过热蒸汽吞吐直井产能预测模型

孙逢瑞， 李春兰， 邹　明， 李　乾

(1.中国石油大学(北京)，北京 102249； 2.成都理工大学，四川 成都 610059)



过热蒸汽吞吐直井产能预测模型

孙逢瑞1， 李春兰1， 邹明1， 李乾2

(1.中国石油大学(北京)，北京 102249； 2.成都理工大学，四川 成都 610059)

随着过热蒸汽吞吐已经进入工业化应用，关于过热蒸汽吞吐产能的研究需求增加。在直井过热蒸汽吞吐加热半径计算模型基础上，将油藏内热区和冷区内渗流分开计算。冷区稠油由供给边界流向热区边界，热区稠油由热区边界流向生产井底。利用有界地层中心一口井不稳定渗流微分方程的拟稳态解得到产能模型。利用本文方法对库姆萨伊油田目标区块两个吞吐周期进行定油拟合计算，累计产水量计算值与实测值相对误差均小于0.5%。

稠油油藏；过热蒸汽吞吐；直井；产能

蒸汽吞吐产能模型经历了近50年的发展[1-6]，取得很大的成果。最为经典的是Boberg-Lantz提出的产能预测方法，但具有诸多局限性，如没有考虑到注入饱和蒸汽后油层压力的增加等。1977年侯健等[7]在前人研究的基础上提出了考虑蒸汽超覆的PREC方法，取得了较好的改进。上述产能计算模型都是针对普通蒸汽吞吐提出的，对于过热蒸汽吞吐的诸多特点不能体现。目前过热蒸汽吞吐已经在哈萨克斯坦进行大规模应用，不少研究成果已经较好地解决了过热蒸汽吞吐加热半径的计算问题[8-10]，因此在过热蒸汽吞吐加热半径计算模型基础上，进一步讨论过热蒸汽吞吐产能模型，从理论和实践角度都具有重要意义。

1　过热蒸汽吞吐直井产能模型的建立

1.1模型基本假设

1.2过热蒸汽吞吐直井产能模型

采用周体尧等[10]提出的计算过热蒸汽吞吐加热半径计算模型。加热体为圆柱体，径向分为热区和冷区，热区又细分为过热蒸汽带、蒸汽带和热水带，加热面积公式如式(1)—(3)。

(1)

(2)

(3)

焖井结束后，根据体积平衡原理，得到热区初始压力如式(4)所示：

(4)

油藏内渗流可以分为两个阶段，第一阶段为冷区稠油从供给边境流向加热区，第二阶段为热区内稠油从加热边界流向垂直井筒。在很短的时间Δt内，流动可以视作稳定渗流。微小时间段Δt内油相和水相产能计算公式如式(5)、(6)所示：

(5)

(6)

过热蒸汽吞吐生产过程中，热区压力和温度随生产时间不断变化。生产过程中各阶段热区压力和温度计算公式如式(7)、(8)所示。

(7)

(8)

2　产能模型验证

哈萨克斯坦库姆萨伊油田2013年4月开始进行蒸汽吞吐试验，吞吐后投产10口，9口井见到明显增油效果。目前库姆萨伊油田目标区块正在进行第三轮过热蒸汽吞吐。为了验证本文模型的准确性，以库姆萨伊油田正在实施过热蒸汽吞吐的直井测试数据为例，运用本文模型进行拟合计算。计算过程中用到的目标区块基本参数见表1、表2和表3。

表1　库姆萨伊油田目标区块地质参数和流体参数

续表1

表2　目标区块前两轮过热蒸汽吞吐注汽参数

选取前两轮生产动态数据输入本文产能模型，以定产油量方式进行拟合计算，得到累积产水量计算值与实际值对比如表3所示。

表3　定油拟合条件下本文产水量计算值与实测值对比

表3中，在定油拟合条件下，本文累积产水量两个周期内计算值相对误差均小于0.5%。拟合计算过程中通过调参得到更符合油层规律的物性参数如表4。

表4　拟合计算后更正的油层物性参数

实例分析计算表明：(1)由于影响过热蒸汽吞吐产能因素众多，但在拟合计算过程中，可能只有某一最主要因素。因此在拟合过程中对油层物性参数进行适当的调整。在定油拟合时，通过调整油藏综合压缩系数拟合生产压力，通过修改相渗曲线拟合产水量。(2)通过对库姆萨伊油田物性参数进行适当调整，两周期累积产水量计算值相对误差均小于0.5%。得到了满意的结果，证明模型的准确性和实用性。

