基于熵权决策的灭火救援方案优选方法

夏登友，马　栋

(武警学院 a.消防指挥系； b.研究生队，河北 廊坊　065000)



基于熵权决策的灭火救援方案优选方法

夏登友a，马栋b

(武警学院 a.消防指挥系； b.研究生队，河北 廊坊065000)

针对灭火救援方案优选中属性信息的模糊特性，提出了一种基于熵权决策的多属性灭火救援方案优选方法。该方法模型充分挖掘了待选方案的固有信息，采用熵权和专家评判相结合的方式，确定了一个综合考虑主客观因素的评价权重，进而通过确定熵权系数对待选方案进行排序优选，避免了决策者的主观偏好和意向，使决策更加科学化。实例研究表明：该方法模型的决策结果相对比较合理、客观、可靠，具有较强的实用价值，可为消防指挥员进行指挥决策提供参考，同时也为模糊多属性决策问题提供了一条新的解决途径。

消防指挥；应急方案；熵权；模糊优选；多属性决策

0　引言

灭火救援决策是一个复杂的多属性决策过程，存在着大量的模糊信息。指挥者在进行决策活动时，需要在充分了解任务、判断情况、听取建议的基础上，拟制多种灭火救援方案，并对每个方案的作战效益、作战风险、作战灵活性等评价指标进行多方面的分析、权衡，作出实际的评价和估量。在评价的过程中，需要考虑每个评价指标的相对重要程度，给各评价指标赋予权重，并对各种因素的指标进行综合衡量后，才能作出合理决策。

国内外学者在灭火及应急救援方案优选方面进行了很多的研究工作，取得了一定的进展。罗景峰等[1]结合应急救援工作的特点，采用灰局势决策方法对应急决策方案进行了优选；洪航等[3]基于信息熵理论提出了突发公共事件应急决策方案优选的方法；Fu G T[3]针对防洪调度应急方案的优选问题，给出了一种基于模糊逼近理想点的应急决策方法；Levy等[4]针对属性关联的洪灾应对方案选择问题，提出了一种群体分析网络过程的决策方法；夏登友等[5]针对突发灾害事故应急方案优选过程中存在的模糊性和随机性问题，提出了一种基于云模型的应急决策方法。以上研究从不同程度和方面研究并解决了多属性决策过程中信息缺乏以及指标权重合理确定的问题，但仍存在着决策过程中决策者和专家评判的主观因素过大，没有充分考虑待选方案的固有信息等客观因素的缺点。因此，本文提出采用基于熵权理论的方法，建立一个综合考虑主客观因素指标权重的灭火救援决策方法，从另一个角度为灭火救援决策方案的优选提供思路。

1　熵权的概念

按照信息论和熵的思想，信息量大小是用熵值来度量的[6-7]。熵是系统状态下不确定性的一种度量，当系统可能处于k种不同状态，每种状态出现的概率为Pi(i=1,2,…,k)时，该系统的熵可表示为：

(1)

由熵的极值性可知，H(X)的状态各分量xi(i=1,2,…,m)差别越小时，熵就越大，评价指标的不确定性也就越大，即Hmax=lnm。通常采用相对强度熵确定指标权重，相对强度熵的定义为：

(2)

其中，各指标的概率Pij定义为：

(3)

为使lnPij有意义，假定当Pij=0时，PijlnPij=0，但当Pij=1，lnPij也等于零，显然不切实际，并且有悖于熵的含义。故对Pij加以修正，将其定义为：

(4)

则评价指标体系中指标j的熵权ωj为：

(5)

由上述计算公式可以看出熵权的性质有：(1)当各待选方案指标j的值完全相同时，熵值达到最大值1，熵权为零。意味着该指标传输给决策者的信息量为零，或者说没有向决策者提供任何信息，该指标可考虑取消。(2)当各待选方案指标j的值差别较大时，熵值比较小，熵权较大。说明该指标向决策者提供了有用信息。(3)熵权越大，指标越重要；反之，熵权越小，指标越不重要。

2　熵权决策方法

2.1构建评价矩阵

假设m个灭火救援方案，每个方案的优选指标体系中有n个评价指标，对每一个评价方案，由专家对其优选指标评判打分。对于定性指标，指标信息存在一定的模糊性和不确定性，专家的评判一般用语言变量表示，其评价对应的定量标度见表1。

表1　语言变量与定量标度之间的关系

专家评判评分打分的结果组成m×n阶评价矩阵X：

(6)

式中，Xij是第i个灭火救援方案的第j个评价指标的特征值。

2.2归一化评价矩阵

为了消除不同物理量纲对决策结果的影响，将评价矩阵X归一化，得到归一化矩阵X′。对于效益型指标(数值越大，越利于选择)，按式(7)进行归一化；而对于成本型指标(数值越小，越利于选择)，按式(8)进行归一化。

(7)

(8)

式中，max{Xij}为m个待评价方案中第j个优选指标的最大值；min{Xij}为m个待评价方案中第j个优选指标的最小值。

2.3确定综合评价权重

熵权法确定权重充分挖掘了原始数据本身蕴涵的信息，结果较为客观，但不能反映专家的知识、实际经验以及决策者的意见，有时得到的权重可能与实际重要程度不相符；根据决策者的意向和偏好，以及日常生活中得出的经验，采用层次分析法或专家评价法确定权重往往具有较高的合理性，但仍然无法克服主观随意性较大的缺陷。为了得到一个综合考虑主客观因素的指标权重，按下式将两者合成为一个综合评价权值λj：

(9)

