从而确定优化后的最佳形貌［5］。即通过调整材料的空间坐标，以达到提高板壳类零部件的刚度或固有频率的目的。

尺寸优化用于优化零件的参数，如材料特性、截面尺寸和厚度，以及符合材料的铺层厚度和角度等。

自由尺寸优化主要针对板壳结构和复合材料的特点，以获得抗剪切性能更好的连续不等厚板为优化目标，这样的板壳结构在飞机机翼等结构上使用较多。

形状优化是通过修改有限元网格模型的网格形状来优化零部件，这一方法的优点是在优化过程中无需重构CAD模型，所有的形状改变都可以直接作用于网格。

自由形状优化与常规的形状优化相比，其在定义形状变量时，不需要定义设计变量，而是直接选择设计区域的单元节点，然后自动生成形状变量，使定义形状设计变量的过程更加简单。

图1为结构优化设计流程图。结构优化设计有三要素，一是确定目标函数:最小化f（x）或最小化［max f（x）］；二是确定约束函数:gj（x）≤0，j=1，2，3，4……M；三是确定设计变量gj（x）可以是线性、非线性，显式或者是隐式的连续函数。

图1　结构优化设计流程图

2　支架的拓扑优化设计

本节针对某客车用发动机的空调搭载支架（如图2所示）进行拓扑优化设计，在保证结构刚度的前提下，进行降重设计，为设计者提供最优设计方案［6］。

图2　原方案CAD模型

2.1拓扑优化设计的数学建模

在优化设计初期，需要对所设计的零部件进行设计边界（支架螺栓安装区域、悬置软垫安装区域）及设计空间的包络（可优化区域），并转化为有限元计算模型。计算模型中以最大化部件的加权刚度为目标，而实际操作中转化为最小化加权应变能密度（柔度）。参照原方案与设计空间的质量对比（大约为0.5:1），确定体积分数为0.4。以单元密度为设计变量，通过调整空间单元密度确定部件最佳材料空间分布。

目标函数:加权应变能密度（柔度）最小化，即min（0.4Cz+0.3Cx+0.3Cy）。（权重比更加侧重垂向刚度）。其中Cx、Cy、Cz分别表示x、y、z三个方向上的应变能密度。约束函数:体积分数不高于“设定值”，本例中该值设为0.4。设计变量:单元密度。

2.2 CAE模型及拓扑优化设计参数的定义

如图3所示，对包络后的三维模型进行有限元网格的划分，将之转化为CAE模型，网格类型为C3D10。CAE模型中的黑色区域为螺栓安装区域，不作为设计区域，对其它区域进行拓扑优化卡片的设计，施加合理的特征约束。卡片设计中需要根据工艺性确定拔模方向及特征尺寸，但是在定义最小特征尺寸时，其值不得小于三倍单元尺寸（本模型中单元尺寸为5mm），并注意运用拓扑优化卡片中的离散系数对“棋盘格”现象加以控制。对于结构对称的区域，通过拓扑优化卡片施加模式对称的设置。

图3　支架拓扑优化设计CAE模型

2.3材料属性及边界条件的定义

本示例中的部件为铸件，材料选择QT450，杨氏模量为169000MPa，泊松比为0.257，密度为7.06 e-9 t/mm3。

在支架螺栓的安装位置处，约束安装面一侧的螺孔外沿所有节点的6个自由度，对螺帽压合侧的螺孔外沿所有节点约束其3、4自由度，用于优化安装面的材料分布。通过对原结构模态计算结果的分析，在支架的右上角螺栓连接处分6个载荷步施加x、y、z三个方向的集中力，集中力的大小为1N。

2.4拓扑优化结果对比

拓扑优化结果如图4所示。设计者根据优化结果对支架进行了重新设计，优化后的设计方案如图5所示，有关参数对比见表1。从表1可以看出，在保证各向刚度的前提下，Optistruct软件利用给定的材料比重，自动在设计空间中拓扑为优化设计方案。从优化方案与原方案对比中，可以看出材料走向的明显差别，而恰恰是这种差别决定了设计的效果。所以，在产品设计的初期引入结构优化设计对设计方案进行优化，可以从根本上减少产品在研发过程中所发生的从设计到校核的反复性［7］。同时，通过优化材料的空间分布，减少材料的浪费，也是产品合理减重及降低成本的有效途径［8-9］。

图4　支架拓扑优化结果

图5　最终模型

表1　支架设计方案结果对比

3　油底壳的形貌优化设计

本节中以某发动机油底壳为例，为消除因油底壳模态不满足要求而造成的油液泄漏问题。本文利用形貌优化设计手段，简要说明板壳类零部件的结构优化思路及方法［10］。

3.1形貌优化设计的数学建模

在建模的初期，需要根据所优化部件的几何外形，将待优化部件分割为若干区域分别定义形貌优化设计卡片，并分别施加对加强筋的控制，这样做是为了使工艺性得到更好的实现。计算模型中以最大化部件的前三阶加权特征值（固有频率）为目标，以单元节点的波动向量为设计变量，组合重构波动向量，自动优化设计方案。在优化卡片的定义中同时施加一定的约束函数，这样可以更加准确地实现优化设计。

