功率法实现曳引电梯无载荷平衡系数检测的研究

王继业 戴振华 魏井君 张长利

（广州特种机电设备检测研究院 广州 511400）

功率法实现曳引电梯无载荷平衡系数检测的研究

王继业 戴振华 魏井君 张长利

（广州特种机电设备检测研究院 广州 511400）

本文分析了曳引电梯曳引系统稳定运行状态下的力学状态，建立曳引电梯功率守恒的数学模型，通过公式的迭代，计算出曳引电梯的平衡系数，能够实现曳引电梯无载荷的平衡系数检测。电梯的制造厂家通过在控制系统中集成该算法，能够实现任何一台电梯都具有无载荷的平衡系数检测功能，有利于新安装电梯和在用电梯轿厢装修后的平衡系数检测工作。

曳引电梯 平衡系数 无载荷 功率法

电梯的平衡系数是电梯安全运行的一个重要技术指标，关系到电梯运行的安全、可靠、舒适和节能。曳引驱动的理想状态是对重侧和轿厢侧的重量相等。此时曳引轮两侧钢丝绳的张力相等，若不考虑钢丝绳重量的变化，曳引机只要克服各种摩擦阻力就能轻松运行。按照标准的规定对重需要平衡0.4～0.5的额定载荷，即平衡系数K=0.4～0.5［1］。当电梯轿厢侧和对重侧重量相等，电动机负载转矩最小，电梯处于最佳运行状态，能耗最低［2］。本文建立了电梯功率守恒的数学模型，实现无载荷的平衡系数检测，电梯的制造厂家通过在控制系统中集成该算法，能够实现任何一台电梯都具有无载荷的平衡系数检测功能，有利于新安装电梯和在用电梯轿厢装修后的平衡系数检测工作，能够减轻工作人员的劳动强度，提高工作效率，使电梯具有平衡系数的自检测、自诊断功能，对于提高电梯的本质安全具有重要意义。

1 数学模型

1.1 电梯空载下行

曳引电梯空载下行稳定运行状态下受力分析（如图1所示），曳引机处于电动状态，曳引驱动力等于对重和空载轿厢重力差与曳引机转动摩擦力之和，假设曳引钢丝绳重量与补偿链重量相等，且不考虑随行电缆重量、导靴的摩擦力、导向轮的摩擦力等因素的影响。

图1 空载下行稳定运行状态受力分析

曳引轮受力分析为：

对重与空载轿厢重力差为：

曳引机转动摩擦力为曳引轮径向重力乘以转动摩擦系数：

将式（1）两边乘以电梯运行速度v，得到：

曳引机输出功率为：

曳引机输入电功率［3］为：

式中：η1为曳引电动效率，将式（2）、式（3）、式（5）、式（6）代入式（4）中，得到：

式中：

g——重力加速度；

f——曳引机转动摩擦系数；

v——电梯运行速度。

1.2 电梯空载上行

曳引电梯空载上行稳定运行状态下受力分析（如图2所示），曳引机处于发电状态，对重和空载轿厢重力差等于曳引发电阻力与曳引机转动摩擦力之和，假设曳引钢丝绳重量与补偿链重量相等，且不考虑随行电缆重量、导靴的摩擦力、导向轮的摩擦力等因素影响。

图2 空载上行稳定运行状态受力分析

曳引轮受力分析为：

对重与空载轿厢重力差为：

曳引机转动摩擦力为曳引轮径向重力乘以转动摩擦系数：

将式（8）两边乘以电梯运行速度v，得到：

重力做功产生的发电功率为：

曳引机发电输出电功率为：

式中η2为曳引机发电效率，将式（9）、式（10）、式（12）、式（13）代入式（11）中，得到：

1.3 电梯额定载荷上行

曳引电梯额定载荷上行稳定运行状态下受力分析（如图3所示），曳引机电动机处于电动状态，曳引驱动力等于装载额定载荷轿厢和对重重力差与曳引机转动摩擦力之和，假设曳引钢丝绳重量与补偿链重量相等，且不考虑随行电缆重量、导靴的摩擦力、导向轮的摩擦力等因素的影响。

