汽车自适应巡航鲁棒间距控制算法

王 菡

（山西大同大学数学与计算机科学学院，山西大同037009）

汽车自适应巡航鲁棒间距控制算法

王 菡

（山西大同大学数学与计算机科学学院，山西大同037009）

基于H∞理论设计了自适应巡航控制系统的鲁棒间距控制算法。首先，基于定常时距策略，将车间运动学建模为带有外部干扰的线性定常系统；然后，为了改善乘坐舒适性通过加速度限值抑制了控制输入饱和；最后，基于H∞控制理论设计了鲁棒间距控制算法。

自适应巡航控制(ACC)；定常时距策略；鲁棒性；控制输入饱和

作为汽车辅助驾驶核心技术乃至未来无人驾驶研发基础，汽车自适应巡航控制系统成为国际汽车主动安全技术研究热点。ACC是在节气门开度主动调整的定速巡航控制和基于加装雷达等车载传感器探测本车与前方他车有效目标之间的相对距离、速度等相对运动状态，建立以保持安全车间距为目标、本车与前车相对运动状态为输入、本车期望纵向加速度或速度为输出的ACC系统控制器，最终向汽车驱动与制动主动控制系统提供预期控制指令且依靠其执行机构实现精确跟随控制。

如何开发安全车间距控制器是ACC系统设计的关键问题。综合考虑到选配ACC车型的制动安全距离、发动机驱动及反拖制动等纵向运动学和动力学特性，并结合驾驶员操纵风格特点，研究人员相继提出基于固定时间间隔或距离间隔等车间距特征值的定常时距（Constant Time Headway，简称CTH）[1]、定常距离、定常安全因子间距策略及二阶时距策略[2]等安全车间距策略。

1 车间运动学关系模型

1.1 车间运动学关系状态方程

本车与前车的相对运动学关系可以利用相对速度、相对距离及两车各自的运动状态来描述，其车间运动学状态方程如下：

af是本车加速度，ades是期望纵向加速度，ap是前车加速度。

其中T是汽车纵向动力学的延迟，本文中T=0.45s。

1.2 带输入饱和约束的车间模型

以上的状态空间方程实质上是建立了一个描述本车与前车之间的相对速度与距离误差依赖于时距参数线性变化的车间相对运动学线性模型。考虑到汽车自身驱动与制动系统的纵向运动学性能约束，本文在车间模型中引入了汽车纵向加速度限值抑制了控制输入饱和，也进一步提高汽车纵向运动影响到的驾驶员乘坐舒适性[3]。

sat(u(t))是引入的输入饱和约束项，其具体形式如下

其中Δd=d-ddes为车间距误差。d为实际车间距，ddes为CTH策略，即

这里tg和d0分别为时距和车间最小安全距离，vf是ACC车速度。

Δv=vp-vf为相对速度，vp是前车速度。

通常情况下，考虑到汽车纵向动力学响应延迟，即af跟踪ades存在一定滞后，采用如下的一阶惯性环节描述二者的关系[1]

其中umin≤u(t)≤umax，umax和umin分别为舒适性期望纵向加速度的上、下界。为了简化设计，令umax=-umin。由于纵向加速度在[-2.5,2.5]m∕s2内可以保证乘坐舒适性，本文中设定umax=2.5m∕s2。

考虑到汽车的驱动和制动极限能力，对期望纵向加速度加以舒适性约束，引入约束后的公式如下：

综上所述，最终建立的带输入饱和约束的车间运动学状态方程如下：

2 基于H∞理论的ACC算法设计

基于H∞控制技术，建立了基于Lyapunov函数方法的车间模型的H∞间距控制算法。

2.1 问题描述

间距控制器形式如下

其中K是待设计的控制器增益。结合(5)和(6)得到闭环系统如下：

设计如(6)形式的控制器，闭环系统(7)必须满足以下性质[4]：

(1)在外部干扰为0时，闭环系统(7)是渐近稳定的；

(2)初始状态为0，外部干扰不为0时，受调输出对于外部干扰有一个给定的干扰抑制水平γ，即

2.2 间距控制算法设计

基于Lyapunov函数方法设计了面向车间模型的H∞间距控制算法。

定义公共Lyapunov函数：

V(x(t))=xT(t)Px(t),P=PT＞0。利用二次稳定性理论，可以得到H∞控制算法存在的充分条件[4]。

若上述矩阵不等式有解，那么闭环系统是渐近稳定的，而且外部干扰w到受调输出z有一个给定的H∞干扰抑制水平γ。

3 结论

针对前车加速度对汽车自适应巡航控制系统的影响，建立了带有外部干扰的车间运动学模型来描述本车与前车之间的相对速度与距离误差的线性变化特性，通过加速度限值抑制了控制输入饱和，并给予鲁棒控制理论设计了车间距控制算法，有效的抑制了前车加速度对车间运动学的影响。

[1]VIBHOR L,WILLIAM B,GARRARD L,etal.Model Predictive Control of Transitional Maneuvers for Adaptive Cruise Control Vehicles[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2004,53(5)：1573-1585.

[2]ZHOU J,PENG H.Range Policy of Adaptive Cruise Control Vehicles for Improved Flow Stability and String Stability[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2005,6(2)：229-237.

[3]LI S E,LI K,WANG J.Economy-oriented vehicle adaptive cruise control with coordinating multiple objectives function[J].Vehicle System Dynamics,2013,59(1)：1-17.

[4]俞立.鲁棒控制-线性矩阵不等式处理方法[M].北京：清华大学出版社,2002.

Design and Verification of Robust Headway Control Algorithm for ACC Vehicles

WANG Han
(School of Mathematics and Computer Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

An robust headway control algorithm is designed based onH∞concept for Adaptive Cruise Control systems.Firstly,the relative kinematic between the host vehicle and the preceding one is modelled using a linear time invariant system with external disturbance based on the constant time headway policy.Furthermore,The longitudinal acceleration is restrained under control input saturation and the passenger comfort is improved.Finally,the robust headway control algorithm is designed based onH∞concept.

adaptive cruise control;constant time headway policy;robustness;control input saturation

TP15

A

1674-0874(2016)01-0012-02

2015-09-03

王菡(1985-)，女，山西大同人，硕士，助教，研究方向：智能控制。

〔责任编辑 高海〕