上好高中数学习题课，培养学生数学能力

左志广

【摘 要】习题课是高中数学课的主要课型之一，是教师根据课标的要求、教材的内容和学生掌握知识的情况，在课堂上以问题解决的形式进行思想方法的总结归纳、知识的梳理讲解、学生思考训练为主的课型。以达到突破重点解决难点、使学生掌握知识体系、明确思想方法和提高解题技能的目的，也是师生检查学习效果与反思的过程。因此，上好习题课很重要。

【关键词】高中数学；习题课；类型；方法

一、高中数学习题课的类型

1.新知巩固课

在高一高二的新知学习阶段，巩固每一节或每一章所学知识，强化方法，回归教材（课本例题、习题），注重基础知识和基本的思想方法，是此类习题课的主要目的。分清各章节知识运用中主要体现的数学思想方法，这些思想方法体现的典型题目有哪些，而且在题目的选择上要有梯度，要考虑不同学生对新知的接受情况。但在新知学习阶段，不要设计过于难解的问题。学生在平时的学习中会遇到各种问题，教师也可以依据教学进度，适时地设置习题课为学生答疑解惑，巩固所学。

2.专题训练课

如，函数概念、函数的基本性质等内容比较抽象，又基本安排在初中刚跨入高中时学习，学生普遍感觉难度大，不易适应，存在的问题也比较多。因此，在这两个内容学习之后应安排一次《函数概念与基本性质习题课》，既解决学习中暴露的问题，又加深对抽象概念与理论的理解.这种习题课是问题驱动型习题课，其内容安排主要依学生存在的问题而定。

3.试卷讲评课

“讲”——教师要将题型归纳总结，串联相关的知识和方法，尤其借助学生的此时“错误”强化问题的本质，深化认识，不在同一问题上再栽跟头。

“评”——让学生体会试卷出题者的意图（每道题的考点和考法）、评析丢分情况、总结学习中存在的问题。学生答题的规范性和得分点的把握，不仅要在平时课上渗透，在试卷讲评课时更应强化。

试卷讲评课不是讲完试卷上的题目就结束，而是应该及时的巩固反思。对于学生，教师应准备试卷中的类型题或变式拓展题，以作业的形式进行巩固；对于教师自身而言，也要通过学生的试卷情况反思自己的教学：学生基础知识和方法是否掌握扎实，教学重点是否强调到位，难点是否突破，是否及时解决学生的困惑和激发学生的学习兴趣，是否有效引导学生发现知识的本质规律等等，以此避免教学中产生更多的遗憾。

4.高三复习课

高三复习阶段，将高中阶段全部的数学知识方法浓缩精讲，虽是复习旧知识但却是以习题贯穿的“新”课，“新”——是学生在已有知识的基础上有全新的收获，即构建更为完善的知识体系和明确数学思想方法。在此阶段，学生在面对高考的压力下，会做大量的习题，自主性较高，此时教师的作用是做好题型的归纳总结和拓展延伸，使学生在面对陌生习题时，能够将未知迅速地转化为已知，利用已有知识体系解决问题。题目选择要指向高考，要有代表性，绝对不是对之前知识的简单重复。在一轮复习阶段，是帮助学生已有的数学知识进行再加工，使其条理化、系统化，课上通常是先复习知识，讲解例题，解决疑难，归纳总结和变式巩固的模式，也是要最大程度地提高学生的积极性。而二轮复习阶段，则是知识系统再深化，方法技能的再次提升。

二、如何上好高中数学习题课

1.体察学情，明确目标

何时上习题课，怎样上习题课，教师不仅要依据教学进度的安排，更重要的是依据学生的需要。学生要掌握哪些知识和形成哪些技能，应该考虑其已有的知识和能力储备，定准目标，不盲目以难题博眼球，能够夯实基础但不要过于平淡无新意。

2.精确选题，合理模式

要把握题目的难度和数量，题目过于简单，难以激发学生的学习兴趣，而题目过难，也可能会打击学生的学习积极性，要考虑学生的最近发展区；而通常在习题课上一般不会出現题目少的情况，往往是题目数量过大，选题应尽量精益求精，可以依据学生掌握知识的情况，分层设计习题，比如可以给学有余力的学生设置一些附加题。另外题目的选择上尽量多一些创新题。同时也注意对课本习题的挖掘，应优先考虑课本中的例题与习题，并且对其进行适当的拓展延伸，编制一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的习题，提高学生灵活运用知识的能力，使其源于教材，又不拘泥于教材。

而在授课模式上，可以采用先做后讲（事先以学案的形式让学生自行做题，教师批改，课上总结归纳拓展延伸），也可以先讲后做（教师教授知识方法之后，学生巩固训练），或是边做边讲（学生做题，教师适时点拨）。

3.课上精讲，有效点拨

无论是先做后讲、先讲后做，或是边做边讲，教师要避免“满堂灌”的授课方式，要给学生足够的思考空间，教师的作用是引导，将知识方法提炼精讲，适时点拨。在习题课的教学中，点拨学生思路要及时、恰当、击中要害，让学生矛塞顿开、恍然大悟。培养学生技能的方式常有：特殊到一般的归纳推理训练、一般到特殊的演绎推理训练，类比、联想、猜想、证明的思维训练，发散思维与聚合思维训练，正向思维与逆向思维训练，分析综合思维与创新应用思维训练等。这些方法要在实践中摸索和体会，并适时合理运用。课上精讲，是要充分发挥学生的主体地位，有效点拨，是要体现教师的主导地位。

4.作业适当，巩固提升

作业的目的是为了让学生巩固和消化所学知识，进一步提高解题能力。作业数量要适当，且要能将课上的知识方法重现巩固，即有针对性，同时也要依据学生层次，在难度上考虑学生差异。教师要对学生作业及时批改，及时反馈。

综上所述，习题课上复习已不再是传统意义的“复习”，它不是把上过的课再上一遍，让学生体验到的也不是把走过的路再走一遍，而是有所创新，在已有知识和经验的基础上走一条似曾相识的新路，并从中感受到进步和成功的快乐。它是一个达成新知的连接点，用前瞻的眼光去回顾和总结“过去”，达到另一个新的高度。

【参考文献】

[1]吴显财.习题课教学的点滴体会[J].福建中学数学，2003.07