基于Geant4的能谱滤波分离虚拟平台研究

陈　平，郭　蓉，潘晋孝，冯艳如，于　乐

（中北大学信息探测与处理山西省重点实验室，山西 太原 030051）

基于Geant4的能谱滤波分离虚拟平台研究

陈平，郭蓉，潘晋孝，冯艳如，于乐

（中北大学信息探测与处理山西省重点实验室，山西 太原 030051）

为更加真实地刻画现代工业中各种复杂物质的结构特性，运用蒙特卡罗虚拟仿真技术，基于光子计数探测器的能谱分离成像思想，提出一种基于Geant4的能谱滤波分离虚拟平台构建方案，即运用Geant4模拟X射线CT成像系统，并通过在射线发射端添加滤波片实现能谱分离，获得具有窄谱特性的不同能段的能谱，从而得到近似单能的递变能量投影序列，完成虚拟平台的搭建。此外，为进一步说明该虚拟平台的可行性，该文还仿真模拟传统多能CT的投影过程，并将二者的结果进行比较分析。研究结果表明：该虚拟平台能较为准确地构建能谱滤波分离的多谱CT过程，从而更为快速、准确地实现成分复杂的物质识别及区分。

X射线光学；能谱滤波分离；Geant4模拟；多谱CT成像

0　引　言

随着X射线CT成像技术的不断发展，人们对其在各领域应用中的要求不断提高，CT技术也在不断改进。最近研发成功的具有能量分辨能力的光子计数探测器［1-2］，能够通过设置阈值，直接在投影过程中实现能谱分离［3-4］。然而其造价昂贵，设定的阈值较低，承受能量有限，因而无法在工程中广泛应用。而能谱分离成像思想［5］的提出，使得传统的X射线CT成像几何模型［6-7］无法刻画现代工业中成分复杂的物质的结构特性，CT图像易出现硬化伪影、重建质量差等问题，因而已不能满足现代工业对日益复杂的物质进行识别的需求。综上所述，人们急需一种新的能谱滤波分离的多谱成像技术［8-9］来实现物质识别。然而能谱滤波分离成像思想在工业中的实际实验需要耗费大量时间和成本，且灵活性较差；目前，对于能谱分离的多谱成像技术的研究只停留在理论研究阶段。为了进一步的深入研究，人们运用虚拟仿真技术，借助模拟软件，如：Geant4［10］，SimSet等实现CT成像系统的仿真模拟。

论文根据光子计数探测器的能谱滤波分离成像原理，搭建了基于Geant4的能谱滤波分离的虚拟平台。该虚拟平台模拟了X射线CT成像系统，并在X射线出射端添加了一定厚度的滤波片使得能谱过滤［11］衰减后变为窄谱，达到近似单能的需求；再通过递变能量成像，实现能谱分离。该虚拟平台的搭建是基于计数型探测器的能谱分离原理，因此可以实现能谱分离成像，进而实现物质成分的识别。

1　基于Geant4的能谱滤波分离成像

蒙特卡罗方法能逼真地描述具有随机性质的事物特点及物理实验过程，因而蒙特卡罗（MC）模拟已成为最准确的模拟CT成像系统的方法。Geant4作为一款用于模拟粒子输运过程的MC程序包，具有源代码完全开放的优势，且拥有较为全面的截面数据库［12］及更为准确的物理模型，因而可构建出更为准确的CT仿真系统。

工业CT中为了检测大型工件，通常设置较高能量的射线进行成像，从而保证射线的穿透性。但由元素的质量衰减特性［13］可知，高能段内物质的区分度不高，实际成分难以鉴定。为此，需首先找到区分不同成分的各个能谱段，其次在Geant4中通过在射线发射端添加一定厚度的滤波片，得到近似单能的射线，从而实现能谱滤波分离。其中，窄谱［Emin，Emax］内的投影可表示为

式中：S（E）——接收的能量强度占总强度的比例；

μ——衰减系数，与能量和物质的材质相关；

s——射线穿过物体的路径。

最后通过能谱分离成像的方法，获得所需的投影序列。依据衰减系数趋于稳定的特性，在［Emin，Emax］内衰减系数可假设为唯一确定的值，因此投影可表示为

式中窄谱范围内不同元素的μ差异较大，因而满足单能CT重建算法［14-15］的假设。

2　Geant4的能谱滤波仿真平台

能谱滤波分离虚拟平台的设计目标是真实地反映实际的X射线CT成像系统，并在此基础上通过能谱分离成像，实现成分复杂物质的识别。因此该虚拟平台主要模拟X射线产生过程、CT投影过程以及散射成像过程。

