具有甲板运动预估的三旋翼无人机着舰研究

陈怀民, 段晓军, 韩源

(西北工业大学 无人机特种技术国家重点实验室, 陕西 西安 710065)



具有甲板运动预估的三旋翼无人机着舰研究

陈怀民, 段晓军, 韩源

(西北工业大学 无人机特种技术国家重点实验室, 陕西 西安 710065)

在无人机着舰的最后阶段,舰船的甲板运动严重威胁着无人机的着舰安全,其中沉浮和横摇运动威胁最大。首先介绍了三旋翼无人机的建模方法、控制律以及模拟的甲板运动模型;在此基础上,针对舰船甲板运动对无人机安全着舰的影响,提出了抗舰船横摇/沉浮的着舰控制方案;最后,对控制方案下的着舰性能进行了仿真分析。仿真结果表明,该控制方案可以满足着舰指标要求。

三旋翼无人机; 控制律; 着舰; 甲板沉浮运动预估与跟踪

0　引言

舰船在海面上受到风浪影响会出现纵摆、横摇、摇艏、沉浮、横荡和纵荡的六自由度随机复杂运动,随着海况等级的提高,其运动响应会加剧,严重威胁到无人机的着舰安全。在着舰的最后阶段,无人机在甲板着舰点上方保持一定相对高度跟进,为了实现在高海况下的安全着舰,无人机必须要有跟踪甲板沉浮运动的能力,这样才能保证与着舰点之间的相对高度始终一致,下降过程中避免撞舰风险,实现安全着舰。

作为舰载无人机,目前研究最多的是固定翼无人机,但近些年来垂直起降无人机因其特有的优点也逐渐受到人们的重视，其具有垂直起降、自由悬停和机动性强等优点,可应用于情报侦察、战场监视、通信中继等方面。因此,本文基于垂直起降无人机中的三旋翼无人机开展相应的着舰研究。

1　无人机数学建模和控制律设计

1.1无人机数学建模

三旋翼无人机的运动可以看成是具有六自由度的刚体运动。本文采取的结构为:旋翼1和2固定在飞机框架上,并沿相反的方向旋转,为了抵消由于不对称旋翼产生的旋转力矩,采用使旋翼3可以倾转的方法进行抵消,如图1所示。

刚体的运动方程受作用于质心的力和力矩的影响,相对于机体坐标系B(OBxByBzB),由惯性坐标系I(Oxyz)中的牛顿-欧拉方程给出[1]:

式中:ε=(x,y,z);Fn为合力;η=(φ,θ,ψ);τn为合力矩。

图1　三旋翼受力示意图Fig.1　Forces of tri-rotor

图1给出了三旋翼的受力情况。通过受力分析可得到三旋翼的力和力矩方程如下:

假设:

可得三旋翼的动力学方程为:

1.2控制律设计

三旋翼无人机是一个高度非线性、不稳定的系统,需要控制器来稳定其各种动作,控制通道分为4部分:高度z、偏航ψ、滚转φ-y和俯仰θ-x控制[2]。因此,通过设计上述4个通道的控制律来稳定系统。下面的控制律设计中考虑了一般驱动器有输入幅值限制的情况。

(1)高度控制策略

首先令:

则：

对r采用饱和PD控制,则：

(2)偏航控制策略

式中:kψ1,kψ2为选择的正增益。

(3)滚转和俯仰控制

滚转、俯仰动态方程为:

有定理如下:r有界且r→0,有正的增益(kiφ,kiθ)(i=1,…,4),正的常数(aφ,bφ,cφ,dφ,aθ,bθ,cθ,dθ)使得下面的控制律能使上述滚转和俯仰动态方程全局渐近稳定[3]。

经过分析可得滚转和俯仰控制律为:

2　着舰控制方案

本文采用如下控制方案:(1)在无人机抵达甲板着舰点正上方时,开始跟踪甲板沉浮运动,以保证与着舰点之间的相对高度一致;(2)预估横摇角确定最佳着舰时机;(3)在横摇角预估为零时,启动最后阶段下降,以一定的下降速率保证在规定的时间内触舰,确保触舰时横摇角为零。

