科氏质量流量计振子平衡特性对零点漂移的影响研究*

任建新，钱小亮，屈雅琴，刘洪德

（1.西北工业大学自动化学院，西安710129；2.西安技师学院，西安710077）

科氏质量流量计振子平衡特性对零点漂移的影响研究*

任建新*，钱小亮，屈雅琴，刘洪德

（1.西北工业大学自动化学院，西安710129；2.西安技师学院，西安710077）

科氏流量计的零点漂移问题是制约产品测量精度和性能稳定性的主要瓶颈。文章研究了振子的平衡特性（包括：激振器位置不对称、检测器位置不对称、定距板位置不对称、测量管附加质量不对称和测量管体积不对称等）对零点的影响，对导致科氏流量计振子不平衡的因素进行了仿真分析和实验分析，获得了随着振子不平衡的加剧零点的变化趋势，对科氏流量计的结构设计和性能参数改善提供理论指导。

科氏质量流量计；零点漂移；ANSYS Workbench；不平衡

EEACC：7250G；7320Wdoi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.09.002

科氏流量计作为一种直接测量流体质量流量的高精度流量计量仪表［1］，具有测量精度高、多变量测量、可测量多种介质、测量精度受温度、压力、密度效应等因素影响小等优点［2-3］，已在石油、化工、天然气、医药等领域得到广泛应用［4］。

科氏流量计的传感器是一种谐振式传感器［5］，流体流过振动管道时会产生科里奥利力，使测量管在主振动的基础上发生扭转振动，导致分布在测量管上下游对称位置的两个检测器的输出信号产生相位差，通过测量相位差可以计算出质量流量［6］。当测量管内没有流体或流体静止时，对于理想的科氏流量计，两个检测器的输出信号没有相位差，然而，在工程实践中，由于加工制造工艺的限制，很难保证科氏流量计的振子处于平衡状态，实际科氏流量计两个检测器的输出信号通常会有一个相位差，称之为零点［7-8］。对于使用中的科氏流量计，作业环境（温度、压力、外界振动、流体状态）会引起振子平衡性发生变化，导致零点发生漂移［9-10］。在工程实践中，零点漂移问题是制约科氏流量计测量精度和性能稳定性提高的重要瓶颈。

文章在对振子不平衡理论分析的基础上，以西安东风机电有限公司的ZJLC7型科氏流量计为研究对象，对一些导致科氏流量计振子偏离平衡状态的因素进行仿真分析和实验分析，探索科氏流量计振子平衡特性对零点漂移的影响。

1　ZLJC7型科氏流量计的零点分析

ZJLC7型科氏流量计是一种双C形流量计，它的传感器结构如图1所示。

图1 ZJLC7型科氏流量计传感器结构图

图1中，16是激振器，5、13是检测器，2、4是测量管，6、12是减震板，8、11是连接法兰，9是分流体。

根据ZLJC7型科氏流量计测量管的几何尺寸，其悬臂的等效长度与截面高度之比大于10，可视为悬臂梁，其弯曲振动的微分方程为［11］：

根据梁的边界条件，对微分方程求解得固有频率和振型函数为：

假设驱动力F=F0sinωt作用于离梁的固定端距离为l的位置。根据δ函数的性质得：

由广义力的定义可得：

第i阶振型的广义质量为：

所以广义坐标qi的运动微分方程为：

式（7）的零初始条件解为：

则梁稳态时的响应为：

式（9）体现了梁上各点位移随时间的变化规律。当i=1，得到任意时刻梁上对称的两点位移响应函数为：

在任意时刻t，两检测点的位移差为：

以检测点不平衡为例。若检测点距离测量管中心对称线的距离为l0，振动的角速度为ω，则相应的时间差为：

在驱动力作用下，测量管上下游对称时，测量管上下游振型一致，两检测点没有位移差，ya（x，t）-yb（x，t）=0，ΔT=0，也就没有零点存在；如果测量管上下游不对称，测量管上下游振型不一致，两检测点就会有位移差，则ya（x，t）-yb（x，t）≠0，ΔT≠0，所以有零点存在。

