高风电渗透率下的独立型微网优化调度方法

张德举，郭　力，王成山

（天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072）

高风电渗透率下的独立型微网优化调度方法

张德举，郭力，王成山

（天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072）

该文针对包含柴油发电机、风机和电池储能系统的独立型微网，以运行成本最小为优化目标，建立了考虑系统网架结构特征的优化调度模型。选取风功率削减因数、发电机节点电压、电池充放电功率以及功率变换器PCS（power conversion system）的无功补偿功率作为优化变量，利用考虑潮流的遗传算法对模型进行求解。该模型不仅为包含网架结构的独立型微网优化调度提供了方法，同时还分析了不同的储能容量和储能接入位置对微网经济运行成本、系统网损和风电渗透率的影响。通过一个实际的独立型微网算例，对文中所提的模型及方法进行了验证。

独立型微网；网架结构；优化调度；储能系统；削减因数

独立型微网多建于偏远地区或海岛，通常是指不与大电网相连、能够独立运行的小型电力系统，该系统能充分利用可再生能源发电，如光伏发电、生物质发电、风力发电等［1］。由于我国地域广袤，独立型微网在很多地方仍是主要供电形式，同时一些并网发电系统在大电网发生故障时也会转换为独立运行状态以保证供电，因此有必要对独立型微网进行深入研究［2］。随着全球能源危机的日益严重，风、光等分布式能源因其资源的可再生性和发电的清洁性受到了越来越广泛的关注［3-4］，尤其是在远离大电网的独立型微网中，可再生能源扮演着越来越重要的角色，但同时其随机性、间歇性和不确定性也给独立型微网的优化运行带来了很大困难［5］。通过引入储能系统，可以减弱分布式发电随机波动的影响，改善电能质量、平滑电能波动、减少系统运行成本等［6-8］。

围绕小型独立型微网的优化调度问题，国内外的专家学者已经开展了相关的研究。文献［9］针对包含风机、柴油发电机和储能的离网供电系统，分析了不同风电渗透率水平、储能效率对系统优化调度的影响。但该文献并未考虑网架结构的影响。文献［10］针对包含风机、光伏等可再生能源发电系统构成的微网，建立了经济调度模型，从离网、并网购电和并网买/卖电3种场景对储能降低经济运行成本的效果进行了分析。文献［11］研究了包含风机、光伏、储能、可控性微电源等设备的独立型微网的调度问题，考虑系统网架结构，以系统总运行成本最小化为目标，采用固定策略进行优化调度。但该文献并未就风机或光伏发电功率较大的情况进行分析。文献［12］针对不同负荷波动水平的配电网系统，从减小负荷波动的角度分析了储能系统的削峰填谷作用［13］，同时还分析了储能不同安装位置对系统网损的影响。

以上文献并没有综合考虑微网的网架结构、分布式发电功率削减、储能安装位置及容量等因素对优化调度结果的影响。与不考虑网架结构的优化调度相比，考虑微网结构的优化调度不仅要通过引入潮流方程计算网络参数信息，还要计及节点电压、线路电流等相关约束条件，因此更接近实际运行情况，其过程也将变得更为复杂。

本文从优化调度的角度出发，围绕含柴油发电机、风机和储能系统的独立型微网调度问题展开研究，建立了动态经济优化调度模型。

1　独立型微网结构

本文针对加拿大某地一独立型微网进行调度优化研究，其网架结构如图1所示。系统中包括1台3 MW柴油发电机、2台1.5 MW风机、1 MW·h电池储能系统。系统中有63个节点，各节点负荷位置情况见图1，因篇幅所限详细数据略。通过4.16 kV配电网呈辐射状向居民供电。配电网电源侧柴油发电机通过0.6 kV/4.16 kV变压器升压至4.16kV；2个风机分别接入线路中段编号为580和编号为67的母线节点处，储能系统位置可根据实际需求进行选择。

