南海北部非线性内波的特征研究及生成模拟

董卉子，许惠平

（同济大学　海洋地质国家重点实验室，上海　200092）

南海北部非线性内波的特征研究及生成模拟

董卉子，许惠平

（同济大学海洋地质国家重点实验室，上海200092）

海洋内波由于其对海洋资源、海洋军事和工程的重要性而成为海洋学中的前沿课题。文中基于SAR遥感数据，结合KDV方程和Bragg散射机制反演内波波速、半振幅宽度、深度和振幅等动力学参数。对南海北部的非线性内波进行案例研究，由吕宋海峡传来的内波遇到东沙岛发生破裂，一部分继续向西传播，另一部分向西北沿等深线垂直方向传播。波向作为一个重要指标可以有效反映内波传播变化特征，文中以方向谱模型计算同一潮周期内内波传播的方向变化，并验证了180°方向模糊问题是可以解决的。同时内波传播将次表层海水和叶绿素从下层抬升，叶绿素浓度最高值达到0.35 mg/m3，随着内波传播在0.08～0.35 mg/m3范围内波动并逐渐趋于背景浓度值。研究使用海底地形与潮流数值合成的OTIS（Oregon State University Tidal Inversion Software）模型对南海北部大陆架区域的内波进行生成模拟，结果表明：当暖水流经吕宋海峡进入南海北部，body forcing＞1.5 m2/s2的海域能够激发内波的生成，其中兰屿岛和恒春半岛等海底山脊起到了关键作用。

海洋内波；南海北部；SAR；生成源；参数反演；传播

海洋内波是一种发生在海洋内部的中尺度现象，它是密度稳定层化的海水内部的一种波动，能够将大、中尺度运动过程的能量传递给小尺度过程［1-2］。海洋内波在大陆架海域的传播会加强海水内部混合，形成温、盐细微结构，同时也将次表层海水及营养盐输送到海洋上层，有利于海洋生物的生长［3］。

同时，海洋内波场和其他海洋物理场是海洋生物的生存空间，海洋内波在生成、传播及衰减过程中所引起的能量交换对海洋动力学过程有着重要影响。由于内波振幅巨大，经过时会造成海水强烈的突发流，其剪切效应会对海洋工程造成严重影响。1990年夏东沙岛附近的内波影响了石油钻井的操作，锚定的油罐箱不到5 min内摆动110°［4］；加拿大戴维斯海峡深水区的一座石油钻探平台，曾因遭受内波袭击而中断作业。1963年，美国海军核潜艇“Thresher”号在马萨诸塞州海岸外350 km处失事，129名船员全部遇难，可能就是遭遇了大振幅内波。

星载SAR投入运行后，在我国的南海、黄海和东海都观测到内波，引起了国外科研人员和海军的高度关注［5］。美国海军研究署（ONR）海洋科学顾问John Ralph Apel［6］曾评论：“中国南海北部海域是研究非线性内波的天然实验室”。SAR海洋内波遥感研究机制的建立最早起始于SAR遥感图像的内波调制条纹［6-7］，同时Seasat卫星也证实了星载SAR遥感图像研究海洋内波的能力［8-9］。

本文使用SAR及MODIS光学遥感数据，在较为传统的两层模型法和波群测量法的基础上，结合KDV方程和Bragg散射机制获取距离和方向信息。通过反演内波波速、波向、半振幅宽度和深度、振幅等动力学参数，获取其空间分布特性，进一步研究其生成和传播机制，包括内波的生成模拟和传播特征研究，本文研究思路详见图1。

图1　非线性内波研究模型

1　非线性内波遥感探测

1.1南海北部陆架区内波的空间分布特征

对于传统的内波观测，海流计、ADCP、温度链等是常用的现场观测仪器，但只能给出内波的局部信息，难以追踪其传播、演变过程，因而一直制约着对海洋内波的研究。对于海洋内波的遥感观测，最早是利用航空照片拍摄到的海面波动条纹，其中可见光的遥感观测受天气影响和其他海洋现象的干扰较大，而合成孔径雷达的遥感观测可以全天时、全天候、大范围的研究海洋内波的时空分布特征。

