基于混合核SPSO-SVM飞机复合材料健康监测研究

朱兵，董恩生，郭纲，宫剑

(空军航空大学，吉林 长春　130022)



基于混合核SPSO-SVM飞机复合材料健康监测研究

朱兵，董恩生，郭纲，宫剑

(空军航空大学，吉林 长春130022)

针对复合材料异常检测或健康监测的问题，提出了一种改进的粒子群算法训练混合核函数支持向量机，并用其进行复合材料健康状态辨别。通过有限元分析软件ANSYS14.5模拟碳纤维复合材料样板，获取了复合材料样板不同损伤类型的阻抗谱，提取了不同类型的阻抗特征参数，构建训练样本对混合核函数支持向量机进行训练，再将没有进行训练的阻抗特征数据送入到训练好的混合核函数支持向量机进行复合材料构件的健康状态辨别。结果表明：相比于Cole-Cole曲线分段各段电阻抗实部或虚部幅值的平均值，选取复合材料Cole-Cole曲线分段线性拟合斜率作为特征参数时，混合核函数支持向量机具有更高的健康状态辨识准确率。复合材料样板健康状态辨识仿真实验表明，该方法具有较高的健康辨识精度。

电阻抗谱；自适应粒子群算法；混合核函数；支持向量机；复合材料；健康监测

0　引言

随着科学技术的不断发展，先进复合材料(如碳纤维复合材料)在先进飞机上的用量越来越大[1]。随飞机服役年限的不断增加，复合材料构件会产生裂纹、气泡、内部分层等损伤，严重影响飞行安全[2]。电阻抗谱(electrical impedance spectroscopy, EIS) 法作为一种非侵入式的检测手段，在医学、材料损伤检测等领域都有着广泛的应用[3]，如华中科技大学的王丹生等，对表面粘贴有单片压电陶瓷的压电智能钢梁进行了阻抗分析，得出了通过测量压电智能钢梁损伤前后压电陶瓷片的电阻抗变化可以对梁中的裂纹损伤进行识别的结论[4]；天津大学的杜大莉利用人体乳腺样本组织的电阻抗信息，使用BP(back propagation)神经网络对乳腺组织健康状态进行识别，取得了较好的效果[5]；天津大学的陈洪斌，利用人体乳腺样本组织的电阻抗信息，使用支持向量机(support vector machine,SVM))对乳腺组织健康状态进行辨别，取得了较好的效果[6]。针对复合材料健康监测的问题，提出了一种基于粒子群浓度的自适应粒子群(self-adaptive particle swarm optimization,SPSO)算法优化的混合核支持向量机方法，与电阻抗谱法结合起来用于对复合材料的健康状态辨识。实验利用有限元分析软件ANSYS14.5建立同面2电极电容传感器监测模型，获取复合材料构件处于完好、凹槽损伤、分层损伤状态下的电阻抗谱，对电阻抗谱进行50均分，依次求出各分段电阻抗实部幅值平均值、电阻抗虚部幅值平均值、各段线性拟合斜率作为阻抗特征参数，构建训练样本对混合核函数SVM进行训练，用改进的粒子群算法搜索混合核函数SVM的参数，再将没有训练的样本数据送入到混合核函数SVM进行复合材料的健康状态辨识。仿真实验结果表明：该方法能够准确地辨识出复合材料的健康状态，将其应用到飞机复合材料构件的健康监测中是可行、有效的。

1　飞机复合材料构件健康监测模型的建立

通过ANSYS14.5仿真软件模拟碳纤维复合材料，基于同面2电极电容传感器建立其健康状态监测三维仿真模型，如图1所示。图中灰色区域为复合材料样板(长180 mm，宽90 mm，高10 mm)，样板为长方体结构；电极部分为黑色区域，2个电极的材料、尺寸完全相同，并放在样板的底部；剩下空的区域为空气部分，理想条件下为无限大。实验建立凹槽损伤，凹槽长度、宽度、深度分别是：60 mm,10 mm,4 mm，凹槽个数不同；分层损伤样本：分层部分长度、宽度、厚度分别是：40 mm,40 mm,2 mm，分层层数不同。

