活用数学教材启迪学生思维

摘要：数学来源于生活，又服务于生活。因此，教师要从学生实际生活出发，挖掘数学知识，深刻领会教材的编写意图，深入分析教材，挖掘教材内在内容，捕捉各种“生活数学”，勾勒出种种“生活画面”，设计层次“生活情境”，让“教材”变为“学材”，让教师教学有新意，让学生学习有创意。

关键词：创造性；使用教材；活用教材；教材

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1674-120X（2016）23-0089-02 收稿日期：2016-07-04

作者简介：蔡凤英（1972—），女，福建莆田人，福建省莆田市荔城区第二实验小学教师，小学高级教师，大专。

数学教材是数学知识的重要载体，是学生学习数学的重要工具。教材是实施教学的工具，而不是唯一的教学标准。《怎样用好用活教科书》中指出：“有了好的教科书，不等于就能搞好教学。”如何创造性地活用教材是困扰教师教学的新问题。如何做到既尊重教材又不拘泥于教材，并创造性地活用教材进行教学值得教师商榷。

一、变换教学方式，使教材内容的呈现更加灵活

1.变静为动，以动促思

学生接受知识的过程是动态的，而从客观条件来看，教材呈现出来的形式是静态的。为此，在教学过程中，教师应把课本中的情境变成活动的，以便为学生提供合作操作和实践的空间。例如，陈老师执教的人教版六年级上册《圆环的面积》这节课，教材只有一个 “光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？” 的例题。教材设计的意图是让学生利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积。但学生对环形特征的认识还不够深入透彻，教师应尽可能让学生进一步清晰地理解圆环的概念。因此在教学中，陈老师创设这样的情境：先出示圆形纸片，让学生猜猜它的半径，并求圆的面积（复习圆面积知识是为学习圆环的面积作铺垫）；接着，她让学生动手操作：想办法剪一个圆环，圆形纸片以“O”点为圆心，画一个半径为整厘米的小圆，剪掉小圆，猜猜剩下的这个部分形状是什么？学生有的猜圆环，有的猜环形等。学生在动手操作的过程中，思维产生碰撞，使数学课堂充满生机与活力。

2.变直观为抽象，激发探究欲望

数学本身是一门逻辑性和抽象性极强的学科。小学生的思维往往只停留在直观、形象、具体的抽象基础上，其抽象思维主要以具体表象来支撑。因此，在教学活动中，教师应从直观入手，引导学生观察、分析、归类、梳理，从抽象概括中得出正确结论。例如，陈老师在教学圆环的面积时，发现部分学生用“3.14乘环宽的平方”来求圆环的面积。为了纠正学生解题错误定向思维，陈老师特地设计一个学生熟悉的箭靶，让学生观察箭靶各环的环宽，发现各环环宽一样，从1环、2环、3环……9环，变抽象为直观，让学生直观形象地认识到环宽一样，面积却不一样。再让学生观察1环的面积和7环的面积，抽象的算式用直观箭靶呈现，学生一下子就明白了求圆环的面积用“3.14乘环宽的平方”这个算法是错误的，从中感悟到求圆环的面积就是用大圆面积减小圆面积。整个过程陈老师正确处理好直观和抽象的关系，学生亲历错因，轻松学数学，这才有教育价值取向。

3.变烦琐为简单，让知识化难为易

直观是抽象知识的铺垫。为了让学生明白“既然都用大圆面积减小圆面积得到圆环的面积，那么为什么圆环面积不一样？”，陈老师有意让学生说说内圆是1厘米的圆环面积怎么算？内圆是2厘米的呢？再让学生观察发现，得出结论：挖去的小圆越小，环宽越大，圆环面积就越大。通过观察、交流等教学活动，让学生一目了然，对数学产生好感，从而让他们喜欢上数学。

二、盘活资源，使用教材内容更加高效

著名数学家华罗庚说：“人们对数学产生枯燥无味，神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”生活是一个数学大课堂，当中蕴含着的数学问题是数学教学取之不尽、用之不竭的丰富资源。

1.贴近生活，创造性地使用教材

教材是教学活动的基本素材，又是课堂教学活动过程中的脚本。在数学课堂教学中既要尊重教材，又不能拘泥于教材。因此，在教学中教师要创造性地把教材还原于现实生活，将数学教学与生活融合，勾勒出一幅幅“生活的画面”，促使学生在生活中学好数学。例如，陈老师在学习圆环各个部分名称后，让学生欣赏生活中的圆环图片：光盘、玉镯、箭靶等。通过欣赏生活中的圆环图片，让学生体验生活中处处有数学，感受数学就在身边，体现了数学源于生活的课标新理念，明白了圆环应用的广泛性，知道了学习本节课的必要性，加深了对圆环概念的理解。

2.改进教学方式，活化教材内容

在教学中，教师应将充分的时间留给学生，把舞台让给学生，让学生在体验中学习，从而激发他们主动探究的欲望。例如，本节课教学探究圆环的面积时，陈老师先让学生猜圆环面积的大小，再让学生算出自己手中的圆环的面积，然后自主探究，汇报交流。大部分学生用“大圆的面积-小圆的面积”求圆环的面积（即利用内圆和外圆的面积求圆环的面积）。观察3.14×42-3.14×32和3.14×（42-32）这两种算法，比较发现根据乘法分配律，可以化简计算的难度，提高计算的准确率。再让学生观察 3.14×42-3.14×32和3.14×42-3.14×22及3.14×42-3.14×12 这三个算式，自己去发现总结求圆环面积的方法：大圆面积减小圆面积得到圆环的面积。最后让学生小组交流为什么圆环面积不一样？小组合作得出结论：挖去的小圆越小，环宽越大，圆环面积就越大。

教学中陈老师先让学生在小组讨论中掌握求圆环面积的方法，通过观察思考激活学生原有的生活经验，一步步顺畅地推导出圆环面积计算公式“S=πR2 -πr2”；然后通过观察算式的特点引导出另一种方法“S=π（R2-r2）”，发现这两种算法的一致性；最后，教师温馨提醒学生为了区别圆的面积和圆环的面积，可以在圆环面积S加一个环字。这样，既调动了学生的学习积极性，又达到了预定的教学目标。

3.多维度训练，让学生感受生活中有数学

新《数学课程标准》指出：“要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学。”鉴于此，陈老师依据教材特点，创造性地使用教材，设计出三道多层次、多维度的练习内容。其中第一、第二任选一题完成，第三题是必做题。

①一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

②小区内有一个圆形喷水池，它的半径是3米，现在要在喷水池周围铺上1米宽的小路。小路的占地面积是多少平方米？

③一个圆的周长是62.8米，半径增加2米后，面积增加了多少？

这三道巩固变式练习目的是让孩子明白学数学就是“变中找不变的量”或“不变中找变的量”，其实也是渗透了“变中抓不变”的数学思想方法。通过多维训练，让学生学有所得，掌握了圆环的特征、圆环面积的计算方法及实际运用，理解了学数学的本质。

小学数学教材中的每一项教学内容均蕴含着深奥的数学思想，教师要搭建平台、创设情境，将数学知识与教学有机结合，让学生进一步体会数学思想，从而真正认识数学的本质，启迪学生思维，形成属于自己的数学智慧，真正践行 “教者有意，学者无心”的理念。

参考文献：

王海涛.小学数学问题解决教学策略初探.数学学习与研究，2010，（18）：50.

侯 静.陶行知生活教育理论与新课程改革.重庆陶研文史，2010，（1）.

王淑娴.小学数学问题解决教学的几点思考.中小学电教（下），2009，（12）：125.