配电网可靠性的多模型评估指标∗

王晓晶，张新燕

(新疆大学电气工程学院，新疆乌鲁木齐830049)

0 引言

配电网是向用户供电的关键环节，提高供电可靠性的重点在于提高配电网的可靠性[1−5].通过实施自愈控制，实时预防和矫正电网运行参数是提高配电网供电可靠性的重要手段[6−8].在自愈控制策略的制定过程中，需要对配电网的可靠性进行评估，发现当前电网可靠性的薄弱环节并制定有针对性的自愈策略.随着配电网运行状态的变化，充分考虑电网结构、电源分布、开关状态和负荷特性等因素，对配电网的可靠性进行实时评估具有重要的实际意义.

广泛应用的配电网可靠性评估指标主要有平均停电频率、平均停电时间等[9]，为了使可靠性评估指标能适应更多的评估需求，很多文献提出了改进方法，文献[10]针对含主电源和一个备用电源的配电网，提出基于逆流传递和顺流归并的可靠性指标模型；文献[11]在配电网可靠性指标的计算中考虑了复杂转供和预安排停电的影响；文献[12]将元件故障率视为负荷的函数；文献[13]在可靠性模型中考虑了天气因素的影响；文献[14]在辐射状配电网的可靠性模型中计入电压暂降和馈线功率约束.

以上研究具有一定的实用价值，但配电网自愈控制对可靠性评估的实时性要求较高，还需要结合电网结构及负荷特性变化快速跟踪电网运行状态.针对以上需求，文章考虑多种电网结构和负荷特性的影响，提出相应的可靠性评估指标，并采用多模型的方法进行计算，为配电网自愈控制策略的制定提供参考依据.

1 影响配电网供电可靠性的因素

配电网的供电可靠性是指配电网向用户持续提供合格电能的能力.配电网是网状结构开环运行，对重要负荷采用多回路、并联结构来保证其正常供电.随着分布式电源的并网运行，城市电力负荷具有了多电源供电方式，发挥分布式电源的灵活性，为重要负荷提供备用，能够提高配电网的运行可靠性.配电网的网络结构和备用电源的分布都对供电可靠性带来影响.通过调节电网运行方式，改善电网结构，能使供电区域的整体可靠性达到最优.坚固、灵活的网架结构是持续供电的有力支撑.故障发生后，备用电源和备用开关自动闭合能够避免停电事件的发生，没有备用的通过对负荷的合理转供也能够缩短停电时间.

配电网靠近用户侧，负荷的波动性对电网的影响较大，快速增长的负荷是需要关注的薄弱环节.通过自愈控制及时调整配电网的运行方式，使负荷分布更合理，防止过载，从而提高供电可靠性.

负荷的大小和位置一定时，用户对供电可靠性需求的差异将影响控制策略的制定.停电风险大、停电后果严重的用户对供电可靠性的要求更高，应尽可能的对其保证不间断供电，将这类负荷的重要程度定义为一级，负荷不大但重要程度极高或重要程度不高但负荷值很大的都属于这类负荷；停电会带来一定的经济损失，能承受短期停电的负荷对供电可靠性的要求中等，将这类负荷的重要程度定义为二级；停电损失小、能忍受较长时间停电的负荷对供电可靠性的要求较低，将这类负荷的重要程度定义为三级.在满足一级负荷可靠供电的情况下，应尽可能多的满足二级负荷的供电需求，最后满足三级负荷的供电需求.

当网络结构、备用电源分布及负荷水平一定时，考虑开关状态可以对当前配电网在故障发生后是否能保证持续供电进行估计，可分为以下几种情况：

(1)有备用且联络开关闭合

这种情况下发生故障，备用电源将自动投切，不会引起负荷供电中断.

(2)有备用但联络开关打开

这种情况下发生故障，负荷供电中断，通过闭合联络开关使备用电源投入运行，负荷供电恢复，供电中断时间是开关动作时间.

(3)无备用

这种情况下发生故障，负荷供电中断，通过故障修复使供电恢复，供电中断时间为故障修复时间.

通过以上分析可以看出，通过网络结构优化和配置备用能够减少供电中断、缩短停电时间，提高配电网的供电可靠性，再结合负荷的三类划分，能够为配电网自愈控制提供决策指导.

