动态靶标评估光电经纬仪跟踪性能的局限性分析

李文成

摘 要 目前对光电经纬仪普遍采用光学动态靶标进行跟踪性能评价，但是由于输入与指标不能对应，导致评价结果不够精确。因此，本文建模分析了采用动态靶标进行光电经纬仪跟踪性能评估的局限性，仿真结论有助于工程实践及检测方法的改进。

【关键词】动态靶标 光电经纬仪 跟踪性能 局限性

采用室内检测方法能有效的评估光电经纬仪的跟踪性能，但是等效目标等方法还无法在室内检测中实际应用，因此目前普遍采用的是光学动态靶标来进行检测。但是对光学动态靶标检测理论进行分析发现，光学动态靶标模拟的运动目标投影到光电经纬仪的方位和俯仰两个方向上的运动包含大量高次谐波的正弦波的合成。因此，导致利用光学动态靶标检测时，输入条件与指标要求不完全对应，对光电经纬仪跟踪性能的评价也不够客观准确。

1 动态靶标模型分析

1.1 动态靶标

目前在室内进行光电经纬仪跟踪性能检测的装置普遍采用光学动态靶标，其主要由光学系统、机械系统和控制系统三部分构成。在进行跟踪性能检测时，通过调整光电经纬仪和光学动态靶标的相对位置，使得动态靶标空间旋转形成的光锥圆锥点与光电经纬仪的回转中心实现重合。

为建立运动模型，首先建立球面坐标系，坐标系原点O为光电经纬仪视轴、垂直轴和水平轴的交点。假设动态靶标上反射镜反射发光元件（平行光管）发出的光形成的光点为S，光点进行空间旋转运动，设其旋转圆心为某位置R，旋转轴为直线OR，光点旋转平面与直线OR垂直，此时，在光点进行旋转运动时，就形成了一个光锥，光锥顶点为O。在光点模拟空间目标的运动过程中，S点就是光电经纬仪跟踪的目标。假设光锥的半锥角为a，其定义为动态靶标旋转轴与经纬仪视轴的夹角，同时也是旋转轴OR与S点出射光的夹角。假设旋转轴OR到水平面的夹角为b，光电经纬仪的俯仰角和方位角分别为E和A。假设动态靶标的光点从初始位置S0点开始运动，当光电经纬仪跟踪的光点从S0点运动到某位置S点时，其相对于旋转轴OR有转角θ，设靶标运动的时间为t，靶标转动的角速度为ω，则经计算可得到θ=ωt。

1.2 动态靶标空间运动建模

采用球面三角理论计算动态靶标的空间运动并建模。动态靶标模拟的运动目标角度计算结果见式（1）。

式（1）～式（3）即为建立的光学动态靶标运动模型，使用Matlab/Simulink进行建模，设置不同的输入条件a、b、ω分别进行仿真，即可分析在不同的动态靶标模拟空间运动的情况下，光电经纬仪A和E的变化规律。

2 评估局限性分析

2.1 动态靶标的高阶导数分析

采用建立的模型进行仿真分析，假设动态靶标模拟的目标为匀速运动，初始输入取a=21.2°和b=43.8°，运动周期T=8.5s。将确定的输入条件导入建立的模型，仿真分别得到光电经纬仪的俯仰角E和方位角A的角位置、角速度和角加速度。对上述结果求高阶导数，从结果可得以下结论，两个方向的导数值随着阶次的增加快速增大，并且随着阶次越来越高，导数值增加幅度也越来越大。当计算到5阶导数时，方位方向的导数值峰值已接近800，且俯仰方向的导数值峰值也相应的达到了125，方位方向相较于俯仰方向的增速和增加的幅值更加明显是因为正割补偿效应的影响，这就表明高次谐波对方位方向影响更大，相应的也极大的影响了光电经纬仪跟踪精度评价。

2.2 动态靶标对比分析

对模型输入条件进行适当调整，当选择适当的a、b和T时，可仿真得到满足最大速度和最大加速度指标的信号。但是分析动态靶标的运动情况可以发现，其与等效正弦模型有较大的差别。通过对计算模型进行分析可得，无法找到一组动态靶标输入可以同时满足最大角速度和最大角加速度指标。变更输入参数发现，如果一组参数满足了最大角速度指标，但会导致角加速度过大，超出指标。如果一组参数满足最大角加速度，最大角速度往往达不到指标要求。

从高阶导数仿真分析结果可以看出，动态靶标方位方向相较于俯仰方向的信号各阶导数增速和增幅均更加明显，因此，在室内检测采用动态靶标方法时，一般情况下，当方位方向满足指标要求时，俯仰方向也会同样满足。

分别假定等效正弦模型满足的指标为=50°/ s，=30°/s2，动态靶标满足的指标为=30°/s2，分别获取满足指标情况下的等效正弦信号和动态靶标信号。从仿真结果可以看出，动态靶标信号并不能完全代替等效正弦信号。但理论上是基于等效正弦提出的光电经纬仪的跟踪精度指标，所以当采用动态靶标检测时，导致了指标要求与期望输入信号的不一致。同时，通过理论分析也可以发现光学动态靶标模拟目标的空间运动是混合大量高次谐波的，其运动并不是纯正弦运动。尤其当运动周期较短或靶标架设较高时，偏离正弦的偏差会更明显，并且这种偏离在方位方向上表现的比俯仰方向更明显。

3 结论

由于室内检测难于满足等效目标法等的实验条件，目前对光电经纬仪普遍采用光学动态靶标进行跟踪性能评价。本文基于此建立了光学动态靶标的运动模型，在此基础上仿真分析了使用光学动态靶标进行评价的局限性。仿真结果表明需要采用更加合理的实验方法进行光电经纬仪评价。

参考文献

[1]贾峰，李桂芝，李阳.光电经纬仪室内检测系统的研究与应用[J].飞行器测控学报，2011，30（3）：32-35.

[2]顾营迎，沈湘衡等.光电经纬仪旋转靶标特性对目标跟踪的影响[J].光学工程，2011，38（3）：19-24.

作者單位

92941部队91分队 辽宁省葫芦岛市 125000