高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环分析

赵家华,宁静红

( 1.天津职业大学 电子信息工程学院，天津 300402；2.天津商业大学 天津市制冷技术重点实验室，天津 300134 )



高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环分析

赵家华1,宁静红2

( 1.天津职业大学 电子信息工程学院，天津 300402；2.天津商业大学 天津市制冷技术重点实验室，天津 300134 )

通过设计高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环，对其进行热力性能分析，并与两级节流中间完全冷却的CO2低温制冷循环的性能进行对比，得出高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环存在获得最大性能系数的最优的高压压力。提高蒸发温度与中间压力，增大冷气流质量比，减少进入蒸发器的冷气流质量比，降低气体冷却器出口温度，均可提高高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的性能系数。在冷气流的质量比为0.6，冷气流进入蒸发器的质量比为0.2时，高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的最佳的性能系数较两级节流中间完全冷却的CO2低温制冷循环最佳的性能系数提高36.4%。随着气体冷却器出口温度的升高，高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的性能系数较两级节流中间完全冷却的CO2低温制冷循环的性能系数降低的幅度小。

高压气体；涡流膨胀；CO2；低温制冷循环

1　引言

随着科技的飞速发展，造成的环境污染和资源匮乏，引发当今国际社会共同关注节能环保这一关乎可持续性发展的重要议题。自然工质替代以及制冷系统的性能提高是制冷行业工作者亟待解决的问题。涡流管具有结构简单、无运动部件、结构轻巧、成本低、易维护、寿命长等特点，在各个领域得到愈来愈广泛的应用,而CO2具有良好的热力特性，提高CO2制冷系统的性能以及开发新型CO2制冷循环系统引起研究者的关注。Chang[1]研究涡流管冷流比对其能量分离性能的影响，得出在最优冷流比值时涡流管制冷效应达最大。Dutta[2]利用几种模型分析涡流管的能量分离特性。Zhou[3]提出二次流动,对涡流管内流动与传热数值模拟。Zhou[4]采用计算流体力学(CFD)湍流模型对涡流管内可压缩理想气体旋转产生的能量分离效应进行数值模拟,将模拟结果的冷端气流温降随冷气流率的变化关系与实验结果相比较。Xue[5]研究交叉流涡流管内的温度分离与流动特征。Han[6-9]研究CO2等工作气体的特性对涡流管能量分离特性的影响。Xue[10]可视化观测涡流管内水喷射流动特性。Dincer[11]测试了几种不同形式的涡流管的性能。He[12]实验研究不同结构涡流管的制冷、制热性能。Yang[13]试验研究涡流管的制冷本质。Sun[14]对带喷射器的CO2跨临界制冷循环的热力性能进行分析。Cen[15]提出带两个喷射器的新型CO2跨临界制冷循环，模拟结果显示其有较高的性能系数。Wang[16]提出涡流管与喷射器结合的制冷系统,得出该制冷系统性能优于利用喷射器的普通制冷系统。Wang[17]根据涡流管能量分离性能,提出利用低品位热源制热系统与新型多温位制冷系统,并对其可行性进行热力学分析。

本文针对CO2跨临界制冷循环节流阀降压损失较大的缺点，提出利用超临界区、气体冷却器出口的高压气体涡流膨胀，分离的液体蒸发沸腾吸热，以及冷气流和热气流能量的CO2低温制冷循环，对其热力性能进行分析，并与两级节流中间完全冷却的CO2低温制冷循环的性能进行对比，为进一步深入研究和开发利用涡流膨胀的CO2低温制冷循环打下基础。

