基于RDNLMS的机载外辐射源雷达杂波对消

杨鹏程 吕晓德 刘 宇 柴致海 张 丹



基于RDNLMS的机载外辐射源雷达杂波对消

杨鹏程*①②③吕晓德①②刘 宇①②③柴致海①②③张 丹①②③

①(中国科学院电子学研究所 北京 100190)②(微波成像技术国家级重点实验室 北京 100190)③(中国科学院大学 北京 100049)

该文利用RDNLMS算法对消机载外辐射源雷达多普勒展宽的直达波、强杂波，推导了RDNLMS滤波器的传递函数，在此基础上提出一种非均匀多普勒频率抽取方法，在降低计算量的同时尽可能减小了因抽取带来的性能损失。该方法既能确保强杂波落在所抽取的多普勒频率上从而被有效对消，又能保证抽取间隔不致过大进而使较弱的杂波也得到适当的抑制。仿真实验表明：当对消阶数相同时，非均匀多普勒频率抽取方法比均匀抽取对消性能提高2.4 dB。

机载外辐射源雷达；杂波对消；RDNLMS；非均匀多普勒频率抽取

1 引言

外辐射源雷达是一种利用电视、调频广播和全球移动通信系统(GSM)等非合作辐射源作为照射源的双/多基地雷达[1]。由于自身不发射电磁波，加上收发分离和辐射源频率较低的特点，该体制雷达具有反隐身、抗低空突防及生存能力强等优点[2]，近些年来受到了国内外的广泛关注。目前针对外辐射源雷达的研究主要集中在静止平台，针对运动平台的外辐射源雷达研究还比较少。机载外辐射源雷达结合了外辐射源雷达与机载雷达的特点，具有隐蔽性高、生存能力强、反隐身、体积小、造价低、功耗低、机动性强、受地形遮挡及地球曲率影响小的优势，是外辐射源雷达的一个重要发展方向。同常规外辐射源雷达一样，机载外辐射源雷达的关键问题依然是杂波抑制。常规外辐射源雷达由于平台静止，杂波分布在零多普勒频率，一般采用自适应对消算法在零多普勒频率形成凹口来抑制杂波，而机载外辐射源雷达由于平台运动而导致杂波多普勒展宽，致使常规的杂波抑制算法失效。机载有源雷达一般采用STAP来解决杂波问题。南洋理工大学的研究者[5,11]通过对机载外辐射源雷达杂波空时模型的分析指出，外辐射源体制下直达波、强杂波的旁瓣较高，杂波自由度增大，会消耗大量的系统自由度，严重降低STAP的性能，因此在STAP之前需要先对直达波、强杂波进行抑制，并提出了基于LS的杂波抑制算法。武汉大学的研究者[12]针对移动平台外辐射源雷达杂波抑制问题，提出先利用ECA_B方法抑制直达波及强杂波，然后利用STAP抑制剩余空时耦合杂波。可见，机载外辐射源雷达杂波抑制可以分解为两步。第1步，近距离多普勒展宽的直达波、强杂波对消；第2步，利用STAP抑制目标所在距离单元上的杂波。针对第1步，无论是基于LS的杂波抑制算法还是ECA_B算法都涉及矩阵求逆，计算量极大，难以满足实时性要求。文献[13]针对外辐射源雷达中强目标干扰问题，提出了距离-多普勒NLMS (RDNLMS)算法。该算法是常规NLMS算法在多普勒维的拓展，可以对消具有多普勒展宽的杂波，适用于机载雷达直达波、强杂波抑制，计算量相对前两种算法小很多。因此，本文采用RDNLMS算法对多普勒展宽的杂波进行抑制。

