水准测量误差来源与控制方法探讨

张龙

摘要：水准测量是获得各类工程地面点高程的常用测量手段之一，也是高程测量精度较高的一种测量方法。在具体测量过程中，往往容易受到观测者有限的感官鉴别能力、外界条件以及仪器本身构造等多方面因素的影响而产生测量误差，容易导致隐蔽性错误的出现，如果未能及时发现基础资料有误，则极易导致水准点高程误差，从而影响了工程或施工后续工作的顺利开展。因此在水准测量误差的控制显得尤为重要。本文将结合笔者多年的实践经验，对水准测量的原理与实施方法进行分析，并对水准测量中常见的误差来源与其控制方法进行探讨，希望能为同行提供一些参考意见。

关键词：水准测量；误差来源；控制

一、水准测量的原理及实施方法

水准点（BM）指的是由国家测绘部门按照相关规定埋设与测定的已知高程的固定点。水准测量往往是由水准点引测出其它点的高程。其原理是通过水准仪提供的水平视野读取出竖立在两点上水准尺的读数，并将两点间的高差测定出来，再由已知点的高程将未知点高程推算出来。

水准测量常用的工具主要有尺垫与水准尺，常用的仪器主要是水准仪。水准仪的操作流程是安置仪器、大致整平、瞄准水准尺、精准整平、消除视差、读数。公路的勘察设计或工程测量往往采用DS3型微倾式自动安平水准仪，此仪器往返观测的高差精度可达3mm/km。水准路线指的是施测路线，在勘察或测量的过程中容易受到其他因素的影响而产生误差，所以，应当将各点组织成一条适合的水准路线，以方便对各点高程进行观测与计算。

二、水准测量误差来源与控制方法分析

1.水准仪误差

1.1制造误差

制造误差指的是在制造水准仪的过程中就已经存在的缺陷，从而导致水准仪的测量值出现偏差，该种误差是没有办法避免与消除的。

1.2 i角误差

i角指的是水准仪的水准管轴与望远镜的视准轴不平行，在竖直面上投影的交角，其产生的值即为i角误差。如果水准仪的水准管轴与望远镜的视准轴相平行，则不存在i角误差。虽然在测量前都会进行仪器校正，但是残余误差依旧无法避免，所以会导致水准管气泡居中，水准管轴于水平位置，但望远镜水准轴却发生倾斜，从而产生i角误差。i角误差和视距程度成正比。在观测或测量时可采用距离补偿法（前视距离和与后视距离和相等）或中间法（前视距离与后视距离相等）来进行误差消除。然而，距离补偿法操作较为繁琐，并且不容易掌握；而中间法是由立尺人采用普通皮尺来测量距离，然后立尺。该方法的关键是立尺人，操作起来较为简单方便。

2.水准尺误差

水准尺的误差包括了刻划误差（水准尺度划分不均）、尺长误差（水准尺长度不准）、零点误差（水准尺的零点位置刻划不准）以及尺身误差（水准尺尺身弯曲），以上误差都会直接造成了高差与读数的误差。水准测量精密度要求较高的，应尽量选用刻化误差较小或尺长误差较小的标尺，并对读数进行尺长误差更正。而水准尺的零点误差多是由于长期使用水准尺，导致水准尺底端受到不同程度的磨损而产生的，或是由于尺底粘上泥土而导致水准尺的零点位置发生改变。其控制方法可将两根水准尺放在同一水准测段内，并在测段内进行前后视尺轮换交替使用（本测站用作前视尺，下一测站则用为后视尺），在此过程中将测段站数设置成为偶数，让其在高差中互相抵消，同时可降低尺长误差与刻划误差的影响。