图1　一实际独立型微网结构Fig.1　Structure diagram of a real isolated microgrid

2　设备模型

2.1电池储能系统模型

电池储能系统主要包括储能单元和功率变换器PCS（power conversion system）单元，充分利用PCS的容量裕度，储能系统既可以发出或吸收有功功率，也可以发出或吸收无功功率，因此可通过PCS进行无功补偿以减小网损［14-15］。

本文采用简化线性模型对电池储能系统进行建模［16-17］。假定储能系统在Δt时间段内充放电功率恒定，同时由于优化调度的时间尺度通常比较短，暂不考虑自损耗率对储能量的影响，则在充放电前和充放电后系统存储的能量关系为

在实际运行过程中，需保证电池储能系统运行在一定的荷电状态范围内，其充放电功率也会受到一定的限制，这一条件可用下述约束方程描述为

式中：Soc为储能系统的荷电状态，Socmin和Socmax为表示储能系统荷电状态的下限和上限；Pmaxbat,C和分别为储能系统允许的最大充、放电功率。

由于电池需要通过PCS接入微网，根据PCS单元的容量约束，可以得到以下关系式：

式中：ηrec和ηinv分别为PCS整流和逆变的效率；QPCS

为PCS发出的无功功率；SPCS为PCS的容量。

2.2柴油发电机模型

通常情况下柴油发电机消耗的燃料与其额定功率和发电功率之间的关系可以用以下函数表示［18］：

式中：F为柴油发电机的燃料消耗量，F0为其单位功率的空载燃料消耗量，F1为燃料消耗特定曲线的斜率；Pgen,R为额定功率，Pgen为实际发电功率；u为柴油发电机开机状态，0为关机，1为开机。

柴油发电机运行过程中需满足功率上下限约束：

式中：Qgen为发出的无功功率，和分别为无功出力上下限；和分别为有功出力上下限。

2.3风机模型

通常情况下，风机的输出功率与风速有关，其对应关系如下：

式中：v为风机轮毂高度处的实际风速，vci、vco为切入风速和切出风速，当实际风速低于切入风速或高于切出风速时，风机都不工作；P（v）表示正常风速范围内风机出力，由风速-功率特性曲线线性插值得到［19］。

由于风机出力具有一定的随机性，当风速水平较高、风机总容量较大时，有必要对风机出力进行削减以满足此时的功率平衡要求。为此，可以通过引入风功率削减因数β进行描述。

式中：PWT,real为风机削减后的实际出力，PWT,orig为风机削减前的原始出力；β的取值范围在0～1之间，规定当没有风机功率被削减时β=1，否则，β＜1。

同时，为表征风机输出功率在总负荷中所占比例，引入风电渗透率的概念［9］，其计算公式为

式中：ρWT为风电渗透率；为第i时刻风机实际出力，为第i时刻负荷值；H为调度周期总的时段数，如日前调度每小时为一时段，H取值为24。

3　优化调度模型

3.1目标函数

针对图1所示的独立型微网，以柴油发电机的发电成本作为目标函数，同时考虑到频繁充放电会降低电池的使用寿命，进而间接增加系统的运行成本。将蓄电池的充放电折旧成本折算到成本费用中，可以更真实地反映蓄电池寿命对运行成本和实际收益的影响［20-21］。由此可得该优化调度模型的目标函数为

式中：Ctotal为总成本；Cgen为发电成本；Cbat为电池的充放电成本。

式中：Ffuel,i为第i个小时消耗的燃料量；cfuel,i为第i个小时的燃料价格。

式中：Pbat,i为第i个小时电池的放电量，若该时刻电池处于充电状态，则Pbat,i=0；cbat为第i个小时的电池放电成本。这里通过电池全天的总放电量来考虑电池的利用率。

3.2约束条件

首先，微网必须满足基本潮流方程，即微网的节点功率约束方程为

式中：n为节点数；Vi和Vj分别为节点i和j的电压；PG,i与QG,i为节点i的有功发电功率与无功发电功率；δij为节点i和j之间的相角差；PD,i与QD,i为节点i有功负荷与无功负荷；Gij与Bij分别为节点i和j之间的电导与电纳。其中，