由于机载平台速度较高，杂波多普勒展宽较大，往往在几百赫兹量级，强杂波在距离上的分布也在上百个距离单元，因此RDNLMS滤波器阶数可能达到几万阶，所需的计算量依然很大。一种简单的解决方案是对多普勒维进行均匀抽取，比如以10 Hz为间隔对多普勒维进行抽取，计算量将直接降低10倍。但是，均匀抽取没有利用到杂波的分布信息，可能导致很多出现强杂波的多普勒频率没有被抽取到，从而使杂波抑制不充分，对消残余较大，系统检测性能损失较为严重。为了在降低计算量的前提下尽可能减小系统性能损失，本文提出一种非均匀多普勒频率抽取方法。首先，计算回波信号与参考信号的互模糊函数，得到杂波在距离-多普勒域的分布；然后，按给定的抽取比例从强到弱抽取强杂波所在多普勒频率；最后，对抽取的多普勒频率进行评估，若相邻两多普勒频率间隔大于某一门限值，则对该区间进行均匀插值。该方法既能确保强杂波出现在抽取的多普勒频率上，从而被有效对消，又能保证相对较弱的杂波也得到一定的抑制。仿真实验表明：当对消阶数相同时，非均匀多普勒频率抽取相比均匀抽取性能提高2.4 dB。

2 机载外辐射源雷达杂波分析

2.1 杂波模型

机载外辐射源雷达几何关系如图1所示，接收机和发射机高度分别为和；基线在地面的投影距离为。地面杂波散射点到接收机和发射机的距离分别为和；俯仰角为和；方位角为和。接收机的运动速度为，与地面平行飞行，方位角为；接收机天线轴线与运动方向的夹角为，地面杂波散射点与接收机天线的锥角为。图中虚线为等距离环，虚线上所有的点与点具有相同的双基距离。

杂波单元的多普勒频率为

根据式(1)，式(2)，主通道接收到的回波信号为

2.2 杂波仿真

表1仿真参数

图2为仿真得到的回波信号互模糊函数。由图2可以看出，随着双基距离的增加，杂波的多普勒展宽逐渐增大；当双基距离单元达到100时，杂波多普勒频率在-220~220 Hz范围内。RDNLMS算法将被用来解决这种多普勒展宽的杂波对消问题。下一节将介绍RDNLMS算法原理，推导RDNLMS滤波器传递函数，并提出非均匀多普勒频率抽取方法。

图2 回波互模糊函数

3 RDNLMS 算法

3.1 RDNLMS算法原理

图3 RDNLMS算法原理框图

误差输出为

权值更新公式为

如果对杂波分布范围内的所有多普勒频率都进行调制，所需计算量是巨大的。以2.2节所仿真的杂波为例，多普勒调制的阶数为441，滤波器阶数为101，总的滤波器阶数为44541，对于带宽为8 MHz的数字电视信号，对消1 s数据所需的复乘次数为713 Gflops；另外机载外辐射源雷达需要多通道进行空时处理，每个通道都需要进行相同的杂波抑制，以8通道为例，则总的复乘次数为5.7 TFlops。如此高的计算量对系统的计算效率提出了极高的要求。RDNLMS滤波器能在所调制的多普勒频率上形成凹口，凹口具有一定的宽度，对周围多普勒频率的杂波也有抑制作用。因此，可以通过对多普勒维进行适当的抽取来降低计算量。接下来推导RDNLMS滤波器传递函数，为多普勒抽取提供指导。

3.2 RDNLMS滤波器传递函数

假设滤波器权值初始值为0，则权值更新公式可重写为

将式(8)代入式(6)有

RDNLMS滤波器传递函数为

根据式(14)，RDNLMS滤波器的频率响应为

图4为多普勒调制分别为-5 Hz, 5 Hz; -10 Hz, 10 Hz; -20 Hz, 20 Hz时的3组RDNLMS滤波器的频率响应。

图4 RDNLMS滤波器频率响应

从图中可以看出，滤波器所调制的多普勒频率上形成了较深的凹口，能够对具有该多普勒频率的杂波进行有效的抑制，但在0 Hz及其附近则对杂波几乎没有抑制能力。对比3条曲线可发现：多普勒间隔越大，对中间多普勒频率的杂波的抑制能力越弱，可能产生的杂波残余越大。如果对多普勒频率进行均匀抽取，强杂波可能落在所抽取的多普勒频率中间而得不到有效抑制。因此，根据杂波实际分布情况对多普勒频率进行抽取，在强杂波出现的频率处形成凹口能够获得更好的对消性能。

3.3 非均匀多普勒频率抽取RDNLMS算法

3.3.1算法描述 非均匀多普勒频率抽取的基本思想是保证强杂波所在的多普勒频率被抽取到，同时对相对较弱的杂波也有一定的抑制能力。基于此非均匀抽取分两步，第1步抽取强杂波所在多普勒频率；第2步对多普勒频率间隔过大的进行插值。具体流程见图5。

