轮胎激光散斑干涉相位条纹图局域多方向频域滤波方法

钟　浩，刘桂雄，陈冬雪，彭艳华，曾启林

（1．华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510640；2.广州华工百川科技有限公司，广东 广州 510640）

轮胎激光散斑干涉相位条纹图局域多方向频域滤波方法

钟浩1，刘桂雄1，陈冬雪1，彭艳华1，曾启林2

（1．华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510640；2.广州华工百川科技有限公司，广东 广州 510640）

为解决激光数字剪切散斑干涉技术应用于轮胎缺陷检测中，轮胎缺陷相位条纹图中噪声对包裹相位图解包和轮胎缺陷尺寸测量产生严重影响的问题，该文通过对散斑干涉相位图的条纹特征分析，研究一种根据条纹密度将相位图划分成不同滤波区域进行多方向频域滤波的方法。实验结果表明：在两组模拟的相位图滤波实验中，局域多方向滤波方法的相位误差均值Pmean和相位均方根误差RMS都比正余弦滤波方法、多方向频域滤波方法要小，滤波结果更接近真值；在第3组滤波实验中，局域多方向频域滤波方法的残差点数分别是正余弦滤波方法、多方向频域滤波方法的11.39%、56.25%，体现出较好的滤波特性。

轮胎；剪切散斑干涉；相位图；局域；多方向；频域滤波

0　引　言

激光散斑检测技术是一种实时、非接触式的无损检测技术，在轮胎缺陷检测中具有很大优势。但激光散斑检测技术中通常相移算法得到的包裹相位图含有大量噪声，这给包裹相位图解包带来很大困难，需对包裹相位图进行滤波处理。均值滤波简单易行，运算速度快，但在降噪同时影响图像质量，且降噪效果较差；中值滤波是一种非线性滤波，可有效消除椒盐噪声、脉冲干扰及图像扫描噪声，但对高斯噪声无能为力［1］；高斯滤波简单快速，但破坏图像边缘信息，造成图像轮廓或细节模糊；王永红等［2］提出一种条纹正余弦分解、频域低通滤波相结合滤波，该方法可有效去除散斑噪声，算法简单快速，但条纹变化比较大时，难以在滤除噪声的同时保留图像的细节；陈冬雪等［3］基于相位图在不同方向条纹疏密变化程度不同研究一种多方向频域滤波方法，既能滤除噪声，又保留图像的细节，但该方法没有考虑区域条纹疏密度对滤波截止频率D0选择的影响。本文将在其研究基础上，根据相位图在不同区域条纹疏密变化程度的不同，把图像划分成不同的区域进行多方向频域滤波，研究一种局域多方向频率滤波方法。

1　条纹图局域多方向频域滤波方法

轮胎激光散斑干涉相位图是通过对多幅散斑图片进行相移算法得到的，由于相位被包裹在0～2π中，故在图像中出现明暗相间的条纹，干涉相位图呈现出典型“蝴蝶状”条纹图。由于缺陷不同位置的变形量不一样，导致干涉相位图在不同区域的条纹疏密变化程度不一样。在轮胎剪切散斑干涉相位图中，条纹密度越高，条纹间距就越小，梯度变化、空间频率就越大。频域滤波将信号傅里叶变换转化到频域，通过滤波器改变其频谱系数来达到滤波效果，要达到更好滤波效果，期望信号频率尽可能集中，这样才能滤除更多噪声，故可根据条纹的疏密程度将相位图划分成不同的区域。

局域多方向频域流程主要包括区域划分、多方向频域滤波、区域合并等3个过程。首先根据相位图的条纹密度将相位图划分成不同区域，再将不同区域分别进行多方向频域滤波，最后将不同区域合并，得到一幅完整相位图。图1为局域多方向频域滤波过程图，图1（a）滤波前散斑干涉相位图，根据条纹疏密程度将图1（a）分成两个区域，分别是图1（b）、图1（c），然后运用多方向频域滤波分别对图1（b）和图1（c）进行滤波，得到图1（e）和图1（d），最后将图1（d）和图1（e）合并成一张相位图，得到图1（f）。