南海北部大陆架区域是全球海域内波发生的高频海域之一，作为一个重要的混合和扩散源，影响着局部海域的水交换［10］、营养物资的输运、海水的涌升［11］以及深海的混合。图2为南海北部海域（从吕宋海峡到海南岛）内波的空间分布，图中波纹为每组内波波包的波峰线，3种不同颜色是来自不同传感器的遥感数据。前人大量研究表明南海海域非线性内波发生频繁且表现为常态，其中每年6-7月为其高发期，本次研究以6月为案例进行时空尺度的探究。在南海东北部大陆架上，吕宋海峡向西传播的内波在经过东沙岛后发生3种折射：一部分撞击后发生折射向西北方向传播，并逐渐爬向岸边；一部分波长变小并继续向西传播，之后受地形影响逐渐西北向传播；另一部分内波向东发生散射。本文关于内波的传播方向仅对前两种进行探究，所用遥感卫星传感器参数如表1所示。

图2　南海北部内波时空分布

表1　水色及雷达遥感卫星参数

1.2内波动力学参数反演

研究内孤立波和内波群首先对其进行定量反演，由于海洋内波引起了海表流场的变化，使表层流场发生变化，本文选择目前应用最广泛的Alpers等提出的水动力模型来反演各参数，其他水文条件（温度、盐度和水深，包括海水深度和跃层深度等），海洋环境条件等也作要求。

图3～图4分别是2005年6月29日的Envisat影像和2007年6月18日的ERS-2影像，本文计算了内波波速、深度、振幅和传播方向4个重要参数，并得到了半振幅宽度和特征宽度这两个重要的动力学参数。其中，内波传播方向作为近期的研究热点，Wang et al.［12］研究了2005-2010年间近2 500张光学及SAR影像，得到了规律性的结论。本文基于前人统计资料，从内波方向谱入手计算内波传播方向的变化特征，并进行对比分析。

图3　内波穿过东沙岛SAR影像（29/06/2005）

图4　内波穿过东沙岛SAR影像（18/06/2007）

非线性自由长内孤立波在水平方向（x方向）的传播过程可以用KDV方程描述：

式中：η为内波纵向位移；t为时间；参数C0，α，α1，β，k和ε分别为线性项（即线性波波速）、一阶非线性项、二阶非线性项、弥散项、浅水项和耗散项的系数。

半日潮周期是陆架内波的主要驱动力，使得内波群具有与之相同的周期。从SAR影像测得内波群的波长后，可利用式（2）计算内波的群速度，假定浅海内波相速度Cp与内波群速度Cg近似相等，即：

式中:T为半日潮周期，为12.5 h。

假定海洋由二层水体构成，一层在跃层以上，一层在跃层以下。对于混合层（上层）深度为h1，底层（下层）深度为h2的二层海洋系统，求解（1）式可得到以下稳定态孤立波解：

式中:η为内波最大振幅。内波相速度Cp和内波半振幅宽度l与其他参数关系分别为：

内波图像中最亮点与最暗点的间距（或亮带中心点与暗带中心点的间距）D与内波半振幅宽度l满足以下关系：

表2　内波群部分参数反演结果

部分参数反演结果如表2所示。图3～图4分别为世界时2005年6月和2007年6月南海北部东沙岛附近内波SAR影像实例，波峰提取结果如图2所示。图3中可以看到至少5组发展成熟的内波波包，由西传来的非线性内波A2经过东沙岛后发生破裂，演变成西北向朝岸边传播的内波波包B2和继续向西传播的内波波包B3。图4为分辨率达到25 m的ERS-2雷达影像，该影像特征宽幅较小，但可以较好保留内波的细节。三景连续的ASAR影像进行校正和拼接后，记录了穿过东沙岛并向西北传播的四组内波波包和向西传播的至少两组内波波包。内波参数反演结果见表2，在南海北部陆架海区，同一组内波向岸传播过程中速度和振幅随深度的减小而递减，东沙岛附近波速约0.78 m/s，向北逐渐减小至0.43 m/s。典型向岸边传播的内波方向由305°变化到347°，向西传播的内波方向幅度在282°到331°范围内，与Wang et al［12］统计结果吻合。南海北部陆架海域包含了南海60%以上的内波，发生规律年际差异小，本文取同一潮周期的一组内波（分A、B、C和D 4个内波波包）用谱分析方法分别计算内波波向，结果如图5所示。