3.观测误差

3.1 水准尺的倾斜误差

水准尺倾斜会导致倾斜误差的发生。如若水准尺的倾斜方向是左右倾斜，与视线方向不一致的，则较容易通过望远镜的十字丝发现，并能做到及时纠正。如若其倾斜方向与视线方向一致，则很难察觉出来。通常情况下，水准尺的倾斜往往都会导致尺上读数增大，并且其倾斜的角度以及尺上读数的大小与读数误差成正比关系，水准尺倾斜角度越大，则读数误差越大；尺上读书越大，则读数误差也就越大。读数误差为Δa=a（1-cosγ），一般情况下，立镜高度a为1.7m，当水准尺倾斜度γ=3°时，Δa=2.33mm，由此可见，立尺对水准测量有着较大的影响，在实际工作当中需要做好立尺工作，确保立尺处于铅垂位置。如若地面坡度较大，尤其是在转点位置，则应注意扶直尺子，并限制最大读数，以降低由于水准尺倾斜而产生的误差影响；如果尺子没有水准器，可以使用摇尺法，在读数事将尺底放在垫上，在视线方向前后慢慢摇动尺子的上部，待视线水平，读取其最小读数。

3.2 符合水准管气泡居中的误差

由于受到观测值有限的眼睛分辨能力或水准管内壁的粘滞作用，使得水准气泡不能严格居中的会导致望远镜视准轴的倾斜，从而导致读数误差。由于水准管气泡未能居中而产生的读数误差与水准管的灵敏度相关，并对视线的长度成正比关系，因此，只要在测量时仔细确认水准管气泡是够严格居中，并限制视线的长度，便可消除此误差。

3.3 视差的影响

当存在视差时，十字丝平面与尺像不完全重合，在观测读数时，读数会随着眼睛所在位置变化而变化，从而造成读数误差。因此，在每次读书前，都应认真进行物镜对光，以观测者上下移动自己眼睛，读数不变为宜，以避免视差超出的测量误差。

4.外界条件的影响而产生的测量误差

4.1 大气温度与风力的影响

一方面，大气温度的变化会对大气折光产生一定的影响，同时气温也会引起水准管气泡居中的不稳定。特点是强阳光会让水准管气泡缩短，温度的急剧变化会让仪器各个部件产生变形，从而引起测量误差。除此之外，大风会影响水准尺的竖直度，让水准尺难以保持平稳，从而导致水准仪无法准确的水平放置。所以，在进行水准测量时，应尽可能的选择风力缓和或無风的天气进行。此外，为了避免强烈太阳光的照射，应随时注意撑伞，以消除误差。

4.2 地球曲率与大气折光的影响

大气折光与地球曲率的综合影响f，可用公式表示为f=（1-K）D2/2R。公式中K表示大气折光系数，D表示视线长，R表示地球半径。通常情况下K取0.14，如果D为100m时，则可推算出f=0.7mm。由此可知，即便距离较短，也应要将大气折光与地球曲率对读数的影响考虑在内。对于上述影响可采用“中间法”来进行削弱或消除。由公式可知，f与D2成正比，因此，可以通过限制视线的长度来削弱此种误差。此外，由于视线通过不同密度的介质而发生折射，越靠近地面，空气密度也就越大。因此，视线离地面越近，其发生的折射也就会越大，所以，还应适当的控制视线的高度，以保持视线距离地面>0.3m。如若水准测量精度要求较高时，还要选择适合的观测时间，一般是日出后2h，或日落前2h测量为宜，此时大气相对比较稳定。也可按照不同地区、气象以及季节情况来进行适当的变通。值得注意的是，水准测量应尽可能的避免中午前后时间段进行观测，此时尺像会发生跳动，引起读数误差。

参考文献：

[1]张振林，白怀明，张玲霞.水准测量精度影响因素及改进措施[J].山东水利，2011（05）.

[2]宁少予，王宜军，葛文慧.浅议产生测量误差的原因及其消减方法[J].水利科技与经济. 2003（02）

[3]张莉.高程测量的误差分析与控制方法[J].内蒙古科技与经济. 2012（02）

[4]崔宇亮.浅析水准测量的误差及注意事项[J].科技信息（学术研究）. 2007（36）

[5]孙景荣，李军.野外水准测量误差产生的原因及消减方法[J].黑龙江水利科技.2011（06）