图1　仿真实验的三维模型Fig.1　Simulation of 3D model

在求解及后处理部分，首先对2个电极板上的电压自由度进行耦合，再对电极1施加振幅为5V的正弦电压载荷U，频率范围设置为0到10 kHz，载荷子步数设置为100步，即施加的频率依次为100 Hz，200 Hz，直到10 kHz。电极2接地。同时，在APDL程序中定义一个100×2的数组，选取复合材料样板上若干个单元格为目标对象，在迭代求解误差限制为1.0×10-8，计算方程求解器为稀疏矩阵直接法求解器的条件下，自动获得目标对象在各个频率值时的JTX(电流密度矢量在X方向分量)实部和虚部，分别为数组的第1列和第2列。利用I=JTX·S求得流经复合材料样板的电流矢量，其中JTX为流经各个目标单元格电流密度矢量的平均值，S为目标单元格的横截面积。最后，根据Z=U/I求得系统在各个频率下的阻抗。

2　混合核函数及混合核函数SVM参数优化

支持向量机是基于统计学理论、VC维及结构风险最小的新型机器学习方法[7]。支持向量机的核分为4种，分别为[8]：

(1) 多项式核K(x,xi)=(xxi+1)d；

(3) 线性核K(x,xi)=xxi；

(4) Sigmoid核K(x,xi)=tanh(k(xxi)+θ).

2.1混合核函数

SVM的核函数有2种主要类型：全局核函数和局部核函数，径向基(radial basis function，RBF)核函数属于局部核函数，其学习能力强，泛化能力弱；多项式(polynomial，POLY)核函数属于全局核函数，其学习能力弱，泛化能力强[9]。实验中采用的数据呈现较强的局部性和一定的全局性，为了同时兼顾学习能力和泛化能力，构造满足Mercer条件的混合核[10-11]：

Kmix=lKRBF+(1-l)KPOLY,

(1)

式中：RBF核的权重l∈[0,1]；POLY核的权重为1-l，本文中取d=1。这样，混合核SVM需要优化的参数有：权重l，RBF核参数γ以及惩罚系数C。

2.2自适应粒子群(SPSO)优化混合核SVM算法

2.2.1基于种群浓度C(m)的改进方法

(2)

(3)

式中：d=1，2，…，k；i=1，2，…，N分别为搜索空间维数和种群规模；r1，r2是介于(0，1)之间的随机数；c1，c2为学习因子常数；ω为惯性权重。

粒子群算法在运行过程中，容易出现粒子早熟问题，算法搜索到的最终“最优”解可能只是局部最优解[13]。针对粒子群算法运行过程中多样性下降较快的问题，文献[14]通过定义粒子之间的相似度，从惯性权重ω出发对粒子群算法进行了改进，提出了一种基于惯性权重的DPSO(dynamic particle swarm optimization)算法，但是算法并没有考虑生物种群进化过程中个体会发生变异这一情况。在文献[14]的粒子间相似度定义的基础上给出了粒子群浓度的定义，同时根据种群浓度对粒子进行随机变异从而对算法进行改进。

定义12个粒子i，j的相似度s(i,j)满足如下条件[14]：

(1)s(i,i)=1；

(2) 当d(i,j)→∞时，s(i,j)=0；

(3) 对任意2个粒子i，j，都有s(i,j)∈[0,1]。则粒子之间的相似度s(i,j)满足如下等式：

(4)

式中：d(i,j)为粒子i，j在空间里的欧氏距离；dmax，dmin分别为粒子间距离的最大、最小值。

结合定义1并考虑到在第m代，与最优粒子相似的粒子个数越多，且相似度越高，粒子群越密集；反之，与最优粒子相似的粒子个数越少，且相似度越小，粒子群越分散，给出粒子群浓度的定义。

定义2第m代种群浓度C(m)满足：

(5)

式中：N为种群规模；s(i,g)为第i个粒子与第m代种群最优粒子g的相似度。

自适应粒子群算法的基本思想：在算法的运行前期，需要算法的全局搜索能力强，则粒子群具有较高的多样性；运行过程中，粒子逐渐向最优粒子靠近，需要粒子群算法同时具备全局搜索能力与局部搜索能力，此时粒子群多样性趋于稳定；运行后期，粒子越来越接近最优粒子(最优解)，需要保证算法在较小范围内搜索的精度，则粒子群具有较低的多样性。为此设计一种方法：引入变异算子α，同时考虑利用粒子群的浓度，使粒子i的位置p(i)按一定概率随机变异，以自适应地调整种群的多样性。此方法用如下语句描述：