目标函数:加权特征值最大化，即max（0.5λ1+0.3λ2+0.2λ3）（权重比关注程度由一阶模态到三阶模态逐步递减）。其中λ1、λ2、λ3分别为前三阶模态特征值（频率）。约束函数:一阶固有频率不低于250Hz。设计变量:单元节点波动向量（壳单元法向方向及节点位移）。

3.2 CAE模型及形貌优化设计参数的定义

对待优化模型进行有限元网格划分，将之转化为CAE模型，网格类型为STRI65。如图6所示，白色区域为放油槽，作为非设计区域，其它部分分为若干区域进行形貌优化卡片的定义。模型中不同颜色区域是分开进行优化参数设置的，其优化参数的控制是不同的，油底壳能否优化出合理的模型，分开进行控制是关键。在加强筋的定义时，需要根据几何外形及加工工艺限制，增加如模式重复、模式对称、起筋角度、起筋宽度等参数的限制，以达到较好的工艺性和优化效果。

图6　油底壳形貌优化设计CAE模型

3.3材料属性及边界条件

油底壳材料选用08AL，杨氏模量为207 000MPa，泊松比为0.3，材料密度为7.8e-9 t/mm3。

约束油底壳上沿节点的6个自由度，将放油螺塞以质点的形式耦合在模型中，分析步骤采用模态分析。

3.4形貌优化结果对比

图7为油底壳形貌优化设计结果，白色及浅灰色区域为加筋区域。

图7　油底壳形貌优化结果

表2中给出形貌优化前后三维模型及前五阶固有频率的结果对比。可以看出，形貌优化结果在同样起筋工艺的条件下，给出了较为合理的起筋分布，其起筋位置均在各阶模态的振型边界，而且其各阶固有频率也有着一定的提升空间。

表2　油底壳设计方案结果对比Hz

4　结束语

发动机作为动力源，在频域内对其附属零部件有着激励作用，发动机零部件的动力学性能在产品的可靠性中扮演着重要的角色。如何改善零部件的动力学性能，提升零部件的刚度，在产品的设计中显得至关重要。在产品轻量化的大趋势下，拓扑优化设计在产品开发中会起到不可忽视的作用，形貌优化设计对提升零部件的可靠性及声学性能也有着重要的作用［11］。

［1］郭中泽，张卫红，陈裕泽.结构拓扑优化设计综述［J］.机械设计，2007，24（8）:1-6.

［2］张胜兰，郑冬黎，郝琪.基于Hyperworks的结构优化设计技术［M］.北京:机械工业出版社，2007.

［3］于开平，周传月.基于HyperMesh从入门到精通［M］.北京:科学出版社，2005.

［4］洪清泉.Optistruct&HyperStudy基础理论与工程应用［M］.北京:机械工业出版社，2013.

［5］张磊，任海军，艾晓玉，等.发动机薄壁件结构振动优化［J］.振动工程学报，2010，23（6）:687-697.

［6］王钰栋.HyperMesh&HyperView应用技巧与高级实例［M］.北京:机械工业出版社，2012.

［7］徐岩.汽车零部件结构的拓扑优化设计［D］.长春:吉林大学，2009.

［8］李民.内燃机结构声学特性及其优化设计方法研究［D］.天津:天津大学，2009.

［9］贾维新.发动机结构噪声和进气噪声的数字化仿真及优化设计研究［D］.杭州:浙江大学，2008.

［10］侯献军，李金龙，刘志恩，等.基于OptiStruct消声器端盖形貌优化［J］.武汉理工大学学报，2011，33（2）:220-223.

［11］陈建军，车建文，崔明涛，等.结构动力优化设计述评与展望［J］.力学进展，2001，31（2）:181-192.

修改稿日期:2016-07-25

App lication of StructuralOptim ization Design M ethods to Development of Engine Parts

WangDecheng，Yuan Shuai，Zhang Yu，Wang Yingbo，MaGuangzheng
（WeichaiPower Company Ltd，Weifang 261205，China）

The authors briefly introduce the design methods of topology optimization and topography optimization，and carry out respectively the topology and topography optimization designs for the bracket type and shell type parts ofbus/coach enginewith Optistructsoftware.The resultsshow that thestructuraloptimization designmethodshave aevidentlyeffecton improving theperformanceand lightweightofbus/coach parts.

structuraloptimization；topology optimization；topography optimization；enginepart

U462.2

B

1006-3331（2016）05-0031-04

王德成（1978-），男，硕士；工程师；主要从事商用车动力总成及发动机系统、零部件匹配研究工作。