式中：Pgen,i为节点i处柴油发电机的有功发电功率，PWT,real,i为节点i处风机的实际发电功率；Pbat,D,i为节点i处电池储能系统的放电功率，Pbat,C,i为节点i处电池储能系统的充电功率；Qgen,i为节点i处柴油发电机的无功发电功率，QPCS,i为节点i处PCS的无功补偿功率。

除潮流方程外，还需考虑各类设备自身的约束，包括各设备有功和无功功率的上下限约束、储能设备的充放电功率和储能量约束、网络节点电压和线路电流约束等。其中设备自身约束可参见第2节设备模型部分，节点电压、线路电流约束如下：

考虑到微网动态经济调度呈现出周期性，通常假设电池SOC在调度周期始末保持一致，即满足约束条件

式中：Socend和Soc0分别为电池在调度周期终止时刻和初始时刻的荷电状态。

将调度周期始末状态的储能SOC约束和网络节点电压、线路电流上下限约束作为惩罚项加入到目标函数中，得到计及约束惩罚项的目标函数，以保证相应约束成立［22］。

式中：C′为计及惩罚项后的目标函数；γ1为SOC约束惩罚系数，γ2为电压电流越限惩罚系数；flag为越限标志位，当线路中存在电压或电流越限时，flag=1，否则，flag=0。

3.3优化变量的选取

当风速水平较高、波动性较大时，某一时刻的风机、柴油机总出力可能会大于此时的负荷值。因此需要在风速较大且储能装置不足以吸收全部剩余功率时对风机出力进行削减，以确保方案的可行性。为此，将两台风机24 h风功率削减因数β1和β2作为优化变量，对其进行优化［23-24］。

柴油发电机节点电压的大小会对整个网络的节点电压以及线路电流产生影响，进而影响系统网损以及供电质量。为保证网络各节点电压和线路支路电流不越限以及分析不同的发电机节点电压对优化结果的影响，将柴油发电机出口电压作为优化变量。同时考虑到端口电压的频繁调节给调度带来的困难，将一天的调节次数限定为3次，分别在第1、9、17小时对其进行调节，其余时刻均保持上一调节时刻电压值。

此外，选取电池24 h充放电功率以及PCS的24 h无功补偿功率作为优化变量。优化调度模型的优化变量X可表示为

3.4求解方法

由于遗传算法在求解优化问题时具有灵活、通用的特点［25］，本文采用遗传算法对建立的动态经济调度优化问题进行求解［26］。同时通过潮流计算确定各设备出力以及线路参数信息。

考虑将柴油发电机作为主电源，同时将柴油发电机所在节点设为平衡节点，且平衡节点具有提供电压、频率参考和保证系统功率平衡的作用，要求柴油发电机一直处于运行状态。将风机和储能系统接入点作为PQ节点。两台风机分别接入图1中的580号和67号节点，储能系统位置根据实际情况选择。

综合以上分析，该独立型微网优化调度模型框架如图2所示。

图2　独立型微网优化调度模型框架Fig.2　Framework of optimal dispatching model of the isolated microgrid

4　算例分析

图3为图1所示系统某典型日的负荷和风机总出力曲线（不考虑功率消减），系统峰值负荷为2.12 MW。文中假定两台风机出力相同，均为图中所示出力值的一半。相关设备等参数如表1所示。

图3　系统日负荷及风机出力预测曲线Fig.3　Predicted curves of daily load and wind turbine output

表1　设备及计算参数Tab.1　Relative parameters of equipment and computation

遗传算法参数设置如下：种群个体数为60，遗传代数为1 000，种群间隔为0.8，交叉率为0.8，变异率为0.2，插入率为0.9。

首先将电池储能系统接入到靠近线路末端的715节点，进行优化调度。得到柴油发电机日发电成本为87 039.27元，电池日充放电成本为990.610 7元，日总成本值为88 029.880 7元，网络有功损耗为0.620 4 MW·h，风电渗透率为0.425 3。各设备调度结果及系统参数计算结果如图4和图5所示。