Ifrand<αC(m)

Thenp(i)=random(L1,L2)

其中：random(L1,L2)为L1，L2之间的随机数；α与粒子之间相似度和进化代数有关，且随着进化代数的增加非线性减小。在算法运行的前期，粒子之间较分散，浓度C(m)较小，此时α的值较大使粒子变异概率变大，能进一步保证粒子群多样性，提高全局搜索能力；随进化代数的增加，粒子逐渐向最优粒子靠拢，C(m)增加，此时α的值减小有助于平衡全局搜索能力与局部搜索能力；在粒子群运行的后期，C(m)变得较大，此时α的值较小使粒子变异概率变小，能进一步保证粒子群局部寻优能力。

2.2.2SPSO优化混合核函数SVM方法

应用SPSO算法优化混合核函数SVM的流程图如图2所示。

图2　混合核函数SPSO-SVM算法流程图Fig.2　Flow chart of hybrid kernel functionof SPSO-SVM algorithm

3　基于阻抗特征参数的飞机复合材料构件健康监测仿真实验

3.1电阻抗特性分析及特征参数提取

借助ANSYS14.5软件平台根据仿真实验得到复合材料在完好、分层、凹槽3种模型下的阻抗绘出不同损伤条件下的电阻抗谱，及同一损伤模型在不同条件下(以凹槽个数不同为例)的电阻抗谱，如图3，4所示。由图3，4可知，不同类型损伤的复合材料电阻抗谱不同，这与文献[15]所得出的结论一致；同一损伤类型的复合材料样板，在其损伤程度不同的条件下，其电阻抗谱不同。由图4也可以看出，当复合材料样板出现损伤时，电阻抗谱实部、虚部的绝对值都有较大变化，这是因为复合材料出现损伤时，其损伤部分被空气所填充，在交变电场中的等效介电常数变小，相应的电阻值和电容值发生变化。以凹槽损伤为例，当复合材料出现凹槽损伤时，其损伤部分被空气填充，由于空气的介电常数/电阻率分别小于/大于复合材料的介电常数/电阻率，所以复合材料在交流电场中的介电性能会发生变化，导致电容值减小，容抗幅值增加，如图3所示，且当凹槽个数增加时，等效介电常数减小，容抗幅值增加，这与仿真模型得到的谱图相符。通过以上对复合材料样板电阻抗特性曲线的分析，确定特征参数为：一是反映出不同频率处对应的复合材料电阻抗大小的参数，即电阻抗的实部、虚部及其相应变换；二是反应复合材料的电阻抗随频率变化趋势的参数， 由于斜率是反应曲线变化趋势的重要参数，所以考虑选用特性曲线的分段线性拟合斜率。

图3　凹槽个数不同时的阻抗谱Fig.3　Impedance spectrum of different grooves number model

图4　不同损伤模型下的阻抗谱图Fig.4　Impedance spectrum of different damage model

3.2数据来源

3.3实验结果与分析

实验设置混合核函数SPSO-SVM算法参数c1=1.8，c2=1.8；单一RBF核函数SPSO-SVM算法参数c1=1.0，c2=1.5；种群大小取25；种群进化终止代数取100。适应度函数选取为分类准确率，即F=accuracy。算法同时对3个参数{l,γ,C}进行寻优。选取训练样本集：完好模型15组、分层损伤模型15组、凹槽损伤模型15组；剩下的作为测试集。分别应用RBF核函数SPSO-SVM和混合核函数SPSO-SVM进行健康状态辨识实验，某次实验结果如表1所示。

表1　不同算法所得参数及辨识正确率

图5　混合核函数SPSO-SVM算法分类结果Fig.5　Classification result of hybrid kernel function SPSO-SVM algorithm

图6　RBF核函数SPSO-SVM算法分类结果Fig.6　Classification result of RBF kernel functionSPSO-SVM algorithm

