基于VBA的双圆弧齿轮公法线计算

胡波

摘 要：文章借助EXCEL利用VBA编程，创建人机交互界面，预先设定最低计算精度，解决超越方程求解等问题，实现双圆弧齿轮公法线跨齿数、公法线长度的计算；利用《齿轮传动CAD集成系统》校验计算结果以保证计算的可靠性。

关键词：双圆弧齿轮；公法线；EXCEL；VBA

1 概述

目前，国内重载减速器大多采用双圆弧齿轮，双圆弧齿轮的强度比渐开线齿轮和单圆弧齿轮高得多。在加工工艺上，切制双圆弧齿轮仅需一把滚刀，测量时只测凸齿齿形上的公法线长度，因此测量仪器和公法线长度计算都大为简化。经过多年的研究，双圆弧齿轮测量尺寸的计算方法理论上已十分成熟。然而，双圆弧齿轮基本齿廓参数众多，尤其是公法线长度等测量尺寸计算复杂，还涉及到超越方程求解等问题，传统手工计算十分困难。国内能精确计算双圆弧齿轮公法线的仅有郑州机械研究所的《齿轮传动CAD集成系统》等少数软件。这类软件普遍价格较高，使用者较少。

VBA是Visual Basic的一种宏语言，是微软开发出来在其桌面应用程序中执行通用的自动化任务的编程语言。主要能用来扩展Windows的应用程式功能，特别是Microsoft Office软件。文章借助EXCEL利用VBA编程，创建人机交互界面，预先设定最低计算精度，解决超越方程求解等问题，实现双圆弧齿轮公法线跨齿数、公法线长度的计算；利用《齿轮传动CAD集成系统》校验计算结果以保证计算的可靠性。

2 双圆弧齿轮公法线计算

根据机械工业出版社出版的《齿轮手册》（第二版）提供的双圆弧齿轮几何尺寸计算公式，利用EXCEL提供的函数功能，在输入齿数、模数、螺旋角等基本参数后，可计算出双圆弧齿轮的分度圆、齿顶圆、齿根圆等几何尺寸。对于双圆弧齿轮，一般只测量凸齿公法线长度，要求用公法线卡尺进行测量。凸齿公法线理论跨齿数和凸齿公法线长度的计算公式如下：

示例公法线计算结果与《齿轮传动CAD集成系统》计算结果一致，实现了高精度求解。

4 结束语

文章借助EXCEL利用VBA编程，创建人机交互界面，解决了超越方程求解等问题，实现了双圆弧齿轮公法线跨齿数、公法线长度的高精度计算；利用《齿轮传动CAD集成系统》校验计算结果保证了计算的可靠性。本计算方法可在装有EXCEL的任意电脑上运行，为生产提供了方便，已在多家齿轮加工工厂得到了应用。

参考文献

[1]齿轮手册编委会.齿轮手册（第二版）[M].北京：机械工业出版社，2001.

[2]朱孝录.齿轮传动设计手册[M].北京：化学工业出版社，2005.

[3]大學齿轮教研室.圆弧齿轮[M].北京：机械工业出版社，2005.

[4]成大先.机械设计手册（第三卷）[M].北京：化学工业出版社，2008.