图5　内波子图像二维波数谱

对A1，B1，C1，D1四组内波波包进行二维傅立叶谱变换，得到内波能量的空间谱如图5所示，其中距离向波束用kx表示，方位相波束用ky表示，单位是rad/m，则二维波束，波长为2π/k，图中峰值连线方向平行于内波的传播方向。单个子图波数谱存在180°模糊问题，本文选用距离向相邻的子图像I和II区域进行二维傅立叶变换（图5B），分别计算可得出I中主波波长为1 825 m，II中主波波长为1 422 m，平均波长为1 623 m。由于高频部分能量衰减快，低频部分能量衰减慢，导致低频部分所占比重在增大，有效周期也在不断增加。因而传播过程中波长较大的部分速度也较快，这就是经典的海浪弥散关系原理的解决方法。波长不断增大的方向就是内波的传播方向，通过这种方法可以确定该组内波是由II区向I区传播，向西北方向传播并与距离向夹角约30°到40°之间，成功验证了海浪和内波传播过程中180°方向模糊的问题已经得到解决。

2　南海北部内波生成和传播

2.1内波生成模拟

为了探清海洋内波的本质，之前大部分的研究主要是基于SAR影像和KDV方程结合的方式［13-15］。Liu et al［13］认为南海中的一些内波是在吕宋海峡中潮流和底地形相互作用形成的，产生机制与Lee波的形成机制相似。Zhao et al［16］分析了1995-2001年共116幅内波波包遥感图片，通过ERS-SAR图像证明了南中国海东北部内孤立波的产生机制并不与Lee波的产生机制相类似，而是强潮流经吕宋海峡与底地形作用产生的。

为了结合内波的生成和传播，进一步研究南海北部大量非线性内波的生成机制，本文引入“body forcing”进行探究。Body forcing的概念是由Baines［17］第一次提出并在全球其他海域的研究中得以验证。首先，必须明确如下几个内波生产的参数：

（2）海底坡度▽H；

由上述主要的动力学及地形参数计算正压潮和海底地形相互作用产生的body forcing为:

这里本文获取是NGDC提供的精度为5 min的全球水深数据集ETOPO5，潮流传输分量为OTIS（Oregon State University Tidal Inversion Software）［18-19］提供的1/4°*1/4°的网格数据，温度和盐度数据为GDEM的78层标准月平均数据［20］。模型中选取M2和K1分潮，每间隔20 min输出水平向和径向速度的合成值进行。得到激发南海北部高频非线性内波生成的海底地形和正压潮作用形成的body forcing最大值，如图6所示。

图6　吕宋海峡body forcing激发南海内波

结果表明，取正压潮与海底地形相互作用的最大DBT forcing值模拟南海北部的内波生成情况，表明F＞1.5 m2/s2的海域（18.5°N～22.0°N，120°E～123°E）比其他海域对于激发内波生成起到了更为关键的作用。由东流入的暖流经过海底地形剧烈变化的吕宋海峡，并在其上方进行有周期性的往复运动，源源不断地产生内潮并向西侧南海内部传播。由图3～图6可以看出，吕宋海峡中存在几乎径向平行的“双脊结构”，其中能量通量和正压朝力主要集中在两座径向的海底山脊兰屿岛和恒春半岛区域处，forcing超过3.5 m2/s2。

另外，从图中数据和背景水文状况来看，南海西北部海区内波（红色波峰线）的生成机制与东沙岛附近内波并不相同，Li et al［21］认为是吕宋海峡的内潮经过近100 h传播到该海区，也有研究者认为“local generation”这一区域内波是形成的主要原因，这部分工作仍有待进一步研究。