2.1X射线源的设计模拟

X射线是CT成像过程中最重要的组成部分，通过射线的衰减特性，可以获取被检测物体内部的结构信息。因此，基于Geant4调用了低能电磁物理过程，实现了X射线源的仿真模拟。其中，建立的几何模型如图1所示。

图1　X射线仿真的几何模型

此外，为了实现能谱滤波分离，在射线发射端添加了一定厚度的滤波片，通过滤波片的衰减作用和过滤特性产生具有窄谱特性的能谱，进而形成具有一定能量分辨率的X射线能谱。

2.2CT系统投影成像过程的设计模拟

射线源发出的X射线照射到模体后，散射的射线和透过模体的射线会被探测器接收并形成投影数据，如图2所示。该虚拟平台通过构建低能电磁过程和标准电磁过程，实现X射线与物质间的相互作用过程，包括光电效应、康普顿散射、电子对效应等。另外，根据光子的衰减特性，还添加了衰减（G4Decay）物理过程。

2.3散射成像过程的设计模拟

X射线穿透物体时，除了吸收和反应作用，部分光子还会发生散射过程，如图3所示。工业CT能量范围内散射的主要成分是康普顿散射。因此，为了更加真实地模拟CT成像系统，在模拟过程加入了康普顿散射过程。

图2　投影过程仿真模型

图3　X射线散射示意图

采用狄拉克电子理论，可得到康普顿散射微分截面如下：

式中：r0——经典电子半径；

α——以静止电子能量为单位的入射光子能量；

θ——散射角；

dσ/dΩ——单位角的散射微分截面。

在Geant4中，采用G4KleinNishina模型构建了康普顿散射过程，并通过抽样散射微分截面，得到散射光子并获取散射光子的信息，进而完成散射过程的模拟。

3　仿真结果分析

为了验证基于Geant4的能谱滤波分离虚拟平台的可行性，设计了成分比较复杂的圆柱形模型，包含铝、硅、磷、硫、钙5种元素成分，其中各圆的半径为3mm。其横截面的模型如图4所示，不同的灰度仅代表不同的元素成分。锥束射线照射到该模体以后，被碘化铯探测器接收，在360个角度范围内形成360个投影数据，其中模型参数为：物距250cm，像距500 cm。探测器大小为120×120，每个像素大小为1mm×1mm。由于成像过程中考虑了散射以及添加滤波片引入的噪声，使得噪声水平较大，因此可运用滤波反投影算法（FBP）进行图像重建。

图4　仿真模体的二维图像

为进一步验证该仿真平台的有效性，更为明显地看到该虚拟平台中能谱滤波分离对于物质识别的影响，论文还模拟了未添加滤波片的投影过程，并将二者的结果进行了比较。

3.1基于Geant4的多能CT

为了研究能谱滤波的效果，在基于Geant4的能谱滤波分离的平台上模拟了未加滤波片过程，设置了90，110，150keV的管电压，系统能谱如图5所示。经过仿真得到的投影数据以及重建后结果如图6所示。图6（a）～图6（c）分别为3个能量下的重建结果；为了使结果更清晰，图6（d）～图6（f）给出了对应能量下物质成分的重建结果灰度曲线。

图5　系统仿真能谱图

可以看到，图像的重建质量较差，有明显的散射伪影，且图像的对比度较低，边缘也比较模糊，无法实现物质的识别。

3.2能谱滤波分离的多谱CT

为了区分图4所示的5种元素，采用了能谱滤波分离的方法获得投影（通过添加一定厚度的滤波片），滤波后的能谱如图7所示；并根据它们的衰减系数曲线，选择了70～110keV、50～90keV的能谱段成像；最后采用FBP算法重建，重建结果如图8所示。其中（a）～（c）分别为相应能量段下的投影数据，（d）～（f）为对应组分的灰度曲线。

图6　无滤波片的多能CT的仿真结果

图7　系统滤波后能谱图

图8　能谱滤波的仿真结果

由两种方法的重建结果及灰度曲线可知，滤波前后图像有了一定的变化，能谱滤波分离成像不仅使得图像的对比度有所提高，边缘信息也变得更加清楚，且有效消除了散射造成的图像伪影，提高了图像质量，从而更能准确实现物质的识别。

综上所述，论文提出的能谱滤波分离虚拟平台通过构建精确的散射模型，不仅准确地仿真了CT成像系统，且较为快速、准确地分辨出了物质的组成成分，操作过程简单，容易实现，可为进一步实现物质的识别奠定基础。

4　结束语

研究表明，蒙特卡罗模拟软件Geant4可以构建更为精确的虚拟CT成像系统，因此论文研究了基于Geant4的能谱滤波分离的虚拟平台。该平台相对于多谱CT成像方法，添加了散射模型，构建了更精确的CT成像系统，因而得到的投影图像更加真实可靠。且因为使用了能谱滤波分离的多能谱段CT成像，引入了更多的能谱信息，使得结果不仅更加准确，而且更能实现密度相近物质的区分，从而为工业中物质成分的识别和鉴定提供理论依据。

［1］RUAT M，PONCHUT C.Characterization of a pixelated CdTe X-ray detector using the timepix photon-counting readout chip［J］.IEEE Transactions on Nuclear Science，2012，59（5）：2392-2401.

