基于Comsol Multiphysics 的金属储罐阴极保护方案的优化

辛艳萍， 梁　月

(中国石油大学胜利学院 油气工程学院,山东 东营 257000)



基于Comsol Multiphysics 的金属储罐阴极保护方案的优化

辛艳萍， 梁月

(中国石油大学胜利学院 油气工程学院,山东 东营 257000)

利用Comsol Multiphysics 软件建立了金属储罐底板外加电流法阴极保护电位分布的仿真模型。通过数值模拟方法，研究了阴极汇流点数量、汇流点布置情况、辅助阳极埋设深度、土壤电阻率以及电极的极化特性等因素对保护电位分布规律和阴极保护效果的影响。结果表明，在其他条件不变的情况下，罐底中心设置汇流点和多点汇流的方式，罐底板的阴极保护效果更好，但由于罐底板整体电位降差别不大，考虑到经济可行性因素，建议采用边缘处单点汇流的方式；此外，土壤电阻率越小，阳极埋深越深，罐底板越不容易受到腐蚀，罐底板越易于极化，储罐底板的阴极保护效果越好。

金属储罐；阴极保护；外加电流；Comsol Multiphysics；数值模拟

阴极保护是金属储罐罐底板防腐的重要措施之一,其中保护电位的分布情况是决定阴极保护效果的主要因素。由于储罐罐底阴极保护电位的分布存在不均匀性[1-3]，为避免局部保护电位过小而达不到阴极保护效果或者局部保护电位过大而形成过保护，在阴极保护系统的设计中需要兼顾保护效果和经济效益，选择最佳设计方案。因此掌握阴极保护电位的分布规律及影响因素是一个在工程上和理论上都具有重要意义的研究课题。由于对储罐底板电位的测量存在一定难度，因此很难对电位分布规律进行精确的数学解析。在阴极保护方案设计和维护过程中，利用数值模拟方法模拟阴极保护体系的电位分布规律是阴极保护技术发展的新方向 。

在对金属储罐的阴极保护中，对罐底板内表面主要采用牺牲阳极法，文献[4]利用FLUENT软件研究了金属储罐罐底牺牲阳极法阴极保护的电位分布规律，但是外加电流法的电位分布规律还未见深入研究。考虑到对已建储罐施加阴极保护存在的限制因素，比如辅助阳极埋深和汇流点布置等条件的限制，其设计方案与新建储罐的阴极保护应有所区别。因此，对已建储罐罐底板外侧的外加电流法阴极保护电位分布规律的数值模拟对旧罐的阴极保护系统的改造意义重大。

Comsol Multiphysics是一款可实现多物理场直接耦合分析的高精度数值仿真软件，通过Comsol Multiphysics，真实模拟特定环境下储罐罐底板外侧外加电流法阴极保护电位的分布规律，并由此分析其影响因素，设计优化方案，为安全、经济、合理的设计阴极保护系统提供一种新的方法，同时也是对已建金属储罐阴极保护研究的一次全新尝试。

1　数值模拟

储罐底板外侧外加电流法阴极保护方法的原理如图1所示。对已建储罐，一般汇流点设置在罐底板边缘处。

图1　罐底外底板阴极保护原理图

Fig.1The schematic diagram of cathodic protection on the exterior of storage tank bottom

1.1控制方程

考虑到阴极保护电位分布的特性，在Comsol Multiphysics应用模型中选用PDE模式的古典偏微分方程式。假设整个阴极保护系统处于稳态，计算区域内的腐蚀介质均匀分布。用Laplace方程来描述罐底板的电位分布[4-7]：

(1)

该模型的计算区域为金属储罐底板外表面、牺牲阳极表面和绝缘表面所围成的区域。描述方程中，U为计算区域内各点的电位值。

1.2几何模型

为了模拟对已建储罐进行阴极保护改造时阴极电位的分布规律，建模过程中，首先取单罐单辅助阳极单汇流点的阴极保护体系为例。设储罐直径为40 m，辅助阳极材料为高硅铸铁，与罐底最近水平距离为30 m，埋深10 m，土壤电阻率取20 Ω·m。取计算区域为立方体空间100 m×100 m×100 m，设定无穷远处为电位为0 V，几何模型见图2(a)。数值模拟过程中，以罐底板为研究对象，见图2(b)。