2.2内波传播对水文环境的影响——以叶绿素浓度为例

内波沿跃层的传播过程影响了垂直和水平方向海水的中小尺度混合，不仅对于区域海洋环境和海洋动力混合［22-24］，其能量对于初级生产力的贡献和海洋工程也有着重要的影响。内波传播对海水混合与叶绿素浓度的贡献的研究在我国南海几乎是空白。国际上已经有科学家开展了此类研究，在国外其他海域，da Silva［25］利用水色传感器观测到了内波引起的叶绿素浓度值的变化，S Muacho et al［3］研究了水团作用下的跃层处内波使水分子上下运动，使营养物质铅直混合，内波作为搬运浮游植物的初级生产力能够加快其爆发性繁殖的速度［24，26-27］，并定量给出一些结果。此类研究目前在南海很少，本节中以叶绿素浓度产品为例介绍了内波传播对海水次表层海水的抬升与搬运的贡献。

以下为代表性研究案例，选择2009年6月28日由吕宋海峡传来的两组内波，图7所示位置为前导波的波峰线。图中（a）（b）分别为内波过境后2009年6月29日和6月30日东沙岛礁附近（I）区域的叶绿素浓度空间分布，（c）（d）代表内波过境前2009年6月27日和6月28日内波经过的（II）区域的叶绿素浓度空间分布情况，图中黑色虚线为叠加的波峰线。

图7（a）中可以清楚看到亮暗相间的叶绿素形式的内波波包，波峰和波谷处浓度变化差异较大，随着内波离开差异减小，同时向内波传播的方向散去。这是由于海洋中叶绿素垂直分布不均匀，次表层叶绿素最大值形式分布在大洋中，而内波传播抬升了次表层的叶绿素浓度。6月29日，叶绿素浓度最高值达到0.35 mg/m3，随着内波传播在0.08～0.35 mg/m3范围内波动，而背景值平均小于0.15 mg/m3。而在6月30日，可以看到以叶绿素形式出现的内波波包及其消失，影响区域叶绿素浓度最高值仅为0.21 mg/m3，且继续向内波传播的西北方向水平扩散。

图中可以看出内波过境时刻前后叶绿素浓度能较好反映内波波形，波峰和波谷处浓度变化差异较大，之后随着内波离开差异减小，叶绿素浓度作为其中一个重要指标可以反映出内波传播对海洋环境的影响。内波传播带动浮游植物的抬升和下降，造成波峰处次表层海水叶绿素浓度值的提高。同时在陆架外缘等地形变化的海域内波也是形成上升流的原因之一，同时将营养盐丰富的深层海水输送到海洋上层，促进了生活在海洋上层的海洋生物的繁衍生息。

图7　内波传播抬升波峰处叶绿素浓度

3　分析和讨论

（1）本文利用SAR遥感数据大面积、全天时对海洋内波进行观测和研究，以南海北部陆架区内波空间分布进行了研究，得到了波长、波速、半振幅宽度等动力学参数，结果与Wang et al的大量统计数据结果相吻合。以同一潮周期激发的内波波群为例，本文结合方向谱模型反演出不同波包的内波传播变化特征。

（2）由吕宋海峡向西传播的大振幅内波经过东沙岛时发生破裂后，一部分继续向西传播，另一部分向岸边沿与等深线垂直的方向传播，由305°到347°逐渐与岸线垂直，同时也验证了傅立叶谱分析中的180°方向模糊问题是可以解决的。这一组内波向大陆架的传播同时伴随着速度的减小和能量的衰弱。

（3）本研究认为正压潮与剧烈变化的海底地形相互作用是激发南海内波生成的关键原因。以M2和K1分潮为例模拟了激发高频非线性内波生成的body forcing，发现西向的内潮通量合成最大值主要集中在120.5°E～122.0°E之间的海域，该部分海域包括了恒春半岛和兰屿岛以及部分海底岛坡，地形变化复杂。body forcing＞1.5 m2/s2的海区对南海北部陆架区高频内波生成的起了重要作用。

（4）本文以叶绿素浓度产品为例考察内波传播对水平和垂直方向的混合影响，叶绿素浓度最大值0.35 mg/m3出现在内波波峰处，随着内波传播在0.08～0.35 mg/m3范围内波动，并逐渐趋于海水背景叶绿素平均浓度值。笔者认为内波的传播在一定程度上加强了次表层海水的抬升和下降，这一部分内容有待进一步的研究。

［1］Alpers W.Theory of Radar Imaging of Internal Waves［J］.Nature（10.1038/314245a0），1985，314（6008）:245-247.

