结构声辐射方法研究概况

李超 尹喜庆

摘 要：水中结构辐射噪声的实质是结构受外载荷激励而产生振动，然后通过流固耦合面向流体介质中辐射能量而形成声场。与此同时，由于产生的声场对结构同样具有力的作用，因而整个过程是流固耦合作用的过程。对于此类流固耦合的问题，设计到的流体变量和结构变量都是未知的，所以必须一体求解。目前获取结构流固耦合响应的主要方法包括：数值计算法、解析法和实验法。

关键词：结构声；辐射

1 数值计算法

数值计算方法比较常见的主要有以下几种：有限元法、边界元法以及结构有限元耦合流体边界元法。

1.1 有限元法

有限元法常用于复杂结构振动的工程计算。该方法主要是将结构离散成若干个单元，根据变分原理，将描述结构各点振动关系的偏微分方程转变为一组常微分方程进行求解。在研究单频振动问题时，这一组常微分方程又可转变为一组代数方程进行求解。在使用有限元计算结构流固耦合响应时，结构域和流体域均能采用有限元离散。但单纯采用有限元法计算大型复杂结构的辐射噪声问题时，将会遇到一个要在无穷外流域划分声单元的问题，在实际操作中，只能取一个相当大的流体范围来模拟无穷外域，这会导致所需要的网格数量大，从而增加了计算量。所以单一的有限元法难以完成流固耦合振动与声辐射的计算。

1.2 边界元法

边界元法用于在结构-流体的流固耦合面上响应已知时预报结构辐射的噪声。边界元法相比于有限元在处理流体域问题时具有较大的优势：因为它能将三维问题降维而变为二维问题，因而无需对流体域进行有限单元离散，只需对作为流体边界的流固耦合面进行网格划分，这是因为使用边界元法可以通过选择合适的格林函数来满足无限域中出现的无穷远边界条件，因而非常适合解决无限域和半无限域問题；此外，通过选择格林函数还能自动满足自由水面边界条件，避免了采用有限元划分外域流体时所需要采取合适边界条件模拟辐射边界的问题。由于边界元法在预报辐射噪声中是没有引入任何理论假定的，因而它成为预报结构低频辐射噪声的重要手段。

1.3 结构有限元耦合流体边界元法

这种方法将有限元法和边界元法各自的优点进行了有效的结合：对结构域和流体内域采用有限元法，对外域流体采用边界元法，流固耦合系统的未知变量为结构节点振动、内域流体节点压力和流固耦合面上边界单元上的流体压力，这三个变量需要一体求解。

然而，采用结构有限元耦合流体边界元法预报结构辐射噪声中仍具有不足之处：结构有限元耦合流体边界元法属于数值方法，它在单元节点或单元面上给出变量的值，用物理量在空间一系列离散点上的值来描述振动场或辐射声场，要完整认识振动与声辐射特性，只能借助可视化技术认识振动或声压在空间的分布。然而，实际大型复杂结构的振动或声压分布是极其复杂的，通常为许多不同波长分量的叠加，因此，单纯依靠可视化技术来识别振动或声辐射的某个波长分量是较为困难的。在工程中常采取模态叠加技术对振动或辐射模式进行分析：对系统进行模态分析以获得系统的模态，然后将响应的结果投影到模态广义坐标系中，获得响应在各个模态的分量幅值，从而依据各个模态的分量幅值分布来判断各模态分量对响应的贡献。这种方法虽然在理论上是可行的，但是在实际操作中并不简单，首先大型复杂结构的模态在需要研究的低频范围内较多，且模态密度较高，为了计算各模态的贡献，先需要对其进行模态分析，大规模的模态计算是很困难的；其次，水下结构的振动是流固耦合问题，对水下结构进行模态分析是一个复特征值分析问题，而复特征值分析问题的难度远比干结构模态分析所对应的实特征值分析难度要大得多，因此工程上难以实现。因此，采用结构有限元耦合流体边界元法在分析振动时，更多的是依靠可视化技术，而在分析辐射噪声时，则只能给出结构总的辐射贡献量，无法进行辐射模式的分析。

