云制造模式下基于线性优化的制造资源配置研究

王雪冰，赵道致

(天津大学 管理与经济学部，天津　300072)



云制造模式下基于线性优化的制造资源配置研究

王雪冰，赵道致

(天津大学 管理与经济学部，天津300072)

基于市场需求的视角，在满足市场需求的前提下，以企业利润最大化为原则，采用线性规划方法建立了企业资源最优交易价格的决策模型。鉴于云制造平台可实现制造资源的便利可得，利用该决策模型可根据市场需求的变化及时确定企业购买或出售资源的价格，从而实现企业资源的优化配置。

云制造；资源配置；线性优化模型

云制造是一种利用网络和云制造技术，按用户需求组织网络上的制造资源(制造云)，为用户提供各类制造服务的一种网络化制造新模式[1]。在云制造模式下，云制造资源提供端在云制造服务平台上提供制造资源相关的信息，云制造资源请求端提出服务请求，云制造服务平台根据需求端的要求，将其服务请求分配给合适的云制造服务提供者。这种制造模式突破了以往传统的生产模式，将制造资源集中起来，通过合适的匹配规则，将剩余的制造资源分配到各需求端。云制造概念的提出者认为：云制造是在云计算的概念基础之上进行各方面扩展的一种制造模式，并提出了云制造服务系统的体系结构[2]，为进一步研究管理模式和商业运作模式提供了理论支持。云制造模式的应用，使得制造能力成为了一种便利可得的资源，由于使用了物联网技术，也使得制造资源具有深度可视性。企业可以通过“物-物”相连更准确、及时地获知每一台设备的资源使用情况，因此可以在自身和其他企业之间进行快速、准确的制造能力配置。这既拓展了企业的生产能力，拓宽了企业的生产范围，同时还能在一定程度上降低生产成本，使制造企业更能适应市场需求，提高企业在市场中的竞争力。

围绕着云制造环境下的制造资源优化配置问题，国内外学者已经做了许多相关研究。张霖等[3]阐述了“制造云”的构建过程，并给出了制造能力元描述模型，从而实现了资源的服务化封装，为制造资源的优化配置奠定了基础。在云制造资源优化配置方面的研究，多是从物流角度进行模型建立，并从不同的算法角度验证求解机制的优劣，如李慧芳[4]以达到最高匹配度为目标，对已有的制造云服务进行搜索，提出了一种高效搜索和匹配制造云服务的方法。王时龙等[5]考虑了物料流以及信息流对成本和时间的影响，构建了一种以时间和成本最小、质量最优为目标的制造资源优化配置模型。高一聪等[6]考虑各种不同的云制造资源之间的相互影响，提出了基于模糊积分的云制造服务资源匹配方法。Yuanjun等[7]提出了一种基于改进免疫算法的云制造服务模式，来优化制造资源的配置。邰丽君等[8]通过对云制造服务资源建立多目标调度模型，提出了一种应对突发事件的动态调度技术，在云制造服务资源的动态调度问题上有了一定的突破。而企业作为参与资源配置的利益相关者，并没有在上述文献中得到充分的重视。SEOK等[9]指出近年来供应链网络中制造商之间的制造资源共享问题引起了广泛的关注，并从长期期望利润最大化的角度，分析了在不联盟、静态联盟和动态联盟3种情况下制造商对制造能力共享应采取的策略。杜其光等[10]从经济主体的利益分析角度出发，建立了随机需求下制造资源在两个制造企业间的转移模型。

本文从经济主体的角度出发，研究云制造模式下，一个生产多种不同产品、涉及多种不同的制造资源的经济主体如何在生产过程中进行快速的制造资源调度才能满足市场需求。在云制造平台下，企业作为制造资源的提供者，同时又是制造资源的需求者，需要决策如何在一个生产周期内制定买卖制造资源的策略，使得企业恰好满足市场需求，同时能使自身利益最大化。

1　问题描述

在物联网技术的支撑下，企业的资源具有深度可视性和便利可得性，而且能进行转移的制造资源和制造能力的种类更丰富[11-17]，即参与配置的制造能力资源具有多维性，这势必导致企业的成本结构和收益函数发生变化。在物联网环境下，企业内部的制造资源能力的相关信息能直接、实时、动态地传输到云平台，这使得企业可以按照以制造资源能力为单位的状态信息进行资源优化配置。

在云制造模式下，不再是以企业为单位进行交互，而是通过设备将企业直接相连，云平台扮演了提供信息收集、信息处理及资源配置的角色。通过设备获取的信息，可以得知哪些企业的某些设备存在剩余资源，而哪些企业的资源会产生短缺。云制造平台通过数据分析后，将合适的剩余资源分配给需要的企业，完成生产，同时使得整个云制造系统的制造资源得到最充分的利用，使整个系统达到利益最大化。云平台中企业制造资源的信息交互如图1所示。