表2　不同算法所得参数及分类正确率

从表3中数据可以看出，在核函数一致的情况下，SPSO-SVM算法的平均运行时间/平均分类精度要比DPSO-SVM算法及PSO-SVM算法的平均运行时间/平均分类精度长/高；在优化算法一致的情况下， 如优化算法为SPSO算法时， 混合核函数SVM的平均运行时间/平均分类精度要比RBF核函数平均运行时间/平均分类精度长/高。另外，还可以看出，在相同条件下，不同算法的平均运行时间差异并不是很大。所以牺牲适当的运行时间来实现算法分类精度的较大提升是完全可以接受的。

表3　运行时间和分类精度平均值(100次)

以上分析说明，基于混合核函数SPSO-SVM算法比混合核函数DPSO-SVM算法、混合核函数PSO-SVM算法及单一RBF核函数SPSO-SVM算法具有更好的分类性能和准确率。

4　结束语

本文通过仿真实验研究了改进粒子群算法优化的混合核函数支持向量机进行复合材料健康状态的辨识。通过ANSYS14.5软件平台建立了同面2电极传感器复合材料健康监测模型，获取了复合材料的电阻抗谱，详细分析了复合材料的电阻抗特性，提取了不同类型的特征参数，将特征参数送入到混合核函数支持向量机中进行复合材料健康状态的辨识。仿真实验结果初步表明：①相比于PSO算法、DPSO算法，SPSO算法具有更好的全局搜索能力和更高的搜索精度；②相比于其他类型的特征参数，复合材料的Cole-Cole特性曲线分段线性拟合斜率作为特征参数时，混合核函数SVM的辨识/分类准确率更高；③相比于RBF核函数SVM，混合核函数SVM具有更好的适应性和泛化能力。初步实验结果表明，将混合核函数SPSO-SVM应用于飞机复合材料构件的健康监测是可行的和有效的。

[1]沈军,谢怀勤.先进复合材料在航空航天领域的研发与应用[J].材料科学与工艺,2008,16(5):737-740.

SHEN Jun, XIE Huai-qin.Constitutive Relationship Development and Application of Advanced Composite Materials in the Aerospace[J].Materials Science and Technology, 2008, 16(5): 737-740.

[2]HALL S R, CONQUEST T J. The Total Data Integrity Initiative-Structural Health Monitoring, the Next Generation[C]∥Proceedings of the USAF ASIP,1999:1-25.

[3]董恩生,董永贵,孙国强,等.用于电阻抗谱测量的脉冲式方法的研究[J]. 机械工程学报, 2009, 45(3): 240-245.

DONG En-sheng, DONG Yong-gui, SUN Guo-qiang,et al.Research on a Pulsed Approach for Electrical Impedance Spectroscopy Measurement[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2009,45(3): 240-245.

[4]王丹生,朱宏平,金柯,等.压电智能梁的阻抗分析与损伤识别[J].固体力学学报,2008,29(4):402-407.

WANG Dan-sheng,ZHU Hong-ping,JIN Ke,et al.Impedance Analysis and Damage Detection on Piezoelectric Smart Beam[J]. Chinese Journal of Solid Mechanics, 2008, 29(4):402-407.

[5]杜大莉. 基于阻抗信息的乳腺组织BP网络识别方法[D].天津：天津大学,2008.

DU Da-li.Recognition Method of Breast Tissues Based on BP Network Using Bio-Impedance Information[D].Tianjin:Tianjin University,2008.

[6]陈洪斌.基于阻抗信息的乳腺组织SVM辨识方法[D].天津：天津大学,2009.

CHEN Hong-bin.Distinction Method of Breast Tissues Based on SVM Using Bio-Impedance Information[D]. Tianjin:Tianjin University,2009.

[7]SHI Y, EBERHART R. A Modified Particle Swarm Optimizer[C]∥Evolutionary Computation Proceedings, 1998. IEEE World Congress on Computational Intelligence, The 1998 IEEE International Conference on. IEEE, 1998: 69-73.

[8]丁世飞,齐丙娟,谭红艳.支持向量机理论与算法研究综述[J].电子科技大学学报, 2011,40(1):2-10.