3　产能模型进行注汽参数优化

3.1过热度

改变过热蒸汽过热度，以表1、表2中数据为例，分别使用本文模型和CMG数值模拟软件计算得到周期采出程度随周期注汽量变化如图1所示。本文优化结果与CMG对比，平均相对误差为1.2%，与CMG结果吻合较好。图1中，普通蒸汽变为过热蒸汽时，采出程度增加明显，但过热度进一步增加时，采出程度增幅变缓。过高的过热度对增产影响不大且对锅炉要求过高，生产成本增加。因此目标区块过热度30 ℃为宜。

图1　周期采出程度随过热度变化关系

Fig.1Degree of cyclic production changes with degree of superheat

3.2周期注汽量

改变模型中周期注汽量，周期采出程度随周期注汽量变化结果如图2所示。本文优化结果与CMG对比，平均相对误差为0.9%，与CMG结果吻合较好。从图2中可以看出，周期注汽量过小，油层加热程度差并且压力较低，周期采出程度很低，采出程度随注汽量增加迅速增加。当注汽量过大时，注汽时间过长，影响正常生产，并且延长了高含水率生产时间，热能不能充分利用。因此针对目标区块，最佳周期注汽量为2 000 t。

4　结论

(1) 在已有过热蒸汽吞吐加热半径计算模型的基础上，利用拟稳态渗流微分方程的解得到计算过热蒸汽吞吐产能计算模型。

(2) 通过对库姆萨伊油田目标区块的实际生产动态数据进行定油拟合计算，两周期内，本文计算的累积产水量相对误差均小于0.5%，误差范围满足工程计算要求，证明了模型的可靠性。

(3) 通过本文模型可以对过热蒸汽吞吐直井进行注汽参数优化。对目标区块的优化结果表明，本文模型优化结果与CMG结果吻合很好，平均相对误差不超过1.2%。而相比于CMG数值模拟软件，本文解析模型更直观。

图2　周期采出程度随周期注汽量变化关系

Fig.2Degree of cyclic production changes with cyclic steam injection volume

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(编辑闫玉玲)

Productivity Calculation Model for Cyclic Superheated Steam Stimulation of Vertical Well

Sun Fengrui1, Li Chunlan1, Zou Ming1, Li Qian2

(1.ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China; 2.ChengduUniversityofTechnology,ChengduSichuan610059,China)

The superheated steam has been applied in the industrial application, and the demand for the study on the production capacity is increased. Based on the studies of radius calculation, the hot zone and cold zone have been calculated separately. The cold oil flows from the supply boundary to the hot zone, and then flows through the hot zone to well-bore. The quasi steady state solution has been used to solve the problem. Using the model to calculate oil productivity for two cycles in KMK oil field, the relative error of cumulative water production is less than 0.5%.

Heavy oil reservoir; Cyclic superheated steam stimulation; Vertical well; Cyclic productivity

1006-396X(2016)04-0025-04投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn

2015-11-13

2016-05-09

国家十三五科技重大专项(2016ZX05031-004-004);中国石油勘探开发研究院科技项目(KMK热采机理及技术政策优化研究)。

孙逢瑞(1990-)，男，硕士研究生，从事热力采油方面的研究；E-mail:13126682711@163.com 。

李春兰(1965-)，女，硕士，高级工程师，从事油藏工程及实验研究；E-mail：1174107928@qq.com。

TE33

Adoi:10.3969/j.issn.1006-396X.2016.04.005