图1　云平台中企业制造资源的信息交互

在云平台这个系统中，对于任意一个以利润最大化为经营目标的企业，具备多种类型的资源。在一个生产周期中，某些资源可能满足生产，且有剩余；而有些资源可能存在短缺情况，不能满足生产需求。所以，企业为了实现利润最大化，必须要从其他企业中获取短缺的制造资源，同时出售自己的剩余资源。也就是说，在云制造模式下，制造企业不仅扮演了资源提供方的角色，同时也是资源需求方。在一个生产周期开始时，制造企业向平台发出剩余制造资源的资源类型及数量、其出售资源的参考价格，以及所需制造资源的类型、数量和预期的购买价格。云制造平台根据资源的供需信息进行分析和一定的匹配，制定出符合要求的制造资源交易的候选方案，并按照企业利益最大化准则评价和选出更符合要求的候选方案。传统制造企业的盈利模式就是出售产成品，获取收入与制造成本的差额形成的利润。而在云制造模式下，企业参与的经济关系不再只限于此，而是将制造能力变成了可交易的商品，企业可通过购买制造资源产生新的成本，也可通过出售剩余制造资源获取利润。该制造企业发生利益关系的经济行为有从云平台上购买制造资源、出售剩余的制造资源、出售产成品，如图2所示。

图2　制造企业发生利益关系的经济行为

企业的经营目的就是为了获取最大利润。传统的制造企业只要在出售产成品这一经济行为中获得最大利润即可。但是由于现在可在云平台上进行便利的资源买卖，使得企业的成本结构和收益发生了变化，所以企业利润最大化就需要考虑这两个经济行为，改变成本函数和收入函数，使得整体利润达到最优。

本文从满足市场需求的角度出发，按照企业整体利润最优的原则，对云制造平台下企业制造资源优化配置问题，采用线性规划的优化方法建立资源用量和交易参考价格决策模型，即通过对企业优化配置模型中的参数进行优化和调整，使得由市场需求确定的产品需求量成为资源优化配置模型的最优点。

2　制造资源优化配置建模

设云制造平台下的一个制造企业在某一个计划周期内共生产K种产品，每种产品的计划产量分别为x1,x2,…,xk。生产这些产品共需要N种资源，其中一部分资源能满足其生产任务的要求，另一部分资源的占有量不能满足其生产任务的要求。设：1,2,…,T为T种能满足生产需求的资源， 分别表示该T种资源的库存数量；T+1,T+2,…,N为N-T种占有量不能满足需求的资源，需要从云平台中其他企业购买；bT+1,bT+2,…,bN表示这N-T 种资源的占有数量；Mi1,Mi1,…,MiN为生产第i 种产品对资源1,2,…,N的单位需求量；Mijxi为生产第i种产品所需的第j种资源总量。

若c1,c2,…,cj,…,cN为资源1,2,…,N的单位使用成本，ωT+1,ωT+2,…,ωN为资源T+1,T+2,…,N在云制造平台上的单位交易价格， bj1为企业自有的资源量，则计划期内的产品成本可以按资源种类分两类计算，其中1,2,…,T种资源的使用总成本为

(1)

T+1,T+2,…,N种资源的使用成本分两部分，其中一部分为自由资源的使用成本，另一部分为购买资源的成本，则该类资源的使用总成本可表示为

(2)

假设在云平台下，该企业的剩余制造资源可全部出售，短缺制造资源的市场供应是充足的，那么，该企业的优化目标是通过产品合理组合获得最大利润以及出售剩余制造资源获得最佳利益，其目标函数为

(3)

将式(1)、(2)代入到式(3)中，即

(4)

由于此时决策变量为x，所以可以将对x的取值不产生影响的部分去除，目标函数转化为

(5)

该企业的资源优化配置模型为

(6)

其中：Pi为产品i(i=1,2,…,K)的市场价格；Sj为剩余制造资源j(j=1,2,…,T)的出售价格。

由于自由资源1,2,…,T的占有量比实际需要量大，剩余部分可以在云平台上出售给其他企业，而T+1,T+2,…,N的占有量不能满足生产任务的要求，需要从云制造平台上的其他制造企业购买以满足生产，所以出售剩余资源的价格S1,S2,…,ST和从云平台上购买资源的价格ωT+1,ωT+2,…,ωN是要进行决策的参变量，即模型(4)是一个含有参变量Sj和ωj的资源优化配置模型。

模型(6)的对偶问题规划模型为：

(7)

(8)

实际中，企业的产量并非完全由自己决定，而是由客户订单和对市场需求的预测决定，即xi,i=1,2,…,K由市场决定。而从以往研究影子价格的文献中可知：资源的影子价格yj可以根据市场均衡价格或机会成本近似确定，所以对于模型(8)中的参变量Sj(j=1,2,…,T)和ωj(j=T+1,T+2,…,N)，可以按照逆优化方法建立以参变量Sj和ωj为优化变量的模型[18-19]。