图1　局域多方向频域滤波过程图

2　滤波仿真实验

为验证方法有效性，本文用上述方法对3张包裹相位图进行滤波处理，并与正余弦滤波方法、多方向频域滤波方法进行对比。

图2是由计算机模拟的无噪声散斑干涉相位条纹图及其相应加噪声散斑干涉相位条纹图，模拟相位图干涉原理是将4副模拟的散斑图经过相移算法得到模拟相位图，具体计算公式为

式中：Io，i，j、Ir，i，j——表示物光、参考光强度；

φi，j——物体变形前参考光、物光的相位差；

ψi，j——由物体变形而产生的相位变化；

n0，i，j——随机噪声。

相位变化ψi，j计算公式为

其中，Io、Ir、φ与n0分别是［0，Im］、［0，ρIm］、［-π，π］、［-In，In］范围内的随机值，Im、ρ分别为常数（这里取Im=180，ρ=0.2）。图2（a）、图2（b）、图2（c）、图2（d）中In分别取0，60，0，60。其ψi，j图2（a）计算公式为［4］

图2（c）计算公式为［5］

图2　散斑干涉模拟相位图

其中，M、N分别是模拟相位图的长度、宽度。

为更定量客观评价图片滤波质量，选取残差点数［6］、相位误差的均值Pmean［7］和相位均方根误差RMS［8］3个评价参数。其中，残差点数是衡量噪声抑制程度类指标，残差点数越少、滤波算法对噪声的抑制能力越强，图像也就越平滑；相位误差的均值Pmean和相位均方根误差RMS是两个综合性评价指标，它们反映的是滤波后的相位图与真值得接近能力，值越小，滤波后的图像就越接近真值。

第1组图3（a）、图3（b）、图3（c）分别是对图2（b）用正余弦频域低通滤波、多方向频域滤波和局域多方向滤波方法进行滤波后得到的相位图。图3（a）D0=19；图3（b）水平方向、竖直方向、45°方向及135°方向D0分别为18，18，21，21；图3（c）被分为两个区域，设图像坐标原点为图像左上角的第1个元素，（i，j）为像素坐标，A（i，j）为图像中一个像素灰度值，则第一个区域为A1（1∶250，1∶120），水平方向、竖直方向、45°方向及135°方向D0分别为4，10，8，8，第2个区域为A2（1∶250，81∶250），水平方向、竖直方向、45°方向及135°方向D0分别为15，15，15，15。表1为图3滤波参数比较表。

图3　滤波结果对比一

表1　图3滤波参数比较表

第2组图4（a）、图4（b）、图4（c）对图2（d）分别用正余弦频域低通滤波、多方向频域滤波和局域多方向滤波方法进行滤波后得到的相位图。图4（a）D0=33；图4（b）的水平方向、竖直方向、45°方向及135°方向的D0分别为30，30，20，45；图4（c）被划分成9个区域，分别是A（1∶370，1∶370）、A（1∶370，331∶720）、A（1∶370，681∶1000）、A（331∶720，1∶320）、A（331∶720，281∶720）、A（331∶720，681∶1 000）、A（681∶1 000，1∶370）、A（681∶1000，331∶670）、A（681∶1000，631∶1000）。各个区域水平方向、竖直方向、45°方向及135°方向的D0分别为：7，7，10，20；15，15，12，15；12，15，10，15；10，15，11，13；12，12，5，25；12，15，10，25；15，15，5，35；13，13，10，15；10，10，10，13。表2为图4滤波参数比较表。

第3组图5（a）是实验室环境得到的一张散斑干涉相位图，其大小为515×545。图5（b）、图5（c）、图5（d）分别是用正余弦频域低通滤波、多方向频域滤波和局域多方向滤波方法对图5（a）进行滤波后得到的相位图。图5（b）的D0=50；图5（c）的水平方向、竖直方向、45°方向及135°方向的D0分别为40，42，62，30；图5（d）被划分成7个区域，分别是A（1∶170，1∶270）、A（1∶170，231∶545）、A（131∶370，1∶170）、A（131∶370，131∶370）、A（131∶370，331∶545）、A（331∶515，1∶270）、A（331∶515，231∶545）。各个区域水平方向、竖直方向、45°方向及135°方向的D0分别为：8，5，10，5；5，2，8，8；5，12，15，10；15，20，31，10；10，12，10，15；5，5，10，10；10，7，15，7。图5（b）、图5（c）、图5（d）的残留点数分别为79，16，9。