［2］Richez C.Airborne Synthetic Aperture Radar Tracking of Internal Waves in the Strait of Gibraltar［J］.Progress in Oceanography，1994，33（2）:93-159.

［3］Muacho S，da Silva J C B，Brotas V，et al.Effect ofInternal Waves on Near-surface Chlorophyll Concentration and Primary Production in the Nazaré Canyon（west ofthe Iberian Peninsula）［J］.Deep Sea Research Part I:Oceanographic Research Papers，2013，81（0）:89-96.

［4］蔡树群，甘子钧.南海北部孤立子内波的研究进展［J］.地球科学进展，2001，16（2）:215-219.

［5］Gasparovic R，Etkin V S.An Overview of the Joint US/Russia Internal Wave Remote Sensing Experiment［C］//Geoscience and Remote Sensing Symposium，1994 IGARSS'94 Surface and Atmospheric Remote Sensing:Technologies，Data Analysis and Interpretation，International，1994.

［6］Apel J R，Gonzalez F I.Nonlinear Features of Internal Waves off Baja California as Observed from the SEASAT Imaging Radar［J］.Journal ofGeophysical Research:Oceans，1983，88（C7）:4459-4466.

［7］Elachi C.Waves in Active and Passive Periodic Structures:Areview［J］.Proceedings ofthe IEEE，1976，64（12）:1666-1698.

［8］Fu L L，Holt B.Internal Waves in the Gulf of California:Observations from a Spaceborne Radar［J］.Journal of Geophysical Research: Oceans，1984，89（C2）:2053-2060.

［9］Fu L-L，Holt B.Seasat Views Oceans and Sea Ice with Synthetic Aperture Radar［M］.1982.

［10］VlasenkoV，Hutter K.Numerical Experiments on the BreakingofSolitary Internal Wavesover a Slope-shelfTopography［J］.Journal of Physical Oceanography，2002，32（6）:1779-1793.

［11］Wolanski E，Delesalle B.UpwellingbyInternal Waves，Tahiti，French Polynesia［J］.Continental ShelfResearch，1995，15（2）:357-368.

［12］Wang J，Huang W，Yang J，et al.Study of the Propagation Direction of the Internal Waves in the South China Sea Using Satellite Images［J］.ActaOceanol Sin，2013，32（5）:42-50.

［13］Liu AK，ChangYS，Hsu M-K，et al.Evolution ofNonlinear Internal Waves in the East and South China Seas［J］.Journal ofGeophysical Research:Oceans，1998，103（C4）:7995-8008.

［14］申辉.海洋内波的遥感与数值模拟研究［D］.青岛：中国科学院研究生院（海洋研究所），2005.

［15］杨劲松.合成孔径雷达海面风场，海浪和内波遥感技术［M］.北京:海洋出版社，2005.

［16］Zhao Z，Klemas V，Zheng Q，et al.Estimating Parameters of a two-layer Stratified Ocean from Polarity Conversion of Internal Solitary Waves Observed in Satellite SAR Images［J］.Remote SensingofEnvironment，2004，92（2）:276-287.

［17］Baines P.On Internal Tide Generation Models［J］.Deep Sea Research Part AOceanographic Research Papers，1982，29（3）:307-338.

［18］Egbert G，Erofeeva S.OSUTidal Data Inversion.Accessed March，2015，6

［19］Egbert G D，Erofeeva S Y.Efficient Inverse ModelingofBarotropic Ocean Tides［J］.Journal ofAtmospheric and Oceanic Technology，2002，19（2）:183-204.

［20］Carnes M R.Description and Evaluation of GDEM-V 3.0.Journal，2009，Carnes M.R.Description and Evaluation of GDEM-V 3.0CarnesM.R.Description and Evaluation ofGDEM-V3.0CarnesM.R.Description and Evaluation ofGDEM-V3.0:DTICDocument，2009.