3　制造资源优化配置的线性优化模型

在制造资源的交易过程中，需求方希望用最低的价格购买所需资源，但是同时要考虑到，在云制造平台上也存在很多其他的资源需求方同时也需要购买相同的制造资源，如果出价过低则可能导致不能成功购买到所需要的资源。同理，某种资源的提供方也希望以最高的价格出售剩余制造资源，但是也要考虑到如果卖价过高，则可能导致剩余制造资源卖不出去，不能实现利润增长。这就需要企业在买卖制造资源时提供的价格具有一定的合理性，才能使整个云制造平台上的资源交易有效进行。

(9)

(10)

在云制造环境下，由于企业可以出售的制造资源的种类和数量以及需要购买的资源种类和数量需要根据计划期的生产任务需求决定，企业为完成生产任务，必须按照生产计划确定自身企业满足生产之后的制造资源的剩余量，以及不能满足生产需求的制造资源的类型和短缺数量来决定出售或购买资源的数量和价格，企业能进行决策的是相应的参考价格。因此，需要根据制造资源优化配置模型的互补最优性条件(10)来构建其优化问题模型。

由于制造企业使用制造资源的使用价值没有明显差距，并且企业间的技术水平也没有明显不同，所以制造资源在不同企业内对各自总体效益所创造的边际效益(资源的影子价格)就不会有很大差异[20-21]。由于资源的影子价格参考值y*可以由技术水平以及市场环境近似确定，则可以以Wi为变量，以式(10)为约束条件，以Wi的值变化最小为优化目标，相应的优化模型为：

(11)

其中：W为原规划(6)的系数向量；W*为y*为对偶规划模型(7)的最优解时系数W的相应值。

(12)

取模为l1时，上述问题可以转化成一个线性规划问题：

(13)

将yi=y1j-y2j,j=T+1,T+2,…,N代入式(13)中，可以得到：

(14)

(15)

则式(15)可以整理为

(16)

4　结束语

在云制造模式下，由于物联网技术的应用，实现了制造资源的深度可视性和便利可得性，使得企业的成本结构和盈利模式发生了变化。传统模式下，企业只能根据自身占有的资源进行生产，由于制造资源的占有量一定，则在一定的生产周期内，有可能存在某些制造资源有剩余，导致资源浪费的现象；也有可能存在某些资源不足以满足生产，导致企业不能满足市场需求，造成利润的减少。而在云制造模式下，企业可以通过购买短期制造资源来完成生产任务，同时也可以通过出售剩余制造资源获得额外收益。本文考虑企业生产多种产品以满足市场需求确定的产品组合数量为前提，建立了通过购买短缺制造资源和出售剩余制造资源达到企业整体利益最大化的线性规划模型。该模型体现了在云制造环境下，企业可以根据市场需求的变化，快速确定企业购买和出售制造资源的最优价格，以实现企业的最优效益。

本研究对于企业在云制造环境下的决策起一定的现实指导作用，但还存在一些不足，在以后的研究中还需更深入地探讨：本研究以云制造平台上的某一个企业为研究对象，忽视了制造企业之间可能存在的竞争关系。即当一个企业与其他制造企业存在竞争关系时，会对企业的决策产生一定的影响；同时，本研究对资源的获取成本采用了线性分析，往后的分析可以根据企业的运营实践优化收益模型，以做出更细致的分析。

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(责任编辑刘舸)

LinearProgrammingModelofManufacturingResourceAllocationBasedonCloudManufacturing

WANGXue-bing,ZHAODao-zhi

(CollegeofManagementandEconomics,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)

Thispaperusedalinerprogrammingmethodtoestablishadecision-makingmodelabsorbingmanufacturingresourcepricesofsoldorbuyingasreferencevariablessoastomeetthemarketneedsandmaximizecorporateprofitsasaprinciplebasedontheperspectiveofmarketneeds.Giventhatinthecloudmanufacturingplatform,themanufacturingresourcesisveryconvenientfortransaction,sousingthismodelcandeterminetheoptimalpricetobuyorsellmanufacturingresourcesbasedonthemarketdemandtimelyandtoachieveoptimalallocationofmanufacturingresources.

cloudmanufacturing;allocationofresources;linearoptimizationmodel

2015-10-28

国家自然科学基金资助项目(71472134)

王雪冰(1991—)，女，河北邢台人，硕士研究生，主要从事物流与供应链管理研究；通讯作者 赵道致(1956—)，男，江苏无锡人，教授，博士生导师，主要从事物流与供应链管理、运营管理、工业工程等方面的研究，E-mail:dzzhao@tju.edu.cn。

format：WANGXue-bing,ZHAODao-zhi.LinearProgrammingModelofManufacturingResourceAllocationBasedonCloudManufacturing[J].JournalofChongqingUniversityofTechnology(NaturalScience)，2016(9):118-123.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.09.019

TP39

A

1674-8425(2016)09-0118-06

引用格式：王雪冰,赵道致.云制造模式下基于线性优化的制造资源配置研究[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016(9):118-123.