2　涡流膨胀的CO2低温制冷循环

2.1循环的工作原理

图1和图2分别为本文设计的高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的流程图和p-h图。涡流管由冷端段、带切向喷嘴的涡流膨胀段和直径逐渐增大的热端扩压段组成，热端扩压段内壁设有凹槽、出口中心设有挡板。状态点5的气体冷却器出来的高温高压CO2制冷剂气体经过涡流管的喷嘴膨胀降压,经超临界区进入两相区至状态点5′的气液两相流体，在涡流管的涡流室内高速旋转流动，气液分离，分离出的状态点6的饱和液体(其质量流量为5点的总质量流量减去冷气流与热气流的质量流量)经涡流管内壁凹槽收集后由涡流管底部排出，热端扩压段中心流动的状态点7的饱和冷气流遇到中心挡板折返由涡流管的冷端排出，热端扩压段中心外高速流动的状态点10的热气流则经过通流截面积变化的涡流管热端段，将速度能转化为压力能，速度降低压力升高，扩压至状态点12后排出。饱和液体和部分饱和冷气流混合至状态点8后进入蒸发器，热气流则经过换热器被另一部分冷气流冷却降温至状态点13，而吸热升温至状态点11的冷气流与从蒸发器出来的状态点9的饱和气体混合至状态点1，被吸入低压级压缩机，压缩至中间压力，低压级压缩机排出的状态点2的过热气体与从换热器出来的冷却降温至状态点13的热气体混合至状态点3后，进入高压级压缩机，经过高压级压缩机压缩至状态点4，排气进入气体冷却器被冷却。

图1　涡流膨胀的CO2低温制冷循环的流程图

图2　涡流膨胀的CO2低温制冷循环的p-h图

2.2循环的优势

(1)利用涡流管中的喷嘴将气体冷却器出来的高温高压CO2制冷剂气体膨胀降压至蒸发压力的两相状态，相对于节流阀的节流降压，不可逆损失减少；

(2)热气流经过截面逐渐增大的涡流管热端段，扩压至中间压力，经冷气流降温后，进行两级压缩的中间补气，冷却级间CO2制冷剂的温度，减少压缩机的功率消耗；

(3)针对CO2跨临界制冷循环的特点，充分利用分离的液体蒸发沸腾吸热，以及冷气流和热气流的能量，提高了循环的性能系数。

3　循环的热力计算

在进行高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的热力计算时假设：(1)涡流管出口的冷气流和液体、蒸发器出口的蒸气均为饱和态；(2)混合过程为等压过程；(3)涡流管热气流经过扩压段到出口的压力达到循环的中间压力；(4)换热器与外界无热交换；(5)制冷剂在换热器和管路中的压降为零。设气体冷却器出口的质量流量为m4，冷气流的质量流量为m3，液体的质量流量为m1，热气流的质量流量为m2，冷气流占气体总量(冷气流与热气流的质量流量之和)的质量比为μ，冷气流进入蒸发器的质量比为n。高、低压级压缩机的等熵效率取0.6，涡流管喷嘴效率和涡流管热端扩压效率为0.6，对m4为单位工质进行计算，相关的计算公式如下：

涡流管喷嘴效率：

(1)

涡流管热端扩压效率：

(2)

质量平衡方程：

m4=m1+m2+m3

(3)

m3=m31+m32

(4)

冷气流的质量比：

(5)

冷气流进入蒸发器的质量比：

(6)

换热器的能量守恒方程：

m32(h11-h7)=m2(h12-h13)

(7)

涡流管的能量守恒方程：

m4h5=m3h7+m1h6+m2h12

(8)

热气流和低压级压缩机排气混合过程能量守恒方程：

m4h3=m2h13+(m1+m3)h2

(9)

冷气流和饱和液体混合过程能量守恒方程：

m31h7+m1h6=(m31+m1)h8

(10)

进入换热器的冷气流和蒸发器出口蒸气混合过程能量守恒方程：

m32h11+(m1+m31)h9=(m3+m1)h1

(11)

循环的制冷量为：

Q0=(m1+m3)(h9-h8)

(12)

低压级压缩机消耗的功率为：

WL=(m1+m3)(h2-h1)

(13)

高压级压缩机消耗的功率为：

WH=m4(h4-h3)

(14)

制冷循环的压缩机总耗功为：

W=WH+WL

(15)

制冷循环的性能系数为：

(16)

4　热力性能分析

4.1涡流膨胀的CO2低温制冷循环性能

通过对涡流膨胀的CO2低温制冷循环的热力计算，得到图3～图8的结果。图3为气体冷却器出口温度40℃，中间压力为3MPa，不同蒸发温度下高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的COP随气体冷却器出口压力的变化关系，由图可知，随着气体冷却器出口压力的升高，循环的COP先增大后减小，在气体冷却器出口压力约为9.5MPa时循环存在最大性能系数，此压力即为循环的最优高压压力。随着蒸发温度的提高，循环的性能系数增大。因为蒸发温度提高，在相同中间压力下，低压级压缩机的压力比减小，功率消耗减少，循环性能提高。