2.1跟踪甲板沉浮运动

2.1.1模拟的甲板沉浮运动模型

采用基于功率谱的甲板运动模型。甲板运动可视为平稳随机过程,通过对甲板运动的功率谱密度曲线进行系数寻优,构造合适的甲板运动成型滤波器,然后在白噪声激励下得到甲板运动的时域信息[4-5]。构造的甲板沉浮运动成型滤波器传递函数为:

式中: a=0.6;b=0.06;c=0.36。

将此甲板沉浮运动信号引入三旋翼控制回路,要求三旋翼飞机的高度方向对其进行跟踪,飞机跟踪沉浮运动时存在约1.5s滞后,导致着舰时飞机与着舰点误差偏大,影响着舰安全。因此需要对甲板运动进行预估和补偿,提高飞机的跟踪能力。

2.1.2沉浮运动预测算法

本文采取卡尔曼滤波器进行沉浮运动预估。首先通过线性定常系统传递函数最小实现方法,得出甲板沉浮运动的连续状态空间方程,然后利用Matlab的c2dm函数对其进行离散化,离散化后的模型为:

式中:zk为观测信号。

根据卡尔曼滤波的估计方程[6],可知状态xk在t时间后的最优估计值为:

式中:m=t/Ts，Ts为系统采样时间。

2.2 预估横摇角

对甲板横摇运动同样采用卡尔曼预估算法进行预估。由于预估时间越长,预估的误差越大,所以仅采用2 s预估器。

当横摇预估器预估到甲板横摇角φ=0°时,即为无人机最佳的着舰时机。但是当采样的横摇角出现误差或者采样出现临时错误时,判断最佳着舰时机会有很大的风险,要完全准确地预测φ=0°的点也有一定难度。因此,采用如下方案:当预测的横摇角数据连续有10个落入预定范围(±1°)时(见图2),才触发无人机开始着舰,以确保着舰时机的正确性和安全性。

图2　横摇角着舰时机判断Fig.2　Landing time determined by roll motion

2.3着舰下降控制律设计

由于预估器预估的时间有限,采用分阶段下降的模式着舰。首先无人机飞临甲板着舰点正上方,然后开始第一阶段下降,以一定的速度垂直下降到着舰点上方3 m处,然后触发横摇预估器对2 s后的横摇角进行预估。当横摇预估器预估到横摇角为0时,触发第二阶段下降模式,使无人机在2 s后触舰。第二阶段下降采取下降速度随下降高度的降低而减小的控制律进行控制。

3　仿真结果及分析

3.1控制律仿真

定点悬停仿真初始条件如下:初始位移为(0.5,0.5,0.5)m;初始姿态角为(0.1,0.1,0.5)rad。仿真目标为稳定悬停于(5,5,5)m位置,仿真结果如图3所示。由图可知,本文设计的控制律可以实现对该无人机的悬停控制。

图3　无人机定点悬停仿真结果图Fig.3　Simulation results of hovering of tri-rotor UAV

3.2无人机跟踪甲板沉浮运动

通过卡尔曼预估方程,将甲板沉浮运动信息zh提前进行预估,然后通过补偿网络对其幅值和相位进行补偿后加入无人机控制回路。将无人机跟踪甲板沉浮运动与无预估和补偿的情况进行比较,结果如图4所示。

图4　无人机跟踪甲板沉浮运动结果对比Fig.4　Comparison for tracking of heaving motions of UAV

由图4可知,对甲板沉浮运动进行预估与补偿后,无人机跟踪甲板运动的误差变小,滞后情况有明显改善,滞后约0.6 s。

3.3着舰仿真

为了验证无人机的控制律及着舰控制方案是否合理可行,对其进行了仿真验证。仿真条件如下:无人机在x方向平移100 m,到甲板着舰点上方15 m处,开始第一阶段匀速下降着舰,下降到3 m处,然后开始跟踪甲板沉浮运动,当横摇运动预估器预估到2 s后横摇角为零时,启动第二阶段下降。仿真结果如图5所示。