图5 非均匀多普勒频率抽取流程图

在图5中，互模糊函数的计算是为了获得杂波在距离-多普勒域的分布，其距离、多普勒范围与需要对消的杂波距离、多普勒范围相同。对每一个多普勒频率，在距离维上对模糊函数值取最大值，得到杂波在多普勒维的分布，然后在多普勒维对模糊函数值进行降序排序，抽取前个值对应的多普勒频率。经过第1步抽取后，部分较弱但功率强于噪声的杂波可能会被遗漏(尤其在杂噪比较大的情况下)，这些杂波的远距旁瓣会对STAP有影响；另外，单个弱于噪声的杂波对STAP的影响可以忽略，但较多弱杂波的集合，其旁瓣可能高于噪声，从而对STAP产生影响。因此，需要对多普勒间隔过大的进行插值，从而在一定程度上抑制相对较弱的杂波。首先，对已抽取的多普勒频率进行判断，若相邻多普勒频率的间隔大于门限值，则对该区间进行插值，以确保任意相邻的多普勒频率间隔不大于。假设第2步插值的的多普勒频率个数为，则总的多普勒频率抽取个数为，抽取比例为，其中为总的多普勒频率个数。抽取比例的大小决定了杂波对消计算量降低的程度。例如，抽取比例为10%，则杂波对消计算量将相应地降低10%。抽取比例依赖于和，它们的取值将在下一小节讨论。

对于2.2小节中的杂波，多普勒频率范围为-220 ~220 Hz，抽取比例为10%，则多普勒频率抽取情况如图6所示，图中黑线表示被抽取到的多普勒频率。可以看出，在零多普勒频率附近，杂波较强，所抽取的多普勒频率密度也较大；另外，在高多普勒频率区域，杂波相对较弱，所抽取的多普勒频率密度较小，但由于第2步的操作，任意两多普勒频率之间的间隔不至于过大而使相对较弱的杂波得不到抑制。

图6 非均匀多普勒频率抽取

3.3.2参数设置 第1步的目的是抽取强杂波(功率高于噪声)所在的多普勒频率，因此的大小依赖于杂波的强弱。可以按以下步骤来粗略确定。首先，估计出回波信号的杂噪比；其次，根据互模糊函数确定每一个多普勒频率上的最强杂波相对于直达波的强度；最后，根据前两步确定每一多普勒频率上的最强杂波与噪声的功率比，统计功率比大于1的多普勒频率个数作为所需抽取的多普勒频率个数。图7为2.2小节中的杂波与噪声的功率比，图中高于0 dB的多普勒频率个数为19，即。

图7 各多普勒频率上最强杂波相对噪声的功率

以上参数设置的方法较为繁琐，但大多数情况下杂波的强度在较长的时间内不会发生明显变化，而以上参数的设置依赖于杂波强度，因此参数一旦设定，可以在较长时间内保持不变，只需要以较低的频率去更新即可。

3.3.3计算量分析 非均匀多普勒频率抽取相比均匀抽取，在计算量上有所增加，主要是模糊函数的计算。由于模糊函数所需要计算的距离、多普勒范围较小，且模糊函数计算有快速算法[14]，因此增加的计算量相对于杂波对消很小。比如，对于距离域对消阶数，多普勒域对消阶数，信号长度为的杂波，采用快速算法，互模糊函数计算的复乘量近似为, RDNLMS算法所需的复乘量为，两者比值为。即使对多普勒频率进行抽取，也在几十量级，因此互模糊函数计算增加的计算量远小于杂波对消。并且，由于杂波分布相对稳定，一次处理所抽取的多普勒频率可以用于之后的较长一段时间的杂波对消，因此这部分的计算量增加可以忽略。接下来通过仿真实验来验证非均匀多普勒频率抽取的性能。

4 仿真实验

仿真实验中的杂波来自于2.2节，我们在其中加入目标信号，以杂波对消、相干积累之后目标的信噪比大小来评价算法性能。目标所在距离单元为218，多普勒频率为-91 Hz，在杂波对消范围之外。

4.1 均匀多普勒抽取RDNLMS性能分析

仿真1 多普勒频率间隔为1 Hz，即RDNLMS算法调制的多普勒频率为-220:1:220 Hz，距离维对消阶数为101，对消步长为0.6。对消步长是通过步长遍历选择的最优步长，后续仿真实验中的步长选择也是如此。对消结果如图8所示。

