基于水沙数值模拟的某水库典型洪水过程冲淤特性研究

刘富强, 张晓雷, 毛羽, 陈浩, 韩力球

(1.河南天池抽水蓄能有限公司,河南 南阳 473000; 2.华北水利水电大学,河南 郑州 450045)



基于水沙数值模拟的某水库典型洪水过程冲淤特性研究

刘富强1, 张晓雷2, 毛羽1, 陈浩2, 韩力球2

(1.河南天池抽水蓄能有限公司,河南 南阳 473000; 2.华北水利水电大学,河南 郑州 450045)

汛期洪水过程中的水沙运动规律及河床变形调整特点,对抽水蓄能电站下库库区防淤及电站安全运行十分重要。利用一维水沙数值模拟技术,开展了某抽水蓄能电站下库典型洪水过程的河床变形研究。介绍了MIKE11水动力模块的计算原理与泥沙输移模块的处理方法,构建了库区模型。根据电站对库水位周期性调节的要求,进行了模型参数调试与验证。利用所建模型进行了20年一遇洪水过程的水沙数值模拟,给出了洪水中水力要素的变化、河床的冲淤发展及淤积的沿程分布。结果表明：库区上游有冲有淤,泥沙淤积重心在拦河坝上游600～1 500 m的范围内;库区泥沙淤积总量约为18.6万 t,排沙比约为11%。同时，研究表明可以通过优化电站运行方式提高水库的排沙比。

下水库;水沙模拟;淤积分布;洪水过程;排沙比

相对常规水电站，抽水蓄能电站水库的库容较小，且上、下水库循环抽、放水运行，在河流泥沙含量较高的地区兴建抽水蓄能电站，泥沙淤积将直接导致水库库容的损失和机电设备的磨蚀。由于抽水蓄能电站水库的运行水位长期保持在正常蓄水位和死水位之间，若没有合理的处置措施，泥沙极易淤积在正常蓄水位和死水位之间，占据水库调节库容，甚至淤积至电站进、出水口位置。因而抽水蓄能电站对过机泥沙的控制要求较高，对库区泥沙淤积问题的研究也尤为必要[1-2]。

近年来，许多学者针对水库泥沙淤积问题进行了深入研究，较为成熟的研究方法有物理模型试验和数值模拟计算。1871年法国科学家B.Saintvenant建立了圣维南方程组，奠定了一维非恒定流数值模型的理论基础[3]。 20世纪50年代之后，随着计算机水平的提高和相关理论经验的完善，数值模拟得到快速发展和广泛应用[4]。王领元[5]应用MIKE11水动力学模块，进行了碧流河20年一遇洪水加年大潮和20年一遇加历史大潮两种工况的计算。王世旭[6]利用MIKE11 RR模型，对济南市区域内的河道进行了一维模拟。鞠玉婷[7]构建了济南腊山分洪工程物理模型，并结合实际，建立了一维水动力特性数值模型。但由于水库泥沙问题的复杂性和不确定性[8]，目前还没有一个很成熟的理论能解释所有的泥沙运动问题。

本文针对天池抽水蓄能电站下库区的泥沙淤积、过机泥沙等具体问题，建立了天池抽水蓄能电站下库区的一维水沙数学模型，利用实测水沙资料对数学模型进行验证，并利用所建模型计算了不同典型频率洪水的库区淤积量及其分布。

1　工程及河道概况

某拟建抽水蓄能电站的下水库位于黄鸭河上游干流区，集雨面积为112.9 km2，多年平均径流量为4 447万m3。下水库正常蓄水位537.50 m，死水位510.00 m，调节库容1 197万m3，死库容为431万m3，总库容为1 784.66万m3。大坝为钢筋混凝土面板堆石坝，坝顶高程540.60 m，最大坝高100.60 m。坝址布置在“Ω”形弯道下游的峡谷出口处，该处河谷较开阔，呈“U”形，谷底高程约468.00～472.00 m，河床宽度70～120 m。坝址以上河道坡降为35.1‰。下库区及河道形态如图1所示。