由调度结果可以看出，在第2～12时段以及第14～17时段，由于风机出力较大，所以柴油发电机基本工作在最小出力状态，其余时刻风机出力较小，柴油发电机发电功率有所增加。由于电池的充放电成本比柴油发电机的发电成本低，所以在风机出力不足时优先使用电池放电，剩余部分再由柴油发电机补充。由于风力发电不计运行成本，所以首先要由风机对其进行充电，保证以最大能力进行放电，减少总运行成本。当不考虑PCS的无功补偿作用时，得到柴油发电机日发电成本为87 222.52元，电池日充放电成本为911.227 9元，日总成本值为88 133.747 9元，网络有功损耗为0.707 6 MW·h，风电渗透率为0.425 3。由此可以看出考虑无功补偿后，有效降低了系统网损，总成本也有所减小。

图4　各设备出力优化调度结果Fig.4　Optimal dispatching results of each equipment

图5　系统运行参数优化调度结果Fig.5　Optimal dispatching results of the system operation parameters

同时由于设定了SOC惩罚项，使得SOC在始末状态能够保持一致，实现了设定要求。若不对发电机节点电压进行优化，将电压的标幺值统一设定为1.00，得到此时系统节点电压的最小值为0.940 7，不满足约束条件，若统一设定为1.05，节点电压的最大值为1.050 9，也不满足约束条件。而从电压调度结果可以看出，各时刻电压最大值最小值均满足约束要求，发电机出口电压优化结果都处于较高水平，这样有利于提高系统电压水平，在负荷一定的情况下减小有功网损。

当不考虑系统的网架结构时，得到柴油发电机日发电成本为86 403.43元，电池日充放电成本为982.60元，日总成本值为87 386.03元，网络有功损耗为0，风电渗透率为0.425 0，发电机出口电压3个时刻的优化结果分别是1.00，1.04，1.02。由于不产生有功网损，总的发电成本有所降低，发电机出口电压的优化结果以及两台风机的出力不同也不会对优化结果产生影响。

由于电池储能系统可以在风速出力较小时用于满足负荷，有利于减少发电成本。为分析电池储能系统容量的大小对优化调度结果产生的影响，分别将电池容量和PCS容量由原来的1 MW·h和0.6 MVA增大至1.5 MW·h和0.9 MVA，储能位置不变，进行优化调度。得到发电机日发电成本为86 093.72元，电池日充放电成本为1 313.09元，日总成本值为87 406.81元，网络有功损耗为0.664 4MW·h，风电渗透率为0.442 1。

各设备调度结果如图6和图7所示。

图6　增大储能容量后各设备出力优化调度结果Fig.6　Optimal dispatching results of each equipment with the increased storage capacity

图7　增大储能容量后系统运行参数优化调度结果Fig.7　Optimal dispatching results of the system operation parameters with the increased storage capacity

从优化结果可以看出，增大储能系统容量后，由于储能系统可以在风力不足时提供更多的有功出力，使得柴油发电机总的发电功率减小，发电成本降低，虽然相应的电池充放电成本增加，但总成本值减小。同时容量增大以后，相应的存储能量增加，这样有利于在风机功率充足时将更多的能量储存起来，增加了风电渗透率。

为研究不同储能位置对优化结果的影响，考虑5个不同的储能接入位置：线路始端的3号节点，与风机1同一接入位置的580号节点，风机1与风机2之间的59号节点，与风机2同一接入位置的67号节点，以及靠近线路末端的715号节点。得到的优化结果对比如表2所示。