根据上述推导，科氏流量计的零点是由振子上下游不对称造成的，科氏流量计的激振器位置不对称、检测器位置不对称、定距板位置不对称、测量管附加质量不对称和测量管体积不对称等因素都会导致振子上下游不对称，当外部因素导致振子上下游对称性发生变化时，零点值将发生变化，即产生零点漂移。

2　ZLJC7型科氏流量计的仿真分析方法

对科氏流量计进行理论分析，可以利用解析法建立测量管的数学模型进行分析，也可以利用数值法建立测量管的有限元模型进行分析。ZJLC7型科氏流量计是一种弯管形科氏流量计，若利用解析法对其进行分析，求解非常复杂，而且能进行的分析类型单一，所以文章利用有限元软件ANSYS Work⁃bench对其进行有限元仿真分析。

科氏流量计是基于流体与固体间相互作用产生的科氏力对质量流量进行测量的，所以科氏流量计的测量过程是一个双向流固耦合过程。在AN⁃SYS Workbench仿真平台中，利用Transient Struc⁃tural模块和CFX模块联合设置来做科氏流量计的双向流固耦合分析［12］，项目连接如图2所示。

图2　双向流固耦合的项目连接图

为便于分析，本文建立的传感器的模型忽略了法兰等连接部件，只包含流量计的测量管、激振器，检测器、减震板部件。ZLJC7型科氏流量计的线圈和磁铁的重量约为7 g，在建立实体模型时，为了使建立的模型更接近流量计的实物模型在线圈和磁铁的对应位置附加7 g的点质量（Point Masses），如图3所示。本文的分析中选用水作为流体介质。将流体流速设置为零，双向流固耦合求解完成后，两个检测点位移曲线的相位差即为零点值。

图3　双C形测量管几何模型

3　振子不平衡对零点影响的仿真分析

在工程实践中，由于加工制造工艺的限制，实际制造的科氏流量计必定存在对称性误差，而且工作过程中由于各种因素的影响，也将使振子平衡性发生变化，导致零点发生漂移。本节对激振器位置不对称、检测器位置不对称、定距板位置不对称、测量管附加质量不对称和测量管体积不对称这几种振子不平衡模型进行仿真分析。

3.1激振器位置不对称对零点的影响

激振器由一个激振线圈和一个永久磁铁构成，理想的ZJLC7型科氏流量计的激振器的线圈和磁铁分别安装在两个测量管直管段的中心。激振器偏离中心对称位置有两种情况：激振器向管道入口侧偏移和激振器向管道出口侧偏移。

对于激振器向管道入口侧偏移的情况，文章的分析中建立八个工况的偏移模型，使激振器位置的偏移量由1 mm增加到8 mm。对各个工况进行流固耦合分析，零点漂移量随激振器位置偏移量增大的变化趋势如图4所示。

图4　激振器向入口侧偏移对零点的影响

从仿真结果可以看出，激振器向入口侧偏移时，零点漂移量会随着激振器位置偏移量的增大而增大。对激振器向管道出口侧偏移进行仿真分析，和激振器向入口侧偏移相比，相同的偏移量产生的零点漂移量相同，只是零点向负方向漂移。

3.2检测器位置不对称对零点的影响

检测器是检测测量管上对称的两点振动相位的磁电式传感器，由一个感应线圈和一个永久磁铁构成，分别安装在测量管两侧的对称位置上。

在ANSYS Workbench中建立检测器位置不对称模型时，出口侧检测器位置不变，改变入口侧检测器的位置。检测器向上（靠近固定端）偏移时，建立八个工况的不对称模型，偏移距离由1 mm变化到8 mm；检测器向下（远离固定端）偏移时，同样建立八个工况的不对称模型。对各个工况进行流固耦合分析，零点漂移量随检测器位置偏移量增大的变化趋势如图5所示。

图5　检测器位置不对称对零点影响

从上面的仿真结果可以看出，检测器的位置不对称会使零点发生漂移，并且随着不对称程度的增加，零点漂移量也会增大。

3.3定距板位置不对称对零点的影响

理想的ZJLC7型科氏流量计的两个减震板的位置应该是对称的，即两个减震板安装位置离入口端口和出口端口的距离相等。

在ANSYS Workbench中建立减震板位置不对称模型时，保持出口侧减震板位置不变，改变入口侧减震板的位置，使减震板分别向右侧（靠近分流体）和左侧（远离分流体）偏移，每种情况分别建立六个工况的不对称模型，每个工况的偏移距离逐渐增大，然后对各个工况进行流固耦合分析，零点漂移量随减震板偏移对称位置的距离增大的变化趋势如图6所示。