图1　抽水蓄能电站下库区及河道形态

2　抽水蓄能电站下库区一维水沙数学模型的建立

为了研究抽水蓄能电站下库区在洪水过程中的冲淤变化，针对抽水蓄能电站库区地形及水沙特点，运用MIKE11一维水动力模块与泥沙输移模块开展了下库区水沙运动数值模拟研究。

2.1模型的理论基础

2.1.1MIKE11水动力模块

MIKE11水动力模块采用Abbott六点隐式格式求解一维河流非恒定流方程(圣维南方程组)，模拟水位和流量等水力要素[9]。

2.1.1.1控制方程

一维水动力学控制方程为圣维南方程组[10]：

(1)

式中：x为距离坐标；t为时间坐标；A为过水断面面积；Q为流量；h为水位；q为旁侧入流量；C为谢才系数；R为水力半径；g为重力加速度。

2.1.1.2方程组的离散

方程组离散格式采用Abbott六点隐式格式[11-12]，在每一个网格节点按顺序交替计算水位和流量，分别称为水位点和流量点，如图2和图3所示。因为该格式为无条件稳定，可以在较大的柯朗数下保持计算稳定，故时间步长可取较大。

图2　Abbott格式水位、流量点交替分布图

图3　Abbott六点中心差分格式

连续方程离散格式写为：

(2)

式中α、β、γ均是Bs和δ的函数，并且依赖于hn、Qn和Qn+1/2。Bs可采用下式计算：

式中：A0,j为网格点j-1和j之间的水面面积；A0,j+1为网格点j和j+1之间的水面面积;Δ2xj为网格点j-1和j+1之间的距离。

动量方程离散格式写为：

(3)

2.1.1.3离散方程组的求解

1)河道方程。如前文所述，河道内任一点的水力参数(水位或流量)与相邻网格点的水力参数的关系可以表示为一线性方程[9]：

(4)

假设某河道有n个网格点，因为河道的首末网格点总是水位点，所以n是奇数。对该河道的所有网格点写出式(4)，可以得到n个线性方程。对于单一河道，只要给出上、下游水位边界，就可用消元法求解这n个方程组。

2)开边界条件[13]。若河道开边界上给出水位变化过程：h=h(t)，假设边界所在河道断面编号为j，则边界上的汊点方程为：

(5)

若河道开边界上给出流量变化过程：Q=Q(t)，则对如图4所示的控制体，应用连续方程可得：

(6)

图4　流量边界

若河道开边界上给出流量-水位关系：Q=Q(h)，则处理方法同给出流量边界条件时一样，只是方程中的h由流量-水位关系计算得到。

2.1.2MIKE11泥沙输移模块

泥沙输移模块运行采用泥沙输移计算与水动力模块串联进行的模式。即泥沙模型的计算结果可以通过河床变形、边界糙率修改等途径反作用于水动力模块。该模式计算涉及输沙率、河床变形、糙率变化等，根据选用的相应计算公式，模拟动态的河床冲淤过程。泥沙输移计算时可将床面阻力和冲淤变形反馈给水动力模拟，并输出输沙率、床面变形及阻力变化值等结果。

2.2下库区一维水沙模型的建立及验证

2.2.1模型范围与剖分

根据数学模拟的研究任务，考虑黄鸭河河段的河道地形特点、河流洪水特点等，选取模型范围为：上边界距拟建下库坝址约2.6km,下边界为下库坝址断面。为了较好反映河道地形，满足流场计算精度要求，根据研究的工程问题与河道平面的特点，模拟河段选取39个断面，断面间距一般为60～135m。

模型上游给出典型洪水的流量过程与含沙量过程，下边界根据水库调节，给出坝前水位变化过程曲线。

2.2.2模型调试与验证

为了使一维数学模型能够正确模拟计算区域的河道洪水演进及河道阻力状况，根据2009年黄鸭河实测来水来沙过程及天池水文站观测资料对数学模型进了调试。模型调试采用计算河段未建工程的实测河道地形，分别采用恒定流流量为3.30、5.34、8.16、11.40m3/s的实测洪水水位资料进行验证，见表1。模型在调试过程中，计算黄鸭河河段分别采用不同糙率模拟流场阻力。