图2　单辅助阳级单汇流点阴极保护几何模型

Fig.2The geometric model of cathodic protection with single auxiliary anode and confluence points

1.3边界条件

在上述计算域中，定义牺牲阳极表面具有恒定电压值u0，得到阳极边界条件为：

(2)

在计算域中，储罐底板为阴极表面。由于罐底板的电位分布不均匀，因此阴极表面的边界条件采用极化函数定义如下：

(3)

式中，σ为土壤电阻率，n为边界外法线方向，f(u)为极化电流密度i(mA/m2)和极化电位u(V)之间的关系。实验室中采用M273动电压极化曲线测量装置测得罐底金属Q235钢材在土壤介质中的阴极极化曲线[8]，经对数方式拟合得到极化电位与电流的数学表达式为：

(4)

根据以上控制方程和边界条件，在Comsol Multiphysics中建立几何模型，设定常数、材料物性和边界条件，划分网格时在阳极表面和阴极表面分别采取细化网格处理，以保证计算精度、减少计算时间。根据题设的改变调整模型参数，对比阴极保护电位分布规律的变化趋势。

2　优化条件及方法

分别改变汇流点位置、汇流点数量情况、辅助阳极埋深和土壤电阻率以及电极的极化特性条件，改变数值模拟过程中的边界设定和求解域设定参数，计算不同情况下罐底板的电位等值线，根据数值计算的结果，对储罐的阴极保护方案及参数进行合理优化。

2.1汇流点位置对阴极保护电位分布的影响

根据实验测得极化曲线式(4)，取汇流点电位为-1.016 V，其他参数不变的情况下。在图2的几何模型中，分别将汇流点设定在罐底板中心和罐底板左侧边缘。计算出电位分布规律如图3所示。

图3　单电极罐底阴极电位分布规律

Fig.3The cathodic protection potential distribution of tank bottom with single anode

由图3可见，对比汇流点设在罐底边缘和设在罐底中心的两种情况，可以得出：(1)在其他参数不变的情况下，中心汇流点的电位分布相对更均匀，且罐底板平面上各点的最大电位差较边缘汇流点的情况要小。(2)中心汇流点情况下，电位最低点在罐底板中心左侧(偏向辅助阳极侧)，边缘汇流点情况下，电位最低点在汇流点处。(3)由于罐底板直径不大，因此两种情况下，罐底板的电位降都很小，罐底板平面上各点的最大电位差可以忽略。因此考虑到对已建储罐外加阴极保护，中心汇流点情况下，不方便开挖，因而在罐底板直径不大的情况下，可以采用边缘汇流点方案。

2.2汇流点数量对阴极保护电位分布的影响

保持其他参数不变的情况下，分别计算边缘汇流点情况下单点、双点和四点三种情况，计算出电位分布规律如图4所示。

图4　三种阳极布置的罐底板阴极保护电位分布模拟结果

Fig.4The simulation of cathodic protection potential distribution of tank bottom with three layouts of cathodic

由图4可见，在三种汇流点布置情况下，罐底板外侧电位最负点均在汇流点处，为-1.016 V。图4(a、b、c)三种汇流点布置情况下，罐底板的最正阴极保护电位分别是-1.007 69、-1.008 00、-1.009 43 V。即点数越多，罐底板的电位分布越均匀，电位差越小，但数值差别并不大，因此考虑到设计的经济性，对该类储罐的阴极保护系统，设一个边缘汇流点即可。

2.3土壤电阻率对阴极保护电位分布的影响

保持其他参数不变的情况下，分别将土壤电阻率设置为10、20、25、30 Ω·m，计算罐底电位分布规律，得到模拟结果见表1。

由表1可见，土壤电阻率越小，罐底板上最正阴极保护电位越负，电位差越小，电位分布相对越均匀。表明在其他条件相同的情况下，土壤电阻率越小，罐底板越不容易受到腐蚀。这是由于随着土壤电阻率的减少，边缘效应减弱，流入罐底的极化电流增加，从而导致罐底板的阴极极化程度增加，因此越能有效防腐[9-11]。