图3 额定载荷上行稳定运行状态受力分析

曳引轮受力分析为：

对重与空载轿厢重力差为：

曳引机转动摩擦力为曳引轮径向重力乘以转动摩擦系数：

将式（15）两边乘以电梯运行速度v，得到：

曳引机输出功率为：

曳引机输入电功率为：

式中η1为曳引机电动效率，电动机内部功率损耗的大小是用效率来衡量的，输出功率与输入功率的比值称为电动机的效率，功率因数是衡量在电动机输入的视在功率中，真正消耗的有功功率所占比重的大小，其值为输入的有功功率与视在功率之比，本文采用电动机效率作为计算数据，将式（16）、式（17）、式（19）、式（20）代入式（18）中，得到：

2 平衡系数计算

1）假设已知曳引电梯空载上行和空载下行两个状态，计算平衡系数为：

空载下行数学模型为：

空载上行数学模型为：

将式（22）与式（23）两侧分别相减，得到：

即：

根据平衡系数定义

得到平衡系数：

2）假设已知曳引电梯空载下行和额定载荷上行两个状态，计算平衡系数为：

空载下行数学模型为：

额载上行数学模型为：

将式（25）与式（26）两侧分别相减，得到：

即：

根据平衡系数定义

得到平衡系数：

3 计算实例

应用本文建立的数学模型计算一台电梯的平衡系数，实际电梯参数如下：日立电梯型号HGP1050-2.5，驱动主机为永磁同步曳引机，曳引机功率14kW，额定载重量1050kg，运行速度2.5m/s，提升高度137m，有补偿链，测量得到的载荷-电流数据见表1，应用载荷-电流法，通过绘制电流-负荷曲线，以上下运行曲线的交点确定平衡系数K=0.458。

表1 载荷-电流数据表

1）选择空载下行和额定载荷上行两个数学模型计算平衡系数：

式中：

曳引机电动效率η1=0.96，曳引机转动摩擦系数f=0.005，电梯运行速度v=2.5m/s，额定载荷1050kg，查表1得：I空载下行线电流=19.79A，I额载上行线电流=23.69A。将数据代入式（27），得到平衡系数：

2）选择空载下行和空载上行两个数学模型计算平衡系数：

式中：

测量得到P空载上行发电输出电功率=10.081kW，曳引机发电效率为η2=0.92，查表1得：I空载下行线电流=19.79A。将数据代入式（24），得到：

平衡系数

4 结论

本文通过对曳引电梯稳定运行状态下的受力分析，建立了电梯空载下行、空载上行和额定载荷上行的数学模型，通过一个计算实例说明了计算过程和方法。建立的数学模型中曳引机转动摩擦系数f，曳引机电动效率η1，曳引机发电效率η2三个参数在同一型号曳引机中具有一致性，不同型号曳引机具有不同的参数。曳引机处于发电状态时的发电功率测量方法可直接测量处于发电状态的曳引机电压和电流，也可以间接通过测量制动电阻的功率消耗计算发电功率［4］。该数学模型适合于电梯制造厂家根据具体的曳引机型号确定f、η1和η2三个参数，将该数学模型转换为程序集成到控制系统中实现任何一台电梯都具有无载荷的平衡系数检测功能，有利于新安装电梯和在用电梯轿厢装修后的平衡系数检测工作。值得说明的是本文未对异步电动机驱动的电梯进行测试，希望在以后的工作中通过对多机种电梯不断的测试和研究，积累丰富的数据样本完善上述的数学模型。

［1］ 毛怀新.电梯与自动扶梯技术检验［M］.北京：学苑出版社，2001.

［2］ GB/T 24478—2009 电梯曳引机［S］.

［3］ 唐介.电机与拖动［M］.第二版，北京：高等教育出版社，2003.

［4］ 赵登科.永磁同步电动机变频调速系统及其控制［M］.北京：机械工业出版社，2015.

Research on the Power Method for the No-load Balance Coefficient Test of Traction Elevator

Wang Jiye Dai Zhenhua Wei Jingjun Zhang Changli
（Guangzhou academy of special equipment inspection & Testing Guangzhou 511400）

Based on analysis of mechanical state of elevator system operating in a stable state， this paper established the mathematical model of the elevator power conservation through iterative formula to calculate the balance coefficient of elevator.Elevator manufacturers integrated the algorithm in the control system， to achieve noload balance coefficient testing function for every elevator， which was conducive to the new installation elevator and the elevator car decoration balance coefficient testing work.

Traction elevator The balance of elevator No load The method of power

X941

B

1673-257X（2016）09-0012-04

10.3969/j.issn.1673-257X.2016.09.003

王继业（1982～），男，硕士，工程师，从事机电类特种设备的检验检测工作。

（2016-03-02）