表1　2009年黄鸭河典型流量条件下水位验证结果

经调试，模型的曼宁糙率系数一般取0.025～0.060。校验对比河段各测点的实测水位与模拟洪水流场对应点的计算水位可知：水位最大误差为0.15 m，水位平均误差为0.01 m，水位相对误差为0.8%。表明数学模型对河道阻力的模拟是适宜的。模拟河段主流线与河势调查情况基本一致，表明数学模型对主要控制参数的选择是合适的。可以利用该模型进行下水库坝址上游计算河段的典型洪水演进及河床冲淤的模拟。

3　下库区典型洪水的一维水沙数值模拟

3.1典型频率洪水的水沙模拟条件

本次模拟采用20年一遇频率洪水的水沙过程，同时基于洪水总沙量不变，将水沙过程中小于0.5 kg/m3含沙量的流量过程从时间序列中排除。根据水沙分析，得出模拟河段上边界采用的典型频率洪水的水沙过程，如图5所示。下游开边界条件如图6所示。

图5　20年一遇洪水的流量及含沙量过程

图6　20年一遇洪水的水位过程

3.2典型频率洪水的水沙模拟结果

采用验证后的一维模型还进行了20年一遇频率洪水的下库区水沙数值模拟。模拟结果经整理，得到了20年一遇洪水过程的水沙输移及下库区河段的冲淤变化结果，即模拟河段各计算断面深泓点的高程变化，如图7所示。

图7　20年一遇洪水条件下模拟河段沿程深泓点高程变化

根据图7，分析水沙系列前后计算河段沿程河床深泓点的变化可知：下库区泥沙淤积位置及沿程分布规律基本与水沙长系列的结果相同，仅是淤积量值偏小。20年一遇洪水条件下，下水库库区泥沙淤积量约18.6万t，排出水库的泥沙量仅2.1万t，下水库的排沙比约10%。

根据模拟计算结果，得到20年一遇洪水条件下几个特征河段(cs1—cs10、cs10—cs19、cs19—cs39)在洪水过程中的淤积发展状况，如图8所示。

图8　20年一遇典型洪水特征河段淤积量变化曲线

由图8可知，这些河段的淤积发展一方面与洪水水沙特性相互响应，同时也与本河段的河床边界特性有关。上游河段(cs19—cs39)受回水变动的影响，河床有冲有淤，所以累积淤积量就少，仅2.81万t；距坝600～1 500 m的库段(cs10—cs19)受回水影响，泥沙分选沉积，特别是粗沙淤积严重，该河段累积淤积量就比较多，达9.5万t；坝前段cs1—cs10的淤积量反而没有cs10—cs19库段的淤积量大，只有5.27万t。不同河段的淤积特性不同，防淤重点应该在cs10—cs19库段。

20年一遇洪水条件下几个特征断面的淤积厚度沿时程的变化如图9所示。

图9　20年一遇典型洪水特征断面淤积厚度变化曲线

由图9可知，坝前cs05断面在整个洪水过程中淤积速率较慢，说明上游段库区的拦沙效果还不错，接近电站取水口区域的坝前泥沙已经较少了。cs19断面在峰前和洪峰时期淤积量较少，淤积厚度仅4.6 m；在洪峰过后淤积速率加快，说明该处峰后的水动力比峰前弱，造成该处超饱和状况加剧，泥沙落淤严重，洪水末的最大淤积厚度达到8.5 m；cs30断面在峰前有少量淤积，洪峰时冲刷，峰后又有少量淤积，说明洪峰期的壅水作用对峰后的库区上中段淤积有重要影响。上述研究成果在优化水库调度方面，具有一定的技术参考价值。

4　结语

采用MIKE11软件对抽水蓄能电站下库典型频率洪水水沙过程在下库区河段进行了模拟，并分析了沿程水沙输移特性及下库区冲淤变化规律，得到如下结论：

1)下水库库区泥沙淤积形态主要呈现三角洲淤积，泥沙淤积主要集中于拦河坝上游2.0 km范围内，相对应于物理模型的cs10断面以上，淤积重心与物理模型试验结果一致。

2)经过20年一遇洪水，下水库库区泥沙淤积量约18.6万t；排出水库的泥沙量仅2.1万t，下水库的排沙比约为10%。这表明排沙效果不是很好，需要进一步改善下水库的洪水调度与电站运行。

3)淤积分布规律表明，洪水期泥沙到达坝前淤积的量较少；洪峰期的壅水作用对峰后的库区上中段淤积有重要影响。

[1]钱宁,万兆惠.泥沙运动力学[M].北京:科学出版社,1983:5-8.