DING Shi-fei,QI Bing-juan, TAN Hong-yan. An Overview on Theory and Algorithm of Support Vector Machines[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2011,40(1):2-10.

[9]ZHENG Sheng, LIU Jian, TIAN Jin-wen. An SVM-Based Small Target Segmentation and Clustering Approach[C]∥Machine Learning and Cybernetics, 2004. Proceedings of 2004 International Conference on. IEEE, 2004, 6: 3318-3323.

[10]邬啸,魏延,吴瑕.基于混合核函数的支持向量机[J].重庆理工大学学报：自然科学版,2011,25(10):66-70.

WU Xiao,WEI Yan,WU Xia.Support Vector Machine Based on Hybrid Kernel Function[J].Journal of Chongqing University of Technology：Natural Science ed, 2011, 25(10):66-70.

[11]刘春卫,罗健旭.基于混合核函数的PSO-SVM 分类算法[J].华东理工大学学报:自然科学版, 2014, 40(1) :96-101.

LIU Chun-wei,LUO Jian-xu.A PSO-SVM Classifier Based on Hybrid Kernel Function[J].Journal of East China University of Science and Technology:Natural Sciences ed,2014,40(1):96-101.

[12]鲁峰,黄金泉,陈煜,等.基于SPSO-SVR的融合航空发动机传感器故障诊断[J].航空动力学报,2009,24(8):1856-1865.

LU Feng,HUANG Jin-quan,CHEN Yu,et al. Research on Sensor Fault Diagnosis of Aero-Engine Based on Data Fusion of SPSO-SVR[J]. Journal of Aerospace Power, 2009,24(8):1856-1865.

[13]潘丰,毛志亮.基于CPSO的混合核函数SVM参数优化及应用[J].控制工程,2011,18(2):267-269,274.

PAN Feng,MAO Zhi-liang.Parameter Optimization and Application of SVM with Mixture Kernels Based on CPSO[J].Control Engineering of China, 2011,18(2):267-269,274.

[14]刘建华,樊晓平,瞿志华.一种惯性权重动态调整的新型粒子群算法[J].计算机工程与应用,2007,43(7):68-70.

LIU Jian-hua,FAN Xiao-ping,QU Zhi-hua. A Kind of Inertia Weight Dynamic Adjustment of the New Particle Swarm Algorithm[J].Computer Engineering and Applications, 2007,43(7):68-70.

[15]孙超,董恩生,郭纲,等.基于EIS的飞机复合材料异常检测技术研究[J].压电与声光,2014,36(6):1039-1042.

SUN Chao,DONG En-sheng,GUO Gang, et al. Research on EIS-Based Anomaly Detection Technique for Airplane Composite Materials[J].Piezoelectrics & Acoustoopics, 2014, 36(6):1039-1042.

SPSO-SVM for Aircraft Composite Component Health Monitoring Research Based on Hybrid Kernel Function

ZHU Bing,DONG En-sheng,GUO Gang,GONG Jian

(Air Force Aviation University,Jilin Changchun 130022 ,China)

Aiming at the problem of composite anomaly detection and health monitoring, a method is proposed that the mixture kernel function of support vector machine is optimized by improving particle swarm optimization algorithm. With the simulation of ANSYS14.5, different damage types of composite components impedance spectrum are obtained and different impedance characteristic parameters are extracted, to build the training sample of mixture kernel function support vector machine training, and then the testing data are built to train mixture kernel function support vector machine to identify composite component health status. The results show that compared with Cole-Cole curve segment real or imaginary part of electrical impedance average, the mixture kernel function support vector machine has higher identification accuracy while Cole-Cole piecewise linear fitting curve slope is used to be a characteristic parameter. Simulation experiments show that an adaptive particle swarm algorithm to optimize the mixture kernel function support vector machine has high classification accuracy.

electrical impedance spectrum; self-adaptive particle swarm optimization algorithm; hybrid kernel function;support vector machine; composite materials; health monitoring

2015-07-03；

2015-12-23

朱兵(1992-)，男，安徽宿州人。硕士生，研究方向为异常检测技术。

通信地址：430032湖北省武汉市硚口区解放大道717号240信箱E-mail：zhubingtqq@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.04.019

TB33；TP391.9

A

1009-086X(2016)-04-0117-07