图4　不同的进入蒸发器的冷气流质量比下COP随气体冷却器出口压力的变化关系

图4是在气体冷却器出口温度40℃，中间压力为3MPa时，不同的进入蒸发器的冷气流质量比下，高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的COP随气体冷却器出口压力的变化关系，可以看出，随着气体冷却器出口压力的升高，循环的COP先增大后减小，在气体冷却器出口压力约为9.5MPa时循环存在最大性能系数，此压力即为循环的最优高压压力。随着进入蒸发器的冷气流质量比的减少，循环的性能系数增大。因为进入蒸发器的冷气流质量比减少，制冷剂液体占比例增大，气液两相制冷剂的干度减小，焓值降低，蒸发过程吸收的热量增大，循环的性能提高。

图5　不同蒸发温度下COP随冷气流的质量比的变化关系

图6　不同蒸发温度下COP随气体冷却器出口温度的变化关系

图5是在气体冷却器出口温度40℃，中间压力为3MPa，不同蒸发温度下，高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的COP随冷气流的质量比的变化关系，可以看出，随着蒸发温度的提高、冷气流质量比的增加，循环的COP提高，这是因为冷气流质量比增加，冷气流和蒸发器出口蒸气混合后的焓值降低，低压级压缩机吸气温度降低，低压级压缩机的排气温度降低，热气流和低压压缩机排气混合后的高压级压缩机吸气温度降低，高压级压缩机的排气温度降低，循环的功耗减少，性能提高。

图6是气体冷却器出口压力10MPa，中间压力为3MPa，不同蒸发温度下高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的COP随气体冷却器出口温度的变化关系，由图可知，随着蒸发温度的提高，循环的性能系数增大。随着气体冷却器出口温度的升高，循环的性能系数降低。因为CO2在临界点以上的超临界区，如压力不变，温度升高，焓值也升高，在相同涡流管喷嘴效率下，经涡流膨胀降压后的焓值提高，蒸发过程吸收热量减少，循环性能降低。

图7所示的是不同蒸发温度下，高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的COP随中间压力的变化关系，可以看出，随着中间压力的提高，以及蒸发温度的升高，循环的性能系数增大。这是因为中间压力升高，高压级压缩机的功耗减少，压缩机的总耗功减少，循环的性能系数增大。

图7　不同蒸发温度下COP随中间压力的变化关系

图8　不同的冷气流质量比下COP随中间压力的变化关系

图8显示的是不同的冷气流质量比下，高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环COP随中间压力的变化关系，可以看出，随着中间压力的升高，以及冷气流质量比的提高，循环的性能系数增大。这是由于冷气流质量比提高，冷气流和蒸发器出口蒸气混合后的焓值降低，低压级压缩机吸气温度降低，低压级压缩机排气温度降低。冷气流与热气流热交换，冷气流吸收的热量增大，热气流出口的焓值降低，热气流和低压压缩机排气混合后的高压级压缩机吸气温度进一步降低，高压级压缩机的排气温度降低，循环的功耗进一步减少，性能得到提高。

4.2与双级节流低温制冷循环的性能比较

文献[18]中对几种不同形式的CO2跨临界双级压缩制冷循环进行热力计算，得出两级节流中间完全冷却的CO2跨临界低温制冷循环的运行性能最好。文献[19]中对相同运行工况下的CO2双级和单级压缩制冷循环的热力性能进行比较，得出CO2双级压缩制冷循环的性能明显提高。因此，本文对高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环(循环2)与两级节流中间完全冷却的CO2低温制冷循环(循环1)，在完全相同的运行工况和制冷量条件下，进行性能对比，得出图9和图10的结果。