[2]谢鉴衡.河流模拟[M].北京:水利水电出版社,1990:2-4.

[3]李慧婷.MIKE11模型在防洪评价中的应用研究[D]. 北京:北京林业大学,2016:2-3.

[4]吴昕.一维非恒定流数值模型在曹娥江的应用[D].南京:河海大学,2006:3-4.

[5]王领元.应用MIKE对河流一维、二维的数值模拟[D]. 大连:大连理工大学,2007.

[6]王世旭.基于MIKE FLOOD的济南市雨洪模拟及其应用研究[D].济南:山东师范大学,2015.

[7]鞠玉婷.济南市腊山分洪工程水动力特性试验及数值模拟研究[D].济南:山东大学,2012.

[8]孙东坡,李国庆.治河及泥沙工程[M].郑州:黄河水利出版社,1999:2-3.

[9]丹麦水力学研究所.MIKE11 User Guider[M].哥本哈根:丹麦水力学研究所,2003:25-40.

[10]衣秀勇,关春曼,果有娜,等.DHI MIKE FLOOD 洪水模拟技术应用与研究[M]．北京:中国水利水电出版社,2014:33-54.

[11]ARYA D S,GOEL N K,DHAMY A P.Design flow and stage computations in the Teesta River,Bangladesh using frequency analysis and MIKE11 modeling[J].Journal of Hydrologic Engineering,2011,16(2):176-186.

[12]RABINDRA K P,NIRANJAN P,BIPLAB B.Simulation of river stage using arepsicial neural network and MIKE11 hydrodynamic model[J].Computers & Geosciences,2010,36(6):735-745.

[13]PALIWAL R,PATRA R R.Applicability of MIKE21 to assess temporal and spatial variation in water quality of an estuary under the impact of effluent from an industrial estate[J].Water Science and Technology,2011,63(9):1932-1943.

(责任编辑：陈海涛)

Study on Scouring and Deposition Characteristics of Typical Flood Processes in a Reservoir Based on Numerical Simulation of Flow and Sediment

LIU Fuqiang1, ZHANG Xiaolei2, MAO Yu1, CHEN Hao2, HAN Liqiu2

(1.Henan Tianchi Pumped Storage Power Company Limited, Nanyang 473000, China; 2.North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

The motion pattern of flow and sediment and the adjusted characteristics of bed deformation during flood season are very important to prevent the deposition of lower reservoir and safe operation of power station for pumped storage power station. The research on riverbed deformation under the condition of typical floods was carried out by one-dimensional mathematical model of flow and sediment. First, the calculation principle of hydrodynamic module and the processing method of sediment transport module were introduced, and then a model for the lower reservoir area was built. Furthermore, the model parameters were debugged and verified according to the requirements that water level would be periodically readjusted for the power station. Numerical simulation of flow and sediment for the 20 year flood process was carried out by using the verified model. The changes of hydraulic factors and the development and distribution of riverbed scouring and deposition were achieved. The result analysis showed that there exists scouring and deposition in the upstream of reservoir. The barycenter of sedimentation is within a range of 600 to 1 500 m in the upstream of dam. The total amount of sediment deposition in the reservoir is about 186 000 tons, and the sediment delivery ratio is about 11%. At the same time, the research showed that the sediment delivery ratio can be improved by optimizing operation modes of pumped storage power plant.

lower reservoir; simulation of flow and sediment; distribution of deposition; flood process; sediment delivery ratio.

2016-05-03

水利部公益性科研专题(200901018)。

刘富强(1980—),男,河南南阳人,工程师,从事水利水电工程方面的研究。E-mail:13603778056@163.com。张晓雷(1981—),男,河北赵县人,讲师,博士生,从事水力学及河流动力学方面的研究。E-mail:zxl1334@163.com。毛羽(1977—),男,河南南阳人,高级工程师,从事水利水电工程方面的研究。E-mail:13937761296@139.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.05.008

TV145+.1

A

1002-5634(2016)05-0046-05