［21］Li X，ZhaoZ，Pichel WG.Internal SolitaryWaves in the Northwestern South China Sea Inferred from Satellite Images［J］.Geophysical Research Letters，2008，35（13）:L13605.

［22］da Silva J C B，Buijsman M C，Magalhaes J M.Internal Waves on the Upstream Side of a Large Sill of the Mascarene Ridge:a Comprehensive Viewof their Generation Mechanisms and Evolution［J］.Deep Sea Research Part I:Oceanographic Research Papers，2015，99（0）:87-104.

［23］MuachoS，da Silva J C B，Brotas V，et al.Chlorophyll Enhancement in the Central Region ofthe Bay ofBiscay as a Result ofInternal Tidal Wave Interaction［J］.Journal ofMarine Systems，2014，136（0）:22-30.

［24］Xie J，Chen Z，Xu J，et al.Effect of Vertical Stratification on Characteristics and Energy of Nonlinear Internal Solitary Waves from a numerical model［J］.Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation，2014，19（10）:3539-3555.

［25］da Silva J C B，NewA L，Srokosz MA，et al.On the Observability ofInternal Tidal Waves in Remotely-sensed Ocean Colour Data［J］.Geophysical Research Letters，2002，29（12）:10-11-10-14.

［26］Pan X Wong G F，Shiah F.-k，et al.Enhancement of Biological Productivity by Internal Waves:Observations in the Summertime in the Northern South China Sea［J］.J Oceanogr，2012，68（3）:427-437.

［27］Vázquez A.，Flecha S.，Bruno M.，et al.Internal Waves and Short-scale Distribution Patterns of Chlorophyll in the Strait of Gibraltar and Alborán Sea［J］.Geophysical Research Letters，2009，36（23）:L23601.

Study on the Characteristics and Generated Simulation of Nonlinear Ocean Internal Waves in Northern South China Sea

DONG Hui-zi，XU Hui-ping
State Key Laboratory of Marine Geology，Tongji University，Shanghai 200092，China

The study on ocean internal waves has become a frontier oceanographic subject for its significance in marine resources，military and engineering applications.In this paper，the kinetic parameters of internal waves，such as wavelength，wave velocity and amplitude width，have been inverted based on the SAR remote sensing data and combined with the KDV equation and Bragg scattering mechanism.As a case study of nonlinear internal waves in the northern South China Sea，an overall propagation trajectory shows that internal waves from the Luzon Strait moved westward to the Dongsha Island and then fractured into two types.The Type-I waves continue to move to the west while the type-II waves travel northwestward to the shore along the isobaths.As an important indicator，wave direction can effectively reflect the travel and change characteristics of internal waves.This paper calculates the direction change of internal wave propagation in a wave period with the directional spectrum model，and proves that the 180°directional fuzzy problem can be solved.Meanwhile，internal waves uplift the subsurface water and chlorophyll in the propagation process，and strengthen the energy transportation and the vertical mixing of the water.It is determined that the concentration of chlorophyll varies in a range of 0.08-0.35 mg/m3with the propagation of internal waves，gradually toward the background value，and can reach the maximum of 0.35 mg/m3.This paper uses the OTIS（Oregon State University Tidal Inversion Software）model to conduct the generation simulation for the internal waves in the entire continental shelf region in the northern South China Sea.The results show that the region with F＞1.5 m2/s2could motivate the generation of internal waves when warming water flows through the Luzon Strait into the northern South China Sea，and note that two sea ridges，the Lan-yu and Heng-chun，play an important role.

ocean internal waves；northern South China Sea；SAR；generation；parameters inversion；propagation

P731.24

A

1003-2029（2016）02-0020-07

10.3969/j.issn.1003-2029.2016.02.004

2015-09-21

国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2012AA09A407）；上海市科委重点项目资助：海底观测仪器装备实验测试技术开发（11dz1205500）；海洋局公益性项目资助：低压通用海底观测节点及控制系统研究（201105030-2）

董卉子（1991-），女，硕士研究生，研究方向为雷达遥感。E-mail：00dhz@tongji.edu.cn