图9　两个制冷循环的COP随气体冷却器出口压力的变化关系

图10　两个制冷循环的COP随气体冷却器出口温度的变化关系

从图9中可以看出，两个循环的COP随着气体冷却器出口压力的增大，先增大后减小，都存在最优的高压压力，获得最佳的性能系数，高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的性能系数明显高于两级节流中间完全冷却的CO2低温制冷循环的性能系数。在冷气流的质量比为0.6，冷气流进入蒸发器的质量比为0.2时，高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的最佳的性能系数较两级节流中间完全冷却的CO2低温制冷循环最佳的性能系数提高36.4%。

由图10可知，随着气体冷却器出口温度的升高，两个循环的性能系数都呈现降低的趋势。但高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的性能系数降低的幅度小于两级节流中间完全冷却的CO2低温制冷循环的性能系数降低的幅度。气体冷却器出口温度的升高，对高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的性能系数的影响要小于对两级节流中间完全冷却的CO2低温制冷循环的性能系数的影响。

5　结论

通过设计高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环，对其热力性能进行分析，利用热力学第二定律分析涡流膨胀的CO2低温制冷循环的可行性，并与两级节流中间完全冷却的CO2低温制冷循环的性能进行对比，得出如下结果：

(1)高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环存在最优的高压压力，在最优的高压压力下，获得最大的性能系数。蒸发温度提高，循环的性能提高。随着涡流分离的冷气流质量比增加，进入蒸发器的冷气流质量比减少，高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的性能提高。随着气体冷却器出口温度的降低、中间压力的提高，高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的性能系数增大。

(2)在冷气流的质量比0.6，冷气流进入蒸发器的质量比0.2时，高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环最佳的性能系数较两级节流中间完全冷却的CO2低温制冷循环最佳性能系数提高36.4%。随着气体冷却器出口温度的升高，高压气体涡流膨胀的CO2低温制冷循环的性能系数较两级节流中间完全冷却的CO2低温制冷循环的性能系数降低的幅度小。

符号说明

[1] Chang K,Li Q,Zhou G,et al.Experimental investigation of vortex tube refrigeration with a divergent hot tube[J].International Journal of Refrigeration,2011,34(1):322-327

[2] Dutta T,Sinhamahapatra K P,Bandyopdhyay S S,Comparison of different turbulence models in predicting the temperature separation in a Ranque-Hilsch vortex tube[J].International Journal of Refrigeration,2010，33(4)：783-792

[3] Zhou Shaowei(周少伟),Jiang Renqiu(姜任秋),Song Fuyuan(宋福元).Numerical simulation of flow and heattransfer in a vortex tube[J].Journal of Chemical Industry and Engineering(China)(化工学报),2006,57(7):1548-1552

[4] Zhou Shaowei(周少伟),Jiang Renqiu(姜任秋),Wang Pengtao(王朋涛), et al.Numerical simulation of energy separation effect inside vortex tube[J].Journal of Chemical Industry and Engineering (China)(化工学报),2007,58(3):596-601

[5] Xue Yunpeng,Arjomandi Maziar,Kelso Richard. Experimental study of the flow structure in a counter flow Ranque-Hilsch vortex tube[J] International Journal of Heat and Mass Transfer，2012，55(21-22)：5853-5860

[6] Han X,Li N,Wu K, et al.The influence of working gas characteristics on energy separation of vortex tube[J].Applied Thermal Engineering,2013,61(2-3):171-177

[7] Li D,Baek J S,Groll E A,Lawless P B.Thermodynamic analysis of vortex tube and work output expansion devices for the transcritical carbon dioxide cycle,in:Fourth IIR-Gustav Lorentzen Conference on Natural Working Fluids at Purdue,Purdue University,USA,2000,433-440

[8] Jahar Sarkar,Cycle parameter optimization of vortex tube expansion transcritical CO2system[J].International Journal of Thermal Sciences,2009,48(9):1823-1828

[9] Jahar Sarkar,Review on cycle modifications of transcritical CO2refrigeration and heat pump systems[J].Journal of Advanced Research in Mechanical Engineering,2010,1(1):22-29

[10] Xue Y,Arjomandi M,Kelso R．Visualization of the flow structure in a vortex tube[J].Experimental Thermal and Fluid Science,2011,35(8):1514-1521