由图5可见,无人机能容忍舰艇±15°横摇,且在着舰瞬间横摇角约为3°,满足着舰瞬间无人机与甲板平面的相对倾角不大于5°的要求。

为了更加清楚地看到无人机在着舰点上方跟踪甲板沉浮运动并下降的过程,进行了下降模态仿真,结果如图6所示,其高度变化率如图7所示。由仿真结果可以看出,触舰瞬间,无人机与甲板相对速度大约为1 m/s,为可接受的触舰速度,可以实现安全着舰。

图5　无人机着舰下降仿真结果Fig.5　Simulation results of tri-rotor UAV landing

图6　无人机下降模态仿真结果Fig.6　Simulation results of tri-rotor UAV descent mode

图7　无人机高度变化率Fig.7　Altitude variation rate of UAV

4　结束语

本文首先建立了三旋翼无人机的数学模型,采用改进的PD控制进行了控制律设计;然后提出了着舰控制方案。对甲板沉浮运动进行了预估与补偿,经过预估和补偿后,明显改善了无人机跟踪沉浮运动的滞后现象。对甲板横摇运动进行了预估,在确定的最佳下降着舰时间点控制无人机着舰,在着舰瞬间各参数也符合安全着舰的控制指标要求。无人机在海上的着舰环境非常复杂,这里只考虑了甲板运动对其的影响,未考虑风干扰和地面效应等的影响,也没有考虑回收的问题,这些都有待后续进一步研究。

[1]Nonami K,Kendoul F,Suzuki S,et al.自主飞行机器人——无人机和微型无人机[M].北京:国防工业出版社,2014:130-139.

[2]Kulhare A,Chowdhury A B,Raina G.A back-stepping control strategy for the tri-rotor UAV[C]//24th Chinese Control and Decision Conference.Taiyuan:IEEE,2012:3481-3486.

[3]Sergio Salazar-Cruz,Farid Kendoul,Rogelio Lozano.Real-time control of a small-scale helicopter having three rotors[C]//Proceedings of the 2006 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems.Beijing:IEEE,2006:2924-2929.

[4]张永花,周鑫.纵向甲板运动补偿技术研究[J].电光与控制,2012,19(4):18-22.

[5]余勇,杨一栋.基于卡尔曼滤波理论的甲板运动预估技术研究[J].数据采集与处理,2002,17(4):381-384.

[6]秦永元,张洪钺,汪叔华.卡尔曼滤波与组合导航原理[M].第2版.西安:西北工业大学出版社,2012:33-35.

(编辑：任亚超)

Landing research of tri-rotor UAV with a deck motion prediction

CHEN Huai-min, DUAN Xiao-jun, HAN Yuan

(National Key Laboratory of Special Technology on UAV, NWPU, Xi’an 710065, China)

In the final stage of landing, the deck motion becomes a serious threat to the safety of landing. Among them, the greatest threat is the heaving and rolling motion of deck. This paper firstly introduces the tri-rotor UAV modeling methods, its control law and the simulation model of the deck motion. On this basis, this paper mainly analyzed the impact of the movement of ship on safe landing of UAV, investigated the landing control scheme that resists rolling and heaving motion of ship. Based on this control scheme, it is analyzed and verified whether the UAV landing performances can meet the requirements. Simulation results show that this control scheme can meet the requirements.

tri-rotor UAV; control law; landing; predicting and tracking of the heaving motion of deck

2015-10-08;

2016-02-28; 网络出版时间:2016-07-13 17:05

武器装备预研基金资助

陈怀民(1963-),男，安徽亳州人,教授，硕士，研究方向为先进控制理论、飞行管理与控制系统设计等。

V249.1; V279

A

1002-0853(2016)05-0030-05