2 配电网可靠性的多模型评估指标

根据上述分析，配电网的持续供电会受到网络结构、电源分布、开关状态、负荷类型与分布等因素的影响，建立如下形式的配电网可靠性评估指标

其中，Ui是第i个负荷的供电中断时间，wi表示第i个负荷的重要程度等级，一、二、三类负荷的wi值分别取为3、2、1；ki表示第i个负荷节点的类型，分别用1、2、3来表示有备用且开关闭合、有备用但开关打开和无备用三种情况；Li是第i个负荷的值；Limax是第i个负荷的最大允许值；n是负荷总数.

计算可靠性指标R的过程中，用负荷值与最大允许值Li/Limax表示第i个负荷的负载率.负荷值越小其负载率也越小，且小于1；当负荷接近额定值时，负载率接近于1；若负荷过载，则负载率大于1.

综上所述，配电网的供电可靠性可视为支路功率与开关状态的函数，进一步可转换为负荷与开关状态的函数，并可根据负载率计算可靠性评估指标的值.

3 基于多模型的可靠性评估指标

根据统计数据可知，负荷水平较低时，可靠性保持较高水平，单位负荷变化量对可靠性的影响较小.负荷的快速增长将增大供电中断的风险，从而导致可靠性下降，尤其是负载率较高接近满载时，单位负荷增量引起的供电中断风险将显著增大[15,16].由此可见，负荷特性对供电可靠性产生的影响主要体现在故障率的变化，且不是线性关系，而是随着负荷特性的变化而变化.

为了描述负荷特性对可靠性的这种影响，根据负载率分为轻载、正常和重载三个负荷等级，并采用多模型方法针对三个负荷等级建立相适应的计算模型.多模型技术是根据被控对象结构和参数的不确定性对被控对象建立多个模型，覆盖其不确定性，对于每个采样时刻基于多种性能指标，选择描述当前被控对象的有效模型逼近系统的动态性能[17].也就是说，多模型技术是解决非线性、变工况、变参数等复杂问题的一种有效方法，可以将复杂的非线性问题分解为多个简单的线性问题，每个线性问题选用最合适的模型，然后再将结果进行合成.

在评估指标R中，Ui的具体表达式为

其中，ri是故障后负荷i的停电持续时间.λi是负荷i的故障率，包括由网络结构决定的故障率λ0i和负荷增长引起的故障率附加增量λ(Li)两部分，即λi=λ0i+λ(Li)，轻载、正常和重载时，负荷变化对故障率的影响不同：

综上所述，配电网可靠性的多模型评估指标表示为

图1 配电网接线图

4 算例分析

以图1所示的典型配电网为例进行计算，来验证本文提出的可靠性多模型评估指标的有效性.该算例中220 kV变电站有2座，110 kV和35 kV变电站各4座.计算中各参数的取值为：a=1，b=1，c=1.

分别选取该电网t1、t2时刻的实际运行数据进行可靠性评估，其中t1时刻的运行状态如图1所示，t2时刻的运行状态是在图1的基础上闭合线路L3，断开开关CB4，计算结果见表1.

由表1中可以看出，供电线路越长，线路末端负荷i的故障率λi和停电时间Ui也越大，但各负荷供电充裕度以及当前网络结构保障的运行可靠性不同，评估指标Ri的值并不是线性增长关系.可以得出：

（1）长线路末端负荷的可靠性较低.通过增设备用电源、增加联络线可以改善负荷供电可靠性，如负荷H、J；

（2）重要程度相同，充裕度指标相近的负荷，越靠近线路末端其供电可靠性越低，如负荷C、G；

（3）线路末端的重要负荷可靠性较差，如负荷I，应避免将重要负荷布置在长线路末端.

比较t1、t2时刻的可靠性指标可知，当负荷的充裕度参数Li/Limax<0.5时，负荷增长带来的可靠性评估指标增量较小，如负荷B、D；当Li/Limax>0.5时，负荷增长带来的可靠性评估指标增量较大，如负荷M、X，且负荷值越接近额定值则该负荷的可靠性越低.

从网络结构上看，t1时刻变10与变9串联，R1=27.525 5，而在t2时刻变为并联结构，R2=23.709 0，整个配电网的运行可靠性提高了.也就是说，闭合线路L3、断开开关CB4提高了配电网的运行可靠性.

5 结论

对配电网运行可靠性进行实时评估、了解当前运行状况是实现配电网自愈控制的前提.文章分析了影响配电网运行可靠性的因素，建立了评估指标，并采用多模型方法进行计算以降低评估过程中的不确定性.实例证明该方法得出的配电网运行可靠性指标能够反映不同运行状况和负荷特性对可靠性的影响，可为自愈控制策略的制定提供依据.