图4　滤波结果对比二

图5　滤波结果对比三

表2　图5滤波参数比较表

可以看出：1）在图像条纹特征（条纹方向、疏密程度）变化不大的时候，3种滤波方法都能保持较低的残留点数，都能有效抑制噪声；2）在第3组试验中，局域多方向频域滤波图的残留点数最少，分别是正余弦滤波图、多方向滤波图的11.39%、56.25%，表明当图像的条纹特征变化较大时，局域多方向频域滤波对噪声的抑制能力最强；3）表1、表2中，局域多方向滤波图的Pmean、RMS最小，表明局域多方向频域滤波图最接近无噪声图。综合考虑对激光散斑干涉相位条纹图的噪声抑制能力、细节保持能力，局域多方向频域滤波方法在轮胎激光散斑干涉相位条纹图的滤波处理中应用取得较好效果。

3　结束语

本文从激光散斑干涉相位条纹图的特征、去噪方法等方面对轮胎激光散斑干涉相位图去噪问题进行研究，并根据轮胎缺陷散斑干涉包裹相位图条纹密度分布特点，提出了一种局域多方向频域滤波方法，定性、定量地对比分析该方法与其他方法的去噪效果。多方向频域滤波方法不仅能有效滤除噪声，还能较好地保留图像的细节，滤波结果最接近无噪相位图，在轮胎激光散斑干涉相位条纹图的滤波处理中具有很大优势。但该方法需要手动设置截止频率和划分区域。下一步研究工作是根据每个滤波方向上的条纹密度来自适应调节每个滤波方向上截止频率，实现一种多方向自适应频域滤波。

［1］PILEVAR A H，SAIEN S.A new filter to remove salt andpepper noise in color images［J］.Signal Image and Video Processing，2015，9（4）：779-786.

［2］王永红，李骏睿，等.散斑干涉相位条纹图的频域滤波处理［J］.中国光学，2014，7（3）：389-295.

［3］陈冬雪，刘桂雄，等.轮胎激光散斑干涉相位条纹图多方向频域滤波方法［J］.中国测试，2015，41（11）：88-92.

［4］王文平.电子散斑干涉条纹图和相位图滤波方法的应用研究［D］.天津：天津大学，2007.

［5］蔡长青.散斑干涉计量关键问题研究及其应用［D］.广州：华南理工大学，2013.

［6］SONG R，GUO H D.Improved goldstein SAR interferogram filter basedon adaptive-neighborhood technique［J］. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters January，2015：140-144.

［7］SUN Q，LI Z W.Improved Goldstein filter for InSAR noise reduction based on local SNR［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2013（20）：1896-1903.

［8］LIN X，LI F F.Nonlocal SAR interferometric phase filtering through higher order singular value decomposition［J］. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters April，2015：806-810.

（编辑：刘杨）

Local multidirectional frequency domain filtering for tire phase fringe patterns of laser speckle pattern interferometry

ZHONG Hao1，LIU Guixiong1，CHEN Dongxue1，PENG Yanhua1，ZENG Qilin2
（1.School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2.Guangzhou SCUT Bestry Technology Co.，Ltd.，Guangzhou 510640，China）

Noises in the phase fringe pattern of a laser digital shearing speckle interferometer disturb significantly the phase unwrapping accuracy and defect size measurement of tires.In this paper，a method dividing the phase pattern into different filtering zones for multidirectional frequency domain filtering was introduced according to the fringe density.The method could filter out most of the noise and better preserve the edge information.Experimental results show that the mean phase error Pmean and the root mean square（RMS）of the local multidirectional lowpass frequency domain filtering are both smaller than these of the sin/cos method and the multidirectional low-pass frequency domain filtering，and much closer to the truth value.In the third set of filtering experiment，the residues of the local method were 11.39%and 56.25% respectively the residues of the other two methods.

tire；shear speckle interferometer；phase patterns；local；multi direction；frequency domain filter

A

1674-5124（2016）06-0100-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.022

2015-09-21；

2015-10-23

粤港共性技术招标项目（2013B010134008）

钟浩（1992-），男，江西赣州市人，硕士研究生，专业方向为先进传感器技术与应用。

刘桂雄（1968-），男，广东揭阳市人，教授，博导，主要从事智能传感与检测技术研究。