图6　减震板位置偏移对零点影响

通过仿真分析，减震板位置向远离入口端偏移使零点向正的方向漂移，向靠近入口端偏移使零点向负的方向漂移。从仿真结果可以看出，减震板位置偏离对称位置时，零点发生漂移，并且减震板位置向远离入口端偏移比向靠近入口端偏移引起的零点漂移量大。

3.4测量管附加质量不对称对零点的影响

由于科氏流量计测量的流体中通常含有固相流，随着流量计使用时间的增长，被测流体中的固体物质会在测量管内壁沉积［13］，在实际应用中，测量管内壁的沉积物可能存在于测量管的非对称位置，这就会导致流量计振子的平衡性发生变化，使零点发生漂移。

利用流固耦合分析方法，仿真分析不同流速下管道内的流场和压力分布，得出在直管段与弯管段相切处沉积物出现的几率最大。所以在进行仿真分析时，通过在直管段与弯管段相切处添加点质量（Point Masses）来模拟实际流量计测量管内有沉积物的状况。在ANSYS Workbench中建立附加质量不对称模型时，分别在图7中测量管的位置1、2、3、4处附加点质量，由于位置1和位置4是对称的，所以只在位置1和只在位置4分别附加相等的质量时，零点漂移量是相同的，只是零点变化的方向相反；位置2和位置3同理。所以只对位置1和位置2处附加质量进行分析。

图7　测量管附加质量位置示意图

在位置1和位置2附加质量时，分别建立七个工况的质量不对称模型，附加质量逐渐增加，对各个工况的模型进行流固耦合分析，零点漂移量随附加质量增大的变化趋势如图8所示。

图8　附加质量对零点影响

从仿真结果可以看出，测量管管壁沉积物对零点的影响不可忽视，尤其是沉积物的位置在上述测量管的位置2时，会对测量精度产生较大影响。

3.5测量管体积不对称对零点的影响

科氏流量计测量的流体中的固体颗粒会导致测量管在摩擦与碰撞的共同作用下被磨损，使测量管管壁厚度减小［14］。此外，科氏流量计有时也用于测量有腐蚀性的流体，由于腐蚀作用，测量管管壁厚度会逐渐减小。当上下游测量管管壁厚度不一致时，上下游测量管内体积会不对称，导致零点发生漂移。

由于入口侧弯管段内流场的压力大于出口侧，所以入口侧弯管段磨损较为严重。文章对ZJLC7型科氏流量计测量管入口侧弯管段管壁厚度减小对零点漂移的影响进行分析，在ANSYS Workbench中建立测量管体积不对称模型时，均匀减小入口端弯管管壁厚度，建立六个工况的不对称模型，管壁厚度的减小量逐渐增大。对各个工况进行流固耦合分析，零点漂移量随管壁厚度减小的变化趋势如图9所示。

从仿真结果可以看出，弯管段管壁厚度减小引起的零点漂移量较大，即使在测量大流量时，引起的测量误差也不可忽视。

在同一体积不对称工况下，不同密度的流体在不对称区域内的质量也不一样，零点漂移量也会不同。改变流体介质为比水密度大的四氯化碳，再对各个工况进行相同的仿真分析，并把结果和介质为水的情况相比较，结果如图10所示。

