关于小学数学核心素养实践与思考

张玉平

摘 要：小学数学教学需要从知识本位向素养本位转变。核心素养是一个被各国重视的上位概念，具体到学段与学科的小学数学核心素养的理论与实践研究，可以丰富小学数学教学的内涵，促进师生的共同成长。

关键词：小学数学；核心素养；理论研究；实践研究

从国内外相关研究来看，核心素养的定义不尽相同，但综合不同的研究成果，可以确定的是，“核心素养就是一个将知识与技能、方法与态度、情感与价值观有效地融合在一起，并指向学生个体科学成长，指向社会科学发展的综合性概念”。由这样的界定可以看出，核心素养既与课程改革提出的课程三维目标相关，又很好地体现了“以人为本”的教育理念，并且指向了某个社会对人的成长的要求。其实，从各国的相关研究来看，几乎所有的研究成果都是指向社会个体的成长的，很少直接指向学科知识，这与我国教育中重视“双基”有着明显的不同。幸运的是，今天的数学教育开始重视“四基”，显然，这是在向核心素养理念靠近，代表着数学教学的先进方向。

小学数学核心素养是核心素养的下位概念，可以理解为核心素养在小学学段与数学学科这一范围内的具体体现。著名北大教授肖川对学科核心素养给出了这样的界定，“从学科角度讲，要为素养而教……而不是为学科而教”，这与传统的“用数学教学生而不是教学生数学”的经验解读完全相通。用核心素养引导学科教学，可以让传统的小学数学教学在知识本位的基础上构建素养本位的大厦，从而促进我国小学数学教育迈上一个新的台阶。

一、小学数学核心素养的教学意蕴

很显然，核心素养给小学数学教学带来的首先是理念的转变，就笔者的实践而言，这还真不是一件轻而易举的事情，因为这意味着教学习惯的改变，也意味着教师个体对各种评价办法的重新认识，更意味着数学教师对数学学科的重新审视。

众所周知，小学数学教学要走从生活到数学的道路，即通过对学生生活中的数学对象进行适当地抽象，以形成对数与形的认知。最简单的，如将两个苹果加三个苹果抽象成2+3，就是一种数学教学的基本思路。传统数学教学中，引入生活因素是手段，而认识数与形的关系是目的，手段是服务并服从于目的的。在数学核心素养的观照之下，数学学科的符号意义与生活意义就应当成为数学教师关注的重点。

提出这一认识，是符合核心素养的基本理念的。最近印发的关于中国学生核心素养的征求意见稿明确指出，“学生发展核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，综合表现为九大素养：社会责任、国家认同、国际理解；人文底蕴、科学精神、审美情趣；身心健康、学会学习、实践创新。”这样的理念具体到小学数学学科的教学中，首先就是数学知识与生活的相互作用：生活素材支撑数学知识的构建，在数学知识构建中生成的认识（素养）引导学生更理性地观察生活与世界。

更具体一点说，在小学数学教学中，教师要关注学生生活中的数学事物、数学问题与数学核心素养的关系，教师要善于从教材所体现的数学知识逻辑之间，找出可能存在于生活中的数学因子。这是对教师教学视角与教学敏锐性的考验，也是对教学方式是否有效转变的考验，最基本的就是，数学课堂上，数学教师不仅要关注数学逻辑，更要关注数学知识向生活迁移过程中积淀的素养。

事实上，核心素养本质上是指向学生的，学生在数学学习中能够收获什么，学生个体能够利用数学（不仅是数学知识）为自己的生活做些什么，学生群体能够利用数学为一个社会做些什么，这是核心素养主要关心的问题。从数学学科的特征来看，笔者以为运用基本的逻辑推理、数学运算与数据分析去加工生活对象，运用最基本的数学抽象与数学建模去分析生活事物，用最基本的直观想象去判断生活言行，是核心素养的根本体现。数学教师在教学中将这些作为基本的着力点，可以有效地为现有教学充实核心素养的意蕴。

二、知识基础上构建核心素养大厦

从客观实际来看，要实现知识本位向素养本位转变，还是存在操作上的困难的，可行之举在于立足现实，在知识教学的基础上构建核心素养的数学大厦。

以苏教版六年级下册“解决问题的策略”一课的内容教学为例，教材提供了一个问题：星河小学美术组一共有35人，其中男生人数是女生的2/3。美术组的男生和女生各有多少人？

