一种机会约束优化潮流的新解法

刘勇村++唐岚

文章编号：2095-6835（2016）17-0085-02

摘 要：为克服一般机会约束优化潮流求解方法依赖于期望运行点线性潮流的局限，基于粒子群优化算法，提出了一种智能探索与确定性优化算法相结合的混合寻优方法。在同时计入注入功率与负荷随机因素的条件下，展示了运用所提方法求解机会约束最优潮流问题的过程，并经IEEE30节点测试算例验证了该方法的有效性。

关键词：机会约束；随机最优潮流；粒子群优化；混合寻优方法

中图分类号：O224 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.17.085

最优潮流被广泛应用于电力系统规划与运行中。但传统的最优潮流模型并未将实际运行中的不确定因素纳入优化模型的考虑范畴，因此，即便再出色的确定性寻优算法也未必能适应间隙性电源和市场因素带来的巨大不确定性。于是，计入了随机因素的机会约束优化潮流问题逐渐受到关注。但是在场景筛选过程中，这些解法均在期望运行点将潮流问题进行了线性化。这无疑将求解方法限定在了有限的范围内，降低了优化结果对随机因素的鲁棒性。为了克服这一局限，本文在场景筛选过程中引入了粒子群优化算法，以保障相本与期望运行点的偏离满足一定的要求。

上述各表达式中，上标“ ”代表该变量是随机的；上标“-”表示该变量的值为其期望值；QGi表示发电机i在该时刻的无功出力；PDi，QDi代表节点i的负荷有功功率和无功功率；Vi，θi代表节点i的电压幅值和电压相角；θij表示节点i和j间的相位差；Iij和Iji代表支路（i，j）从两个端节点之间流出的电流值； 代表不等式所能成立的概率值大小；下标max和min分别表示随机变量取最大值和最小值；SPQ，SL分别代表PQ节点和线路所服从的集合。

2 混合寻优方法

混合寻优方法假设随机最优潮流的解与确定性最优潮流的解相距不远，因此用经典的内点法求解负荷为期望值时的最优潮流方案，再用负荷样本来检验求得的发电机最优出力组合满足概率约束的情况。具体步骤如下：①输入原始数据。②忽视机会约束条件，以内点法计算确定性最优潮流。③计算随机潮流解，生成n组服从正态分布的负荷值。各节点负荷间相互独立，且各节点负荷服从均值为基准值，方差为基准值的3%的正态分布。④检验随机潮流解。⑤将步骤④得到的解作为初始条件，并重复步骤②至步骤④。⑥输出随机最优潮流结果。

对步骤③得到的n组解进行约束条件检查，求得满足约束条件的解n'组。计算n'/n的值 ，看 是否满足（大于或等于）机会约束的概率值P.如果满足，则验证费用样本方差系数是否收敛。如果收敛，则停止计算，得到最优结果。如果不满足约束，则将不满足约束的随机负荷作为PSO的初代粒子迭代，得到一组新的负荷值，并替换不满足的负荷值。

在上述步骤中，有2点需要进一步说明：①考虑到造成样本不满足检验条件的根本原因是样本点远离期望值，所以在采用PSO方法时，选择各粒子与期望值的绝对距离和最小值为目标；②将发电费用的方差系数作为终止计算的条件，说明以一定概率满足约束条件的样本点散布于满足期望负荷水平的最优运行点周边。

3 算例验证

IEEE30节点测试系统包含6台发电机，其他系统参数、发电费用系数和约束条件等参照MATPOWER中的数据。假定负荷均服从独立正态分布，其标准差为基准值的3%，机会约束概率值设置为95%.在节点3、节点4、节点5分别注入均值为5 MW、10 MW、15 MW和20 MW，方差为其基准值的5%的注入功率，注入功率服从正态分布。采用计入AGC服务费用的机会约束规划模型与只计入负荷随机性的机会约束模型的计算结果如表1所示。

从表1中的AGC服务费用可以看出，随着注入功率均值的增大，AGC服务费用呈增大趋势，但是总发电费用却在减小，即随着注入功率的增大，AGC服务费用在总发电费用中所占的比例越来越大。也就是说，提高具有随机特性的可再生能源发电厂在系统中所占的比例，在降低总发电费用的同时必须增加备用容量具有一定的难度。

4 结论

机会约束优化潮流模型可以很好地描述系统运行中的随机因素。本文所提的寻优框架能够在寻优过程中充分体现随机因素对优化结果的影响，实现过程简单，且能适应不同的目标函数形式。

参考文献

[1]Hui Zhang，Pu Li.Chance Constrained Programming for Optimal Power Flow Under Uncertainty.IEEE Transactions on Power Systems，2011，26（4）：2417-2424.

[2]易驰韡，胡泽春，宋永华.考虑注入功率分布的随机最优潮流方法[J].电网技术，2013，37（2）：367-371.

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〔编辑：刘晓芳〕