图9　弯管段管壁厚度减小对零点影响

图10　不同流体下弯管段管壁厚度对零点影响

从图10中可以看出，在相同的不对称体积下，通入的流体密度变大时，零点漂移量减小。在工程实践中，使用科氏流量计测量不同密度的流体时，要对零点进行重新标定。

4　实验分析

基于实验室现有条件，本节对激振器位置不对称、检测器位置不对称和测量管附加质量不对称这几种振子不平衡模型进行实验分析。

根据仿真分析结果，激振器分别向入口侧和出口侧偏移相同的距离时，零点漂移量相同，只是零点漂移的方向相反，所以只对激振器向入口侧偏移的情况进行实验分析。

将激振器向入口侧移动，把实验测得的零点漂移量随激振器位置偏移量增大的变化趋势和仿真结果对比，如图11所示。

图11　激振器偏移对零点影响的仿真和实验结果

移动测量管入口侧检测器的位置，把检测器分别向上侧和下侧移动，把实验测得的零点漂移量随检测器位置偏移量增大的变化趋势和仿真结果对比，如图12、图13所示。

图12　检测器向上侧偏移对零点影响的仿真和实验结果

图13　检测器向下侧偏移对零点影响的仿真和实验结果

进行附加物质量不对称实验时，选用橡皮泥作为附加物，分别在图7中测量管的位置1和位置2处粘贴橡皮泥。把实验测得的零点漂移量随附加物质量增大的变化趋势和仿真结果对比，如图14、图15所示。

图14　位置1附加质量对零点影响的仿真和实验结果

图15　位置2附加质量对零点影响的仿真和实验结果

对比实验分析结果和仿真分析结果，在相同的不对称因素下，实验测得的零点漂移量和仿真所得的零点漂移量存在一定的差异，一方面的原因是由于仿真分析时建立的流量计传感器的模型和实际的流量计传感器模型在材料属性、结构等方面存在差异；另一方面，实验过程中外界因素（例如温度、振动）也可能对测量结果产生影响，而仿真分析过程不受这些因素的影响。此外，仿真分析中在测量管上附加点质量和实验中在测量管上粘贴橡皮泥的作用效果也有差异。

虽然仿真和实验结果存在一定差异，但对于科氏流量计传感器设计制造、消除零点漂移具有一定的借鉴意义。

5　结束语

科氏流量计的振子不平衡通常体现在激振器位置不对称、检测器位置不对称、定距板位置不对称、测量管附加质量不对称和测量管体积不对称等。理论推导与仿真、实验均表明，科氏流量计的振子不平衡会导致仪表零点的产生；当振子的平衡性发生变化时，零点也随之发生漂移。为此，在科氏流量计的加工生产过程中，应尽可能地提高生产工艺水平，保证科氏流量计振子的平衡性。而在科氏流量计使用过程中，随着使用时间的增加，测量管管壁可能存在不对称沉积物或被不对称磨损，均导致振子不平衡，造成严重的零点漂移，影响测量精度，此时应缩短科氏流量计的标定周期。

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任建新（1968-），女，西北工业大学教授，博士，主要研究方向为检测技术，惯性仪表及导航技术，renjianxin@nwpu.edu.cn；

钱小亮（1990-），男，西北工业大学硕士研究生，主要研究方向为仪器仪表工程，qxlxs1990@163.com；

屈雅琴（1968-），女，西安技师学院高级讲师，主要研究方向为仪器仪表精密制造技术，yaqinqu@163.com；

刘洪德（1991-），男，西北工业大学硕士研究生，主要研究方向为精密仪器及机械，734818297@qq.com。

Research on the Influence of Balance Characteristics of Oscillator of CMF on Zero Drift*

REN Jianxin*，QIAN Xiaoliang，QU Yaqin，LIU Hongde
（1.Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710129，China；2.Xian Technician College，Xi’an 710077，China）

The problem of zero drift of Coriolis Mass Flowmeter（CMF）is one of the main constraints to the products in the measurement of accuracy and performance stability.This paper studied the influence of the balance character⁃istics of oscillator to zero，including asymmetry of exciter position，asymmetry of detector position，asymmetry of fixed-pitch plate position，asymmetry of additional mass in the measuring tube and asymmetry of volume of measur⁃ing tube.Besides，this paper also conducted a few simulation analyses and experimental analyses to the factors re⁃sulting in unbalanced of the oscillator of CMF，obtaining the trend of zero value with the intensification of imbalanc⁃es of oscillator，Analyses in this paper can provide theoretical guidance for the design and the performance parame⁃ters to improve of CMF.

Coriolis mass flowmeter；zero drift；ANSYS Workbench；unbalance

TH715

A

1004-1699（2016）09-1311-06

项目来源：国家自然科学基金项目（60974109）

2016-01-21修改日期：2016-05-02