在『思圩靓刍疃』中体会数学思想

徐芬

有效的课堂教学一直是我们的一种追求，有效的课堂教学的支点在哪里呢？如果说经验是基础，问题是心脏，思考是核心，发展是目标的话，那么思想方法就是数学的灵魂，其中思想又是方法的灵魂，而方法则是数学思想的表现形式和得以实现的手段。如何在教学的过程中进行思想方法的有效渗透？如何帮助学生在数学活动的过程中积累活动经验呢？带着这些思考，我开始了“等量关系”这节课的授课之旅。

一、在“思”中感悟思想方法

如何让学生积极的参与到学习活动中，通过独立思考、合作交流来感悟“等量关系”中数学思想呢？

1.精心创设课前谈话。在课前谈话环节，我利用猜谜语的游戏一下子将学生的积极性激发了出来，即拉进了师生的距离，同时又为这节课学习等量关系埋下了伏笔。

2.巧妙运用情境图片。直观呈现了一个跷跷板由不相等到相等的过程，从而得到“这只鹅的质量相当于2只鸭子和一只鸡的质量”。跷跷板和天平具有相同的意义，而且更贴近学生，这个熟悉的生活情境，既充分调动了学生已有经验，又帮助学生理解了什么是等量关系。接着再请学生仔细观察，天平中什么时候相等？鼓励学生再次经历观察和描述跷跷板两边的平衡现象，进一步体会等量关系。这里先出现跷跷板，再出现天平，也让我们找到了体现等量关系的更多生活原型。

3.以姚明身高为标准，提供了一组具有倍数关系和相差关系的身高数据，引导学生进一步体会等量关系。在表示它们之间数量关系的过程中，推荐一些寻找和表达等量关系的方法，并鼓励学生认识到等量关系可以用语言、符号等多种形式来表达，它们之间可以互相替代。

二、在“做”中积淀思想方法

等量关系存在于数学学习的任何阶段，学生在大量的解决问题的过程中都要使用到等量关系。本节课是学生在已有经验的基础上，探索分析解决简单等量问题的有效方法，是对学生以前学习经验的一种延伸。考虑到四年级学生的思维已经具备了一定的抽象能力，在课的开始，我就选择了教材上的问题情境，直接引入，随着对“等量关系”问题的直观感知，隐藏在直观感知中的数学思想方法会逐渐显现出来，教师就要从更多的角度帮助学生认识等量关系。在这里，我利用教材提供的素材：他们还找到了这样的等量关系，你能看懂吗？帮助学生认识到同一等量关系可以用不同的形式表达，它们之间也是可以互相替代的。从而渗透“等量代换”的思想。不难发现，学生对“等量关系”这一问题的建模需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深，逐步积累形成的过程。在这个过程中，需要我们教师做一个“过程”的加强者和引导者，去“敲打”學生的思维，让学生在一次次的“敲打”过程中，积累、感悟、直到学会应用。

在接下来闯关的自主练习环节，从基本练习到变式练习再到拓展应用，学生综合运用所学的知识和方法解决问题，并运用不同的形式表达出了等量关系，争着想把自己的想法展现出来，思维、语言相得益彰，有效促进了知识的内化。使得练习不仅是巩固新知识的需要，更是思想形成过程的有机组成部分。

三、在“活动”中积累思想方法

在整个学习过程中，课堂留给学生广阔的独立思考空间，操作交流的时间，给学生形成个人观点，发表个人看法的机会。整节课学生劲头足，思维活，等量代换思想的形成、问题的解决，都显得水到渠成。

尤其是最后的自编故事的环节，同学们自己做主，根据式子自编故事，充分发挥了学生的主体地位。别小看了这个创编故事的过程，它是一个学生综合分析的思维过程，不仅可以使学生达到真正理解“等量关系”的目的，也是对学生的数学活动经验的有效累积。

数学活动的经验形成于具体的数学活动之中。教学中，学生通过经历探究、思考、抽象、预测、推理、反思等过程，逐步达到对数学知识意会、感悟，积累数学活动经验，为后续的学习奠定经验基础。我在教《分数的初步认识》为学生提供了彩带、绳子、正方形纸、长方形纸、圆形纸、三角形纸等丰富多样的操作材料，让学生在动手操作中积累经验；我在执教《三角形的内角和》一课中创设测量、剪拼、折拼等活动，让学生猜想锐角三角形、钝角三角形的内角和可能是多少度，引导学生通过量一量、拼一拼去验证猜想，在进一步的交流中学生认识三角形的内角和是180°这一规律，让学生积累从猜想到验证的数学活动经验；我在执教《植树问题》中，在讲完三种栽树的情况后，老师抛出问题：我们是怎样来研究这个问题的？引导学生回顾在解决这个问题的思路，促使学生主动反思，提升数学活动经验。 在“思”中感悟思想方法，在“做”中积淀思想方法，在“活动”中积累活动经验，数学知识只有通过学生亲身的主动参与、主动探索，才能转化为学生自己的知识，才能理解这个过程中的数学思想。