强激光在不均匀等离子体中传输的成丝不稳定性*

李建龙，李秀秀，陈建宏

强激光在不均匀等离子体中传输的成丝不稳定性*

李建龙，李秀秀，陈建宏

（兰州城市学院培黎工程技术学院，甘肃兰州730070）

近年来，随着超短超强激光技术的发展，超强激光与等离子体相互作用方面的研究受到了越来越多研究者的重视。其中，强飞秒激光在等离子体中传输时的成丝不稳定性是一个重要的研究课题。因为其在激光引雷以及激光诱导电离光谱分析等诸多方面具有广阔的应用前景。本论述主要研究了线性极化激光束在轴向不均匀等离子体中传输时的成丝不稳定性，通过理论推导建立了相对论非线性激光场对应的非线性波方程。考虑到激光振幅在不均匀等离子体中的横向扰动，如果这种扰动以确定的形式给出，则将该形式代入并求解已得的扰动波方程就可以得到在轴向密度发生变化的等离子体结构中激光成丝不稳定性的增长率。

轴向不均匀性；横向扰动；成丝不稳定性

0　引言

近些年来，强激光脉冲在等离子体中的非线性效应及成丝现象引起了国内外研究者们的广泛关注，因为在低密度等离子体中传播的激光束的非线性相对论相互作用在大量领域有广泛应用前景，比如X射线源［1］，惯性约束聚变［2］，粒子加速［3］，高次谐波［4］等。当强激光在非线性色散媒质中传播时，垂直于传播方向上的强调制作用会使波形不稳定从而出现激光成丝不稳定现象［5，6］。并且，考虑等离子体密度对激光在其传播方向上所起的调制作用，就可以忽略激光的非线性有质动力作用而只考虑相对论作用［7］。本论述通过建立相对论非线性激光场对应的非线性波方程，研究了线性的和周期性的不均匀等离子体密度对激光成丝不稳定性增长率的影响。

1　理论模型

相对论非线性激光场中传播的波的波方程可以表示为：

这里A0（z）是激光振幅未受扰动的部分，而δA（r，z）是激光振幅受到的扰动量。因此将相对论因子表示为：，其中。

若激光成丝时振幅的变化由下式给出：

则激光在等离子体中传输的成丝不稳定性增长率可以表示为

由于轴向等离子体密度的变化，不稳定性增长率与激光在等离子体中传播的距离有关，等离子体频率的变化与z轴等离子体密度结构有关，假设为：其中n0是周围等离子体密度，f（z）是密度变化函数，由此可得，而是在z=0处的等离子体频率。若令，，激光初始时刻的波数可由方程确定。在z=0处的这三个参量对应的初值分别为A00，，A00。由此可得，，。现将扰动项考虑在内，则：，而由可得，进一步可得z向的扰动量为，其中，这样就得到：

因此

2　成丝不稳定性增长率的定性分析

为了分析成丝不稳定性增长率，笔者考虑两种轴向的等离子体密度的变化，分别是线性的和周期性的，等离子体密度的线性变化可以表示为，这里的，L是等离子密度变化的长度，此时对于线性的等离子体密度变化来讲，成丝不稳定性增长率可以分别表示为：

图1　在密度线性变化的等离子体中增长率随波数的变化

考虑到第二种情形是周期性变化的等离子体密度结构，轴向的密度调制作用可以用来表示，这里表示非线性的密度调制波数，δ表示调制强度，并且，对于周期性变化的等离子体密度，成丝不稳定增长率可以表示为：

图2　在密度周期性变化的等离子体中增长率随波数的变化

3　结束语

笔者研究了线性极化强激光束在不均匀等离子体中的成丝不稳定性，考虑了激光的平面波振幅的扰动，建立了相对论非线性扰动振幅的波方程，并且借助合理的扰动振幅的假设形式得到成丝不稳定性增长率；同时，分别探究了线性的和周期性变化的等离子密度结构中成丝不稳定性增长率随波数的变化图像，发现等离子体密度结构中传输的激光束的成丝不稳定增长率随波数的增加而先增大后减小。事实上，这种变化是由于等离子体密度的区域性不均匀和激光束从低密度向高密度区域传输形成的。因此，成丝增长率很显然是直接依赖于区域性变化的等离子体的频率。

［1］EderDC，AmendtP，DaSilvaLB.Tabletopx-raylasers［J］.PhysicsofPlasmas，1994，1（5）：1744-1752.

［2］McCroryRL，VerdonCP.InertialConfinementFusion［J］. ComputerApplicationsinPlasmaScienceandEngineering，2012：291-298.

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［4］GibbonP，ForsterE.Short-pulselaser-plasmainteractions［J］.Plasmaphysicsandcontrolledfusion，1996，38（6）：769-781.

［5］胡强林，肖桂兰，余晓光，等.超强线极化激光在e-p等离子体中传播的成丝不稳定性［J］.强激光与粒子束，2014，26（1）.

［6］王海涛，范承玉，乔春红，等.强飞秒激光大气传输成丝特性研究［J］.量子电子学报，2011，28（5）：544-550.

［7］黄太武，周沧涛，贺贤土.相对论强激光在等离子体中传输的成丝不稳定性和斑图动力学［J］.中国科学：物理学力学天文学，2014，44（12）：1344-1355.

TN249

A

10.3969/j.issn.1672-6375.2016.09.024

2016-6-3

兰州城市学院本科教育教学研究项目（2014-jy-01）；兰州城市学院本科生科研创新基金项目（2015-37）。

李建龙（1994-），男，汉族，甘肃定西人，大学本科在读，主要研究方向：理论物理。