式中，θj为采用层次分析法或专家评价法确定的第j个指标权重，具体算法参见文献[8]。

2.4确定熵权系数

对于待选的灭火救援方案i，其熵权系数Si定义为所有评价指标的接近度与待选灭火救援方案的理想接近度差的加权和[9]。

(10)

2.5方案优选

根据以上计算结果，将待选灭火救援方案的熵权系数Si进行排序，熵权系数小的方案优于熵权系数大的方案，从而把各方案的优劣程度进行排序，优选出最佳灭火救援方案R*。

(11)

3　算例

某日14时55分,由46节航空汽油槽车和9节货车编组的0201次列车，从陕西安康站出发，行至四川万源县境内的“梨子园”隧道内时发生爆炸燃烧。事故造成4人死亡，14人受伤，18节油槽车和5节货车遭到不同程度损坏。爆炸燃烧发生时，大量油品喷出，北洞口外24 m范围内的草木被引燃、岩石被爆裂。第二天凌晨2时左右，又相继发生了槽车爆炸，油品流向洞口，火焰窜出洞外30多米高，拱形条石不断爆炸，洞口外40 m处的沙袋被烤燃，强烈的辐射使人在百米以外难以忍受。大量救援人员赶到现场，灭火救援指挥部经过仔细的灾情侦查、了解任务、判断情况后，定下决心并拟制了4套灭火救援方案。方案A：冷却监护，让隧道里面的汽油自由燃尽；方案B：在上风口向隧道内灌注高倍数泡沫灭火；方案C：调遣工兵部队将隧道两侧洞口炸塌，以窒息灭火；方案D：根据“1 kg汽油完全燃烧需消耗11.1 m3空气”的原理，采取人工封洞窒息灭火。

影响和制约方案优选结果的指标有：作战准备时间、投入兵力数、投入车辆数、灭火剂用量、作战效益、作战风险和作战灵活性等[10-11]。利用上述优选方案的熵权决策模型，可以确定出最佳方案。

首先，通过专家评判法对4套灭火救援方案中每一个优选指标进行评判，评判结果见表2。

则灭火救援方案优选评价矩阵X为：

表2　灭火救援方案优选指标专家评判表

属性方案作战准备时间/min投入兵力/人投入消防车/辆灭火剂用量/t作战效益作战风险作战灵活性A10080070150低较高较高B7060082160中高中C1405506080低较高低D8070066110较高中中

作战效益、作战灵活性属于效益型指标，依据式(7)计算；作战准备时间、投入兵力数、投入车辆数、灭火剂消耗量和作战风险属于成本型指标，根据式(8)计算，将优选评价矩阵归一化为矩阵X′：

根据上述模型，由式(4)计算出各指标的概率Pij；再由式(2)、式(5)、式(9)分别计算各优选指标的相对强度熵Hj、熵权ωj和综合评价权值λj，计算结果见表3。其中，θj的计算过程略。

表3　待选方案的熵权信息

再根据式(10)，计算出4套方案的熵权系数Si分别为：SA=0.314，SB=0.229，SC=0.290，SD=0.101。熵权系数小的待选方案优于熵权系数大的待选方案。由于SA>SC>SB>SD，因此，方案D应确定为最佳灭火救援方案，方案B为备选方案。

4　结论

4.1应急决策中方案优选是一项非常复杂且具有模糊性、不确定性的活动。本文将熵权的概念引入灭火救援方案优选模型，解决了由于决策者的偏好或主观评价标准不一样而采用不同决策准则，导致结论不一致的问题。

4.2该方法模型充分挖掘了待选方案的固有信息，采用熵权和专家评判相结合的方式，使决策结果更加合理、客观和可靠，为模糊多属性决策问题提供了一条新的解决途径。将该方法模型应用于灭火救援方案优选是一次有益的尝试，旨在为以后更广泛地进行灭火救援决策优选方案提供经验。

[1] 罗景峰,许开立.应急决策指挥方案优选的灰局势决策[J].中国公共安全(学术版),2010(2):69-71.

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[6] 林振智，文福全，周浩.熵权决策理论及其在黑启动决策中的应用[J].电气系统及其自动化学报，2009，21(6)：26-33.

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[10] 李建华，商靠定.灭火战术[M].北京：中国人民公安大学出版社，2014.

[11] ANTHONY L AVILLO.Fireground Strategies[M].United States:PennWell Corporation,2002.

(责任编辑、校对陈华)

Firefighting and Rescue Scheme Optimization Model Based on Entropy Weight Decision

XIA Dengyoua, MA Dongb

(a.DepartmentofFireCommanding;b.TeamofGraduateStudent,TheArmedPoliceAcademy,Langfang,HebeiProvince065000,China)

Aimed at the fuzziness of the operational scheme optimization, a multiple criteria decision-making model based on entropy weight is presented. By digging the inherent information of candidate schemes adequately and adopting the method of entropy weight combined with expert weight, the model can obtain a synthetic weight considering subjective and objective factors, and then entropy weight coefficients of candidate schemes are calculated, by which the optimum operational scheme can be selected out. Case study shows that the proposed model is reasonable, reliable, and makes for decision-making scientifically, which provides a new approach to solve the fuzzy multiple criteria decision making problem and can be applied to assist commander for decision making.

fire commanding; emergency scheme; entropy weight; fuzzy optimization; multiple criteria decision-making

2016-02-03

国家“十二五”科技支撑计划课题(2012BAK13B01)

夏登友(1973—)，男，安徽庐江人，副教授，博士； 马栋(1991—)，男，甘肃武威人，军队(消防)指挥学专业在读硕士研究生。

E83；O22

A

1008-2077(2016)04-0031-04