从知识教学的角度来看，本题的常规教学思路是让学生分析题中数量之间的关系，比如说可以让学生用画图的办法，分别用三条和两条等长的线段表示男、女生人数，然后将男生是女生人数的2/3转变成男、女生人数之比。这是典型的数学知识与方法教学。而从核心素养的角度来看，显然应当认识到问题解决不仅仅属于数学范畴，同时也属于生活认知范畴，学生在生活中一定会遇到问题解决的场合，这个时候凭理性而不只是经验去分析问题、解决问题，就是数学核心素养的一种体现。事实上，关于这一点，教材也是有明确的意图的，在刚才那个问题之后，教材随即给出了新的问题：解决上面的问题，你选择了什么策略？是怎样想的？在实际教学中，笔者将这一概念味道较浓的问题转换成了学生生活用语的说法：在解决刚才这个问题的时候，我们是怎样一步一步地走下来的？

这一问题往往可以让学生回过头来重新总结、反思自己的问题解决过程，从选择画图的策略反思得出画图的过程实际上是让抽象的数学关系形象化的过程，从将分数转化为比的策略反思得出对问题中数量关系的有效处理办法，进而让学生认识到了数学问题的解决，往往就是一个从抽象到形象、从复杂到简单的过程。

在此基础上，笔者引导学生进一步思考：如果在生活中遇到一下子无法判断的问题时，应当采用什么样的问题解决策略？这个问题是相对宏观的，学生往往容易产生直觉理解，但无法真正形成有效认知，因此需要教师提供实际问题来促进学生的理解。笔者在“问题解决的策略”教学中提供的实际问题是：如果现在让你去算圆周率，你会怎么算？

这一问题本质上是一个数学问题，但其与数学史，与学生的生活，尤其是与现代科技有着密切的关系，因此是一个很好的培养学生数学核心素养的机会。在实际教学中，这一问题的解决分成了这样的几个环节：

第一个环节：引导学生利用生活经验去寻找圆周率的求解思路。圆周率对于学生来说往往就是一个定值π，大小就是3.14。而跟学生重复了圆周率是一个无限不循环小数之后，就可以反过来让学生利用圆周率与圆的周长的关系，让学生认识到只要量出周长与直径，就可以计算出圆周率。于是，如何准确地量出周长与直径，就成为学生面临的主要问题。在经历了体验之后，学生会发现只有精确地进行测量才能得到更为准确的结果，而这正是逻辑推理之后数学方法意识的生成过程。

第二个环节：向学生简单介绍古今中外对圆周率的研究过程。给出“祖率”的概念，学生自然就会提出问题：为什么叫祖率？于是中国古代数学家祖冲之以及更早的刘徵及其割圆术就成为学生新的学习内容。再在此基础上介绍马青公式、拉马努公式等（只需介绍，无须细讲），于是以圆周率为核心的数学知识框架就在学生的头脑中自然构建。

第三个环节：向学生介绍现代科技计算圆周率的速度。结合中国超级计算机，给学生提供普通PC与超算的运算速度，学生就会认识到中国超算在世界上的地位，从而增强学生的民族自豪感。

经由以上过程，学生在数学问题的解决及知识建构的过程中，可以从中国与世界层面，从个人与社会层面，从数学知识与方法层面理解数学精神与审美情趣，深化国家认同与国际理解并形成社会责任。对于学生个体而言，也可以让他们在问题解决及策略形成的过程中学会学习。

三、核心素养催生师生和谐共成长

在小学数学教学中重视核心素养并以之引导教学，可以让师生在此过程中获得一个和谐的共同成长的情境。根据笔者的实践，细节对师生成长的促进作用是最为明显的。

比如说，要在传统知识学习的基础上获得数学核心素养，就必须引导学生主动思考，这既是传统教学的要求，也是数学核心素养重要的细节要求。如“鸡兔同笼”问题是学生感兴趣的问题。在问题解决之后，有学生提出：古人怎么这么聪明，想出了这么个问题？

笔者立即意识到这是一个教学契机，是学生主动思考的结果。于是笔者引导全班学生思考此问题的实质，结果发现其实质就是利用两个不同事物的共同特征编制的问题，于是类似的问题就产生了：简单的如鸭牛同圈；复杂的如一户人家有梯子、三脚凳、四脚桌若干张，共有66只脚，那么这三样东西各有多少？这些问题虽然是学生即时自编的，但已经显示出学生的一种变式能力，自然也就是数学核心素养的有效体现。相应的，学生有这样的思考机会与结果，实际上也是笔者即时判断的结果，说明了在此过程中，笔者的教学理念与意识相对于传统教学而言，也有了一个明显的转变，这也可以认为是数学核心素养的一种体现。

综上所述，小学数学教学中研究核心素养的理念并具体到教学实践当中，可以丰富数学教学的内涵，促进师生的共同成长。