表1　土壤电阻率与罐底板电位分布的关系

2.4辅助阳极埋深对阴极保护电位分布的影响

保持其他参数不变的情况下，分别将辅助阳极的埋深设置为5、10、15、20 m，计算罐底电位分布规律，得到模拟结果见表2。

表2　辅助阳极埋深与罐底板电位分布的关系

由表2可见，随着辅助阳极埋深的增加，罐底板上最正阴极电位变负，电位差变小，电位分布趋向均匀。表明在其他条件相同的情况下，阳极埋深越深，罐底板越不容易受到腐蚀。

2.5电极极化特性对阴极保护电位分布的影响

保持其它条件不变,通过改变实验条件下的阴极极化电流改变罐底的极化特性，在5个不同的极化电流下分别用M273极化曲线测量装置测得5条阴极极化曲线，如图5所示。通过对5条极化曲线的对数拟合，将得到的5个边界函数公式分别输入计算模型，由罐底电位分布规律整理数据结果见表3。

由表3可见，罐底板越易于极化，罐底板的最高保护电位越负，储罐越容易被保护。在一定的土壤物性条件下，涂层对储罐底板阴极极化特性的影响尤为显著，在相同的极化电流密度条件下，涂层完好的碳钢相对于涂层破损的碳钢在土壤介质中更易于极化，因此提高涂层性能对于储罐底板的阴极保护效果具有重要的作用[12]。

图5　5种阴极极化曲线

Fig.55 kinds of cathodic polarization curve

表3　阴极极化与罐底板电位分布的关系

3　结论

(1) 可以用Comsol Multiphysics模拟罐底阴极保护系统的电位分布，以此指导阴极保护系统的设计和优化。

(2) 罐底板施加外加电流阴极保护时，其汇流点位置、汇流点数量、辅助阳极埋深和土壤电阻率以及电极的极化特性都对阴极保护效果有所影响。在阴极保护技术的实施过程中，要达到最佳保护效果，需要综合考虑各种因素的影响，选择最优方案。

(3) 对已建储罐的阴极保护系统的改造，在储罐直径不大的情况下，由于电位降很小，各种影响因素对保护效果的影响不大，因此考虑到经济因素，可以适当简化阴极保护系统。

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(编辑王亚新)

Optimization of Cathodic Protection Plan for Metal Storage Tank with Comsol Multiphysics

Xin Yanping，Liang Yue

(CollegeofOilandGasEngineering,ShengliCollegeChinaUniversityofPetroleum,DongyingShandong257000,China)

The mathematical model of cathodic protection potential distribution with impressed current on the exterior of metal storage tank bottom is established and calculated by using Comsol multiphysics software. The effects of the numbers and layout of cathodic confluence points depth of auxiliary anode, soil resistivity, and the influence of polarization characteristic on protection potential distribution of tank bottom were studied. The results showed that, with other conditions unchanged, the way of setting confluence points on the center of tank bottom and more points confluence would produce better results of cathodic protection. But due to potential drop of tank bottom with little difference, and considering economic feasibility factors. Single-point confluence at the edges was proposed. Moreover, the smaller the soil resistivity was, the deeper the depth of auxiliary anode was. The tank bottom is not easy to be corroded and polarized. It is better for cathodic protection effect of tank bottom.

Metal storage tank; Cathodic protection； Impressed current; Comsol multiphysics； Numerical simulation

1006-396X(2016)04-0092-05投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn

2016-03-12

2016-03-29

山东省教育厅科技计划项目(J12LD60)。

辛艳萍(1982-)，女，硕士，副教授，从事油气储运工程安全技术方面的研究；E-mail:934694569@qq.com。

TE988

Adoi:10.3969/j.issn.1006-396X.2016.04.019