［2］GIMENEZ E N，BALLABRIGA R，CAMPBELL M，et al. Characterization of Medipix3 with synchrotron radiati［J］. IEEE Transactions on Nuclear Science，2011，58（1）：323-332.

［3］WANG X，MEIER D，TAGUCHI K，et al.Material separation in X-ray CT with energy resolved photoncounting detectors［J］.MedPhys，2011，38（3）：1534-1546.

［4］LINGENFELTER D J，FESSLER J A，SCOOT C D，et al.Source detection performance prediction for a CdZnTe array［J］.IEEE Trans Nuc Sci，2013，60（1）：204-212.

［5］牛素鋆，潘晋孝，陈平.基于能谱滤波分离的多谱计算机层析成像方法［J］.光学学报，2014，34（10）：1-7.

［6］ZHANG W W，ZHANG H.Latest development of dual energy imaging technology［J］.China Medical Equipment，2012，27（9）：8-12.

［7］孙丽娜，原培新.基于双能量X射线透射技术的物质分类识别方法研究［J］.CT理论与应用研究，2005，14（2）：22-27.

［8］郝佳，张丽，陈志强，等.多能谱X射线成像技术及其在CT中的应用［J］.CT理论与应用研究，2011，20（1）：141-150.

［9］MIDGLEY S M.Amodel for multi-energy X-ray analysis［J］. Physics Medicine and Biology，2011，56（10）：23-29.

［10］Geant4 Collaboration.Geant4 User's Guide for Application Developers（Version:geant4 10.0）［R］.CERN，2013：159-163.

［11］徐佳，宋玉收，孙光智，等.X射线能谱过滤的MC模拟［J］.核电子学与探测技术，2014，48（7）：1281-1285.

［12］U.S.National Institute of Standards and Technology，XCOM：Photon Cross Sections Database［DB/OL］.（2011-12-09）［2014-04-15］.http：∥www.nist gov/pml/data/xcom/.

［13］王毅，李勤，江孝国，等.衰减透射法测量高能X射线能谱［J］.强激光与粒子束，2012，24（6）：1466-1470.

［14］VERHAEGHE J，READER A J.Lower variance FBP image reconstruction via new filter families［J］.IEEE，2010：4-5.

［15］BILGOT A，DESBAT L.FBP and the interior problem in 2D tomography［C］∥Proc of Nuclear Science Symposium Conference.IEEE Press，2011：4080-4085.

（编辑：莫婕）

Study on virtual platform based on Geant4 energy spectrum filtering separation

CHEN Ping，GUO Rong，PAN Jinxiao，FENG Yanru，YU Le
（Key Laboratory of Information Detection and Processing in Shanxi，The North University of China，Taiyuan 030051，China）

To characterize the structural characteristics of modern industrial complex substances more realistically，the paper applies Monte Carlo virtual simulation technologytopresenta construction scheme of a virtual platform based on Geant4 energy spectrum filtering separation according to the energy spectrum filtering separation and imaging ideology of photonic digital detector.Namely，Geant4 is used to simulate CT imaging system of a X ray and a filtering piece is added at the transmitting terminal of the ray to realize energy spectrum filtering separation，so that a spectrum of different energy bands with narrow spectral characteristics and a graded energy projection sequence approximate to single energy can be obtained and the construction of the virtual platform will be completed.In addition，to further illustrate the feasibility of the virtual platform，the paper also simulates the projection process of traditional multi-energy CT and conducts comparative analysis on their results.The results show that the virtual platform can accurately construct the multi-spectral CT process based on spectrum filtering separation and recognize and distinguish the substances with complex components quickly and accurately.

X-ray optics；spectrum filter separation；Geant4 simulation；multi-spectral CT image

A

1674-5124（2016）06-0065-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.015

2015-12-10；

2016-02-21

国家自然科学基金（61171179，61227003）山西省自然科学基金（2012021011-2）

陈平（1983-），男，安徽池州市人，副教授，主要从事CT理论与应用研究。