由对比结果可以看出，储能的接入位置主要影响网损，进而影响发电成本和充放电成本。从表中网损数据可以看出，当储能接入点与风机2在同一位置时总网损最小；当储能接入点位于线路首端的3号节点时，总网损最大。这是由于当风机出力过剩时需要对电池进行充电，所以电池与风机距离越远，充电过程产生的网损越大，同时由于柴油发电机始终处于运行状态，所以线路首端的负荷基本由柴油发电机满足，电池放电在向馈线末端传输的过程中也会产生较多网损，因此电池处于线路首端时总网损最大；当电池处于与风机同一接入点580号和67号节点，或处于二者之间的59号节点时，风机出力过剩对电池进行充电的过程中产生的网损相对较小，而当风机出力较小电池需要放电时，同样靠近线路首端的负荷基本由发电机满足，因此靠近线路末端的67号和715号节点在此过程中产生的网损较小，综合充放电全过程，当储能与风机2位于同一接入点时，产生的总网损最小。同时从风机1与风机2的出力比也可以看出，由于靠近线路首端的负荷主要由柴油机满足，风机出力主要满足靠近线路末端的负荷，因此通常情况下靠近线路末端的风机2出力大于风机1，以减少传输过程中产生的网损。而当储能系统与风机1位于同一接入点时，风机1出力略大于风机2，这主要是因为当风机出力较多时需要对电池进行充电，优先利用距离电池近的风机能够减小网损。

不接入储能设备时，电负荷完全由风机和柴油发电机供给，当风机发电有剩余能量时，不能通过储能设备进行存储，使得总的风机出力减小，风电渗透率降低，系统网损增加，总发电成本增加。由此可以得出，当不考虑储能设备的安装成本而仅考虑运行费用时，接入储能可以有效降低总发电成本，提高风电渗透率，减小系统网损。

表2　不同储能接入点优化结果Tab.2　Optimal dispatching results of different storagelocations

5　结语

本文针对由柴油发电机、风机和蓄电池组成的独立型微网，以系统运行的经济性为优化目标进行优化调度，考虑系统网架结构的影响，以风功率削减因数、储能充放电功率、PCS无功补偿功率以及发电机节点电压为优化变量进行优化。分析得出针对含有网架结构的微网系统进行优化调度，以及在风电渗透率较高的情况下将风功率削减因数作为优化变量更能反映实际运行情况。

同时，系统中利用储能系统实现“削峰填谷”的作用，若只考虑储能装置的运行成本而不计及安装及更换成本，增大储能系统的容量可以有效地降低系统有功网损和提高风电渗透率，进而降低总的运行成本。由于在此独立微网中，储能装置通过与风机配合实现能量搬运的功能，当储能装置与风机位于同一接入点且靠近线路末端时总网损最小。

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Optimal Dispatching Method of Isolated Microgrids with High Wind Power Penetration Rate

ZHANG Deju，GUO Li，WANG Chengshan
（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

In this paper，an optimal dispatching model with the consideration of grid structure is constructed to minimize the operation cost of an isolated microgrid，which consists of diesel generator，wind turbines and battery energy storage system.The curtailment factors for wind power，generator bus voltages，charge/discharge active power of batteries and reactive compensation power of power conversion system（PCS）are chosen as the optimization variables，and genetic algorithm with the consideration of power flow is adopted to solve the dispatching model.This model not only provides the optimal dispatching method for an isolated microgrid with the consideration of grid structure，but also analyzes the effects of different energy storage system capacities and locations on the operation cost，system loss and wind power penetration rate.Finally，the proposed model and method are verified through a real isolated microgrid.

isolated microgrid；grid structure；optimal dispatching；energy storage system；curtailment factor

TM73

A

1003-8930（2016）09-0001-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.09.001

张德举（1988—），男，硕士研究生，研究方向为微网调度与优化。Email：hszhangdj1988@163.com

郭力（1981—），男，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为分布式发电、微电网。Email：liguo@tju.edu.cn

王成山（1962—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为智能配电系统与微网。Email：cswang@tju.edu.cn

2014-10-16；

2015-09-02

国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2011AA05A107）；国家电网公司配电网接纳分布式电源适应性与并网技术研究项目