[11] Dincer K,Yilmaz Y,Berber A,Baskaya S. Experimental investigation of performance of hot cascade type Ranque Hilsch vortex tube and exergy analysis[J].International Journal of Refrigeration,2012,34(4)：1117-1124

[12] He Shu(何曙),Wu Yuting(吴玉庭),Jiang Shu(姜曙).Effect of nozzle on energy separation effect of vortex tube[J].Journal of Chemical Industry and Engineering (China)(化工学报),2005,56(11):20-23

[13] Yang Yan(杨燕)，Zhang Jingsong(张景松)，Xu Minyu(许敏宇)， et al.Analysis of vortex tube cooling[J].Fluid Machinery(China)(流体机械),2013,41(7):81-84

[14] Sun Fang tian，Ma Yitai．Thermodynamic analysis of transcritical CO2refrigeration cycle with an ejector[J].Applied Thermal Engineering，2011,31(6-7):1184-1189

[15] Cen Jiwen,Liu Pei,Jiang Fangming.A novel transcritical CO2refrigeration cycle with two ejectors[J].International Journal of Refrigeration,2012,35(7):2233-2239

[16] Wang Zheng(王征),Li Tao(李涛),Wu Kongxiang(吴孔祥), et al.The new refrigeration system with vortex tube and ejector[J].Journal of Engineering Thermophysics (China)(工程热物理学报),2012,33(12):1843-1848

[17] Wang Zhong(王征).The research of the vortex tube performance and the coupling characteristics with the responding refrigeration system[D].Zhejiang University(China)(硕士论文),2013

[18] Ning Jinghong(宁静红),Li Huiyu(李慧宇),Peng Miao(彭苗).Performance analysis of O refrigeration system for food frozen storage[J].Refrigeration and Air-conditioning(China)(制冷与空调),2011,11(5):118-121

[19] Ning Jinghong(宁静红),Ma Yitai(马一太),Li Minxia(李敏霞).Thermodynamic analysis of CO2low temperature refrigeration cycle[J].Refrigeration and Air-conditioning(China)(制冷与空调),2005,5(6):48-50

Analysis on CO2Refrigeration Cycle with High Pressure Gas Vortex Expansion for Low Temperature

ZHAO Jiahua1,NING Jinghong2

( 1.School of Electronic and Information Engineering,Tianjin Vocational Institute,Tianjin 300402；2.Tianjin Key Laboratory of Refrigeration Technology,Tianjin University of Commerce,Tianjin 300134 )

The CO2refrigeration cycle with high pressure gas vortex expansion for low temperature is designed.The thermal performances of this CO2refrigeration cycle with high pressure gas vortex expansion for low temperature are analyzed and compared with that of the CO2low temperature refrigeration cycle of two-stage throttle and complete cooling in middle.The following conclusions are obtained.The CO2refrigeration cycle with high pressure gas vortex expansion for low temperature has the maximum coefficient of performance(COP)at the optimal high pressure.The coefficient of performances of the CO2refrigeration cycle with high pressure gas vortex expansion for low temperature can be improved by increasing the evaporation temperature,the middle pressure and the mass ratio of cold gas,by reducing the mass ratio of cold gas into evaporator,as well as by decreasing the temperature of gas-cooler outlet.At the mass ratio of cold gas is 0.6 and the mass ratio of cold gas into evaporator is 0.2,the maximum coefficient of performance of the CO2refrigeration cycle with high pressure gas vortex expansion for low temperature compared with the CO2low temperature refrigeration cycle of two-stage throttle and complete cooling in middle increases of 36.2%.With the increasing of the temperature of gas-cooler outlet,the reducing of the COP of the CO2refrigeration cycle with high pressure gas vortex expansion for low temperature is less than that of the CO2low temperature refrigeration cycle of two-stage throttle and complete cooling in middle.

High pressure gas；Vortex expansion；CO2；Low temperature refrigeration cycle

2016-02-26

赵家华(1966-)，男，副教授,研究方向：信息智能化制冷系统。Email：zhaojiahua@126.com

ISSN1005-9180(2016)03-028-07

TQ025.2文献标示码：Adoi:10.3696/J.ISSN.1005-9180.2016.03.005