图8 多普勒频率间隔为1 Hz时的对消结果

图8(a)可以看出利用RDNLMS对消杂波之后，在模糊平面上目标强度明显高于基底。图8(b)为目标所在距离单元的多普勒频率剖面，模糊函数基底为194.8 dB，可以计算出目标的信噪比为22.7 dB。多普勒间隔为1 Hz时RDNLMS算法的性能可以认为是最优的，后续的仿真将于该值作对比。

仿真2 多普勒频率间隔为20 Hz，即RDNLMS算法调制的多普勒频率为-220:20:220 Hz，多普勒维阶数为23，距离维对消阶数为101，对消步长为1。对消结果如图9所示。

图9 多普勒频率间隔为20 Hz时的对消结果

多普勒频率间隔为20 Hz时计算量相比于间隔为1 Hz时降低了20倍，从图9(a)中可以看出，目标依然明显高于基底，但是相比于仿真1，基底有明显抬高。图9(b)显示，模糊函数基底相对于仿真1抬高了接近4 dB；目标信噪比为18.6 dB，相比于仿真1损失了4.1 dB。这也验证了3.2小结的分析，对于均匀多普勒频率抽取，随着抽取间隔的增加，杂波对消残余增加，目标检测性能降低。

4.2 非均匀多普勒频率抽取RDNLMS性能分析

仿真3 为了与仿真2进行性能对比，多普勒维对消阶数设为23阶，其中为强杂波而设置的多普勒维阶数=14，门限值=40 Hz，多普勒频率插值的阶数为9，抽取比例约5%，抽取情况见图10。RDNLMS距离维对消阶数为101，对消步长为0.8。对消结果如图11所示。

图10 非均匀多普勒频率抽取

图11 非均匀多普勒频率抽取的对消结果

图11可看出：对消阶数相同时，采用非均匀多普勒频率抽取，对消之后目标信噪比为21 dB，相比于均匀抽取检测性能提高了2.4 dB。另外，可以看出由于多普勒频率抽取比例较小，尽管采用非均匀多普勒抽取，部分较弱杂波得不到充分抑制，对消性能依然有1.7 dB的损失。实际应用中，可以在计算能力允许的情况下尽可能提高抽取比例来减小对消引起的性能损失。

5 结论

本文利用RDNLMS算法来对消机载外辐射源雷达的直达波、强杂波，推导了RDNLMS的传递函数，为RDNLMS算法性能分析提供了理论依据；针对算法对消阶数高、计算量大的问题，提出非均匀多普勒频率抽取法，在降低计算量的同时尽可能减小了抽取带来的性能损失。将非均匀抽取与逐块更新权系数及并行处理[15]相结合，可为机载外辐射源雷达直达波、强杂波对消的实时实现提供可能。

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Clutter Cancellation for Airborne Passive Radar Based on RDNLMS

YANG Pengcheng①②③LÜ Xiaode①②LIU Yu①②③CHAI Zhihai①②③ZHANG Dan①②③

①(,,100190,)②(,100190,)③(,100049,)

RDNLMS algorithm is used to cancel Doppler-spreading direct signal and strong echo of airborne passive radar. The transfer function of RDNLMS filter is deduced, based on which a method of non-uniform Doppler extraction is developed to decrease the computing load while minimizing performance loss. With this method, the Doppler of strong echo will be surely extracted hence strong echo will be cancelled efficiently. In addition, the interval of extracted Doppler will not be too large to offer proper suppression for weak echo. Simulations show that when the order of RDNLMS filter is fixed, the performance of non-uniform Doppler extraction will be 2.4 dB better than the uniform one.

Airborne passive radar; Clutter cancellation; RDNLMS; Non-uniform Doppler extraction

TN958.97

A

1009-5896(2016)10-2488-07

10.11999/JEIT151310

2015-12-14；改回日期：2016-05-30；网络出版：2016-08-26

杨鹏程 yang_peng_cheng@126.com

杨鹏程： 男，1989年生，博士生，研究方向为机载外辐射源雷达杂波对消.

吕晓德： 男，1969年生，研究员，博士生导师，研究方向为基于阵列技术的新体制雷达系统及其应用.