2 解析法

解析法的一般思路是：对具有特殊几何形状和边界条件的实例分离变量，获得的解由一系列的特殊函数表达。解析法的本质就是波数谱的解析展开：将物理量在空间按照波数或波长解析的分解为一系列波的叠加，求解的未知变量就是各波长分量的幅值。

解析法应用在圆柱壳上最典型的方法是对其进行波数的展开：在轴向作傅里叶变换，在周向展开成傅里叶级数，在流固耦合边界上应用力和位移边界条件，由此可以得到以柱壳谱位移表达的代数方程组，通过解算代数方程组获得谱表达的位移进而叠加为物理坐标系下表达的位移。

解析法虽然概念清晰，从理论上揭示了声辐射问题，且计算精度较高，但只适用于规则模型，难以用于大型复杂模型的噪声预报。例如对无肋骨的细长圆柱壳采用解析法将其振动控制方程进行模态展开所获得的振动及声辐射解析解在形式上是比较简单的，它是无穷项的级数叠加，波数谱体现为离散谱，但加肋圆柱壳的肋骨对壳体的作用则在空间上是不连续的，解中将出现积分项，波数谱则体现为连续谱。如果结构具有更为复杂的加强构件，如非周期性加强筋，多种型号的加强构件，舱壁等构件等，采用解析法对圆柱壳的声辐射进行求解则更加困难，此时不得不对结构进行某种程度的简。而如果研究对象是内部结构更为复杂的双层圆柱壳结构，其内包含有肋骨、舱壁、托板、龙骨等构件，甚至部分圆柱壳模型并不具备材料属性的轴对称性，采用解析方法在数学上难以实现，因此工程上更多的是使用有限元方法预报结构的振动，使用边界元法预报辐射噪声。

3 实验测量法

实验法即应用测量设备以一定规律对结构振动和声场进行相关参数的抽样测量，根据所要求的结果再对测量结果进行积分等处理。常用的实验测量法一般有三种：均方声压法、水声声强法、声全息法。

3.1 均方声压法

均方声压法首先测量一个包围面（此面远离结构面，且一般取球面或半球面）上有限个离散点处的均方声压值，然后在之前选取的包围面上进行积分，进而可获得整个包围面的辐射声功率。根据精度需要，测点的密度可进行调整。此法要求流体域较大来消除边界的影响，且包围面距离声源要足够远，以此来消除近场声压的影响。

3.2 水声声强法（SIM）

水声声强法是通过在上述中的测点对声强值进行测量，再在包围面上进行积分来获得辐射声功率。此法可以消除结构所在区域边界的影响，但对其各路测量信号的同步性要求较高。

3.3 声全息法

声全息法包含的信息量较大，通过测量能给出结构表面振动加速度分布、声强分布、声功率级和远场指向性图等，但测量系统庞大，且对运动结构实施测量相对较难，实际操作起来比较困难。

实验法对结构的几何形态要求不大，若操作规范，其测量值最有说服力。但操作起来较为复杂，对其精度的影响来源于模型的制造，测量仪器的精确度，环境的干扰等等。由于试验成本较高，只能测量有限个点的结构振动和声压，要分析大型复杂结构噪声辐射机理及其噪声根本来源，只能通过布置较多的测点来获得更多的信息，其结果是增加了试验成本和难度。

参考文献：

[1] 张聪，陈美霞，高菊，等.双层加筋圆柱壳在不同舷间连接形式下的声辐射性能分析[J].固体力学学报.2011（05）：465-474.

[2] 陈美霞，金家坤，彭旭，等.内、外壳对水下双层圆柱壳声振性能影响分析[J].船舶力学.2009（04）：628-634.